Bin tr - cụng sut in Bi 1. Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết U AB = 16 V, R A 0, R V rất lớn. Khi R x = 9 thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 32W. a) Tính các điện trở R 1 và R 2 . b) Khi điện trở của biến trở R x giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm? Giải thích. A R 1 B A V R 2 R X B i 2. 1. Cho mạch điện nh hình vẽ: Biết R = 4 , bóng đèn Đ: 6V 3W, R 2 là một biến trở. Hiệu điện thế U MN = 10 V (không đổi). a. Xác định R 2 để đèn sáng bình thờng. b. Xác định R 2 để công suất tiêu thụ trên R 2 là cực đại. Tìm giá trị đó. c. Xác định R 2 để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch mắc song song là cực đại. Tìm giá trị đó. Đ M R N R 2 2. Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ. Trong đó R 1 = 12 , R 2 = R 3 = 6 ; U AB 12 v R A 0 ; R v rất lớn. a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB. b. Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau thì am pe kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu. Tính công suất của đoạn mạch điện khi đó. A R 1 R 2 B R 3 A V Câu 3 : Cho mạch điện nh hình vẽ. R 1 2 Khi khoá K ở vị trí 1 thì am pe kế chỉ 4A. 1 Khi K ở vị trí 2 thì am pe kế chỉ 6,4 R2 Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch luôn không đổi bằng 24 V. Hãy tính các giá trị điện trở R 3 A R 1 , R 2 và R 3 . Biết rằng tổng giá trị điện trở R 1 và R 3 bằng 20 . Bi 4: Ngi ta mc bin tr AB lm bng dõy dn ng cht tit din u cú R=100 vo mch nh h.v. U=4,5V. ốn thuc loi 3V-1,5W Khi dch chuyn con chy C n v trớ cỏch u A mt on bng 1/4 chiu di bin tr AB. Thỡ ốn sỏng bỡnh thng 1. Xỏc nh: a, in tr R 0 b, Cụng sut ta nhit trờn bin tr AB 2. Gi nguyờn C. Ni 2 u ca bin tr AB (H.v) a, I , sỏng ốn nh th no b, Mun sỏng bỡnh thng ta phi di chuyn con chy C n v trớ no trờn AB. Bi 5: Cho mch in nh hỡnh v. U AB khụng i = 12V, R 1 =6 . Bin tr R x cú giỏ tr ln nht l 18 . Con chy C nm v trớ sao cho MC=1/3 MN. in tr Vụn k rt ln. a, Tớnh in tr ca mch AB b, S ch ca Vụn k c, Di chuyn C v phớa M. S ch Vụn k thay i th no. Tỡm s ch nh nht v ln nht ca Vụn k khi C di chuyn trờn bin tr. Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U không đổi, đèn Đ 1 sáng bình thường và công suất cả mạch 32W. Nếu thay Đ 1 bằng Đ 2 có cùng công suất định mức như Đ 1 thì Đ 2 cũng sáng bình thường nhưng khi đó công suất cả mạch bằng 8W. a, Tính tỉ số I qua r trong 2 trường hợp. b, Công suất định mức mỗi đèn. c, Điện trở mỗi đèn theo r. d, Nếu Đ 1 , Đ 2 mắc song song rồi nối với r thì công suất mạch bằng bao nhiêu. Bài 7:Cho 2 bóng đèn Đ 1 (12V - 9W) và Đ 2 (6V - 3W). a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao? b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V) như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường? c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ 1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2 . Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi) Bài 8. Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm? Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ U 1 =180V ; R 1 =2000Ω ; R 2 =3000Ω . a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1 , vôn kế chỉ U 1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1 và R 2 .tính R b)Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R2,von ke chi bao nhieu? Giải r Đ 1 Đ 1 Đ 2 R b U o o +- U A B R 2 C R 1 V + − R V Bi 1. - Mạch điện gồm ( R 2 nt R x ) // R 1 a, U x = U 1 - U 2 = 16 - 10 = 6V => I X = 6 2 9 3 x x U R = = (A) = I 2 R 2 = 2 2 10 15( ) 2 3 U I = = P = U.I => I = 32 16 P U = = 2 (A) => I 1 = I - I 2 = 2 - 2 4 3 3 = (A) R 1 = 1 16 12( ) 4 3 U I = = b, Khi R x giảm > R 2x giảm > I 2x tăng > U 2 = (I 2 R 2 ) tăng. Do đó U x = (U - U 2 ) giảm. Vậy khi R x giảm thì U x giảm. 1. Sơ đồ mạch R nt (R đ // R 2 ). Từ CT: P = R u 2 R đ = P u 2 = 3 6 2 = 12( ) I đ = u P = 6 3 = 0,5 (A) a. Để đèn sáng bình thờng u đ = 6v, I đ = 0,5(A). Vì R đ // R 2 R AB = 2 2 12 .12 R R + ; u AB = u đ = 6v. u MA = u MN u AN = 10 6 = 4v Vì R nt (R đ // R 2 ) AN MA R R = AN MA u u = 6 4 = 3 2 3R MA = 2R AN. 2 2 12 .12.2 R R + = 3.4 2.R 2 = 12 + R 2 R 2 = 12 Vậy để đèn sáng bình thờng R 2 = 12 b. Vì R đ // R 2 R 2đ = 2 2 12 .12 R R + R tđ = 4 + 2 2 12 12 R R + = 2 2 12 1648 R R + + áp dụng định luật Ôm: I = td MN R u = 2 2 1648 )12(10 R R + + . Vì R nt R 2đ I R = I 2đ = I = 2 2 1648 )12(10 R R + + u 2đ = I.R 2đ = 2 2 1648 120 R R + . áp dụng công thức: P= R u 2 P 2 = 2 2 2 R u = 2 2 2 2 2 .)1648( ).120( RR R + = 2 2 2 2 )1648( .120 R R + Chia cả 2 vế cho R 2 P 2 = 16.48.216 48 120 2 2 2 2 2 ++ R R Để P 2 max ++ 16.48.216 48 2 2 2 2 R R đạt giá trị nhỏ nhất + 2 2 2 2 .16 48 R R đạt giá trị nhỏ nhất áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 2 2 48 R + 16 2 .R 2 2. 2 2 2 2 16. 48 R R = 2.48.16 P 2 Max = 16.48.4 120 2 =4,6875 (W). Đạt đợc khi: 2 2 48 R = 16 2 .R 2 R 2 2 = 2 2 16 48 = 3 2 R 2 = 3 Vậy khi R 2 = 3 thì công suất tiêu thụ trên R 2 là đạt giá trị cực đại. c. Gọi điện trở đoạn mạch song song là x R AB = x R tđ = x + 4 I = x+4 10 P AB = I 2 .R AB = ( ) 2 2 4 10 x+ .x = 2 2 816 .10 xx x ++ = x x 16 8 10 2 ++ Để P AB đạt giá trị lớn nhất ++ x x 16 8 đạt giá trị nhỏ nhất áp dụng bất đẳng thức Côsi: x + x 16 2. 16 = 2.4 = 8 P AB Max = 16 10 2 = 16 100 = 6,25 (W) Đạt đợc khi: x = x 16 x 2 = 16 x = 40,25 đ Mà R 2 // R đ x 1 = 2 1 R + d R 1 2 1 R = x 1 - d R 1 = 4 1 - 12 1 = 6 1 R 2 = 6 . Vậy khi R 2 = 6 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch song song đạt cực đại. 2. a. R 1 // R 2 nt R 3 R = R 1,2 + R 3 = 6 612 6.12 + + = 10 Cờng độ dòng toàn mạch I = R U = 1,2 A Tính U 3 = I . R 3 = 7,2 V vôn kế chỉ 7,2 V U 1,2 = I R 1,2 = 1,2. 4 = 4,8 V I 2 = 2 2 R U = 0,8 -> am pe kế chỉ I A = 0,8 A Công suất của đoạn mạch AB: P = UI = 14, 4 w b. .( R 1 nt R 3 ) // R 2 I 1,3 = 3,1 R U = A 3 2 + U 3 = I 3 . R 3 = 4 v vôn kế chỉ 4 V + I A = I 2 = A R U 2 2 = -> I = I 1,3 + I 2 = 3 8 2 3 2 =+ (A) + Công suất của đoạn mạch khi đó là: P = U . I = 12 3 8 = 32 (w) Câu 3 : (6đ) a, Khi K mở ở vị trí 2 ta có : R 1 //R 3 nên : R 1 R 13 = == + 75,3 64 24 . 31 31 RR RR (1đ) Vì R TM = 4,6 24 = I U R 3 Theo bài ra ta có : R 1 + R 3 = 20 (2) (1đ) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : R 1 .R 2 = 3,75.20 R 1 + R 2 = 20 Giải hệ : R 1 = 15 (I) R 1 = 5 (II) R 2 R 3 = 5 => R 3 = 15 Giải hệ (1 đ) b, Khi K ở vị trí 1 . ta có R 2 //R 3 nên R3 R 23 = 4 24 ' . 32 32 == + I U RR RR =6 (3) Biến đổi biểu thức 32 32 . RR RR + = 6 ta đợc : 6R 2 + 6R 3 = R 2 .R 3 6R 2 -R 2 R 3 + 6R 3 = 0 6R 3 = R 2 (R 3 -6) R 2 = 6 6 3 3 R R ; R3 = 6 6 2 2 R R (1 đ) Xét : R 1 = 15 R2 <0 (loại) R 3 = 5 R 1 = 5 R 3 = 15 R2 = = 10 615 15.6 (1đ) Vậy các giá trị điện trở cần tính là R1 = 5 ; R2 = 10 ; R3 = 15 B i4 1, Phn in tr R x ca bin tr tham gia vo mch )(5,2 4 10 4 1 Ω==⇒= x x R R R Đèn Đ sáng bình thường: I=I đm = )(5,0 3 5,1 A U P đm đm == R đ = )(6 5,1 32 2 Ω== đm đm P U Mặt khác: I= )(5,0)( 0 0 Ω=+−=⇒ ++ đx đx RR I U R RRR U b, Công suất tỏa nhiệt: P x =I 2 R x =0,5 2 .2,5=0,625(W) 2. Ta có thể vẽ lại mạch như hình bên: R AC =2,5(Ω) => R BC =7,5(Ω) R' x = )(875,1 . Ω= + BCAC BCAC RR RR => I' đ = )(537,0 ' 0 A RRR U đ = ++ I' đ >I đm => Đ sáng hơn mức bình thường b, Muốn sáng bình thường: R' x =R x =2,5(Ω) = R/4 => Con chạy C ở chính giữa biến trở AB B i5,à a, Khi MC= 3 1 .MN R' x = 3 1 .R x = 3 1 .18=6(Ω) Vậy R AB =R 1 + 3 1 .R x =12(Ω) b, Số chỉ Vôn kế: U 1 =I.R 1 Với I = )(1 12 12 3 1 1 A R U RR U AB x === + Vậy U 1 =1.6=6(V) Cách khác R 1 = 3 1 R x => UU UUU UU 2 1 1 21 21 =⇒ =+ = 2 1 2 1 R R U U = c, Di chuyển C về phía M: R x giảm => R AB giảm => I tăng Mặt khác: U 1 =I.R 1 mà R 1 không đổi Nên I tăng thì U 1 tăng. Số chỉ Vôn kế tăng. Khi C trùng M thì U 1 =U AB =12V Khi C trùng N thì I=I min = )(5.0 186 12 1 A RR U x = + = + Số chỉ của Vôn kế: U 1 =I.R 1 =0,5.6=3(V) Vậy: U max =12V, U min =3V Bài 6 a, 5,1 8 12 . . 2 1 2 1 2 1 ==== P P IU IU I I b, P=P Đ +P r => P-P Đ =P r Cách 1: 12-P Đ =I 2 1 .r = (1,5.I 2 ) 2 r (vì I 1 =1,5I 2 ) Cách 2: 8-P Đ =I 2 2 .r Chia 2 vế: WP P P Đ Đ Đ 8,425,2 8 12 =⇒= − − c, Vì đèn và r mắc nối tiếp ĐĐ r R r P P = - Khi mắc Đ 1 : P r = P-P Đ =12-4,8=7,2W Thay vào trên: rR R r Đ Đ 3 2 8,4 2,7 1 1 =⇒= d, Khi 2 đèn mắc song song. )1( 19 13 13 6 2 21 21 U r rRrR r RR RR R Đtm ĐĐ ĐĐ Đ +=+= = + = Trường hợp chỉ mắc Đ 1 nối tiếp với r thì: P tm = W r U rr U 12. 5 3 3 2 22 == + => 20 3 5.12 2 == r U Thay vào (1) ta có P tm = W7,1320. 19 13 = Bài7 a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn: P đm1 = U đm1 .I đm1 => I đm1 = 1 1 dm dm U P = 12 9 = 0,75(A) I đm2 = 2 2 dm dm U P = 6 3 = 0,5(A) Ta thấy I đm1 ≠ I đm2 nên không thể mắc nối tiếp để 2 đèn sáng bình thường. b. Để 2 đèn sáng bình thường thì: U 1 = U đm1 = 12V; I 1 = I đm1 = 0,75A và U 2 = U đm2 = 6V; I 2 = I đm2 = 0,5A Do đèn Đ 2 // R b => U 2 = U b = 6V Cường độ dòng điện qua biến trở: I 1 = I 2 + I b => I b = I 1 – I 2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A). Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: R b = b b I U = 25,0 6 = 24 ( Ω ) c. Theo đề ra ta có: P 1 = 3P 2 I 1 2 .R 1 = 3I 2 2 .R 2 2 2 1 I I = 1 2 3 R R = 3. 2 1 2 1 2 2 . . dm dm dm dm PU PU = 3. 3.12 9.6 2 2 = 4 9 => 2 1 I I = 2 3 2I 1 = 3I 2 (1) Mà I 1 = I 2 + I R nên (1) 2(I 2 + I R ) = 3I 2 2I 2 + 2I R = 3I 2 => I 2 = 2I R (2) Do đèn Đ 2 // R nên U 2 = U R I 2 .R 2 = I R .R Thay (2) vào ta được 2.I R .R 2 = I R .R => R = 2R 2 = 2. 2 2 2 dm dm P U = 2. 3 6 2 = 24 ( Ω ) Bài8. Điện trở của mỗi bóng: R đ = )(4 2 Ω= d d P U Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= 40= d U U (bóng) Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39R đ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ I = )(54,1 156 240 A R U == Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: P đ = I 2 .R đ = 9,49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100.49,0 ≈ . 9, 49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9, 49 - 9 = 0, 49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100. 49, 0 ≈ . bóng còn lại là: R = 39R đ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ I = )(54,1 156 240 A R U == Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: P đ = I 2 .R đ = 9, 49 (W) Công suất mỗi bóng tăng. a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB. b. Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau thì am pe kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu. Tính công suất của đoạn mạch điện