Đề thi học kì I toán 9_Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH I ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 – 2013 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn :TỐN LỚP ================= Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( 2.0 điểm) Thực hiÖn phÐp tÝnh a/ 75 + 48 − 300 b/ 160a + 40a − 90a ( víi a 0) Bài 2: ( 2.0 điểm)Cho hàm số y = (m-2)x+1 ( víi m ≠ 2) a) VÏ ®å thị hàm số đà cho m = b) Với điều kiện m hàm số ®· cho ®ång biÕn Bµi 3: ( 2.5 ®iĨm)Cho biĨu thøc P = x 10 x − − ( Víi x ≥ 0; x ≠ 25) x − x − 25 x +5 a) Rót gän biĨu thøc P b) Tính giá trị biểu thức P x = c) Tìm x để P < Bài 4: ( 3.0 điểm)Cho đờng tròn(O) có tâm O bán kính cm Kẻ đờng kính Ab dây DE đờng tròn (O) cho DE vuông góc với AB trung điểm I OB Tiếp tuyến với đờng tròn (O) D cắt đờng thẳng AB M a) Tính độ dài DE b) Chứng minh ME tiếp tuyến đờng (O) c) Tính diện tích tam giác MOD Bài 5: ( 0.5 điểm) Với x > 0, tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc: A = 4x2-3x + +2012 4x ĐáP án Bài 1: Thực phép tính a/ 75 + 48 − 300 = +4 -10 = - b/ 160a + 40a − 90a ( víi a ≥ 0) = 10a +4 10a -9 10a =- 10a Bµi 2: Cho hµm sè y = (m-2)x+1 ( víi m ≠ 2) a) Vậy với m = 4, ta đợc hàm số y = 2x+1 Vẽ đồ thi hàm số y = 2x +1 x -0.5 y=2x+1 y y=2x+1 -1 - O x Đồ thị hàm số y = 2x +1 đờng thẳng qua điểm A(0; 1)và B (-0.5;0) b) Để hàm số y = (m-2)x+1 hàm số đồng biến a > m-2>0 m > 2( thoả mÃn điều kiện) Vậy với m > hàm số đà cho hàm số đồng biến Bài 3: Cho biểu thøc P = x 10 x − − ( Víi x ≥ 0; x ≠ 25) x − x − 25 x +5 a) Rót gän P: Víi x ≥ 0; x ≠ 25 (*) x 10 x x ( x + 5) 10 x 5( x − 5) − − = − − x − x − 25 x +5 x − 25 x − 25 x − 25 ( x − 5) x −5 x ( x + 5) − 10 x − 5( x − 5) x − 10 x + 25 = = = = ( x + 5)( x − 5) x +5 x − 25 x − 25 P= b) Víi x = ( tháa m·n ®iỊu kiƯn) Thay x = vµo biĨu thøc P rót gän, ta cã: − − −2 = = =8 +5 3+5 x −5 x −5 x − 20 c) §Ĩ P < th× < ⇔ - < 0⇔ < ( 1) x +5 x +5 x +5 v× x ≥ ⇒ x +5 > nªn (1) ⇔ x -20 < ⇔ x < 10 x < 100 Kết hợp điều kiện (*), ta đợc x0) 2) Tìm giá trị x để biểu thức x + có nghĩa Bài : ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y = 2x+1+2m (m tham số 1) Xác định m, biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;1); 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Bài 3: (2.5 điểm) Cho biểu thức P= x +1 + x x −x (với x> 0; x ≠ 1) 1) Rút gọn biểu thức P; 2) Tính giá trị biểu thức P x=3; 3) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (3điểm) Cho tam giác ABC cân A đường cao AH Biết AB= 5cm, BC= 6cm 1) Tính góc cạnh lại tam giác ABC; 2) Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, tính độ dài bán kính đường trịn (O) Bài 0.5 điểm) Tìm tất cặp số (x;y) thỏa mãn 2( x y − + y x − 4) = xy ĐÁP ÁN Bµi 1: ( ®iĨm) 1) Thực phÐp tÝnh a) − 32 + 72 = 2 − 12 + = -4 b) 9a + 25a − 81a (với a >0) =3 a + a − a = - a 2) §ể x + cã nghĩa ⇔ 3x+4 ≥ ⇔ x ≥ - Bµi 2: */ Hµm sè y = 2x+1+2m Vì đồ thị hàm số qua điểm A( 1; 1) Thay x = 1; y = vµo hµm sè ta cã = 2.1+1+2m ⇔ 2m = - ⇔ m = -1 VËy víi m = đồ thị hàm số qua điểm A( 1; 1) */ Thay m= -1 vµo hµm sè y = 2x+1+2m Ta cã: y = 2x -1 VÏ đồ thị hàm số y = 2x -1 x O -1 y=2x-1 x -1 y = 2x-1 Đồ thị hàm số y = 2x -1 đờng thẳng di qua ®iĨm (0; -1) vµ ( ;0) Bài 3: (2.5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P = = ( x 1+ x 1− x + 1− x 1− x ) = x +1 x +1 + + x x −x x (với x > 0; x ≠ 1) x (1 − x ) = x + x +1 1− x = 1− x + x + x 1+ x = 1− x 1− x 2)Thay x = vµo biĨu thøc P, ta cã: P= 1+ = = -2 − −2 VËy t¹i x = giá trị biểu thức P = -2 1+ x = -1 + 1− x 1− x A §ể biểu thức P nhận giá trị nguyờn số nguyên x ớc x Mà Ư(2) = { 1; ±2} Víi – x = ⇔ x = ( lo¹i) Víi – x = -1 ⇔ x = (tháa m·n) O Víi – x = ⇔ x = -1 ( lo¹i) Víi – x = -2 ⇔ x = ( tháa mÃn) Vậy giá trị nguyên x { 2;3} th× biểu thức P nhận giá trị nguyên H 3) Với x > 0; x ≠ th× P = Bµi 4: B C D GT KL V ABC cân A, AH ⊥ BC; AB=5cm,BC=6cm Đường tròn (O) ngoại tiếp V ABC 1) Các góc cạnh cịn lại V ABC 2) Tính bán kính đường trịn(O) 1) Vì V ABC cân A nên AB=AC=5cm Chỉ BH= 3cm Xét V ABH, có góc AHB vng BH µ = = 0, ⇒ B ≈ 530 AB µ ≈ 530 ; A = 74 µ Do C ⇒ cosB= 2) O thuộc AH, kéo dài AH cắt (O) D Tính AH=4cm Chỉ V ABD vng B có BH đường cao, AB2=AD.AH suy AD=AB2: AH=25:4=6,25cm Do AO= 6,25cm: 2=3,125cm Bµi 5: ĐKXĐ: x >4;y >4 áp dụng BĐT Cosi cho hai số khơng âm y- ta có 4+ y−4 y xy = ⇒ x 4( y − 4) ≤ (1) (do x dương) 2 xy Tương tự ta có y 4( y − 4) ≤ (2) Từ (1) (2) ⇒ x 4( x − 4) + y 4( x − 4) ≤ xy Kết hợp đầu suy đẳng thức xảy ⇔ x=y=8 4( y − 4) ≤ UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ================= ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010– 2011 Mơn :TỐN LỚP Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) - Bài 1: (3 điểm ) Thực phép tính 1) + 27 − 300 2) (2 + 5) − 60 3) (2 − 3)2 + − Bài : (3 điểm )  a +3 a −  1  − ÷ − Cho biểu thức P =  ÷ với a>0:a ≠  a−3 a − ÷ a   1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm a giá trị P= 3) tìm giá trị nguyên a để P nhận giá trị nguyên Bài (3điểm) Cho tam giác ABC cân A đường cao AH Biết AB= 4,5cm, AC= 6cm 1) Tính độ dài cạnh cịn lại BC,AH; 2) Kẻ HD vng góc với AB (D ∈ AB), HE vng góc với AC (E ∈ AC) Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn qua điểm E,H,C 3) gọi I giao điểm AH DE, M lµ trung điểm HC Tính độ dài MI Bài 4( điểm) Có hay khơng số a,b,c thỏa mãn 1 1 + + = a+b+c=abc a b c UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008– 2009 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn :TỐN LỚP ================= Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài I: (3,5 điểm ) 1)Thực phép tính a) M= ( ( +2 ) − 15 )( b) N= + + + −  2)Cho biểu thức P =  x− x + )  x +1 ; với x>0;x ≠ ÷: x −1  x − x +1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị P với Bài II (1,5điểm) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số bậc y=(m-2)x-3 qua điểm A(2;5) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Bài III( điểm) Cho V ABC vng A có BD phân giác (D ∈ AC), BC=10cm, AB=6cm 1) Tính độ dài AC; số đo góc B; số đo góc C (góc làm trịn đến độ); 2) Dựng đường trịn tâm O đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến đường tròn (O) cắt tia CA E Gọi M trung điểm BE a) Chứng minh A thuộc đường tròn (O) AM tiếp tuyến đường trịn (O); b) Tính bán kính đường tròn (O) Bài IV:(1 điểm) Chứng minh rằng: 2009 2008 + 2008 2009 > 2008 + 2009 ĐÁP ÁN Bµi1: 1/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh a/ M = ( + ) − = + 15 − 15 =3 b/ N = ( + + ) ( + − ) = ( + ) − =1+ 2 + - =2 2/ a/ Rót gän Víi x > 0; x ≠  1 x +1  x +1 x +1 + P=  = x( x − 1) : ÷: x −1  x − x +1  x− x ( x − 1) = x −1 x −1 x −1 -1= < ( v× x > ) x x b/ XÐt hiệu P- = P 0 2008 2009 2009 2008 + > 2008 + 2009 VËy 2008 2009 ⇒ R = OB = UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD & ĐT ================= ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009– 2010 Mơn :TỐN LỚP Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) - Bài 1: (2,5 điểm ) Tính 1)M= ( 2− 7) 2)N= ( 28 + 14 + ) +  x x 3x +  x + M = + − ÷: Bài 2) Rút gọn biểu thức: ; với x>0;x ≠  x +3 x −3 x −9 ÷ x −3   Bài (2điểm) i Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hàm số sau: ii y= 1 x − (1) y = − x + (2) 2 Bài 4( 3,5 điểm) Cho V ABC vuông A ,đường cao AH Gọi D E thứ tự hình chiếu H AB AC Biết BH=4cm, CH=9cm 1)Tính độ dài DE 2) Chứng minh AD.AB=AE.AC 3) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC M N Chứng minh M N theo thứ tự trung điểm BH CH UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006– 2007 Mơn :TỐN LỚP Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ================= Bài 1: (2,5 điểm ) Chọn câu trả lời 1)Giá trị biểu thức A)4; 2+ + 2− B)1; bằng: C)-4; 2) 25 x − 16 x = x bằng: A) 1; B) 3; D) C)9; D) 81 3) Trong hình 1, sin α ; 3 C) ; 5 ; D) A) B) 4) Trong hình 2, cos 300 bằng: A) C) 2a a ; ; a ; 2a D) 3a2 B) a Bài 2: (3 điểm) 1)Chứng minh đẳng thức ( + + ) ( + − ) = 2  a  2) Cho biểu thức: P =  −  2 a÷ ÷    a −1 a +1 −  ÷ , với a>0 A ≠  a +1 a −1 ÷   a) Rút gọn P; b) tìm giá trị a để P a ≠ 1) a +1 a −1 ÷ a   2) Cho biểu thức: P =   a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P với a = +2 Bài 3: (3,5 điểm) Cho V ABC vuông A, đường cao AD BE cắt H 1) Biết AB = 5cm, BC= 6cm tính độ dài AD 2) Dựng đường trịn tâm O đường kính AH Chứng minh rằng: a E thuộc đường tròn (O); b DE tiếp tuyến đường tròn (O); c Tam giác OED tam giác cân Bài 4: (1 điểm) Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: 1 1 1 + 2+ = + + a b c a b c ... BẮC NINH ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008– 2009 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn :TỐN LỚP ================= Th? ?i gian : 90 phút ( không kể th? ?i gian giao đề ) B? ?i I: (3,5... BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ================= ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010– 2011 Mơn :TỐN LỚP Th? ?i gian : 90 phút ( không kể th? ?i gian giao đề ) - B? ?i 1:... TỈNH BẮC NINH SỞ GD & ĐT ================= ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009– 2010 Mơn :TỐN LỚP Th? ?i gian : 90 phút ( không kể th? ?i gian giao đề ) - B? ?i 1: (2,5 ? ?i? ??m )