Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA α α Ι − = ∈¡ : , , KHÁI NIỆM Hàm số y x với được gọilà hàm số lũy thừa π 1 5 6 7 3 1 ác hàm số y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x CVÝ dơ : lµ c¸c hµm lòy thõa. Ho t đ ng 1ạ ộ : Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thò các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác đònh c a chúng:ủ − = = = = = 1 2 2 1 1 , , x x y x y x y x I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. 4 2 -2 -5 5 y=x -1 y= x y=x 2 I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. ( ) { } ∞ ¡ ¡ 2 1 2 -1 của hàm số y=x là: D= của hàm số y=x là: D= 0;+ của hàm số y=x là: D= \ 0 TËp x¸c ®Þnh TËp x¸c ®Þnh TËp x¸c ®Þnh α α α α ¡ CHÚ Ý: Tập xác đònh của hàm số lũy thừa y=x tùy thuộc vào giá trò của . Cụ thể, -Với nguyên dương, tập xác đònh là -Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác đònh α ∞ ¡là \{0} -Với không nguyên, tập xác đònh là(0;+ ) §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm các hàm số: ∈ ≥¥ n y= x ( , 1)và y=n n x ( ) ( ) ÷ ÷ − − = ∈ = = >¡ / 1 1 1 / / 1 1 1 2 2 ( ) ; ( 0) 2 2 n n x nx x x hay x x x x ( ) α α α α − = ∀ > ∈¡ / 1 , 0,x x xTỉng qu¸t : 3 3 4 1) 2)y x y x= = 1 / 4 4 3 3 1) ( 0 ) 4 4 y x x x − = = 〉 GIẢI α α α − = 1 : : ( )' . ' Chúý Đạo hàmcủahàm số hợpcủahàm số lũy thừalà u u u §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. II – Đạo hàm của hàm số lũy thừa: Ví d 1ụ Ví d 1ụ : Tính đạo hàm : Tính đạo hàm các hàm số sau: các hàm số sau: / 3 1 2) 3 ( 0 )y x x − = 〉 ( ) α α α α − = ∀ > ∈¡ / 1 , 0,x x x ( ) 2 2 3 1y x= + ( ) ( ) ( ) 1 / / 2 2 3 3 3 2 2 2 1 1 3 2 2 4 3 1 3 1 y x x x x x x − = + + = = + + GIẢI §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. II – Đạo hàm của hàm số lũy thừa: Ví d 2ụ Ví d 2ụ : Tính đạo hàm : Tính đạo hàm của của hàm số sau: hàm số sau: ( ) α α α α − = ∀ > ∈¡ / 1 , 0,x x x α α α − = 1 ( )' . 'u u u §2 : HAØM SOÁ LUÕY THÖØA Dạng: y = x α với α∈ , x >0 α nguyên dương : D = α nguyên âm hoặc bằng 0 : D = \{0} α không nguyên : D = (0; +∞) ¡ ¡ ¡ Đạo hàm: y’ = α x α-1 Đạo hàm hàm hợp: α α α − = 1 ( )' . 'u u u §2 : HAØM SOÁ LUÕY THÖØA §2 : HAØM SOÁ LUÕY THÖØA HOẠT ĐỘNG NHÓM Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Tập xác định Đạo hàm Nhóm 1 y = x 5 D = Nhóm 2 y = x – 6 D = Nhóm 3 y = x 2/7 D = Nhóm 4 D = 2 3 ( 1)y x= − ¡ { } \ 0 ¡ ¡ , 4 5y x= , 7 6y x − = − 5 , 7 2 7 y x − = ( ) 2 , 2 6 1y x x= − ( ) 0;+∞ Dặn dò: +> Xem trước dạng đồ thò và bảng tóm tắt hàm l y th a y=xũ ừ α +> Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK) §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA . ' Chúý Đạo hàmcủahàm số hợpcủahàm số lũy thừalà u u u §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. II – Đạo hàm của hàm số lũy thừa: Ví d. : HÀM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Hàm số y = x α , với α là số thực, gọi là hàm lũy thừa. II – Đạo hàm của hàm số lũy thừa: Ví d 2ụ Ví d 2ụ : Tính đạo hàm : Tính đạo hàm của của hàm. Giáo viên: Th.S Vũ Văn Quý §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA α α Ι − = ∈¡ : , , KHÁI NIỆM Hàm số y x với được gọilà hàm số lũy thừa π 1 5 6 7 3 1 ác hàm số y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x x CVÝ