Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102 Bài tập: Tìm đường đi ngắn nhất x 1 ->x 3 x 1 ->x 4 x 1 ->x 5 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 10 5 8 x2 10 20 16 x3 20 25 22 12 x4 5 16 25 2 x5 8 22 2 14 x6 12 14 Bài giải: Bước 1: ∞== + )(;0)( 1 i xlxl với mọi x i ≠ x 1 , p = x 1 X 1 nhận được nhãn cố định 1) Vòng 1: Bước 2: { } 5421 ,,)()( xxxxp =Γ=Γ tất cả các nhãn đều tạm thời Đầu tiên với x 2 : 10]100;min[)( 2 =+∞= + xl 5]50;min[)( 4 =+∞= + xl 8]80;min[)( 5 =+∞= + xl Bước 3: 5),(),5(8),4(5),(10min[ 632 =∞ xxxxx tương ứng với x 4 Bước 4: nút x 4 nhận được nhãn cố định L(x 4 ) = 5 + ; p = x 4 Bước 5:Còn có những nút mang nhãn tạm thời, vì vậy chuyển sang bước 2. 2) Vòng 2: Bước 2: { } 5321 ,,,)4()( xxxxxp =Γ=Γ x1đã được dán nhãn cố định Tất cả các nhãn đều là tạm thời ( ) 10]165;10min[ 2 =+= + xl ( ) 30]255;min[ 3 =+∞= + xl ( ) 7]25;8min[5 =+= + xl Bước 3: 7)(),5(7),3(30),(10min[ 62 =∞ xxxx tương ứng với x 5 Bước 4: nút x 5 nhận được nhãn cố định l(x 5 ) = 7 + ; p = x 5 Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2. 3) Vòng 3 Bước 2: { } 6415 ,,)()( xxxxp =Γ=Γ x1,x4 đã được dán nhãn cố định ]147;min[)( 6 +∞= + xl =21 Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102 Bước 3: 10)]2(10),(21),(30min[ 63 =xxx tương ứng với x 2 Bước 4: nút x 2 nhận nhãn cố định L(x 2 ) = 10 + ; p = x 2 Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2. 4) Vòng 4 Bước 2: { } 342 ,)()( xxxp =Γ=Γ x4 đã được dán nhãn cố định ]2021;30min[)( 3 += + xl =30 Bước 3: 21)]6(21),(30min[ 3 =xx tương ứng với x 6 Bước 4: nút x 6 nhận nhãn cố định L(x 6 ) = 21 + ; p = x 6 Bước 5: còn nhãn tạm thời, chuyển sang bước 2. 5) Vòng 5 Bước 2: { } 536 ,)()( xxxp =Γ=Γ x5 đã được dán nhãn cố định ]1221;30min[)( 3 += + xl =30 Bước 3: 30)](30min[ 3 =x tương ứng với x 3 Bước 4: nút x 3 nhận nhãn cố định L(x 3 ) = 30 + ; p = x 3 Để tìm lộ trình ngắn nhất từ S đến các nút còn lại ta dùng quá trình lùi liên tiếp theo quan hệ: l(x’i) + C(x’i, xi) = l(xi) Trong đó x’i là nút trực tiếp nằm trước nút xi trên đường đi ngắn nhất từ S đến xi. A. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x3 Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x3 tìm nút x’3 nằm trực tiếp trước nút x3 trên đường ngắn nhất từ nút x1 đến x3; x’3 cần thỏa mãn điều kiện: l(x’3) + C(x’3, x3) = l(x3) = 30 Đỉnh x4,x2 thỏa mãn đk này Tiếp tục sử dụng quá trình lùi liên tiếp với xi = x4. Nút x’4 nằm trực tiếp trước x4 trên đường ngắn nhất từ x1 đến x3 cấn thỏa mãn đk: l(x’4) + C(x’4, x4) = l(x4) = 5 Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1 22 12 30 + 10 + 5 + 0 + 7 + 21 + 1 2 3 5 4 6 10 20 8 5 2 16 14 25 Bài toán 6 nút.6 đỉnh?10 cung của thầy Hồng Anh Đại học quy nhơn Người làm: có gì thắc mắc xin liên lạc Bạo Công ty DL Bình Định 0934775102 Ta thấy đường từ x2 về x1 lớn hơn x4 về x1 . Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x3 là: x1 –x4 – x3. B. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x4 Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x4 tìm nút x’4 nằm trực tiếp trước nút x4 trên đường ngắn nhất từ nút x1 đến x4; x’4 cần thỏa mãn điều kiện: l(x’3) + C(x’3, x3) = l(x3) = 5 Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1 Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x4 là: x1 –x4 C. Tìm đường ngắn nhất từ x1->x5 Ta sữ dụng quá trình lùi liên tiếp, đặt xi = x5 tìm nút x’5 nằm trực tiếp trước nút x5trên đường ngắn nhất từ nút x1 đến x5; x’5 cần thỏa mãn điều kiện: l(x’5) + C(x’5, x5) = l(x5) = 7 Đỉnh x4 thỏa mãn đk này Tiếp tục sử dụng quá trình lùi liên tiếp với xi = x4. Nút x’4 nằm trực tiếp trước x4 trên đường ngắn nhất từ x1 đến x5 cấn thỏa mãn đk: l(x’4) + C(x’4, x4) = l(x4) = 5 Đỉnh duy nhất thỏa mãn điều kiện này là x1 Như vậy đường ngắn nhất từ x1 đến x3 là: x1 –x4 – x5.