ôn hè toán 8

Trng THCS Bc Sn Sm Sn Đề cơng ôn tập hè năm 2012-2013 Môn Toán Câu 1: Giải các phơng trình sau: a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c) 2 3 15 7 4(x 5) 50 2x 6(x 5) + = + Câu 2. Giải các phơng trình sau: a, 2x 3 = 3(x 1)+x +2 ; b, 1 3 12 = x x ; c, 5x + 4 = 0 d, (x-5)(x+2) = 0 ; e, )3)(1( 2 22)3(2 + = + + xx x x x x x ; f , x 2 4x 21 = 0 Câu 3: Gii phng trỡnh (2) a) 3 3 3 2 9 13 2 + = + x x x x x b) | 2x+1| = x-7 Câu 4 Gii phng trỡnh: 1 3 1 2 1 1 3 2 2 = ++ + x x xx x x Câu 5:Giải bất phơng trình : 3 2 1 3 12 + xx Câu 6: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s: 2 + 4 1 3 8 )1(3 < + xx Cõu 7: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3( 2 +5x) = 12x + 25 b) 2 1 4 3 5 3 2 4 x x x + + = c) 3 4 3 4 2 ( 2) x x x x x + = + + d) ( 3x 1)( 4x + 2) = ( 3x 1)( x + 1) e) 5 10 2 0x x = Câu 8. Tìm giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A cú giỏ tr nguyờn : A = 2 6 9 13 3 4 x x x Câu 9: Cho biểu thức: A = + xx x x x 4 4 16 22 : x x xx x + 44 42 2 a, Rút gọn biểu thức A; b, Tìm x biết A = - 2 ; c, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 1. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: Trng THCS Bc Sn Sm Sn a, - x- 1 = 2x 3 b, 4 3 3 32 xx + 2 Câu 10 : Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s: a) 5(x 2) < 3x 4 b) 5 16 6 4 3 2 x x+ + Câu 11 Gii phng trỡnh 9 )1(2 3 32 3 5 2 = + x xx x x x Câu 12 Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 5( 3 +2x) = 8x + 27 b) 5 2 3 2 2 3 2 3 4 x x x + + = c) 2 5 3 1 3 ( 3) x x x x x + = + + d) ( 5x 1)( 3x + 2) = ( 5x 1)( 2x + 1) e) 3 6 2 3 0x x = Câu 13 Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s: a) 7(x 2) > 4x 5 b) 5 9 6 5 3 2 x x+ + Câu 14.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l 40km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 36km/h. Do ú thi gian v nhiu hn thi gian i l 15phỳt . Tớnh di quóng ng AB. Câu 15 :Một ngời đi ô tô từ A đến Bvới vận tốc dự định là 48 km/h . Nhng sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy ngời đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp . Để đến B kịp thời gian đã định , ngời đó phải tăng vận tốc thêm 6 km / h . T ính quãng đờng AB ? Câu 16 : Mt ca nụ ngc dũng t bn A n bn B mt 7 gi v xuụi dũng t bn B v bn A mt 5 gi. Tớnh khong cỏch gia hai bn A v bn B, bit rng vn tc dũng nc l 2 km/h. Câu 17.Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc trung bỡnh l 45km/h. Lỳc tr v ngi ú i vi vn tc trung bỡnh l 40km/h. Do ú thi gian v nhiu hn thi gian i l 12phỳt . Tớnh di quóng ng AB. Câu 18: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m. Nu tng chiu di 10m, tng chiu rng 20m thỡ din tớch tng 2700m 2 . Tớnh kớch thwocs ca hỡnh ch nht ú. Trng THCS Bc Sn Sm Sn Câu 19 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình: Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B. Câu 20.Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh. Mt ụ tụ i t A n B, lỳc u ụ tụ i vi vn tc 40km/h. Sau khi i c 3 2 quóng ng, ụ tụ tng vn tc lờn 50km/h. Tớnh quóng ng AB bit rng thi gian ụtụ i ht quóng ng ú l 7 gi. Câu 21 Một ngời đi xe đạp từ Quảng Phơng đến Quảng Tiến với vận tốc 12km/h, sau đó quay về Quảng Phơng với vận tốc 16km/h. Tính quảng đờng từ Quảng Phơng đến Quảng Tiến ? Biết rằng thời gian cả đi và về của ngời đó là 70 phút. Câu 22 a/ Phát biểu định lý về trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác b/ Cho ABC và ''' CBA có ' BB = . Cần có thêm điều kiện gì để ABC đồng dạng với ''' CBA theo trờng hợp cạnh - góc - cạnh. (vẽ hình minh hoạ) Câu 23 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H (D BC ; E AC: F AB). a/ Chứng minh: ADC đồng dạng với BEC . b/ Chứng minh: AB.CE = BC.BD. c/ Biết BC = 12cm; AC = 10. Tính EF. Câu 24 Cho hỡnh thang cõn ABCD, AB//CD, AB<CD, ng chộo BD vuụng gúc vi cnh bờn BC. V ng cao BH. a) Chng minh: BDC ng dng HBC. b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm. Tớnh HC; HB c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD Câu 25 Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy AB = 10cm. cnh bờn SA = 12cm a) Tớnh ng chộo AC b) Tớnh ng cao SO ri tớnh th tớch hỡnh chúp. Câu 26 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) .Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và góc DAB = góc DBC . a) Chứng minh ADB đồng dạng với BCD Trng THCS Bc Sn Sm Sn b) Tính BC và CD ? c) Tính tỉ số diện tích ADB và BCD . Câu 27: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh a bằng 3 cm , đờng cao h bằng 5 cm .Tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó. Câu 28: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A. ng cao AH ct ng phõn giỏc BD ti I. Chng minh rng: a. IA.BH = IH.BA b. AB 2 = BH.BC c. DC AD IA HI = Câu 29: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đờng cao AA, BB, CC cắt nhau tại H. Chứng minh: a, ABB ACC; b, ABC ABC c, 1 ' ' ' ' ' ' =++ CC HC BB HB AA HA Câu 30 Cho hỡnh ch nht ABCD . H l chõn ng vuụng gúc k t A xung BD. a) Chng minh AHB BCD; b) AH.CD = BC.HB c) DH.DB = BC 2 Câu 31 : (1im) x, y, z chng minh : x 2 + y 2 + z 2 xy+ yz + zx Câu 32.Tớnh din tớch xung quanh v th tớch mt hỡnh hp ch nht cú chiu rng 3cm, chiu di 7cm v chiu cao 5cm. Câu 33 Tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh lng tr ng tam giỏc ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA = 5cm. Câu 34 Cho ABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC ti E. Bit EB= 6cm. Tớnh di EC . Câu 35 Cho ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cnh AB ly im M sao cho AM = 8cm, Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 10cm. Chng minh MN // BC. Câu 36.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cnh AB ly im D sao cho AD = 5cm. Trờn cnh AC ly im E sao cho AE = 3cm.Gi K l giao im ca EB v DC. Trng THCS Bc Sn Sm Sn a)Chng minh ADC ng dng AEB b)Chng minh KD.KC = KE.KB Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3x 2 +8x +9 Câu 38.Tớnh din tớch xung quanh v th tớch mt hỡnh hp ch nht cú chiu rng 4cm, chiu di 6cm v chiu cao 5cm. Câu 39.Tớnh din tớch xung quanh ca mt hỡnh lng tr ng tam giỏc ABC.ABCcú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 6cm, AC = 8cm, AA = 10cm. Câu 40.Cho ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC ti D. Bit DB= 5cm. Tớnh di DC . Câu 41.Cho ABC cú AB = 15 cm; AC = 24 cm; Trờn cnh AB ly im M sao cho AM = 5cm, Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 8cm. Chng minh MN // BC. Câu 42.Cho ABC cú AB = 9cm, AC =15cm. Trờn cnh AB ly im M sao cho AM = 5cm. Trờn cnh AC ly im N sao cho AN = 3cm.Gi H l giao im ca NB v MC. a)Chng minh AMC ng dng ANB b)Chng minh HM.HC = HN.HB Câu 43. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 2x 2 +6x +3 Ngời làm đề cơng Nguyn Vn Bng . Trng THCS Bc Sn Sm Sn Đề cơng ôn tập hè năm 2012-2013 Môn Toán Câu 1: Giải các phơng trình sau: a) 3x - 4 = - x; b) (x + 3)(6 - 4x) = 0; c). AB. Câu 18: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 320m. Nu tng chiu di 10m, tng chiu rng 20m thỡ din tớch tng 2700m 2 . Tớnh kớch thwocs ca hỡnh ch nht ú. Trng THCS Bc Sn Sm Sn Câu 19 Giải bài toán sau. 34 Cho ABC cú AB = 8 cm; AC = 12 cm ; Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC ti E. Bit EB= 6cm. Tớnh di EC . Câu 35 Cho ABC cú AB = 12 cm; AC = 15 cm; Trờn cnh AB ly im M sao cho AM = 8cm, Trờn cnh