De thi HSG huyen năm 2013

PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) MÔN THI: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (4 điểm) 1.Thực hiện phép tính       −−         +       −−       − 1 3 1 :1 3 1 .3 3 1 .6 2 2. Tìm x biết: 2012 1 2011 2 2010 3 2009 4 + + + = + + + xxxx Câu 2 (4 điểm) 1. So sánh A và B biết: A = 4027 2013− ; B = 3997 1999− 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau: d dcba c dcba b dcba a dcba 2222 +++ = +++ = +++ = +++ Tính giá trị biểu thức Q, biết Q = cb ad ba dc ad cb dc ba + + + + + + + + + + + Câu 3 (4 điểm) 1.Tìm x biết: xxx 321 =+++ 2. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4 (6 điểm) 1. Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng: a. ∆ ABE = ∆ ADC. b. Góc BMC bằng 120 0 . 2. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE. Câu 5 (2 điểm) Chứng minh rằng: 3 3 3 3 1 1 1 1 1 5 6 7 2013 40 + + + + < ……………Hết……………. Họ và tên học sinh:……………………………., Số báo danh:…………………. . PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) MÔN THI: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 150 phút Câu. giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE. Câu 5 (2 điểm) Chứng minh rằng: 3 3 3 3 1 1 1 1 1 5 6 7 2013 40 + + + + < ……………Hết……………. Họ và tên học sinh:…………………………….,. 2012 1 2011 2 2010 3 2009 4 + + + = + + + xxxx Câu 2 (4 điểm) 1. So sánh A và B biết: A = 4027 2013 ; B = 3997 1999− 2. Cho dãy tỉ số bằng nhau: d dcba c dcba b dcba a dcba 2222 +++ = +++ = +++ = +++ Tính