Một số kiến thức toán 5

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN 1. Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9: - Các số có chữ số tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 thì chia hết cho 2. Ví dụ: 330 ; 5782 ; 7004 ; 156 ; 98 - Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. Ví dụ: 660 ; 95 - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Ví dụ: 132 (vì 1 + 3 + 2 = 6 chia hết cho 3) - Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Ví dụ: 657 (vì 6 + 5 +7 = 18 chia hết cho 9) 2. So sánh phân số với 1: - Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1. Ví dụ: 1 4 5 > (vì tử số 5 > mẫu số 4) - Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1. Ví dụ: 1 4 4 = (vì tử số 4 = mẫu số 4) - Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1. Ví dụ: 1 4 1 < (vì tử số 1 < mẫu số 4) 3. Phân số bằng nhau: - Nếu nhân hay chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Ví dụ: 18 15 36 35 6 5 = × × = Ví dụ: 4 3 2:8 2:6 8 6 == 4. Rút gọn phân số: - Ta chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 để được một phân số đơn giản hơn và bằng phân số đã cho. Ví dụ: 3 2 5:15 5:10 15 10 == 5. Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta có thể làm như sau: - Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. - Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. Ví dụ: Quy đồng mẫu số của 5 2 và 7 4 Giải. 35 14 75 72 5 2 = × × = ; 35 20 57 54 7 4 = × × = 6. So sánh hai phân số cùng mẫu số: Trong hai phân số cùng mẫu số: - Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Ví dụ: 7 5 7 2 < (vì tử số 2 < tử số 5) - Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 5 2 5 3 > (vì tử số 3 > tử số 2) - Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: 9 5 9 5 = (vì tử số 5 = tử số 5) 7. So sánh hai phân số khác mẫu số: - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng. Ví dụ: So sánh hai phân số 4 3 và 7 5 Giải. 28 21 74 73 4 3 = × × = ; 28 20 47 45 7 5 = × × = Vì 28 20 28 21 > nên 4 3 > 7 5 8. So sánh hai phân số cùng tử số: - Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. Ví dụ: 7 4 5 4 > Trang 1 9. Phép cộng hai phân số: - Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số. Ví dụ: 8 5 8 23 8 2 8 3 = + =+ Ví dụ: 35 34 35 20 35 14 7 4 5 2 =+=+ 10. Phép trừ hai phân số: - Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số, rồi trừ hai phân số đã quy đồng mẫu số. Ví dụ: 3 1 6 2 6 35 6 3 6 5 == − =− Ví dụ: 15 2 15 10 15 12 3 2 5 4 =−=− 11. Phép nhân hai phân số: - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Ví dụ: 63 10 97 52 9 5 7 2 = × × =× Ví dụ: 7 6 17 32 1 3 7 2 3 7 2 = × × =×=× 12. Phép chia hai phân số: - Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Ví dụ: 15 32 3 8 5 4 8 3 : 5 4 =×= Ví dụ: 8 3 2 1 4 3 1 2 : 4 3 2: 4 3 =×== 13. Tìm giá trò phân số của một số cho trước: - Muốn tìm giá trò phân số của một số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số đó. Ví dụ: Tìm 3 2 của 45. Ví dụ: Tìm 3 2 của 5 4 . Giải. 3 2 của 45 là: 30 3 2 45 =× Giải. 3 2 của 5 4 là: 15 8 3 2 5 4 =× 14. Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức: a) Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) mà chỉ có phép cộng, phép trừ thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. b) Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) mà chỉ có phép nhân, phép chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. c) Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn ( ) màø có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép nhân, chia trước rồi cộng, trừ sau. d) Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn ( ) thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc đơn trước, sau đó thực hiện theo thứ tự của biểu thức không có dấu ngoặc đơn. 15. Tìm thành phần chưa biết của phép tính: a) Phép cộng : Trong phép cộng, số đứng trước dấu cộng gọi là số hạng, số đứng sau dấu cộng gọi là số hạng. Kết quả của phép cộng gọi là tổng.  Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. b) Phép trừ : Trong phép trừ, số đứng trước dấu trừ gọi là số bò trừ, số đứng sau dấu trừ gọi là số trừ . Kết quả của phép trừ gọi là hiệu.  Muốn tìm số bò trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.  Muốn tìm số trừ, ta lấy số bò trừ trừ đi hiệu. c) Phép nhân : Trong phép nhân, số đứng trước dấu nhân gọi là thừa số, số đứng sau dấu nhân gọi là thừa số. Kết quả của phép nhân gọi là tích.  Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. d) Phép chia : Trong phép chia, số đứng trước dấu chia gọi là số bò chia, số đứng sau dấu chia gọi là số chia. Kết quả của phép chia gọi là thương.  Muốn tìm số bò chia, ta lấy thương nhân với số chia.  Muốn tìm số chia, ta lấy số bò chia chia cho thương. Trang 2 số hạng + số hạng = tổng số bò trừ - số trừ = hiệu thừa số x thừa số = tích số bò chia: số chia = thương . tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 để được một phân số đơn giản hơn và bằng phân số đã cho. Ví dụ: 3 2 5: 15 5:10 15 10 == 5. Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, . tử số 5) - Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 5 2 5 3 > (vì tử số 3 > tử số 2) - Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: 9 5 9 5 = (vì tử số 5 = tử số 5) 7 35 14 75 72 5 2 = × × = ; 35 20 57 54 7 4 = × × = 6. So sánh hai phân số cùng mẫu số: Trong hai phân số cùng mẫu số: - Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Ví dụ: 7 5 7 2 < (vì tử số