TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SAT ĐẦU NĂM Họ tên: Năm học : 2013 – 2014 Môn : Toán lớp 9 Lớp : Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) x + 2 = -6x + 16 b) 2 1 3 11 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = + − + − Câu 2 : (2 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a) 14x +13 < 20 -7x b) 4 33 3 2 2 1 − ≤ − + − xxx Câu 3 : (2 điểm) a) 2 25 2x = b) ( ) 2 3 5 3 5+ − − Câu 4 : ( 0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 + 6x + 13 Câu 5 : (3.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD 2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 Câu1 : (2đ) a/ ⇔ x + 6x = 16 – 2 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2 (1đ) b/ ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2 ⇒ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 ⇔ – 2x = – 6 ⇔ x = 3 (nhận) Vậy S = {3} (1đ) Câu 2 (2đ) 1/ ⇔ 14x + 7x < 20 – 13 ⇔ 21x < 7 ⇔ x < 1/3 (1đ) 2/ ⇔ 6(x-1) + 4(2-x) ≤ 3(3x-3) ⇔ 6x -6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9 ⇔ 6x-4x-9x ≤ 6-8-9 ⇔ -7x≤-11 x≥ 11/7 (1đ) - Giải đúng 0,75 đ - Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ. Câu 3:(2đ) a) 2 2 2 25 2 5 2 5 5 x x x x = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± (1đ) b) ( ) 2 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 2 3+ − − = + − − = + + − = (1đ) Câu 4 A = x 2 + 2.x .3 + 9 + 4 = ( x+3) 2 + 4 A = x 2 + 2.x .3 + 9 + 4 = ( x+3) 2 + 4 Vì (x+3) 2 ≥ 0 với mọi x nên ( x+3) 2 + 4 ≥ 4 Vậy min A = 4 đạt tại x = -3 (0.5đ) Câu 5 :(3.5đ) Vẽ đúng hình,viết đúng giả thiết, kết luận. (0.5đ) H D B C A a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có : °== 90 ˆ ˆ DCBBHA và BDCHBA ˆˆ = ( so le trong, AB //DC vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật). Suy ra : ∆ AHB ~ ∆ BCD (g.g) (1đ) b) Xét tam giác ADH và tam giác ADB có: Góc D chung, °== 90 ˆ ˆ DABDHA . Suy ra : ∆ ADH ~ ∆ BDA (g.g) Nên: AD BD DH AD = hay AD 2 = DH.DB (1đ) c) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD,ta có: cmBD ADABBD 10 10086 22222 =⇒ =+=+= (0.5đ) Ta có: . .AH BD AB AD= ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC) Suy ra: 8,4 10 8.6. === BD ADAB AH cm (0.5đ) - Học sinh giải đúng cách khác vẫn cho điểm tối đa. Chuyên Môn Tổ Trưởng Giáo viên ra đề Vũ Đình Dư Lê Huy Trần Trọng Sơn 11/7 . [ . 1/3 . < 7 ⇔ x < 1/3 (1đ) 2/ ⇔ 6(x-1) + 4(2-x) ≤ 3(3x-3) ⇔ 6x -6 + 8 – 4x ≤ 9x – 9 ⇔ 6x-4x-9x ≤ 6-8 -9 ⇔ -7x≤-11 x≥ 11/7 (1đ) - Giải đúng 0,75 đ - Biễu diễn tập nghiệm đúng 0,25 đ. Câu. tam giác BCD b) Chứng minh AD 2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 Câu1 : (2đ) a/ ⇔ x + 6x = 16 – 2 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2 (1đ) b/ ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2 ⇒ 2(x. TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SAT ĐẦU NĂM Họ tên: Năm học : 2013 – 2014 Môn : Toán lớp 9 Lớp : Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (2 điểm) Giải các