TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 1 DẠNG 1.TÍNH GÍA TRỊ BIỂU THỨC. 1. Kiến thức cần nhớ - Hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Ví dụ: Ví dụ 1: Tính kết quả đúng của tích sau: M = 2222255555 . 22222666666 Hướng dẫn: Đặt: A = 22222, B = 55555, C = 66666 Ta có: 5 5 2 10 5 5 .10 .10 .10 .10 .10M A B A C A AC AB BC Tính trên máy: 2 493817284; 1481451852; 1234543210; 3703629630A AC AB BC Tính trên giấy: A 2 .10 10 4 9 3 8 1 7 2 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 AB.10 5 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 AC.10 5 1 4 8 1 4 5 1 8 5 2 0 0 0 0 0 BC 3 7 0 3 6 2 9 6 3 0 M 4 9 3 8 4 4 4 4 4 3 2 0 9 8 2 9 6 3 0 Kết quả: M = 493844444320829630 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.1 Tính chính xác số sau: 1023456 3 1.2 Tính kết quả đúng các tích sau: a) M = 20032003 . 20042004; N = 3344355664 . 3333377777 b) P = 123456 3 ;Q = 13032006 . 13032007 1.3 Tính kết quả đúng của phép tính sau: 3 3 3 3 3 3 3 3 2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009E Ví dụ 2. Tính tổng sau: 1.1! 2.2! 3.3! 4.4! 16.16!S Hướng dẫn: Vì : . ! 1 1 . ! 1 ! !nn n n n n Suy ra: 1.1! 2.2! 3.3! 4.4! 16.16!S = 2! 1! 3! 2! 17! 16! 17! 1! 13!.14.15.16.17 1 6227020800.57120 1S 355687428095999S Bài tập tự luyện: 1.3 Tính 23! 12!.17! N Ví dụ 3. Tính GTBT sau: 2 3 2 2 2 2 4 3 5 4 2 4 2 6 5 7 8 x y z x y z y z M x x y z , với 97 ; ; 4 42 x y z BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1.6 Tính giá trị biểu thức sau: TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 3 2 3 2 2 2 1 1 1 21 1 201120112011 7 7 7 3 3 3 :: 1 1 1 2 2 2 2 201220122012 12 7 7 7 3 3 3 M 1.7 Tính giá trị biểu thức sau: 33 5 2 3 3 2 3 4 5 23 a a b b a b G a a b a b , biết 2 3 2,211 5 7 1,946 ab ab 1.8 Tính giá trị biểu thức 1 1 2 : 1 1 1 x x x x Hx x x x x x , với 169,78x Bài 1.9: Tính: a) sin2 0 .sin18 0 .sin22 0 .sin38 0 .sin42 0 .sin58 0 .sin62 0 .sin78 0 .sin82 0 b) tag5 0 + tag10 0 + tag15 0 + … + tag80 0 + tag85 0 Hƣớng dẫn: a) Nhập toàn bộ phép tính b) Lập quy trình truy hồi X = X + 5 : A = A + Tag (5 + X) Nhấn CALC Nhập X = 0, A = Tag 5 0 Bấm liên tục đến khi X + 5 = 80 0 , ta sẽ đƣợc kết quả 34, 55620184 Bài 2.0: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 90 0 ) Tính A = (5cos 3 x – 2sin 3 x + cos x) : (2cos x – sin 3 x + sin 2 x) Hƣớng dẫn: Tìm x sau đó tính giá trị biểu thức với x tìm đƣợc, có hai cách tìm x +) Dùng SHIFT, CALC +) Dùng SHIFT, SIN Bài 2.1: Cho cos 2 x = 0,26 (0 < x < 90 0 ) Tính B = x2gcot4x2tg5 xtg3x2sin5xsin2 2 22 Hƣớng dẫn: cos 2 x = 0,26 => cosx = 0,26 (vì 0 < x < 90 0 ). Từ đó tìm x và giải tƣơng tự bài tập 24 Bài 2.2: Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 90 0 ) Tính C = xtg)xsinx(cos xtg)xcos1.(xsin 333 233 - Giải tƣơng tự bài tập 24 Bài 2.3: Cho biết sin 2 x = 0,5842 (0 < x <90 0 ) TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 3 Tính D = xcos1)xgcot1)(xtg1( )xsin1(xcos)xcos1(xsin 322 33 - Giải tƣơng tự bài tập 25 Bài 2.4: Cho biết tgx = tg33 0 tg34 0 tg35 0 … tg55 0 tg56 0 (0 < x < 90 0 ) Tính E = xcosxsin)xcosxsin1( )xsin1(xgcot)xcos1(xtg 33 3232 Hƣớng dẫn: Lập quy trình truy hồi X = X + 1 : A = A . tg (33 + X) Nhấn CALC Nhập X = 0 và A = tg 33 0 Bấm liên tục “=” đến khi X + 1 = 23 ta đƣợc tgx = 0,6494075932 Nhập tiếp SHIFT, tg(ans), = ta đƣợc giá trị của x = 33 0 Từ đó ta nhập biểu thức và tính đƣợc kết quả 1,657680306 Bài 2.5: Cho cos x.sin (90 0 – x) = 0,4585. (0 < x < 90 0 ) Tính F = xgcotxtg xsinxsinxsinxsin 22 234 Hƣớng dẫn: Thay sin (90 0 - x) = cosx => cos 2 x =0,4585 => cosx = 0,4585 Từ đó tìm đƣợc x và tính đƣợc giá trị biểu thức 3 . Tính C = 3 2 0 3 0 2 0 3 0 0 2 0 2 sin 37 40'.cos 41 3 20 . 0 49' 0 3 sin42 :cot 40 tg tg a g 4.a) B = 3 0 2 0 3 2 0 4 0 cot 35 15'. 20 15'.15,06 3 sin 54 36' os 40 22' 2 g tg c b) D= '02'033 '02'02 2035cos.4515cot.06,3 3023sin.2520.35,12 g tg c)B = 3sin15 25` 4cos12 12`.sin42 20` cos36 15` 2cos15 25` 3cos65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin18 20` d)C = 3 2 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 (1 sin 17 34`) (1 25 30`) (1 cos 50 13`) (1 cos 35 25`) (1 cot 25 30`) (1 sin 50 13`) tg g e) 3 0 5 0 2 0 4 0 3 4 0 6 0 cos 37 43'.cot 19 30' 15sin 57 42'. 69 13' 5 cos 19 36':3 5cot 52 09' 6 g tg B g DẠNG 2. TÌM THƢƠNG VÀ DƢ KHI CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 4 1. Kiến thức cần nhớ : 1) Số A không quá lớn: Số dƣ r= a-b. a b ; a b là phần nguyên A chia cho B( thƣơng) *Quy trình bấm phím : a A b B, Lấy phần nguyên của a chia cho b Rồi thực hiện: r= a- b.q 2) Số bị chia quá lớn - Tách a thành nhiều nhóm ( không quá 10 số), tìm dƣ phần đầu khi chia cho b - Viết phần còn lại vào sau số dƣ vừa tìm , rồi thực hiện phép chia 2. Ví dụ Ví dụ 1: Tìm thương và dư của phép chia 987654321 cho 12345 Hướng dẫn: Bấm phím 987654321 12345 80004,40024 , đưa con trỏ lên màn hình biểu thức và sửa dấu thành và nhập tiếp 80004 như sau: 987654321 12345 80004 dư là : 4941 Ví dụ 2; Tìm số dƣ của phép chia cho . Lời giải: Ta tìm số dƣ của phép chia cho . Kết quả là . Tiếp tục tìm số dƣ của phép chia cho . Kết quả là . Vậy số dƣ của phép chia cho là . Ví dụ 3: Tìm dư của phép chia: 6 12 cho 19 Hướng dẫn : Ta có 2 12 144 11 ( mod 19) ; 3 6 2 3 12 12 11 1 (mod 19 Vậy dư của phép chia 6 12 cho 19 là 1r *Kiến thức bổ trợ về đồng dư: + Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dƣ ta nói a đồng dƣ với b theo modun c ký hiệu (mod )a b c + Một số tính chất: Với mọi a, b, c ,m,n thuộc Z+ (mod )a a m (mod ) (mod )a b m b a m (mod ); (mod ) (mod )a b m b c m a c m (mod ); (mod ) (mod )a b m c d m a c b d m (mod ); (mod ) (mod )a b m c d m ac bd m a b(modp) k.a k.b(modp) Phƣơng pháp a) Thủ công : Dùng tính chất đồng dƣ số học , nâng lũy thừa 2 vế lớn dần b) Dùng định lí Ơle, và Fecma TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 5 * Ơle: Nếu (a,m)=1 thì (m) a 1(modm) , trong đó 1 2 k 1 1 1 (m) m(1 )(1 ) (1 ) p p p * Fecma: p là số nguyên tố , a là số nguyên tùy ý ta có : p a a(modp) , đặt biệt : (a,p)=1 thì: p1 a 1(modp) .Nếu (a,m)=r>1, ta không thể áp dụng định lí Ơle một cách trực tiếp. Ta làm nhƣ sau: G/s : a=r.q, m=r.t ,ta biến đổi nhƣ sau: (m) a ?(modm) : 1 a r .q ?(modr.t) r.r .q ?(modr.t) Tìm dƣ 12 x ,x trong đồng dƣ thức: 1 1 2 q x (modt) r x (mod t) ( Ơle) 11 1 2 1 2 r .q x .x (modt) r.r .q r.x .x (modr.t) Vậy : 12 a r.x .x (modm) c) Dùng dấu hiệu tuần hoàn của số dƣ của lũy thừa 3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Tìm dƣ trong các phép chia sau. a) Tìm số dƣ của phép chia cho . b) Tìm số dƣ của phép chia cho . c) 903566896235 cho 37869. d) 1234567890987654321 : 123456 e) 109 67 2011 2012 6739543 cho 57 Bài 2. Tìm dƣ trong các phép chia sau. 1) 5555 2222 2222 5555 2007 cho 7 2) 2008 2009 18 8 cho 49 3) 376 2004 cho 1975 4) 3 8 +3 6 +3 2004 cho 91 5) c)2009201020112012 cho 2010 6) 1234567890987654321 cho 2010 7) 98765432112345 cho 2010 8) 9123456217 cho 123456 9) 987896854 cho 698521 DẠNG 3. ƢỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Kiến thức bổ trợ TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 6 a) ƢCLN *) Cách 1: a A Bb (phân số tối giản)=> ƢCLN (A ; B) = A : a *) Cách 2: Thuật toán Ơ – clít A = |B – A| : B = |A – B| CALC Nhập A = … và B = … Nhấn “=” liên tục đến kết quả cuối cùng là ƢCLN (A ; B) *) Cách 3: Dùng chức năng của máy và thuật toán Ơ – clít - Trƣớc hết biết cách tìm số dƣ của phép chia A cho B Số dƣ của phép chia A cho B là A A B. B , trong đó A B là phần nguyên của A chia cho B - Để tìm ƢCLN (a , b) ta dựa vào chức năng của máy và thuật toán Ơ-clít nhƣ sau: Gán a vào A ; b vào B (a > b) Bấm: Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (nếu máy không chuyển đƣợc về phân số). Ta tìm số dƣ của phép chia trên rồi gán vào C Bấm: Alpha B : Alpha C = Shift a/bc .Nếu máy không chuyển đƣợc kết quả về phân số ta tiếp tục nhƣ trên cho đến khi chuyển đƣợc về phân số ta lấy số bị chia chia cho tử của phân số trên màn hình đƣợc kết quả chính là ƢCLN (a,b) Lƣu ý : ƢCLN (a ; b ; c) = ƢCLN [ƢCLN(a ; b) ; c] b) BCNN BCNN(a ; b) = a.b CLN(a; b) ; BCNN (a ; b ; c) = BCNN [BCNN (a ; b) ; c] 2. Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm a) ƢCLN(90756918 ; 14676975) Hƣớng dẫn: - Dùng máy casio fx – 570 MS nhƣ sau: Bấm: 90756918 Shift Sto A, 14676975 Shift Sto B Alpha A : Alpha B = Shift a/bc (6,183625577) A – B.6, =, (đƣợc 2695068) Shift Sto C, Alph B : Alpha C = Shift a/bc (đƣợc 37925 /6964) Lấy Alpha B : 37925 = 387 . Vậy: ƢCLN(90756918 ; 14676975) = 387 - Dùng máy casio fx – 570 ES tƣơng tự nhƣ vậy, nhƣng làm thêm một lần nữa mới cho kết quả (bấm phím nhiều hơn) b) Tìm BCNN (99110 ; 13965) - Trƣớc hết tìm ƢCLN (99110 ; 13965) = 5 => BCNN (99110 ; 13965) = 99110.13965 276814230 5 Ví dụ 2: Tìm và của và . Lời giải: Ta có: TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 7 Ta không thể đƣa số thập phân này về dạng phân số tối giản đƣợc. Vậy ta phải dùng phƣơng pháp 2. Số dƣ của phép chia là . Suy ra: Ta có: Ta cũng không thể đƣa số thập phân này về dạng phân số tối giản đƣợc. Ta tiếp tục tìm số dƣ của phép chia: . Số dƣ tìm đƣợc là . Suy ra: Ta có: . Suy ra: . Suy ra: . Vậy: . Ta có: . Ví dụ 3: Tìm ƢCLN và BCNN của 2419580247 cho 3802197531 Hƣớng dẫn: Thực hiện phép chia : 2419580247 7 3802197531 11 ƢCLN(2419580247, 3802197531) = 2419580247 : 7 = 345654321 BCNN(2419580247, 3802197531) = 2419580247 . 11 = 2.661538272.10 10 ( tràn màn hình ) Cách tính đúng : Đƣa con trỏ lên dòng biểu thức xóa số 2 để chỉ còn 419580247 . 11 KQ: 9 2419580247,3802197531 4615382717 2.10 .11 26615382717 3. VÀI DẠNG TOÁN KHÁC LIÊN QUAN a) Kiến thức bổ trợ: Xác định số ƣớc và tính tổng các ƣớc : TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SÓC TRĂNG Page 8 Cho số tự nhiên n>1 , phân tích thành thừa số nguyên tố nhƣ sau: n= 12 12 . i i p p p ;( ; i i N p , là các số nguyên tố) khi đó : + Số ƣớc dƣơng của n đƣợc tính theo công thức : 12 1 . 1 1 i n + Tổng các ƣớc dƣơng của n tính theo công thức: ()n 12 1 11 12 12 1 11 . 1 1 1 i i i p pp p p p Ví dụ: a) Tìm tổng các ƣớc số lẻ của: 7677583 Giải : Ƣ(7677583)= 83;92501 => Tổng các ƣớc lẻ là: 83+92501=92584 b) Tìm số ƣớc dƣơng của :A= 6227020800 Giải: Ta có : A=2 10 .3 5 .5 2 .7.11.13 =>Số ƣớc là ()n (10+1).(5+1).(2+1).(1+1).(1+1).(1+1)=1584 CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ NGUYÊN TỐ Kiểm tra một số n là số nguyên tố: + Tính n gán giá trị phần nguyên vào biến C + Lập trình theo cấu trúc : 2→X : X=X+1: A X : C-B → CALC Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: + Cách 1:a→A;1→B B=B+2: A B Calc = …. Nếu A B là số nguyên thì B là ƣớc của A Kiểm tra đến khi A B hạ xuống dƣới A thì dừng ( chú ý xem có chia hết cho 2 không) + Cách 2: a→A; Kiểm tra xem A có chia hết cho 2,3 hay không; Lấy A: 3 , bấm A : (A: Ans+2)= … , khi số trên màn hình nhỏ hơn A thì dừng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: |a| |shift| |sto| |A| xem A có chia hết cho 2, cho 3 hay không? (chuyện này đơn giản) lấy A chia cho 3: A/3 = Ấn tiếp: A/(A/Ans+2) Sau đó ấn = = = để kiểm tra, khi số trên màn hình hạ xuống dƣới căn A thì ngƣng. Tìm ước, bội của một số Cơ sở: Muốn tìm ước ta chia a cho các số không vượt quá a. Quy trình: -1 → A TI LIU GII TON TRấN MTCT DNG CHO HC SINH GIO VIấN BIấN SON : NGUYN TRNG AN THCS NG NM SểC TRNG Page 9 A + 1 A: a A Mun tỡm bi ta nhõn s ú ln lt vi 0, 1, 2, Quy trỡnh: (-2) A A + 1 A: aA = BI TP T LUYN Bi toỏn 1: Trong cỏc s sau s no l s nguyờn t , s no l hp s: a ) 2 20 -1 b) 3 15 +2 c) 2 19 -1 d) 19549 Bi toỏn 2: Tỡm c ng t nh nht v ln nht ca: a) A=215 2 +314 2 b) 10001 c) C= 1897 5 +2981 5 +3523 5 d) D=73110 2 +73109 2 Bi toỏn 3: Phõn tớch cỏc s sau ra tha s nguyờn t: a)984808 b) 187771103 c) 355312901 Bi toỏn 4: Tớnh tng cỏc c dng v tỡm s c dng ca cỏc s sau: a) 483292 b)2492820 c) 234564 d) 87765 Bi 5. Tỡm CLN , BCNN ca: a) Tỡm SCLN ca 40096920 , 9474372 và 51135438. b) Tỡm UCLN, BCNN ca A = 45563, B = 21791, C = 182252 . c) 12356 và 546738 b) 20062007 và 121007 DNG 4.CC BI TON V LIấN PHN S 1. Tính giá trị của liên phân số: N = 292 1 1 1 15 1 7 1 3 2008 + 4 5+ 4 6+ 4 7+ 4 8+ 4 9+ 10 - 2 56 4 3 11 5 2 6 3 20082008,0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20072007,0 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 B 2. Tìm số trong liên phân số: Tỡm caực chửừ soỏ a, b, c, d, e , bit: TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 10 a) 20032004 1 a 2 243 b 1 c 1 d e b) 5584 1 a 1 1051 b 1 c 1 d e c) 3 1 1 1 1 1 1 5 364 2007 e d c b a 3. Gi¶I ph-¬ng tr×nh cã liªn quan ®Õn liªn ph©n sè: Ví dụ: Tìm x biết : 3 381978 3 382007 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 8 1 x Lập quy trình ấn liên tục trên máy 381978 ÷ 382007 = 0.999924085 Ấn tiếp phím 1 x × 3 - 8 và ấn 9 lần phím = . Lúc đó ta được x Ans 1 1 tiếp tục ấn Ans 1 x - 1 = Kết qu¶ø : x = - 1.11963298 Bµi tËp ¸p dơng: Bµi 1: Tìm nghiệm của phương trình: a) 1 1 1 .4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 74 2 67 89 x [...]... 2 x 1 Cho C = khi x = 1,8363 x5 Hƣớng dẫn: + Gán 1,8368 là X + Nhập biểu thức C, di chuyển con trỏ vào biểu thức và ấn “=” + Nếu tính với giá trị khác ta dùng phím CALC là nhanh hơn cả GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 24 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH Bài 2: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625 a) Tính P(2 2 ) b) Tính a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3... SĨC TRĂNG Page 25 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH x 5 6,723x 3 1,857 x 2 6,458x 4,319 Bài 9: Tìm số dƣ của phép chia : x 2,318 14 9 5 x x x x 4 x 2 x 723 Bài 10: Tìm số dƣ của phép chia: x 1,624 ******************************* Bài 11: Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6 Hƣớng dẫn: Đặt A(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x , tính A(-6) và cho A(-6) + a = 0... P(8) b) Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = 5; Q(2) = 7 ; Q(3) = 9 ; Q(4) = 11 Tính giá trị Q(10); Q(11) ; Q(12) ; Q(13) Hƣớng dẫn: GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 26 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH a) P( x) x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 2 b) Q( x) 2x 3 x 1 x 2 x 3 x 4 Bài 17: Cho đa... AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 28 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH u cầu HS tự luyện tại lớp các bài tập sau: Bài tập 23: Tính giá trị của biểu thức 5 4 2 A( x) 3x 2x 2x 7x 3 tại x1 1,234 vµ x2 1,345 Kết quả: A( x1 ) 4,645914508; Bài tập 24: A( x2 ) 2,137267098 4 2 a) Tìm số dƣ khi chia đa thức x 3x 4x 7 cho x – 2 b) Cho hai đa thức 4 3 2 4 3 2 P(x) = x ... (5 - 2 6 )n Bài 3: Cho dãy số u0 = 2 ; u1 = 3 ; un+1 = un2 + un-12 a) Lập quy trình tính un b) Tính u2 , u3, u4 , u5 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 32 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH Hƣớng dẫn: a) gán: 2 A ; 3 B ; ghi A = B2 + A2 : B = A2 + B2 ấn liên tục dấu “=” b) u2 = 13 ; u3 = 178 ; u4 = 31853 ; u5 = 1014645293 Bài 4: Cho dãy số sắp thứ... 0,6%? GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 35 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH Số tiền gửi hàng tháng: a 100000000.0,006 100000000.0,006 10 10 1 0,006 1 0,006 1 1,006 1,006 1 Kết quả: 9674911,478 DẠNG 14 CÁC BÀI TỐN HÌNH HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ TỐN HỌC CẦN NẮM 1 Tam giác vng: * Hệ thức lƣợng trong tam giác vng b2 = ab’ ; c2 =... a Bài 12: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x + a a) Với điều kiện nào của a thì đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3 b) Với giá trị của a tìm đƣợc ở câu trên, hãy tìm số dƣ r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2 Bài 13: Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x – 50 Gọi r1 là phần dƣ của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dƣ của phép chia P(x) cho x – 3 Tìm bội chung nhỏ nhất của r1 và r2 Bài 14: Cho đa thức... 2 A 480 22 '; B 630 26 '; C 68012 ' Bài 2 Trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho 4 ®iĨm A(-2;0), B(3; 0), C(1;4) vµ D(-3;2) a) TÝnh sè ®o gãc ABC b) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD (§¬n vÞ ®o trªn c¸c trơc täa ®é lµ cm) GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 22 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH 6 P C N 4 2 D -5 M A B 5 10 -2 Giải: a) Tõ C h¹ ®-êng vu«ng gãc xng ®iĨm... Q(13) = 11909 GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG AN – THCS NGà NĂM – SĨC TRĂNG Page 27 TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH Bài 18: a) 2144,40625; b) m = -141,40625 Bài 18 : c) m = - 46 Bài 19: P(6) = 193 ; P(7) = 819 ; P(8) = 2649 ; P(9) = 6883 ; P(10) = 15321; P(11) = 30483 - Gi¶i c¸c bµi tËp sau: Bài 20: Cho đa thức P(x) = 1 9 1 7 13 5 82 3 32 x x x x x 630 21 30 63 35 a) Tính giá... NGà NĂM – SĨC TRĂNG Q B Page 23 P TÀI LIỆU GIẢI TỐN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH có các cạnh MN// Ox, MQ//Oy Khi đó SABCD=SMNPQ-(SAMD+SAQB+SBPC+SCND) 36,323805 (cm2) DẠNG 11 CÁC BÀI TỐN VỀ ĐA THỨC 2) Kết luận (ngày càng chính xác hơn về số năm nhuận dựa theo các phân số nhận đƣợc) và so sánh với cách tính cứ 4 năm lại có một năm nhuận DẠNG 3 I Lí thuyết - Định lí: Cho hai đa thức một biến f(x) và g(x) . 2010 8) 9123456217 cho 123456 9) 987896854 cho 698521 DẠNG 3. ƢỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Kiến thức bổ trợ TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN. 5555 2007 cho 7 2) 2008 2009 18 8 cho 49 3) 376 2004 cho 1975 4) 3 8 +3 6 +3 2004 cho 91 5) c)2009201020112012 cho 2010 6) 1234567890987654321 cho 2010 7) 98765432112345 cho 2010 8). pháp a) Thủ công : Dùng tính chất đồng dƣ số học , nâng lũy thừa 2 vế lớn dần b) Dùng định lí Ơle, và Fecma TÀI LIỆU GIẢI TOÁN TRÊN MTCT DÙNG CHO HỌC SINH GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN : NGUYỄN TRƯỜNG