1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De thi va dap an vao 10 tinh nam dinh 2013_moi nhat

3 335 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 206,5 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOMÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Phần I- Trắc nghiệm2,0 điểm Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1 Điều kiện để biểu thức 1

1 x− có nghĩa là

A x>1 B x<1 C x≥1 D x≠1

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y=ax 5+ (d) đi qua điểm M(-1;3) Hệ số góc của (d) là

Câu 3 Hệ phương trình 2 3

6

x y

x y

+ =

 − =

 có nghiệm (x;y) là

Câu 4 Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3?

A x2+ + =x 3 0 B x2+ − =x 3 0 C x2− + =3x 1 0 D x2+5x+ =3 0

Câu 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= 2x + 3 là

Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng

5

12cm.

Câu 7 Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O ;5cm), có O, O = 7cm Số điểm chung của hai đường tròn là,

Câu 8 Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm Diện tích xung quanh của hình nón

bằng

A 20π cm2 B 15π cm2 C 12π cm2 D 40π cm2

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 2 :

1

x

  với x > 0 và x 1≠ . 1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi m = 1

2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x x1( 1+ +2) x x2( 2+ =2) 10

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

6

3

x

+

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với

B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng

CD tại E Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tòn (O) (K không trùng với B) 1) Chứng minh AE2 = EK EB

2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn

3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M Chứng minh AE EM 1

EMCM =

Câu 5 (1,0 điểm Giải phương trình : (3x2−6x) ( 2x− + =1 1) 2x3−5x2 +4x−4

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25đ

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Bài

1

1,5đ

1

x

0,75đ

2) Với x > 0 và x 1≠ ta có A = 2

1

x

Chỉ ra khi A có giá trị là số nguyên khi và chỉ khi x – 1 là ước của 2

Từ đó tìm được x = 2 và x = 3 thỏa mãn điều kiện đề bài

0,75đ

Bài

2

1,5đ

Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi m = 1

Thay m = 1 vào (1) rồi giả phương trình tìm được x= ±1 2

2) Xác định m để (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x x1( 1+ +2) x x2( 2+ =2) 10

+ Chỉ ra điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là ∆ ≥ ⇔ ≥ −′ 0 m 1

1 2

2

x x m

x x m m

+ =

x +x = m + m+

1( 1 2) 2( 2 2) 10 1 2 2( 1 2) 10

x x + +x x + = ⇔x +x + x +x = , tìm được m = 1; m = -4

Đối chiếu điều kiện kết luận m = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài

0,5đ

0,25đ

0,75đ

Bài

3

1,0đ

Giải hệ phương trình

6

3

x

+

+ Điều kiện: x ≠-1 và y ≠2

2)

0,25đ 0,75đ

Bài

5

1,0đ

Giải phương trình : (3x2−6x) ( 2x− + =1 1) 2x3−5x2 +4x−2

+ Điều kiện 1

2

x

+ Biến đổi phương trình đã cho trở thành phương trình tương đương

2

2

x

=



+ Giải phương trình 3x( 2x− + −1 1) (2x2− + = ⇔x 2) 0 3x( 2x− + −1 1) x x(2 − − =1) 2 0(2)

Đặt 2x− =1 t với t≥0 suy ra 2 1

2

t

t4 − 3t3 − 2t2 − 3t + 1 = 0 ⇔(t2 + t + 1)(t2 – 4t + 1) = 0 ⇔t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ = ±t 2 3

Từ đó tìm được x= ±4 2 3( )tm

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Trang 3

Bài

4

3,0đ

M K

H

E

D

B O

1) Chứng minh AE2 = EK EB

+ Chỉ ra tam giác AEB vuông tại A

+ Chi ra góc AKB = 900 suy ra AK là đường cao của tam giác vuông AEB

+ Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AEB ta có AE2 = EK EB

0,25đ 0,25đ 0,5đ 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn

+ Chỉ ra tứ giác AHKE nội tiếp suy ra góc EHK = góc EAK

+ Chỉ ra góc EAK = góc EBA

+ Suy ra tứ giác BOHK nội tiếp suy ra 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn

0,25đ 0,25đ 0,5đ 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M Chứng minh AE EM 1

EMCM =

+ Chỉ ra tam giác OEM cân tại E suy ra ME = MO

CM =OM

+ Ta có CE AE CE CM AE OM EM AE 1 AE EM 1

Mà ME = MO nên suy ra AE EM 1

EMCM = (đpcm)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Ngày đăng: 04/02/2015, 19:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w