Trường hợp có nhiều hơn 2 yếu tố tác động lên thí nghiệm cùng thay đổi, thì ta phải phân tích phương sai nhiều yếu tố. Tuy nhiên, để hạn chế phức tạp trong tính toán, với mỗi bộ trạng thái chỉ nên lấy 1 số liệu (nếu có nhiều thí nghiệm lặp lại nhiều lần hoặc quan sát nhiều lần thì nên lấy số liệu là trung bình cộng của các lần đó), song thực tế việc bố trí nghiệm như thế này không phải là dễ dàng.
Để kết quả suy luận thống kê chính xác, tin cậy, nên phân tích tác động riêng lẽ của từng yếu tố một trong điều kiện các yếu tố khác không đổi. Chỉ khi không có khả năng hạn chế được thì mới phải phân tích phương sai 2 yếu tố trở lên.
Về cơ bản phương pháp phân tích phương sai nhiều yếu tố cũng như các trường hợp đã trình bày trong mục I và II của chương này, nếu chịu khó lưu ý thì sẽ nắm được công thức chung.
Đặt giả thiết: có bao nhiêu yếu tố biến đổi trong thí nghiệm thì có bấy nhiêu giả thiết được đặt ra (do không lấy số liệu lặp lại nên không có giả thiết về sự tương tác giữa các yếu tố lên thí nghiệm).
Tính giá trị kiểm định: phần này không có chương trình phân tích sẵn nên người thống kê phải tự lập bảng Anova, tính các giá trị SS, df, MS và F. Gọi X là một yếu tố bất kỳ thì:
SST=tổng bình phương độ lệch của toàn bộ các số liệu so với trung bình chung.
SSX= (tổng bình phương độ lệch giữa các trung bình trạng thái của X so với trung bình chung) x (số số liệu thu được với mỗi trạng thái)
dfX = (số trạng thái của X) – 1 MSX = SSX/dfX
FX = MSX/MSE.
(Có thể tính được SSE = SST - SSX-…… ; dfE= n-1 - dfX - …… )
Tìm phân bố xác suất của FX: phân bố Student, mức ý nghĩa α, số bậc tự do của tử số là dfX, số bậc tự do của mẫu số là dfE.
Chương VI:
TƯƠNG QUAN & HỒI QUY