Hướng dẫn sử dụng geogebra DỰNG HÌNH (CONSTRUCT)

* Nếu click vào 2 điểm bất kỳ đã có hoặc chưa có trên bản vẽ thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó sẽ được tạo ra.. Dựng đường thẳng qua hai điểm: * Click vào 2 điểm bất kỳ đã có

Trang 1

DỰNG HÌNH (CONSTRUCT)

I Chọn đối tượng – Di chuyển đối tượng:

1 Chọn đối tượng:

* Click vào đối tượng cần chọn Đối tượng sau khi đã chọn có nét đậm hơn

* Một đối tượng có nhiều yếu tố, muốn chọn yếu tố nào thì click vào yếu tố đó

* Khi ta click vào vị trí của đối tượng cần chọn mà chúng trùng nhau thì sẽ xuất hiện hộp thoại để ta click vào tên đối tượng cần chọn

2 Chọn nhiều đối tượng:

* Tạo ra một hình chữ nhật bao trùm lên các đối tượng cần chọn bằng cách: Click vào đỉnh góc vuông phía trái, bên trên hình chữ nhật rồi drag theo đường chéo đến đỉnh góc vuông phía phải, bên dưới hình chữ nhật (hoặc click vào đỉnh góc vuông phía phải, bên trên hình chữ nhật rồi drag theo đường chéo đến đỉnh góc vuông phía trái, bên dưới hình chữ nhật

3 Di chuyển đối tượng bất kỳ đến vị trí khác trên bản vẽ:

* Click vào đối tượng cần di chuyển, sau đó drag đối tượng đến vị trí mới

* Một đối tượng có nhiều yếu tố, muốn di chuyển yếu tố nào thì click vào yếu tố đó Ví dụ khi vẽ một đường tròn đi qua một điểm và có tâm cho trước thì ta có: tâm, đường tròn và điểm thuộc đường tròn

- Khi chọn di chuyển tâm thì điểm thuộc đường tròn không di chuyển và đường tròn phụ thuộc tâm và điểm ở trên đường tròn

- Khi chọn di chuyển điểm thuộc đường tròn thì tâm không di chuyển và đường tròn phụ thuộc tâm và điểm ở trên đường tròn

- Khi chọn di chuyển đường tròn thì tâm và điểm trên đường tròn di chuyển theo và chu vi đường tròn không thay đổi

* Nếu đối tượng a phụ thuộc đối tượng b thì đối tượng a chỉ di chuyển được trên đối tượng

b Ví dụ điểm A thuộc đường thẳng d thì khi di chuyển điểm A vẫn luôn luôn ở trên d

4 Di chuyển một điểm quay quanh một điểm cố định:

* Click vào điểm cần cố định, sau đó click vào điểm cần di chuyển và drag điểm đó quay quanh điểm cố định Khi quay khoảng cách 2 điểm không thay đổi

5 Di chuyển toàn bộ các đối tượng trên bản vẽ:

* Drag vào bất kỳ vị trí nào trên bản vẽ để di chuyển nó

Khi đối tượng di chuyển thì những gì có liên quan đến đối tượng ở cửa số đại số (Algebra window) cũng thay đổi theo

Muốn huỷ bất kỳ lệnh nào của Geogebra ta chỉ cần click nút công cụ

II Dựng điểm:

1 Dựng điểm:

Trang 2

* Click nút công cụ hoặc

* Click vào vị trí cần dựng điểm, click bao nhiêu lần trên bản vẽ thì có bấy nhiêu điểm

* Trường hợp click trên một đối tượng khác thì điểm thuộc đối tượng đó

* Algebra window hiển thị toạ độ của điểm đã dựng (phần free objects)

2 Dựng giao điểm:

* Click vào hai đối tượng cần tìm giao điểm (Đối tượng trong trường hợp này là: đoạn

thẳng, tia, đường thẳng, đường tròn, conic, đồ thị của hàm số)

* Algebra window hiển thị toạ độ giao điểm đã dựng (phần dependent objects)

3 Dựng trung điểm:

* Click một đoạn thẳng để xuất hiện trung điểm

* Nếu click vào 2 điểm bất kỳ (đã có hoặc chưa có trên bản vẽ) thì trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó sẽ được tạo ra

* Algebra window hiển thị toạ độ trung điểm đã dựng (phần dependent objects)

4 Dựng tâm cung tròn, đường tròn, đường cônic:

* Click một cung tròn (đường tròn, đường cônic) để xuất hiện tâm

* Algebra window hiển thị toạ độ tâm đã dựng (phần dependent objects)

III Dựng đường thẳng, đoạn thẳng, tia, vector:

1 Dựng đường thẳng qua hai điểm:

* Click vào 2 điểm bất kỳ (đã có hoặc chưa có trên bản vẽ) thì sẽ có đường thẳng đi qua hai điểm đó

* Nếu hai điểm đó click trên đối tượng nào thì hai điểm đó chính là giao điểm của đường thẳng với đối tượng đó

* Algebra window hiển thị:

- Toạ độ của hai điểm thuộc đường thẳng (phần free objects)

- Phương trình đường thẳng (phần dependent object).

2 Dựng đoạn thẳng nối hai điểm:

* Tương tự như dựng đường thẳng ta click nút công cụ hoặc

để dựng đoạn thẳng Hai điểm tuỳ chọn chính là 2 mút của đoạn thẳng

- Toạ độ của hai điểm ở hai mút của đoạn thẳng (phần free objects)

- Độ dài đoạn thẳng (phần dependent object).

3 Dựng đoạn thẳng đi qua 1 điểm và có độ dài cho trước:

Trang 3

* Click vào 1 điểm bất kỳ hoặc 1 điểm đã có trên bản vẽ sẽ xuất hiện hộp thoại.

* Nhập độ dài của đoạn thẳng vào hộp thoại Click để kết thúc

- Toạ độ của hai điểm ở hai mút của đoạn thẳng (phần free objects)

- Độ dài đoạn thẳng không đổi (phần dependent object).

4 Dựng tia qua hai điểm:

* Click vào 2 điểm bất kỳ (đã có hoặc chưa có trên bản vẽ) thì sẽ có tia đi qua hai điểm đó và nhận điểm chọn trước làm gốc

- Toạ độ của hai điểm thuộc tia, điểm đầu là gốc tia (phần free objects)

- Phương trình đường thẳng chứa tia (phần dependent object).

5 Dựng vector nối hai điểm:

* Click vào 2 điểm bất kỳ (đã có hoặc chưa có trên bản vẽ) thì sẽ có vector nối hai điểm đó

và nhận điểm chọn trước làm gốc (điểm đầu) và điểm chọn sau làm ngọn (điểm cuối)

- Toạ độ điểm đầu và điểm cuối của vector (phần free objects)

- Toạ độ của vector (phần dependent object).

6 Dựng vector đi qua 1 điểm và bằng một vector cho trước:

* Click vào điểm mà vector đi qua và vector cho trước (không cần theo thứ tự nhưng cả điểm và vector phải có trước)

- Toạ độ điểm cuối của vector (phần dependent object).

- Toạ độ của vector (phần dependent object).

IV Dựng đa giác n cạnh:

1 Dựng đa giác n cạnh bất kỳ:

* Click vào vị trí các đỉnh đa giác ta cần dựng

* Để kết thúc việc dựng đa giác ta click vào đỉnh đầu tiên Nếu không thực hiện động tác này thì hình ta thu được chỉ là các đỉnh của đa giác

- Toạ độ các đỉnh đa giác (phần free objects)

- Độ dài các cạnh và diện tích đa giác (phần dependent object).

2 Dựng đa giác đều n cạnh:

* Click vào vị trí hai đỉnh liên tiếp của đa giác sẽ xuất hiện hộp thoại

* Nhập số cạnh của đa giác đều vào hộp thoại Click để kết thúc

- Toạ độ hai đỉnh đa giác chọn trước (phần free objects).

Trang 4

- Toạ độ các đỉnh còn lại, độ dài các cạnh và diện tích đa giác (phần dependent object).

V Dựng các đường đặc biệt:

1 Dựng đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước:

* Click vào điểm (đã có hoặc tạo mới) và đường thẳng cho trước Không yêu cầu theo thứ tự

- Toạ độ điểm tạo mới (nếu có) (phần free objects).

- Phương trình đường thẳng vừa dựng (phần dependent object).

2 Dựng đường thẳng đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước:

* Click vào điểm (đã có hoặc tạo mới) và đường thẳng cho trước Không yêu cầu theo thứ tự

- Phương trình đường thẳng song song vừa dựng (phần dependent object).

3 Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng:

* Click vào đoạn thẳng (hoặc 2 điểm đã có hoặc 2 điểm tạo mới) cần dựng đường trung trực

- Toạ độ hai điểm tạo mới (nếu có) (phần free objects).

- Phương trình đường trung trực vừa dựng (phần dependent object).

4 Dựng đường phân giác của một góc:

* Click vào 2 tia (hoặc 2 đường thẳng hoặc 2 đoạn thẳng) tạo thành góc thì ta sẽ có cả hai đường phân giác trong và ngoài của góc đó

* Nếu click vào 3 điểm tạo thành góc (điểm thứ hai là đỉnh của góc, điểm thứ nhất và điểm thứ ba ở trên 2 tia của 2 cạnh của góc) thì ta có đường phân giác trong của góc đó

- Toạ độ ba điểm tạo mới (nếu có) (phần free objects).

- Phương trình đường phân giác vừa dựng (phần dependent object).

5 Dựng tiếp tuyến của một đường tròn:

* Click vào đường tròn và một điểm ở ngoài đường tròn (đã có hoặc tạo mới) thì ta sẽ có 2

đường tiếp tuyến kẻ từ điểm đó đến đường tròn

* Nếu click vào đường tròn và 1 điểm trên đường tròn (đã có hoặc tạo mới) thì ta sẽ có 1 tiếp

tuyến với đường tròn kẻ từ điểm đó

* Nếu click vào đường tròn và 1 điểm ở trong đường tròn thì ta sẽ không có nghiệm hình.

- Phương trình các đường tiếp tuyến vừa dựng (phần dependent object).

6 Dựng đường đẳng cực của một điểm đối với đường tròn:

Trang 5

* Click vào đường tròn và một điểm tuỳ ý thì ta sẽ có đường đẳng cực của một điểm đối với đường tròn

- Phương trình đường đẳng cực vừa dựng (phần dependent object)

IV Dựng đường tròn, cung tròn, quạt tròn, conic:

1 Dựng đường tròn đi qua 1 điểm và có tâm cho trước:

* Click vào 2 điểm bất kỳ, điểm đầu tiên là tâm đường tròn, điểm thứ hai là điểm thuộc đường tròn

- Toạ độ tâm và điểm thuộc đường tròn (tạo mới) (phần free objects).

- Phương trình đường tròn vừa dựng (phần dependent objects)

2 Dựng đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

* Click 1 điểm bất kỳ (đã có hoặc tạo mới, điểm đó là tâm đường tròn)

* Nhập độ dài bán kính đường tròn vào bảng rồi nhấn Đường tròn có tâm và bán kính cho trước không thay đổi hình dạng khi ta di chuyển bất kỳ yếu tố nào của đường tròn

- Toạ độ tâm (nếu tạo mới) đường tròn (phần free objects).

3 Dựng đường tròn đi qua 3 điểm:

* Click vào 3 điểm không thẳng hàng bất kỳ (cả ba điểm đó đều thuộc đường tròn)

- Toạ độ 3 điểm (nếu tạo mới) thuộc đường tròn (phần free objects).

4 Dựng nửa đường tròn đi qua hai điểm:

* Click 2 điểm bất kỳ (có sẵn hoặc tạo mới, đó là 2 đầu của đường kính)

- Toạ độ 2 điểm (nếu tạo mới) ở hai đầu đường kính (phần free objects).

- Độ dài nửa đường tròn (phần dependent objects)

5 Dựng cung tròn đi qua hai điểm và có tâm cho trước:

* Click 3 điểm bất kỳ (điểm thứ nhất là tâm, điểm thứ hai là đầu mút của cung tròn, điểm thứ

ba ở trên tia có gốc là tâm và đi qua mút thứ hai của cung tròn)

- Toạ độ 3 điểm trình bày ở trên (nếu tạo mới) (phần free objects).

Trang 6

- Độ dài cung tròn (phần dependent objects)

6 Dựng cung tròn đi qua 3 điểm:

* Click 3 điểm bất kỳ.(cả 3 điểm đều thuộc cung tròn, điểm thứ nhất và điểm thứ ba ở hai đầu mút của cung)

- Độ dài cung tròn (phần dependent objects)

7 Dựng quạt tròn biết tâm và 2 điểm thuộc quạt tròn:

* Click 3 điểm bất kỳ (điểm thứ nhất là tâm, điểm thứ hai là đầu mút của cung tròn thuộc hình quạt, điểm thứ ba ở trên tia có gốc là tâm và đi qua mút thứ hai của cung tròn hình quạt)

- Diện tích quạt tròn (phần dependent objects)

8 Dựng quạt tròn qua 3 điểm:

* Click 3 điểm bất kỳ.(cả 3 điểm đều thuộc quạt tròn, điểm thứ nhất và điểm thứ ba ở hai đầu mút của cung, điểm thứ hai ở trên cung tròn thuộc hình quạt)

- Diện tích quạt tròn (phần dependent objects)

9 Dựng conic đi qua 5 điểm:

* Click 5 điểm bất kỳ thuộc cônic (tuỳ theo vị trí của 5 điểm để conic có thể là: elip, parabol hoặc hyperbol,…)

- Phương trình đường cônic (phần dependent objects)

V Dựng góc:

1 Dựng một góc:

* Click vào 2 tia bất kỳ (hoặc hai đường thẳng hoặc hai đoạn thẳng), thì ta sẽ có dấu góc và tên góc hiện ra (có thể kèm theo số đo của góc) ở giao điểm của chúng (đỉnh của góc)

* Click vào 3 điểm bất kỳ, thì ta sẽ có dấu góc và tên góc hiện ra (có thể kèm theo số đo của góc) ở điểm ta chọn thứ hai (đỉnh của góc)

- Toạ độ ba điểm thuộc góc (phần free objects).

- Độ lớn của góc (phần dependent objects)

2 Dựng một góc có số đo cho trước:

Trang 7

* Click vào một đoạn thẳng bất kỳ (hoặc 2 điểm bất kỳ) Nếu là đoạn thẳng thì đỉnh là mút của đoạn thẳng dựng trước, trường hợp chọn 2 điểm thì điểm thứ hai là đỉnh

* Nhập số đo góc Có 2 lựa chọn: counter clockwise (ngược chiều kim đồng hồ); clockwise (chiều kim đồng hồ) Ta muốn tia còn lại của góc ở phía nào thì ta click vào lựa chọn đó

* Nhấn để kết thúc việc dựng góc

- Toạ độ hai điểm hoặc hai mút đoạn thẳng thuộc góc dựng trước (phần free objects).

- Độ lớn của góc, toạ độ điểm thứ ba của góc (phần dependent objects)

VI Đo đạc:

1 Đo chu vi của một hình, độ dài cung tròn:

* Click vào hình cần đo chu vi hoặc cung tròn cần đo độ dài thì ta sẽ có khung văn bản ghi

số đo chu vi của một hình hoặc độ dài cung tròn

* Khi dựng đoạn thẳng (hoặc cạnh đa giác) thì độ dài của chúng hiển thị ở phần dependent

objects.

* Algebra window hiển thị: Chu vi của hình hoặc độ dài đoạn thẳng (phần dependent

objects)

2 Đo khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách giữa một điểm với 1 đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng:

* Click vào 2 điểm cần đo khoảng cách (hoặc 1 điểm với 1 đường thẳng, hoặc 2 đường thẳng) thì ta sẽ có khung văn bản ghi khoảng cách cần đo

* Algebra window hiển thị: Khoảng cách cần đo (phần dependent objects)

3 Đo diện tích của đa giác, đường tròn, quạt tròn, elip,… :

* Click vào hình cần đo diện tích thì ta sẽ có khung văn bản ghi diện tích của hình đó

- Diện tích cần đo (phần dependent objects)

4 Đo hệ số góc của đường thẳng :

* Click vào đường thẳng cần tìm hệ số góc ta sẽ có khung văn bản ghi hệ số góc đường thẳng

* Algebra window hiển thị: Hệ số góc đường thẳng (phần dependent objects)

Trang 8

VII Chèn văn bản:

1 Chèn văn bản:Muốn chèn một văn bản vào bản vẽ ta làm như sau:

* Click vào bất kỳ một vị trí nào trong bản vẽ Nếu ta click vào một điểm thì văn bản cần chèn có chức năng như một label

* Nhập văn bản cần chèn Nhấn , lúc đó văn bản đã được chèn vào bản vẽ

2 Chèn văn bản “động”:

+ Khi ta muốn ẩn (hide) cửa sổ đại số và để hiển thị một vài số liệu của cửa số đại số ở cửa

số hình học thì ta phải chèn một văn bản, trong văn bản này sẽ có những giá trị thay đổi khi các đối tượng hình học di chuyển, ta gọi đó là văn bản “động”

+ Muốn chèn một văn bản “động” vào bản vẽ ta làm như sau:

* Click nút công cụ hoặc rồi click vào bất kỳ một

vị trí nào trong bản vẽ sẽ xuất hiện khung để ta đăng nhập văn bản

* Nhập văn bản (không thay đổi), rồi click vào một giá trị trong danh sách đối tượng ở cửa

sổ đại số (giá trị này sẽ thay đổi khi đối tượng hình học di chuyển), sau đó nhấn apply

Ví dụ: Muốn chèn một văn bản ở cửa số hình học để hiển thị độ dài của đoạn thẳng AB (đã

hiển thị ở cửa sổ đại số a = 2,34) ta làm làm xuất hiện khung đăng nhập văn bản và nhập: a = , sau đó click vào vị trí a = 2,34 ở cửa sổ đại số ta sẽ có được văn bản hiển thị ở cửa số hình học: a = 2,34 ; giá trị này sẽ thay đổi khi hai điểm A và B di chuyển.

+ Ta cũng có thể chèn một văn bản “động” vào bản vẽ ta làm như sau:

* Làm xuất hiện khung đăng nhập văn bản như trên

* Nhập vào khung văn bản theo cú pháp: “văn bản thường” + tên đối tượng hình học Lúc đó trên cửa số hình học sẽ xuất hiện “văn bản thường” và giá trị của đối tượng hình học

Ví dụ: Như ví dụ trên ta nhập vào khung văn bản: “a =” + a , sau đó nhấn apply, ta cũng thu

được kết quả như trên

VIII Chèn hình ảnh:

1 Chèn hình ảnh:

Muốn chèn một hình ảnh vào bản vẽ ta làm như sau:

* Click vào bất kỳ một vị trí nào trong bản vẽ Nếu ta click vào một điểm thì hình ảnh cần chèn gắn liền với điểm đó

* Tìm file cần chèn Nhấn open, lúc đó hình ảnh đã được chèn vào bản vẽ

2 Các thuộc tính của ảnh:

Vị trí của ảnh được xác định bằng ba điểm ở ba góc của hình:

* Góc thứ nhất: góc trái bên dưới ảnh, góc này dùng để di chuyển ảnh

* Góc thứ hai: góc phải bên dưới ảnh, góc này chỉnh chiều rộng của ảnh

* Góc thứ tư: góc trái bên trên ảnh, góc này chỉnh chiều cao của ảnh

Muốn thay đổi vị trí và kích thước của ảnh ta có 2 cách sau:

Cách 1:

* Dựng ba điểm chính là ba góc của ảnh (đã trình bày ở trên)

* Chèn hình ảnh vào tại điểm thứ nhất (góc đỉnh thứ nhất)

* Right click vào ảnh đã chèn sẽ xuất hiện menu ngữ cảnh

* Click sẽ xuất hiện hộp thoại “thuộc tính của các đối tượng”, click vào thẻ position để định vị cho 3 góc đỉnh (corner 1; corner 2; corner 4)

Trang 9

* Click thẻ close, lúc đó ảnh sẽ là một hình bình hành nhận 3 điểm đã dựng làm 3 đỉnh của nó

Cách 2:

* Dựng một điểm (hoặc đã có sẵn) chính là góc thứ nhất của ảnh

* Chèn hình ảnh vào tại điểm vừa dựng (góc đỉnh thứ nhất)

* Right click vào ảnh đã chèn sẽ xuất hiện menu ngữ cảnh

* Click sẽ xuất hiện hộp thoại “thuộc tính của các đối tượng”, click vào thẻ position để định vị cho 3 góc đỉnh

* Nhập vào corner 2 và corner 4 để định vị cho hai đỉnh còn lại theo cú pháp: “tên góc đỉnh thứ nhất” + (x; y)

* Click thẻ close, lúc đó ảnh sẽ là một hình bình hành nhận 3 điểm đã dựng làm 3 đỉnh của nó

X Mối tương quan giữa hai đối tượng:

Muốn biết hai đối tượng có bằng nhau không ta làm như sau:

* Click vào hai đối tượng cần xác định mối quan hệ

* Màn hình sẽ xuất hiện bảng thông báo về mối quan hệ giữa hai đối tượng đó

XI Trình diễn các bước dựng hình:

Để trình diễn các bước dựng hình của bản thảo ta tiến hành các bước sau:

1 Bước 1: Cho hiển thị thanh điều hướng các bước dựng hình, nút play, nút để hiển thị bản

thảo dựng hình:

* Click vào trình đơn view.

* Đánh dấu  vào các mục: Navigation bar for

construction steps; Play button và Button to open

construction protocol bằng cách click vào các mục

đó

2 Bước 2: Điều khiển các nút lệnh để trình diễn theo nhu cầu của mình.

Trở lại

bước dựng

hình đầu

tiên Thứ tự bước dựng /

Tổng số bước dựng.

Trình diễn các bước dựng hình

Thời gian giữa hai bước dựng (tính bằng giây)

Hiển thị bước dựng kế tiếp

Trở lại bước dựng trước đó

Hiển thị bước dựng cuối cùng các bước dựng hình Hiển thị bản thảo

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	251,22 KB