De thi thu DH 2014

http://nguoithay.vn ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 2 NĂM 2014 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =mx 3 −3mx 2 −3(2m +1)x +1 (1), m là tham số. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = − 1 2 . b.Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 2 1 +2x 1 x 2 +3x 2 2 =4x 1 +5x 2 −1. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2x +cos2x −tan x 1 +cot x =  3 cos 2x. Câu 3 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình        2  6x +y +10 −3  2x +3 =  y +1 3x −5 +4  3 −2 x = 3y +6  3 −2 x +  3 +y +2 (x, y ∈R). Câu 4 (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,  B AC = 60 0 . Cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (S AC) góc 30 0 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 2MC . Mặt phẳng qua SM và chia hình chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau, cắt AB tại N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SMN ). Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A(−2;1) và đường tròn (C) : (x −2) 2 +(y −3) 2 = 20 3 . Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC đều. Câu 6 (1,0 điểm). Cho n là số tự nhiên thỏa mãn C 2 n +2C 2 n+1 +3C 2 n+2 +4C 2 n+3 = 915. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  3  x + 2 x  n , x =0. Câu 7 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2x +1 + 1 2y +1 + 2 (2z +1)  6z +3 . ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án tại http://tv.nguoithay.com. thực hiện. https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn . http://nguoithay.vn ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 2 NĂM 2014 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =mx 3 −3mx 2 −3(2m +1)x +1 (1), m là tham số. a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã. giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 2x +1 + 1 2y +1 + 2 (2z +1)  6z +3 . ——— HẾT ——— Đón xem video đáp án tại http://tv.nguoithay.com. thực hiện. https://www.facebook.com/phamtuankhai1 http://nguoithay.vn