Đề cương ôn vào 10

1  63   2013    TP.HCM  2013  Thời gian làm bài: 120 phút   a) 2 2 3 0  xx b) 2 3 7 3 2 4      xy xy c) 42 12 0  xx d) 2 2 2 7 0  xx   2 1 4 yx  1 2 2   yx     1 2 1 1      x A x x x x x  1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3     B   2 2 2 0   x mx m  a)  b)  1 , x 2   22 1 2 1 2 24 6  x x x x      a)  b)   c)    d)      a) 2 2 3 0  xx (a)  -   2 (a) 3 1 2    x hay x b) 2 3 7 (1) 3 2 4 (2)      xy xy  2 3 7 (1) 5 3 (3) ((2) (1))         xy xy  13 13 ((1) 2(3)) 5 3 (3) ((2) (1))           y xy  1 2      y x c) 42 12 0  xx (C)  2   2 + u  12 = 0 (*)   17 3 2  u hay 17 4 2    u  Do  x 2 = 3  x =  3  : (C)  (x 2  3)(x 2 + 4) = 0  x 2 = 3  x =  3 d) 2 2 2 7 0  xx (d)  x = 23        2;1 , 4;4      4;4 , 2;1  2 11 2 42   xx  x 2 + 2x  8 = 0 42   x hay x y(-4) = 4, y(2) = 1      4;4 , 2;1 .  1 2 1 1      x A x x x x x 2 2 1      x x x x x x x x 22 ( 1) 1    xx x x x 21 1 1        x xx 2 ( 1) ( 1)    xx xx 2  x vi x > 0; 1x (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3     B 3 M E F K S A B T P Q C H O V 11 (2 3) 52 30 3 (2 3) 52 30 3 22       22 11 (2 3) (3 3 5) (2 3) (3 3 5) 22       11 (2 3)(3 3 5) (2 3)(3 3 5) 2 22         ∆ 2 - 4m +8 = (m - 2) 2 +4 > 0 vi mt vi mi m. i m 2 b m a  ; P = 2 c m a M = 2 1 2 1 2 24 ( ) 8  x x x x = 22 24 6 4 8 16 2 4      m m m m 2 6 ( 1) 3   m .  2 ( 1) 3m nh nht 2 6 ( 1) 3     M m ln nht khi m = 1 2 6 ( 1) 3    M m nh nht khi m = 1 V nh nh- 2 khi m = 1  a)   MA MF ME MB   MA.MB = ME.MF  b)  MA.MB = MC 2   MH.MO = MC 2  MA.MB = MH.MO  c)    2 = ME.MF = MC 2    d)          2013  Thời gian làm bài: 120 phút  4 (2,0 điểm) 1) Gi (x + 1)(x + 2) = 0 2) Gii h  21 27        xy xy (1,0 điểm) n biu thc ( 10 2) 3 5  A (1,5 điểm) Bit r t parabol y = ax 2 . 1)  s a. 2) Gm cng thng y = x + 4 v c (2,0 điểm)  2  2x  3m 2 = 0, v. 1) Gi 2) t c  c m x 1 , x 2 u kin 12 21 8 3  xx xx . (3,5 điểm) i A. K tip tuy (O), C   ng thng BO ct (O) tm th  1) Ch`ng minh rng t  2) Chng minh rm A, C, D th 3) T D k tip tuyn DE vm). Chng minh rng DB = DE.   1) (x + 1)(x + 2) = 0  x + 1 = 0 hay x + 2 = 0  x = -1 hay x = -2 2) 2 1 (1) 2 7 (2)        xy xy  5y 15 ((1) 2(2)) x 7 2y         y3 x1       ( 10 2) 3 5  A = ( 5 1) 6 2 5 = 2 ( 5 1) ( 5 1) = ( 5 1)( 5 1) = 4  1)  th  2 = a.2 2   2)   m ca y = 2 1 2 x ng th x + 4 = 2 1 2 x  x 2  2x  8 = 0  x = -2 hay x = 4 y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vy t -2  ; 8).  1)  : x 2  2x  3 = 0  x = -ng ab + c = 0) 2) Vi x 1 , x 2   : 12 21 8 3  xx xx  22 1 2 1 2 3( ) 8x x x x  3(x 1 + x 2 )(x 1  x 2 ) = 8x 1 x 2  : a.c = -3m 2    0, m Khi    : x 1 + x 2 = 2 b a  1 .x 2 = 2 3 c m a  0 0 1 2 2 y=ax 2 y x 5 B C E D A O  u ki m   0    1 .x 2 < 0  x 1 < x 2 Vi a = 1  x 1 = ''  b  2 = ''  b  x 1  x 2 = 2 2 ' 2 1 3   m  22 3(2)( 2 1 3 ) 8( 3 )   mm  0  22 1 3 2mm (him)  4m 4  3m 2  1 = 0  m 2 = 1 hay m 2 = -1/4 (loi)  m = 1  1) Theo   2)   0   0  0   0  3)  2 = DA.DC   2 = DA.DC  DB = DE.   -2013   Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012  6 (2,0 điểm).  2 3 6 4 1 1 1 xx x x x      1.  2.  (2,0 điểm).  24 ax 3 5 x ay y        1.  2.  (2,0 điểm).   (3,0 điểm).      1.  2.  3.   (1,0 điểm).  3 3 3 4 4 4 22abc    -2013  Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Câu Đáp án, gợi ý Điểm C1.1 (0,75            01 01 01 2 x x x       1 1 x x 0,5 0,25 C1.2 (1,25  P= )1)(1( )46()1(3)1( )1)(1( 46 1 3 1          xx xxxx xx x xx x )1( 1 1 )1)(1( )1( )1)(1( 12 )1)(1( 4633 2 22              xvoi x x xx x xx xx xx xxxx 0,25 0,5 0,5 7 C2.1 (1,0        53 42 yx yx                         2 1 531 1 53 77 53 1236 y x y x yx x yx yx        2 1 y x 0,25 0,25 0,25 0,25 C2.2 (1,0  -              3 5 2 53 42 y x y x  - 0  3 2   a a 6 2  a  0 2 a   0   0,25 0,25 0,25 0,25 C3 (2,0    2 x (m)  22 . 2 xx x  (m 2 )   2 2 2  x vax (m)  22 1 )2 2 )(2( 2 xx x  01612 4 42 2 2 22  xx x xx x  526 1 x  526 2 x   526 (m). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 C4.1 (1,0  1) Chứng minh M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn  0 90MOB  0 90MCO  =>  MBO +  MCO = = 90 0 + 90 0 = 180 0   0 ) =>4  0,25 0,25 0,25 0,25 C4.2 (1,0  2) Chứng minh ME = R:  =>  O 1 =  M 1 (so le trong)   M 1 =  M 2   M 2 =  O 1 (1)  0,25 M O B C K E  1 2 1 1 8 =>  O 1 =  E 1 (so le trong) (2)   M 2 =  E 1  =>  MEO =  MCO = 90 0 =>  MEO =  MBO =  BOE = 90 0  => ME  0,25 0,25 0,25 C4.3 (1,0  3) Chứng minh khi OM=2R thì K di động trên 1 đường tròn cố định:   BMC = 60 0 =>  BOC = 120 0 =>  KOC = 60 0 -  O 1 = 60 0 -  M 1 = 60 0  30 0 = 30 0  3 32 2 3 : 30 0 R R Cos OC OK OK OC CosKOC   3 32 R  0,25 0,25 0,25 0,25 C5 (1,0        3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abc a b c a a b c b a b c c abc abc                   3 3 3 4 4 4 4 44 22 42 abc     0,25 0,25 0,25 0,25 -  -   4 4 4 a;y b;z c  4 + y 4 + z 4 = 4.  3 + y 3 + z 3 > 22 hay 2 (x 3 + y 3 + z 3 ) > 4 = x 4 + y 4 + z 4  x 3 ( 2 -x) + y 3 ( 2 -y)+ z 3 ( 2 -z) > 0 (*). Ta x - N 2  2  3 22 .  3 + y 3 + z 3 > 22 ( do y, z > 0). - N 2   3 + y 3 + z 3 > 22    9  -2013   Thời gian làm bài: 120 phút,(không kể giao đề) Ngày thi: 22/06/2012  1)   a) 2x 2  7x + 3 = 0. b) 9x 4 + 5x 2  4 = 0. 2) -2;-3).  1) n  2)    1 A= 1 x x ; x1         2  2(m+2)x + m 2 + 4m +3 = 0. 1)   1 , x 2  2)  22 12 xx      1)  2) MB 2 = MA.MD. 3) BFC MOC . 4) BF // AM   12 3 xy    1)  a) 2x 2  7x + 3 = 0.  = (-7) 2  4.2.3 = 25 > 0   1 2 75 x 3. 4 7 5 1 x 42     b) 9x 4 + 5x 2   2   2 + 5t  4 = 0. a  b + c = 0  t 1 = -  t 2 = 4 9  t 2 = 4 9  x 2 = 4 9  x = 42 93  .  10 E F D A M O C B  1,2 = 2 3  2) -2;-3) 2a b 5 a 2 2a b 3 b 1               1)    200 x 10   200 x   200 200 1 x x 10    1 = 40 , x 2 = - x 1  2)      1 x 1 1 A 1 x x x x x 1 x 1               =   x x x 1 x1          2  2(m+2)x + m 2 + 4m +3 = 0. 1)  1 , x 2   2 2 (m 2) m 4m 3 1              1 , x 2  2)  1 , x 2 - 12 2 12 x x 2(m 2) x .x m 4m 3            A = 22 12 xx = (x 1 + x 2 ) 2  2 x 1 x 2 = 4(m + 2) 2  2(m 2 + 4m +3) = 2m 2 + 8m+ 10 = 2(m 2 + 4m) + 10 = 2(m + 2) 2  Suy ra minA = 2  m + 2 = 0  m = - 2 -   1)   OE    OEM = 90 0 ; OBM = 90 0      1 MBD 2   BD  1 MAB 2   BD   MBD MAB  [...]... 1 Q 4  4 2 2 2 a  b  2ab b  a  2ba 2 18 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT N m c 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x2  6 x  9  0 b) Giải hệ phương trình: 4 x  3 y  6  3 y  4 x 10 c) Giải phương trình: x 2  6 x  9  x  2011 Câu 2 (2,5 điểm) Một ca n chạy... + d  0 và ac  2, bd phương trình (x2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x là ẩn) lu n c nghiệm 13 SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO HẢI DƢƠNG - KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN T ờ g an l m b 120 p út không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ng y t : Ng y 14 t áng 7 n m 2012 Đề t gồm: 01 trang Câu 1 2 0 ểm : Giải các phương trình sau: 2  4  a)  x  5  x  3   0 3  5... 1      3 dấu “ =” xãy ra  x  3  2y  x  1  x 2y y  1 y  1  0 y  1   11 SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO HẢI DƢƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN T ờ g an l m b 120 p út không kể thời gian giao đề) Ng y t : Ng y 12 t áng 7 n m 2012 Đề t gồm: 01 trang Câu 1 2 0 ểm : Giải các phương trình sau: a) x(x-2)=12-x x2  8 1 1   b) 2 x  16 x... đ ta c M ≥ + = 1+ = , dấu “=” xảy ra  x = 2y 2 2 xy 2 5 Vậy GTNN của M là , đạt được khi x = 2y 2 26 ĐỀ CHÍNH THỨC 27 28 29 30 31 32 33 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn t : Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ A Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 29 tháng 6 năm 2012 Bài 1: (2.0 điểm) 1- Giải các phương trình sau : a) x - 1 = 0 b) x2 -... AB là : ( h) x  15 1 Do xe máy đi trước t giờ và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta c phương trình : 2 90 1 90   x 2 x  15  90.2.( x  15)  x( x  15)  90.2 x A  180 x  2700  x 2  15 x  180 x  x 2  15 x  2700  0 Ta c :   152  4.(2700)  1102 5  0   1102 5  105 15  105 x1   60 ( kh ng thỏa mãn điều kiện ) 2 15  105 x2   45 ( thỏa mãn điều kiện ) 2 Vậy vận tốc của xe... C x Gọi x = BC = BE (x > 0) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vu ng ABC và ACE ta c : AC2 = BC2 – AB2 = x2 – 52= x2 -25 EC2 = AC2 + AE2 = x2 -25 + (x – 5)2 = 2x2 – 10x (12: 2 )2 = 2x2 – 10x x2 - 5x – 36 = 0 Giải phương trình ta c nghiệm x = 9 thoả mãn Vậy BC = 9 (cm) O,5 21 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT N m c: 2012 – 2013 M n thi: Toán Ngày thi: 21... nên 0 < b6 < 1 Kết hợp (*) thì số nguyên lớn nhất kh ng vượt quá S là 2701 0 17 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƢƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I 2 0 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn t : TOÁN k ông c uyên Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi 19 tháng 6 năm 2012 Đề t gồm : 01 trang ểm x 1  x 1 3  x 3  3 3  0 2) Giải hệ phương trình  3x  2 y  11  Câu II 1 0 ểm... Tính BC Hƣớng dẫn c ấm b ểu ểm MÔN THI: TOÁN CHUNG Nộ dung Đ ểm Câu 1 (3,0 điểm) a G ả p ƣơng trìn : x2  6 x  9  0 1,0 Bài giải: Ta c '  (3)2  9  0 6 Phương trình c nghiệm: x    3 2 b) G ả ệ p ƣơng trìn : 4 x  3 y  6  3 y  4 x 10 0,5 0,5 (1) (2) 1,0 19 Bài giải: Cộng (1) và (2) ta c : 4x - 3y + 3y + 4x = 16  8x = 16  x = 2 x  2 2  Thay x = 2 vào (1): 4 2 – 3y = 6  y = Tập...  0 với mọi x, y nên: (y - 1)(y + 4)  0  -4  y  1 Vì y nguyên nên y  4;  3;  2;  1; 0; 1 0,5 Thay các giá trị nguyên của y vào (2) ta tìm được các cặp nghiệm nguyên (x; y) của PT đã cho là: (4; -4), (1; -3), (5; -3), ( -2; 0), (-1; 1) b C o tam g ác A C vuông tạ A G A = 5 cm IC = 6 cm Tín C I l g ao ểm các ƣờng p ân g ác trong Bài giải: Gọi D là hình chiếu vu ng g c của C trên đường thẳng... b a ( a  b )2  ( a  b )2  0 ba a  b  2 ab Vậy A  =0 ba b) Ta c : a 74 3 a  44 3 3  a  2 3  2  a  2  3 b 74 3 b  44 3 3  b  2 3  2  b  2  3 Thay a  2  3; b  2  3 vào biểu thức A  a b ta được : b a 15 2 3 2 3 2 3 2 3 4 2 3 Vậy với a = 7 - 4 3 ; b = 7 + 4 3 thì A = A 3 2 3 A 2 3 3 Câu 3 a) Để hai đường thẳng y = 2x + m và y = x – 2m + 3 cắt nhau tại .            2 15 4.( 2700) 1102 5 0 1102 5 105          1 15 105 60 2 x      2 15 105 45 2 x    .  (không kể thời gian giao đề)  (3,0 điểm)  2 6 9 0xx   b)  4 3 6 3 4 10 xy yx       2 6. 22 12 xx = (x 1 + x 2 ) 2  2 x 1 x 2 = 4(m + 2) 2  2(m 2 + 4m +3) = 2m 2 + 8m+ 10 = 2(m 2 + 4m) + 10 = 2(m + 2) 2  Suy ra minA = 2  m + 2 = 0  m = - 2 -