đề thi vào 10 tỉnh bắc giang 2013-2014

Trên tia đối tia AB lấy điểm C sao cho AC=R.. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung È bất kỳ của O; R,È không là đường kính.. Cm tứ giác MCAE nội tiếp.. CMR tâm I của đường trò

Sở giáo dục và đào tạo

Bắc Giang

- -Đề thi chính thức

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Năm học 2013-2014 Môn:Toán Ngày thi:30/6/2013

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I (3 đ)

1 Tính giá trị của biểu thức A = 3 27  144 : 36

2 Tìm m để hai đường thẳng (d): y =2m 1x 1, 





 2

1

 d' :y  3x 2 song song với nhau

3 Giải hpt 













7 5

1 2

3

y x

y x

Câu II (2 đ)

1 Tính giá trị biểu thức B x x x x x x









1 (với x 0 ;x 1 )

2 Cho pt 2 1 0







x (x là ẩn, m là tham số)

a Giải pt(1) với m=3

b Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:

0 3 1

1

2 1



















x x

Câu III (1.5 đ)

Tìm 2 số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé

Câu IV (3 đ)

Cho O; R đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C sao cho AC=R Kẻ Đường thẳng d  BCtại C Gọi D là trung điểm của OA; qua

D vẽ dây cung È bất kỳ của O; R,(È không là đường kính) Tia BE cắt d tại

M, tia BF cắt d tại N

1 Cm tứ giác MCAE nội tiếp

2 Cm BE.BM BF.BN

3 Khi EF  AB,tính MN theo R

4 CMR tâm I của đường tròn ngoại tiếp BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi EF thay đổi

Câu V(0.5 đ)

Cho 2 số x,y thỏa mãn 1 x 3 và 21 y32

Tìm max 6 2 2 7 2 24 2 2 2 18 2 28 8 21 6

















M

- HÕt