Đề Thi csio vong huyen

Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THỚI BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS HUYỆN THỚI BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013 - Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) - Ngày thi: 18/11/2012 Họ và tên: Ngày tháng năm sinh: Học sinh trường: SBD Chữ ký GT 1 Chữ ký GT 2 Mã phách Chữ ký GK 1: Điểm bài thi: Chữ ký GK 2: Bằng chữ: Mã phách * Lưu ý: - Đề thi này có 06 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này. - Khi tính toán nếu không yêu cầu gì thêm, hãy lấy kết quả chính xác các chữ số trên màn hình; trường hợp kết quả số đo góc thì ghi đầy đủ độ, phút và giây. Bài 1: (5,0 điểm) 1.1. Cho các dòng sau: Dòng thứ 1: 1 Dòng thứ 2: 3 + 5 Dòng thứ 3: 7 + 9 + 11 Dòng thứ 4: 13 + 15 + 17 + 19 Dòng thứ 5: 21 + 23 + 25 + 27 + 29 … ………. ………………………………………… Theo quy luật trên, hãy tính tổng của A gồm các số hạng ở dòng thứ 2012. * Kết quả: 1.2. Cho biết: sin(90 0 – ) = 0,0212 (với: 0 0 <  < 90 0 ) Tính giá trị của biểu thức: 4 3 2 2 tan .(1 sin ) B (1 cot ). sin cos          * Kết quả: ĐỀ CHÍNH THỨC  A = …………………………………… B  …………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 2 Bài 2: (5,0 điểm) 2.1. Tìm chữ số hàng chục của số 2 1811 . * Cách giải: 2.2. Cho dãy số sắp thứ tự: u 1 , u 2 , u 3 , . . ., u n , u n+1 , . . . Biết: u 5 = 588, u 6 = 1084 và u n+1 = 3u n – 2u n-1 . a) Tính giá trị của u 1 và u 2 . * Kết quả: b) Lập quy trình ấn phím liên tục để tính u 25 . * Quy trình ấn phím: . * Kết quả: u 25 = …………………………… u 1 = …………… ; u 2 = ……………… …………………………………… Trang 3 Bài 3: (5,0 điểm) 3.1. Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết: 19822012 1 a 1 2011 b 1 c 1 d 1 e 1 f 1 g 2         * Kết quả: a = …… b = …… c = …… d = …… e = …… f = …… g = …… 3.2. Tìm x, biết:   7 1 1 1 1 . . . .101 5.10 : 2,5 x 13 10050 1.3 3.5 5.7 99.101                  * Kết quả: Bài 4: (5,0 điểm) Cho đa thức: g(x) = 8x 3 – 18x 2 + x + 6. 4.1. Tìm các nghiệm của đa thức g(x). * Kết quả: 4.2. Xác định các hệ số a, b, c của đa thức: f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c. Biết rằng khi chia f(x) cho g(x) ta được dư là: r(x) = 8x 2 + 4x + 5. * Cách giải: x = …………………………………… ……… ………………………………………………… Trang 4 Bài 5: (3,0 điểm) 5.1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH. Biết: AH = 432 cm; BC = 900 cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB. * Kết quả: 5.2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hai tam giác AOB và COD có diện tích lần lượt là 5 cm 2 và 80 cm 2 . Tính diện tích S của hình thang ABCD (chính xác đến 0,0001). * Kết quả: Bài 6: (7,0 điểm) 6.1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết: AB = 5,2538;  0 C 40 25'  . Từ A, vẽ trung tuyến AM và phân giác AI. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, AI và số đo góc AIM. * Cách giải: R = ……… ……………………………… S  ……… ………………………………… Trang 5 6.2. Tứ giác ABCD có đường chéo AC = 20,11cm; cạnh CD = 18,11cm;  0 ACD 47 20'  ;  0 ACB 42 11'  ;  0 BAC 44 18'  . Tính độ dài đường chéo BD, chu vi P và diện tích S của tứ giác ABCD. * Cách giải: Trang 6 HẾT . ký GT 2 Mã phách Chữ ký GK 1: Điểm bài thi: Chữ ký GK 2: Bằng chữ: Mã phách * Lưu ý: - Đề thi này có 06 trang. Thí sinh làm bài trực tiếp trên đề thi này. - Khi tính toán nếu không yêu cầu. THỚI BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS HUYỆN THỚI BÌNH NĂM HỌC 2012 - 2013 - Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) - Ngày thi: 18/11/2012. .(1 sin ) B (1 cot ). sin cos          * Kết quả: ĐỀ CHÍNH THỨC  A = …………………………………… B  …………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 2 Bài 2: (5,0 điểm) 2.1.