Chuyên đề: Giao thoa sóng cơ Noäi dung 3: GIAO THOA SOÙNG 1. Nguồn kết hợp: Hai nguồn dao động S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp nếu chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: + dao động cùng phương, cùng tần số. +có độ lệch pha không đổi theo thời gian Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra được gọi là 2 sóng kết hợp. 2. Giao thoa sóng trên mặt nước: Xét 2 nguồn S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp cùng pha có phương trình dao động lần lượt là: 1 Acos(2 )u ft π = và 2 Acos(2 )u ft π = Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π λ = − và 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π λ = − Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 2 os os 2 M d d d d u Ac c ft π π π λ λ − + = − Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆ = + ÷ (1) Độ lệch pha của hai dao động tại M: 2 1 2 ( )d d π ϕ λ ∆ = − (2) 3. Vị trí các cực đại và cực tiểu giao thoa: a) Hai nguồn dao động cùng pha: * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = kλ hay 2k ϕ π ∆ = ; (với k∈Z) Vậy những điểm mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng thì dao động với biên độ cực đại. * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ = (k + 1 2 )λ hay (2 1)k ϕ π ∆ = + ; (với k∈Z) Vậy những điểm mà hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng thì dao động với biên độ cực tiểu hay những điểm mà hiệu đường đi bằng một số lẻ lần nửa bước sóng thì dao động với biên độ cực tiểu. b) Hai nguồn dao động ngược pha: * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ = (k+ 1 2 )λ hay (2 1)k ϕ π ∆ = + ; (với k∈Z) Hồ Gia Thái_Trần Quang Diệu S 2 S 1 M d 1 d 2 2 λ S 2 4 λ S 1 Chun đề: Giao thoa sóng cơ * Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d 1 – d 2 = kλ hay 2k ϕ π ∆ = ; (với k∈Z) => Khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu là những đường hypebol xen kẽ nhau gọi là vân giao thoa. Vân trung tâm trùng với trung trực của S 1 và S 2 là đường thẳng 4. Số vân cực đại và cực tiểu (hay số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn): a) Hai nguồn dao động cùng pha: Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 S S S S k λ λ − < < Số đường hoặc số điểm cực tiểu(khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 1 1 2 2 S S S S k λ λ − − < < − b) Hai nguồn dao động ngược pha: Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 1 1 2 2 S S S S k λ λ − − < < − Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 S S S S k λ λ − < < c) Hai nguồn dao động vng pha: Số đường hoặc số điểmựcc đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 1 1 4 4 S S S S k λ λ − − < < − Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 2 1 1 4 4 S S S S k λ λ − − < < − d) Hai nguồn dao động lệch pha ϕ ∆ bất kì: Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 2 1 1 2 2 1 | | | | 2 2 S S S S k ϕ ϕ ϕ ϕ λ π λ π − − − − < < − Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): 1 2 2 1 1 2 2 1 | | | | 1 1 2 2 2 2 S S S S k ϕ ϕ ϕ ϕ λ π λ π − − − − − < < − − e) Bài tốn tìm số đường dao động cực đại và khơng dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N : Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N • Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị ngun của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 5. Chú ý : Trên đoạn thẳng nối hai nguồn: + khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc hai cực tiểu liên tiếp là λ/2. + khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp là λ/4. 6. V ận dụng: Bài 1: Hai điểm ở cách một nguồn âm những khoảng 6,1 m và 6,35 m. Tần số âm là 680 Hz vận tốc truyền âm là 340 m/s. Tính độ lệch pha của hai sóng âm tại hai điểm trên. Bài 2: Sóng truyền từ nguồn O theo đường thẳng tới vò trí M với OM = 45 cm. Biết phương trình sóng tại M là u O = 5cos10 π t (cm). Biết độ lệch pha giữa M và O là 6 15 π (rad). Tính vận tốc truyền sóng. Bài 3: Một sóng có bước sóng 60 cm. Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động lệâch pha nhau 45 0 . Bài 4: Hai điểm S 1 và S 2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với nhau và có biên độ A, tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s. Hỏi giữa S 1 và S 2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol? Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn S 1 và S 2 cách nhau 10cm, dao động với bước sóng 2 cm. a) Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trong khoảng S 1 S 2 . b) Tìm vò trí các điểm dao động cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Bài 6: Dao động tại hai điểm S 1 và S 2 cách nhau 12cm trên mặt một chất lỏng có biểu thức Hồ Gia Thái_Trần Quang Diệu Chun đề: Giao thoa sóng cơ u = Acos(100 π t) (cm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s. a) Giữa hai điểm S 1 và S 2 có bao nhiêu gợn sóng tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất. b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M cách đều S 1 , S 2 một khoảng 8 cm. Luyện tập: GIAO THOA SÓNG Câu 1: Nguồn kết hợp là hai nguồn dao động: A. Cùng tần số. B. Cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian. C. Cùng pha. D. Cùng tần số, cùng pha và cùng biên độ. Câu 2: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách từ đó đến các nguồn với k = 0; 1; 2;…. có giá trò là: A. d 2 – d 1 = k λ . B. d 2 – d 1 = 2k λ . C. d 2 – d 1 = ( ) 1/ 2k + λ . D. d 2 – d 1 = k / 2 λ . Câu 3: Điều nào sau đây nói về sự giao thoa sóng là đúng? A. Giao thoa sóng là sự tổng hợp các sóng khác nhau trong không gian. B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là sóng kết hợp. C. Quỹ tích những điểm dao động cùng pha là một hypebol. D. Điều kiện để có biên độ sóng cực đại là các sóng thành phần phải ngược pha. Câu 4: Trong quá trình giao thoa sóng. Gọi ∆ ϕ là độ lệch pha của hai sóng thành phần và k = 0; 1; 2; …. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trò cực đại khi: A. ∆ ϕ = 2k π . B. ∆ ϕ = (2k + 1) π . C. ∆ ϕ = (2k + 1) 2 π . D. ∆ ϕ = (2k + 1) f v 2 . Câu 5: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 v S 2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 5cos40πt (mm); u 2 = 5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S 1 S 2 là A. 11. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 6: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4 mm. Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu ? A. v = 0,2 m/s B. v = 0,4 m/s. C. v = 0,6 m/s. D. v = 0,8 m/s. Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 16 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 30 cm, d 2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ? A. v = 24 m/s B. v = 24 cm/s C. v = 36 m/s D. v = 36 m/s Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp dao động đồng pha theo phương thẳng đứng. Xét điểm M trên mặt nước, cách đều hai điểm A và B. Biên độ dao động do hai nguồn này gây ra tại M đều là a. Biên độ dao động tổng hợp tại M là A. 0,5a. B. a. C. 0. D. 2a. Câu 9: Ở mặt thống của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng khơng đổi trong q trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. Câu 10: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động là u = acos10πt cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,1 m/s. Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d 1 = 18 cm và d 2 = 21 cm. Điểm M thuộc A.đường cong cực đại bậc 2 B. đường cong cực đại bậc 3 C. đường cong cực tiểu bậc 2 D. đường cong cực tiểu bậc 1 Câu 11: Hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng phương trình dao động là u = acos10πt cm. Trên mặt nước có giao thoa, người ta đo khoảng cách giữa hai điểm có biên độ cực đại gần nhất trên đoạn nối AB bằng 1 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là A.10 cm/s B. 20 cm/s C. 5 cm/s D. 40 cm/s. Câu 12: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S 2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng 40 cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số 10Hz và tốc độ truyền sóng là 2 m/s. Xét điểm M trên đường thẳng vng góc với S 1 S 2 tại S 1 thì đoạn S 1 M có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại? Hồ Gia Thái_Trần Quang Diệu Chuyên đề: Giao thoa sóng cơ A. 50 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 20 cm. Câu 13:Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 38 cm. Trên đường thẳng nối hai nguồn, người ta quan sát được 7 điểm dao độngnvới biên độ cực đại (không kể hai nguồn). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s. Tần số dao động của mỗi nguồn có thể là: A. 9Hz. B. 7 Hz. C. 4Hz. D. 6Hz. Câu 14: Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha S 1 và S 2 cách nhau 5 λ với λ là bước sóng do mỗi nguồn phát ra. Số điểm dao động cực đại với biên độ cực đại nhưng ngược pha với hai nguồn là: A. 6. B. 5. C. 11. D. 7. Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt nước với MA = 15cm ; MB = 20cm ; NA = 32cm và NB = 24,5cm. Số đường dao động cực đại giữa M và N là: A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động cùng pha với tần số 30Hz. Biết S 1 S 2 = 10cm. Một điểm M trên mặt nước cách S 2 một đoạn 8cm và cách S 1 một đoạn 4cm. Giữa M và đường trung trực của S 1 S 2 có một gợn lồi dạng hypebol. Biên độ dao động của M là cực đại. Số điểm dao động cực tiểu trên S 1 S 2 là: A. 12. B. 11. C. 10. D. 9. Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 dao động cùng pha với tần số 20Hz. Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động. Hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn S 1 và S 2 là 2cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: A. 10cm/s. B. 20cm/s. C. 30cm/s. D. 40cm/s. Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn S 1 và S 2 cách nhau 20cm, phát sóng dao động theo thẳng đứng có phương trình lần lượt là u 1 = 2cos(50 π t) cm và u 1 = 2cos(50 π t + π ) cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s, S 1 M = 12cm và S 2 M = 16cm. Số điểm dao động cực đại trên đoạn S 2 M là: A. 7. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 19: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biê độ a và 2a dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng. Biết rằng sóng truyền đi với biên độ không đổi. Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 = 12,75 λ và d 2 = 7,25 λ sẽ có biên độ dao động: A. a ≤ A M ≤ 3a. B. A M = a. C. A M = 3a. D. A M = 2a. Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 19cm, d 2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 26m/s. B. v = 26cm/s. C. v = 52m/s. D. v = 52cm/s. Hồ Gia Thái_Trần Quang Diệu . 2 λ . Câu 3: Điều nào sau đây nói về sự giao thoa sóng là đúng? A. Giao thoa sóng là sự tổng hợp các sóng khác nhau trong không gian. B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là sóng kết hợp. C Chuyên đề: Giao thoa sóng cơ Noäi dung 3: GIAO THOA SO NG 1. Nguồn kết hợp: Hai nguồn dao động S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp. Diệu S 2 S 1 M d 1 d 2 2 λ S 2 4 λ S 1 Chun đề: Giao thoa sóng cơ * Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d 1 – d 2 = kλ hay 2k ϕ π ∆ = ; (với k∈Z) => Khi có giao thoa, tập hợp những điểm có biên