Máy tính CASIO

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2008 - 2009 THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi * Chú ý: - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 9 ch ữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx- 570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: Bài 1: (1,5 điểm) Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số 2 2 215 314 + Kết quả: Ước nguyên tố lớn nhất của số 2 2 215 314 + là: ……………… Bài 2: (1,5 điểm) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 5 3 5 a = ; 16 26 125 b = ; 17 245 247 c æ ö = ç ÷ è ø ; 45 46 d = Kết quả: Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số dư trong phép chia 2311200823112009 cho 2008 Kết quả: Số dư là: Bài 4: (1,75 điểm) Tìm các số tự nhiên a,b,c,d,e,g,h ; biết: 20072008 1 a 1 2009 b 1 c 1 d 1 e 1 g h = + + + + + + Kết quả: a = b = c = d = e = g = h = Bài 5: (1,75 điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x x A x x x x x + - - - = + + - + - + - - + a) Tính giá trị của A khi 2 2009 2 2008 x = - . b) Tìm các giá trị gần đúng của x để cho 2 A x = . Kết quả: a) A » b) 1 x » 2 x » 3 x » ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 6: (2 điểm) Tìm số nguyên dương m , biết rằng: 1 1 1 1 231108 1 2 2 3 3 4 1m m + + +×××+ = + + + + + Kết quả: m = Bài 7: (2 điểm) a) Tìm các số tự nhiên a; biết rằng khi chia 1162785 cho a thì dư 153; còn chia 1275215 cho a thì dư 135. b) Tìm số tự nhiên b nhỏ nhất có 9 chữ số; biết rằng b chia cho 16 dư 15; b chia cho 17 dư 16; b chia cho 18 dư 17 và b chia cho 19 dư 18. Kết quả: a) Các giá trị của a là: b) b = Bài 8: (2 điểm) Tìm các số tự nhiên n ( ) 500 1120 n< < sao cho với mỗi số đó 56789 20 n a n = + cũng là một số tự nhiên. Kết quả: Các giá trị của n là: Bài 9: (2 điểm) Cho 2 0,26 cos a = ( ) 0 0 0 90 a < < . Tính: P 2 2 2 2sin 5sin 2 3tan 5tan 2 4cot 2 a a a a a + + = + Kết quả: P » Bài 10: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB 6,3031 = cm; AC 5,9652 = cm; BC 8,35 = cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. a) Tính BH, HC và AH. b) Tính số đo (độ, phút, giây) các góc của tam giác ABC c) Tính độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kết quả: a) BH » ………………………… HC » ………………………… AH » ………………………… b) µ A » …………………………. µ B » …………………………. µ C » …………………………. c) R » ………………………… Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2008 - 2009 THÀNH PHỐ LONG XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (1,5 điểm) Ước nguyên tố lớn nhất của số 2 2 215 314 + là: 1493 1,5 điểm Bài 2: (1,5 điểm) a b c d < < < 1,5 điểm Bài 3: (1,5 điểm) Số dư là 1193 1,5 điểm Bài 4: (1,75 điểm) a 9991;b 22;c 1;d 1;e 2;g 1;h 12 = = = = = = = 1,75 điểm Bài 5: (1,75 điểm) a) Không tìm được giá trị của A . b) Không tìm được x thỏa 2 A x = . 0,75 điểm 1 điểm Bài 6: (2 điểm) 53411369880 m = 2 điểm Bài 7: (2 điểm) a) Các giá trị của a là: 2008;1004;502;251 b) 100000799 b = 1 điểm 1 điểm Bài 8: (2 điểm) Các giá trị của n là: 619;725;887;997 2 điểm Bài 9: (2 điểm) P 3,781221230 » 2 điểm Bài 10: (4 điểm) a) BH 4,423231052 » cm HC 3,926768948 » cm AH 4,490445041 » cm b) µ 0 A 85 44'12,33'' » µ 0 B 45 25'55,32'' » µ 0 C 48 49'52,36'' » c) R 4,186584155 » cm 1,5 điểm 1,5 điểm 1 điểm B) HƯỚNG DẪN CHẤM: - Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai thì trừ 1 2 số điểm của câu đó. - Nếu thiếu đơn vị (bài 10) thì trừ 0,25 đ mỗi câu. - Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm to àn bài không làm tròn. . kết quả. - Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 9 ch ữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS,. AC 5,9652 = cm; BC 8,35 = cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. a) Tính BH, HC và AH. b) Tính số đo (độ, phút, giây) các góc của tam giác ABC c) Tính độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác. loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx- 570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: Bài 1: (1,5 điểm) Tìm ước nguyên tố lớn nhất của số 2