Đề kiểm tra chương I - Hình học 9

Trêng THCS T©n LÔ Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin §Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9 Thêi gian lµm bµi: 45 phót Bài 1 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5. Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH. Bài 2 : (3,5 điểm) a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần sin24 0 , cos35 0 , sin54 0 , cos70 0 , sin78 0 b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm; µ B = 60 0 Bài 3 : (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm. Tính AE, BE c) Cho · HAC = 30 0 . Tính FC Bài 4 : (1,5 điểm) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút) HÕt Trêng THCS T©n LÔ Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin §Ò kiÓm tra ch¬ng I-H×nh häc 9 Thêi gian lµm bµi: 45 phót Bài 1 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5. Tính độ dài các đoạn AB, AC, AH. Bài 2 : (3,5 điểm) a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần sin24 0 , cos35 0 , sin54 0 , cos70 0 , sin78 0 b) Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 10cm; µ B = 60 0 Bài 3 : (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC) a) Chứng minh rằng : AE . AB = AF . AC b) Cho AB = 3cm ; AH = 4cm. Tính AE, BE c) Cho · HAC = 30 0 . Tính FC Bài 4 : (1,5 điểm) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút) HÕt HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA Bài Câu Nội dung chấm Điểm chi tiết Tổng số điểm 1 + Hình vẽ đúng + BC = BH + CH = 4 + 5 = 9 + AB 2 = BH.BC = 4.9 = 36 ⇒ AB = 6 + AC 2 = CH.BC = 5.9 = 45 ⇒ AC = 3 5 + AH 2 = BH.CH = 4.5 = 20 ⇒ AH = 2 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 1,50 2 a + cos35 0 = sin55 0 + cos70 0 = sin20 0 + Vì 20 0 < 24 0 < 54 0 < 55 0 < 78 0 + Nên : sin20 0 < sin24 0 < sin54 0 < sin55 0 < sin78 0 + Vậy : cos70 0 < sin24 0 < sin54 0 < cos35 0 < sin78 0 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 3,50 b + µ B + µ C = 90 0 suy ra : µ C = 90 0 – 60 0 = 30 0 + AB = BC.sin30 0 suy ra : AB = 5cm + AC = BC.sin60 0 suy ra : AC = 5 3 0,50 0.50 0.50 3 a + Hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng cho ∆AHB và ∆AHC + AH 2 = AE.AB + AH 2 = AF.AC + Suy ra : AE.AB = AF.AC 0,25 0,25 0,25 0,25 3,50 b + Tính đúng AB = 5cm từ hệ thức AH 2 = AE.AB ⇒ 0,25 0,50 2 AH AE AB = Suy ra : AE = 2 AH AB = 16 5 + BE = AB – AE = 5 – 16 5 = 9 5 0,25 0,50 c + Trong ∆AHC vuông tại H ta có : HC = HA.tg · HAC = 4.tg30 0 = 4. 3 3 = 4 3 3 + Trong ∆HFC vuông tại F, ta có : CF = HC.cos · HCA = 4 3 3 .cos60 0 = 4 3 1 2 3 3 2 3 × = 0,50 0,50 4 + Hình vẽ đúng + Tính đúng : 7 tg 4 α = + Suy ra : α ≈ 60 0 15’ 0,25 0,50 0,75 1,50 . LÔ Tæ: To¸n-LÝ-Ho¸-Tin §Ò kiÓm tra ch¬ng I- H×nh häc 9 Th i gian lµm b i: 45 phót B i 1 : (1,5 i m) Cho tam giác ABC vuông t i A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5. Tính độ d i các đoạn AB,. tr i tạo v i mặt đất (làm tròn đến phút) HÕt HƯỚNG DẪN CHẤM B I KIỂM TRA B i Câu N i dung chấm i m chi tiết Tổng số i m 1 + Hình vẽ đúng + BC = BH + CH = 4 + 5 = 9 + AB 2 = BH.BC = 4 .9 =. tra ch¬ng I- H×nh häc 9 Th i gian lµm b i: 45 phót B i 1 : (1,5 i m) Cho tam giác ABC vuông t i A, kẻ đường cao AH, biết BH = 4, CH = 5. Tính độ d i các đoạn AB, AC, AH. B i 2 : (3,5 i m) a)