máy tính và thống kê sinh học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG BÀI GIẢNG MÁY TÍNH & THỐNG KÊ SINH HỌC (Dành cho Sinh viên ngành Nuôi trồng Thủy sản) Giảng viên TRƯƠNG THỊ MAI HƯƠNG 1 BÀI MỞ ĐẦU I. KHÁI NIỆM VỀ THỐNG KÊ : 1. Mục đích của công tác thống kê : Tất cả các sự kiện, hiện tượng xảy ra trong tự nhiên hay trong xã hội đều tuân theo một quy luật nhất đònh. Để tìm hiểu các quy luật biến đổi đó, chúng ta phải xuất phát từ việc quan sát các sự kiện một cách khách quan. Nếu quan sát được nhiều sự kiện, nhiều hiện tượng, hoặc nhiều lần một sự kiện, một hiện tượng thì sự hiểu biết sẽ có cơ sở chắc chắn. Từ các quan sát đó, tiến hành phân tích, suy diễn, giải thích và kết luận để tìm ra quy luật biến đổi của các sự kiện, hiện tượng. Trong nghiên cứu khoa học, đây chính là quá trình thu thập và xử lý dữ liệu. Để thực hiện được công việc này, chúng ta phải dựa vào một công cụ đắc lực là Lý thuyết Thống kê. 2. Chức năng của công tác thống kê : Thống kê (Statistics) là một hệ thống các phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho quá trình phân tích, suy luận, dự đoán để cuối cùng đưa ra kết luận về bản chất hay quy luật biến đổi của các sự kiện, hiện tượng. Chức năng của công tác thống kê gồm : - Thu thập và trình bày số liệu; - Tính toán các đặc trưng thống kê của đối tượng nghiên cứu dựa vào các số liệu thu thập được; - Phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu, suy luận, dự đoán, rồi đưa ra kết luận trên cơ sở các dữ liệu thu thập được từ các quan sát. 3. Thống kê sinh học : Thống kê sinh học (Biostatistics) là môn khoa học thực nghiệm, vận dụng các phương pháp và kết quả nghiên cứu của lý thuyết thống kê để tìm hiểu các quy luật biến đổi của các sự kiện sinh học, giúp cho sự hiểu biết của chúng ta càng tiến dần đến bản chất của các quá trình và nguyên lý sinh học. 2 II. PHẦN MỀM XỬ LÝ THỐNG KÊ : Quá trình phân tích và xử lý số liệu thống kê là quá trình thực hiện một chuỗi các bài toán với nhiều công thức phức tạp. Việc tính toán bằng tay như trước đây thường rất mất thời gian, lại thiếu chính xác, chưa kể đến việc phải nhớ các công thức tính toán cho từng trường hợp cụ thể. Ngày nay, với sự phát triển của KHKT, máy vi tính được ứng dụng trong mọi lónh vực của đời sống xã hội, thì công tác thống kê cũng được hỗ trợ đáng kể. Ngoài việc dùng máy tính như một phương tiện tính toán tiết kiệm nhiều thời gian công sức và cho kết quả chính xác, tin cậy, hiện nay đã có nhiều phần mềm chuyên dụng để xử lý dữ liệu thống kê như SPSS, SAS, MINITAB Mặc dù kết quả xử lý từ các phần mềm chuyên dụng này là rất chính xác nhưng sự phổ cập còn chưa rộng rãi và khá đắt tiền, việc sử dụng gặp nhiều khó khăn. EXCEL là một phần mềm trong bộ phần mềm điện toán văn phòng Microsoft Office. Lâu nay người ta vẫn sử dụng EXCEL để thực hiện các bảng tính điện tử phục vụ công tác quản lý, kế toán. Ít người biết đến chức năng xử lý thống kê của EXCEL. Công cụ xử lý thống kê trong EXCEL cũng khá đơn giản khi sử dụng và có khả năng phân tích gần như chuyên nghiệp. Trong phạm vi môn học này, chúng tôi quyết đònh sử dụng EXCEL làm công cụ hỗ trợ cho công tác thống kê, một phần vì tính phổ cập của nó, một phần vì thời lượng dành cho môn học không nhiều để có thể hướng dẫn từ đầu nếu sử dụng một phần mềm công cụ khác (Sinh viên đã được làm quen với EXCEL trong chương trình môn Nhập môn Tin học). Tuy nhiên, khi đã quen với các công cụ phân tích dữ liệu trên EXCEL thì có thể sử dụng các phần mềm khác một cách dễ dàng. 1. Sơ lược một số khái niệm trong EXCEL:  Một tập tin tạo bởi phần mềm MS-Excel gọi là Workbook. Trong 1 Workbook có thể chứa nhiều bảng tính, gọi là WorkSheet (hay Sheet).  Màn hình chính của Excel là một bảng tính gồm nhiều hàng (row) và nhiều cột (column). Có tối đa 256 cột (gọi tên bằng các ký tự chữ cái: A, B, …, AA, AB, …, IV), và tối đa 65.536 hàng (gọi tên bằng các số đếm: 1, 2, 3, …). Giao điểm của hàng và cột là ô (cell).  Đòa chỉ cell : là tên cột và hàng của cell đó. Có 2 loại đòa chỉ: đòa chỉ tương đối và đòa chỉ tuyệt đối.  Vùng cell : là vùng bao gồm nhiều cell gộp lại. Ký hiệu vùng cell gồm đòa chỉ cell đầu tiên và đòa chỉ cell kết thúc, cách nhau bởi hai dấu chấm ( ) hoặc dấu hai chấm (:) tuỳ theo cách ấn đònh của máy. 2. Nhập dữ liệu vào bảng tính: Dữ liệu được lưu trong các cell của bảng tính có các dạng: số, chữ, công thức, hay hàm.  Dữ liệu dạng chữ: nhập bình thường.  Dữ liệu dạng số: Dữ liệu nhập vào máy có thể là số tự nhiên hay số thập phân. Nếu dữ liệu là số thập phân thì khi nhập vào máy cần lưu ý xem máy đang ấn đònh dấu thập phân là dấu phẩy hay dấu chấm. Nếu không quan tâm đến vấn đề này thì có thể phải mất nhiều thời gian để nhập lại từ đầu khi dùng sai dấu. Lời khuyên: khi nhập số liệu vào máy, nên dùng các phím số (ở góc bên phải của bàn phím), thì thao tác nhập sẽ nhanh hơn và không cần quan tâm đến cách ấn đònh dấu thập phân của máy. 3 4  Dữ liệu dạng công thức: Có thể nhập một công thức toán học vào cell. Bắt đầu một công thức phải là dấu bằng (=) để phân biệt với dữ liệu dạng chữ. Các toán hạng trong công thức có thể là hằng số hoặc đòa chỉ cell. Nếu trong công thức có đòa chỉ cell thì giá trò của ô chứa công thức sẽ thay đổi theo giá trò của ô được khai báo trong công thức đó. Có 5 toán tử được dùng trong công thức: cộng (+), trừ (-), nhân (*), chia (/) và phép mũ (^). Độ ưu tiên của các toán tử: Mũ → Nhân/Chia → Cộng/Trừ. Có thể dùng các cặp dấu ngoặc đơn để nhóm các phép toán theo thứ tự thực hiện, số dấu ngoặc đóng phải bằng số dấu ngoặc mở. Có thể sao chép công thức từ một ô đến nhiều ô khác. Lưu ý: khi sao chép công thức, đòa chỉ cell trong công thức sẽ thay đổi theo chiều sao chép. Nếu muốn giữ nguyên đòa chỉ cell trong công thức thì ta phải cố đònh đòa chỉ đó bằng cách thêm dấu $ vào trước tên cột và tên hàng trong đòa chỉ cell (có thể bấm phím F4 để cố đònh nhanh).  Dữ liệu dạng hàm: Hàm là công cụ tự động đã được cài đặt sẵn trong bảng tính để tính toán giá trò của một biểu thức toán học hay kết quả thực hiện một công việc. Cú pháp chung của hàm: = Tên_Hàm (Danh_sách_tham_số) Mỗi hàm có một công dụng riêng và cú pháp riêng, vì vậy khi sử dụng hàm phải gõ tên hàm đúng chính tả. Lưu ý chế độ gõ tiếng Việt khi gõ tên hàm. Tuỳ theo từng hàm mà số lượng tham số là nhiều hay ít, kiểu dữ liệu của các tham số như thế nào. Khi sử dụng hàm, phải cung cấp giá trò cho các tham số với kiểu dữ liệu của chúng phải đúng như trong cú pháp hàm quy đònh. Việc gõ hàm trực tiếp từ bàn phím có thể gây rắc rối do phải nhớ chính xác tên hàm cùng với các tham số đi kèm. Vì vậy có thể gọi hàm từ nút Function Wizard f x trên thanh công cụ, chương trình sẽ cung cấp danh sách các hàm và hướng dẫn cách sử dụng (tất nhiên bằng tiếng Anh), ta chỉ việc chọn hàm cần dùng và truyền giá trò cho các tham số. 3. Các công cụ phân tích và xử lý số liệu thống kê : Có thể xử lý thống kê bằng 2 công cụ sau đây trong Excel: ¾ Bộ hàm Thống kê (Statistical Functions) : Việc sử dụng hàm có ưu điểm là khi ta thay đổi hay cập nhật số liệu vào bảng số liệu, kết quả phân tích sẽ thay đổi theo. ¾ Chương trình phân tích số liệu (Data Analysis) : Có những bài toán phân tích thống kê đòi hỏi thực hiện nhiều công thức phức tạp, khó nhớ, dễ nhầm lẫn. Phần mềm Excel sẽ hỗ trợ chúng ta Bộ chương trình Phân tích số liệu, với công cụ này ta chỉ cần chọn đúng chương trình cần thực hiện, máy sẽ tính toán tự động và thông báo kết quả. Để mở bộ chương trình xử lý số liệu: mở thực đơn Tools → Data Analysis. Hộp thoại lựa chọn chương trình như hình sau: Trong trường hợp mở thực đơn Tool nhưng không thấy mục Data Analysis, tức là bộ chương trình xử lý số liệu chưa được cài đặt vào, ta khởi động việc cài đặt bằng cách: vào thực đơn Tools → Add-Ins. Chọn Analysis ToolPak (đánh dấu vào ô vuông bên cạnh) → OK. Tuy nhiên với công cụ này, kết quả xử lý chỉ đúng với những số liệu tại thời điểm thực hiện chương trình, nếu sau đó có sự cập nhật hay thay đổi dữ liệu, kết quả xử lý không thay đổi theo, do đó phải thực hiện lại chương trình. 5 6 Chương I : THU THẬP & TRÌNH BÀY DỮ LIỆU I. TỔNG THỂ VÀ MẪU: 1. Khái niệm : ¾ Tổng thể (Population) : Là tập chứa mọi phần tử thuần nhất theo một tiêu chuẩn nào đó mà ta cần nghiên cứu. Mỗi cá thể là một phần tử của tổng thể. Ký hiệu số cá thể của tổng thể là N. Trong sinh học, số lượng các phần tử của một tổng thể có thể là rất lớn, việc nghiên cứu toàn bộ các cá thể của tổng thể nhiều lúc không thể thực hiện được. Vì vậy, ta chỉ có thể chọn ra một số cá thể từ tổng thể để tiến hành nghiên cứu. ¾ Mẫu (Sample) : Là một bộ phận của tổng thể được chọn ra để quan sát và kết quả thu được từ tập mẫu dùng để suy diễn cho toàn bộ tổng thể. Số phần tử của mẫu gọi là kích thước mẫu, ký hiệu là n. Kích thước mẫu càng lớn thì các đặc trưng của tổng thể càng được thể hiện chính xác thông qua mẫu. 2. Chọn mẫu : Để có kết quả thống kê chính xác, đòi hỏi số lượng mẫu phải đủ lớn và phải mang tính đại diện cho tổng thể. Số lượng mẫu càng nhiều thì kết quả tính toán từ mẫu suy ra cho tổng thể càng chính xác. Khi kích thước mẫu tiến đến vô cùng thì đặc trưng của tổng thể thể hiện trên mẫu càng rõ và càng ít sai số. Để mẫu mang tính đại diện thì việc chọn mẫu phải khách quan và đúng phương pháp. Có 3 phương pháp cần áp dụng trong việc chọn mẫu : - Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản: chọn ngẫu nhiên n mẫu từ tổng thể, sao cho mỗi phần tử của tổng thể đều có khả năng rơi vào mẫu như nhau. 7 - Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống: các phần tử của tổng thể được đưa vào mẫu cách nhau một khoảng thời gian hay một khoảng không gian xác đònh. - Chọn mẫu phân lớp: chia tổng thể thành các lớp theo một tiêu chuẩn phụ nào đó sao cho các phần tử trong mỗi lớp đồng đều hơn, sau đó mới lấy ngẫu nhiên một số phần tử của mỗi lớp để đưa vào mẫu. II. THU THẬP SỐ LIỆU : Số liệu thu được là từ việc đo đếm, quan sát các đối tượng trong tập mẫu. Các số liệu này sẽ là những dữ liệu tham gia vào các tính toán thống kê để từ đó ước lượng hay kiểm đònh các đặc trưng sinh học trên tổng thể nghiên cứu. Do mẫu có kích thước hữu hạn, thường là rất bé so với số phần tử của tổng thể, vì thế những kết luận được suy ra từ mẫu cho tổng thể sẽ phải có sai số. Sai số là độ lệch giữa giá trò quan sát được trên mẫu với giá trò thực của tổng thể. Có 3 loại sai số gặp phải khi thu thập số liệu : - Sai số thô: phát sinh do vi phạm các điều kiện cơ bản khi thu thập số liệu, thực chất là do bất cẩn của người làm công tác này. - Sai số hệ thống: phát sinh do sự sai lệch của dụng cụ hay phương pháp nghiên cứu. - Sai số ngẫu nhiên : phát sinh do các nguyên nhân khách quan ngoài sự kiểm soát của người thống kê. Trong các loại sai số trên, sai số ngẫu nhiên là không thể hạn chế và được chấp nhận. Còn sai số thô phải bò loại bỏ, sai số hệ thống có thể được chấp nhận nhưng phải tính toán hiệu đính lại trước khi đưa vào thống kê. Trong các số liệu thu được sẽ xuất hiện một số số liệu khác thường, tức là nó lớn quá hay bé quá so với các số liệu khác. Để đảm bảo tính khách quan của kết luận, ta phải loại bỏ những giá trò bất thường này. Tuy nhiên ta phải xác đònh chúng có đúng là giá trò bất thường không và có nên loại bỏ chúng không. Cách để xác đònh đâu là giá trò bất thường được giới thiệu trong Chương III. III. SẮP XẾP VÀ TRÌNH BÀY SỐ LIỆU : 1. Phương pháp phân nhóm (tổ) : Các số liệu thu thập là rất nhiều. Để trình bày số liệu một cách có hệ thống, đáp ứng được yêu cầu phân tích thống kê, người ta căn cứ vào 1 hay một số tiêu chuẩn để chia các phần tử của tổng thể thành các nhóm có tính chất khác nhau, sau đó sắp xếp các dữ liệu thu thập được vào các nhóm . Đối với các nghiên cứu đònh tính (dữ liệu không phải là số liệu): việc phân nhóm thường dựa vào tính chất nghiên cứu để xác đònh số nhóm và thành phần của mỗi nhóm. Ví dụ: Nghiên cứu đặc tính bệnh trên cá thì chỉ chia 2 nhóm là cá bệnh và cá khoẻ. Nghiên cứu màu mắt người thì chia 3 nhóm là mắt đen, mắt nâu và mắt xanh. Đối với các nghiên cứu đònh lượng (dữ liệu dạng số): dựa giá trò của các số liệu để phân nhóm. Trước khi phân nhóm phải xác đònh được số nhóm, độ dài (khoảng cách) mỗi nhóm, giá trò biên của từng nhóm. Giá trò biên là giá trò chặn trên của nhóm, những giá trò bé hơn và lớn hơn giá trò biên sẽ thuộc 2 nhóm khác nhau. Nếu có K nhóm thì sẽ có (K-1) giá trò biên. Sau đó sắp xếp số liệu vào các nhóm theo quy ước : số liệu có giá trò là x được xếp vào nhóm i sao cho: X bi-1 < x ≤ X bi (X bi-1 và X bi là 2 giá trò biên của 2 nhóm liền nhau) * Phân nhóm chủ quan: người thống kê đã có chủ ý về số nhóm, độ dài mỗi nhóm và các giá trò biên nhóm căn cứ vào mục đích thống kê. Ví dụ: Điểm của SV cho theo thang điểm 10. Để đánh giá phân loại học tập thì chia thành 4 nhóm: Giỏi, Khá, Trung bình và Yếu. Để đánh giá kết quả môn học thì chia 2 nhóm: đạt, không đạt. * Phân nhóm khách quan: trường hợp không có tiêu chuẩn để phân nhóm thì có thể phân nhóm khách quan dựa vào lý thuyết thống kê: + Xác đònh số nhóm : K = 3 n . 2 (n: kích thước mẫu) + Độ dài mỗi nhóm: d = K XX minmax − + Xác đònh các giá trò biên của các nhóm : X bi = X bi-1 + d 2. Bảng phân bố tần số – tần suất : 8 Sau khi phân nhóm và sắp xếp dữ liệu, ta sẽ xác đònh tần số, tần số tích luỹ, tần suất, tần suất tích luỹ cuả mỗi nhóm. Tần số là số lần xuất hiện đặc tính nhóm (đối với nghiên cứu đònh tính), hoặc số số liệu có giá trò thuộc phạm vi nhóm (đối với nghiên cứu đònh lượng). Tần suất là tỷ lệ % của tần số nhóm so với kích thước mẫu. Tần số tích luỹ - tần suất tích luỹ (chỉ xác đònh đối với nghiên cứu đònh lượng) là tần số - tần suất cộng dồn tính đến nhóm đề cập. Bảng phân bố tần số – tần suất có thể bố trí như sau : Nhóm Biên nhóm Tần số Tần số tích luỹ Tần suất Tần suất t. luỹ 1 X b1 f 1 fc 1 =f 1 n f p 1 1 = 1 p 2 X b2 f 2 fc 2 =f 1 +f 2 n f p 2 2 = 21 pp + … … … … k X bk-1 f k f ck = n n f p k k = 100% 3. Biểu đồ phân bố tần số – tần suất : Để trình bày dữ liệu một cách rõ ràng, sinh động và dễ nắm bắt ta dùng biểu đồ. Biểu đồ phân bố tần số : dùng biểu đồ cột (column chart) Biểu đồ phân bố tần suất : dùng biểu đồ hình quạt (pie chart) 9 29% 21% 33% 17% 4 8 7 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1234 [...]... quả thống kê Gọi X* là giá trò bất thường mà ta nghi ngờ Với n mẫu đã được chấp nhận (không kể các giá trò X*) ta tính được trung bình mẫu là X và độ lệch chuẩn là S Tính giá trò t theo công thức: t= X* − X S Giá trò t có phân bố Student với mức ý nghóa α và với df=n-1 Nếu t ≤ tα : X* được chấp nhận để đưa vào thống kê t > tα : X* là giá trò bất thường 20 Chương IV : KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ I... thể dùng bảng tính Excel để lập các bảng Tần số thực nghiệm, tính Tần số lý thuyết, Độ sai lệch và tính giá trò kiểm đònh K Phân bố Kα tra bằng hàm : Chiinv (α,(m-1)*(k-1)) Tìm α’ bằng hàm : Chidist(K,(m-1)*(k-1)) Hoặc không cần tính các giá trò Kij vẫn có thể kết luận nhanh dựa vào bảng tần số thực nghiệm và tần số lý thuyết bằng hàm tính α’: CHITEST (Bảng_TSQS, Bảng_TSLT) V KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP... trợ đắc lực của máy tính, tất cả những công thức phức tạp đều trở nên đơn giản, bởi phần mềm Excel đã có sẵn các hàm tương ứng với các hàm phân phối xác suất Sau đây xin giới thiệu một số Luật phân bố xác suất có liên quan đến các quy luật của các sự kiện sinh học: Phân bố chuẩn: đây là phân bố quan trọng nhất trong thống kê, hầu hết các biến số ngẫu nhiên trong các thí nghiệm về sinh học đều tuân theo... X và nY mẫu tổng thể Y, ta tính được X và Y là các giá trò trung bình của mẫu X và mẫu Y, thấy rằng các giá trò này khác nhau Vấn đề là phải kiểm đònh xem sự khác nhau này là do ngẫu nhiên (do sai số thu mẫu) hay do bản chất (trung bình của 2 tổng thể khác nhau), với mức ý nghóa của kiểm đònh là α Gọi μx và μy là giá trò trung bình của 2 tổng thể X và Y Đặt giả thiết : H0 : μx = μy H1 : μx ≠ μy 24 Tính. .. trạng thái của X và Y trên mẫu như trong bảng Hãy cho biết 2 đại lượng X và Y có độc lập với nhau trên tổng thể nghiên cứu không? Y X1 Y1 n11 Y2 n12 Ym n1m Tổng nX1 X2 n21 n22 n2m nX2 Xk nk1 nk2 nkm nXk Tổng nY1 nY2 nYm n X 30 nij : số mẫu mang đặc tính Xi và đặc tính Yj n Xi = m k j =1 i =1 ∑ nij ; nYj = ∑ nij k n = ∑ n Xi = i =1 m ∑ nYj j =1 Giả thiết H0 : hai đđặc tính X và Y độc lập với... Chương IV : KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ I KHÁI NIỆM VÀ QUY TẮC: 1 Giả thiết thống kê: Trong thống kê, khi cần phải so sánh về một đặc trưng nào đó của 2 tổng thể, người ta phải khảo sát trên các mẫu thu thập từ 2 tổng thể đó Thông thường thì sẽ có sự khác nhau về giá trò của các đặc trưng trên mẫu Nếu sự sai khác là nhỏ thì xem như đó là do ngẫu nhiên và có thể bỏ qua Nhưng nếu sự sai khác là lớn thì... trung bình của tổng thể S Công thức tính : S e = n II ỨNG DỤNG EXCEL : 1 Các hàm mô tả thống kê mẫu : AVERAGE (DataRange) Trung bình MEDIAN (DataRange) Trung vò MODE (DataRange) Số trội AVEDEV (DataRange) Độ lệch trung bình VAR (DataRange) Phương sai mẫu STDEV (DataRange) Độ lệch chuẩn mẫu 2 Chương trình Descriptive Statistics : Là công cụ tính nhanh các đặc trưng thống kê Thay vì phải thực hiện nhiều... ước lượng được nó trên cơ sở thống kê từ mẫu ˆ ˆ Với các số liệu thu được từ mẫu, ta tính được đặc trưng θ của mẫu θ được gọi là ước lượng điểm của θ Do X là một đại lượng ngẫu nhiên, giá trò của nó có tính chất biến đổi, nên đặc trưng θ của tổng thể X sẽ nhận giá trò trong một khoảng giá trò nào đó Dựa vào luật phân bố xác suất của θ, với một độ tin cậy cho trước, ta có thể tính toán ước lượng khoảng... mặt toán học: Luật phân bố xác suất là hàm phụ thuộc vào biến ngẫu nhiên (xác suất sự kiện), gọi chung đó là hàm f(x) 15 Trong thống kê, người ta sử dụng các Luật phân bố xác suất để giải thích cho các kết quả thí nghiệm, từ đó phân tích, suy diễn để đi đến kết luận Các Luật phân bố xác suất được biểu diễn bằng hàm với những công thức tính toán riêng Hầu hết các công thức này đếu rất phức tạp và khó... lệch ước lượng giữa θX và θY Với giả thiết H0 đã nêu, K sẽ có một luật phân phối xác suất nhất đònh Khi đó với với α cho trước (α là mức ý nghóa của kiểm đònh), sẽ có một khoảng giá trò (K1 K2) sao cho xác suất để K rơi vào khoảng này là 1α, tức là : P (K1 . từ các quan sát. 3. Thống kê sinh học : Thống kê sinh học (Biostatistics) là môn khoa học thực nghiệm, vận dụng các phương pháp và kết quả nghiên cứu của lý thuyết thống kê để tìm hiểu các. dựa vào một công cụ đắc lực là Lý thuyết Thống kê. 2. Chức năng của công tác thống kê : Thống kê (Statistics) là một hệ thống các phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính. kiện sinh học, giúp cho sự hiểu biết của chúng ta càng tiến dần đến bản chất của các quá trình và nguyên lý sinh học. 2 II. PHẦN MỀM XỬ LÝ THỐNG KÊ : Quá trình phân tích và xử lý số liệu thống