Bài giảng phụ đạo 12

Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT, CÔNG THỨC MỘT SỐ LƯU Ý KHI VẬN DỤNG CÔNG THỨC Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LÒ XO I.1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + I.2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + I.3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± I.4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: I.4.a. Tần số góc: π ω = π = ω = = ∆ 2 k g 2 f (rad / s); T m l ; ( ) mg l m k ∆ = I.4.b. Tần số: ω = = = = π π 1 N 1 k f (Hz); f T t 2 2 m I.4.c. Chu kì: π = = = = π ω 1 t 2 m T (s); T 2 f N k I.4.d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + I.4.e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí = 0 2 A x theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương > 0 0v : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu π ϕ = 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí = 0 2 2 A x theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = lúc vật qua vị trí = − 0 2 2 A x theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = Thành công chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 1 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí = − 0 2 2 A x theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí = 0 3 2 A x theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu = 5 6 π ϕ Giá trị các hàm số lượng giác của các cung (góc) - 3 -1 - 3 /3 (Ñieåm goác) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O Thành công chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng Goùc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π 5 6 π π 2 π sinα 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cosα 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tanα 0 3 3 1 3 Kxñ 3− -1 3 3 − 0 0 cotanα Kxñ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3 − kxñ kxñ 2 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 I.5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý:  =  ⇒ =  =   ω ω ω 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A I.6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: I.6.a. Lực đàn hồi:  = ∆ +  = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  đhM đh đhm đhm F k( l A) F k( l x) F k( l A) nếu l A F 0 nếu l A I.6.b. Lực hồi phục:  =  = ⇒  =   hpM hp hpm F kA F kx F 0 hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   Chú ý: + Lực hồi phục ln hướng vào VTCB. + Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục như nhau đh hp F F= . I.7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình I.7.a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển Từ VTCB 0x = ra vị trí 2 2 x A = ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ VTCB 0x = ra vị trí 3 2 x A = ± mất khoảng thời gian 6 T t = . động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Vận tốc cực đại khi qua VTCB (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại). Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 3 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 I.7.b. Qng đường:  = =    = =   = =    T Nếu t thì s A 4 T Nếu t thì s 2A 2 Nếu t T thì s 4A ⇒   = =   = + = +    = + = +   Nếu t nT thì s n4A T Nếu t nT thì s n4A A 4 T Nếu t nT thì s n4A 2A 2 Chú ý: ( )  = = = ±    = → = = ↔ = ±    = − = ± = ± = ±   m € € € 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 nếu vật đi từ 4 2 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x A x A T t s A x O x A s A x A x A x A  = = ↔ = ±   = →     = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷     2 2 nếu vật đi từ 0 2 2 8 2 2 1 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T t s A x A x A ( )  = = ↔ = ±    = → = = ± ↔ = ±    = − = ± = ± = ±   € € 3 3 nếu vật đi từ 0 2 2 nếu vật đi từ 6 2 2 3 3 2 3 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A  = = ↔ = ±   = →     = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷     nếu vật đi từ 0 2 2 3 3 12 1 nếu vật đi từ 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A I.7.c. Tốc độ trung bình: = tb s v t I.8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + I.8.a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + I.8.b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: ω ω  = =   = =   =   2 2 2 2 2 2 2 1 1 : Vật qua VTCB 1 1 2 2 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E mv m A E m A kA E kA . Thế năng và động năng của vật bthiên tuấn hồn với ff 2 = ′ ; 2 T T = ′ ; ωω 2 = ′ của dao động. I.9. Chu kì của hệ lò xo ghép: I.9.a. Ghép nối tiếp: 2 2 1 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 4 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 I.9.b. Ghép song song: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + I.9.c. Ghép khối lượng: 2 2 1 2 1 2 m m m T T T= + ⇒ = + Chú ý: Lò xo có độ cứng 0 k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = = 1 2 0 2k k k k II. CON LẮC ĐƠN II.1. Phương trình li độ góc: α α ω ϕ = + 0 cos( )t (rad) II.2. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t ω ϕ = + II.3. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt ω ω ϕ = = = − + II.4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Chú ý: 0 0 ; s s l l α α = = II.5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: II.5.a. Tần số góc: 2 2 (rad/s); g f T l π ω π ω = = = II.5.b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l ω π π = = = = II.5.c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g π π ω = = = = II.5.d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + II.5.e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin s s v s ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = II.6. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 0 2 v s s ; ω ω = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chú ý: ω ω ω  =  ⇒ =  =   0 2 0 . : Vaät qua VTCB . : Vaät ôû bieân M M M M v s a v a s II.7. Lực hồi phục: Lực hồi phục: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F  =  = ⇒   =  lực hồi phục luôn hướng vào VTCB II.8. Năng lượng trong dao động điều hòa: ñ t E E E= + II.8.a. Động năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 ñ E mv m s t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + II.8.b. Thế năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l α ω ϕ ω ϕ ω = − = = + = + = Chú ý:  = =   = = = − ⇒   = = −   2 2 2 0 2 2 2 0 0 0 2 0 0 1 1 : Vaät qua VTCB 1 1 2 2 (1 cos ) 2 2 1 (1 cos ): Vaät ôû bieân 2 ñM M tM E mv m s g E m s m s mgl l g E m s mgl l ω ω α α + Thế năng và động năng của vật biến thiên điều hòa với ff 2= ′ ; 2 T T = ′ ; ωω 2= ′ + Vận tốc của vật dao động: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl α α α = ± − − = ± − Thành công chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 5 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 + Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − II.9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: II.9.a. Theo độ cao (vị trí địa lí):   =  ÷ +   2 0h R g g R h nên   + = =  ÷   2 h h l R h T T g R π II.9.b. Theo độ sâu: d o R d g g R −   =  ÷   nên 0 ' 2 2 d l l R R T T g g R d R d π π     = = =  ÷  ÷ − −     II.9.c. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): 0 0 (1 )l l t α = + ∆ nên   ∆ = = +  ÷   0 0 2 1 2 t l t T T g α π + Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): 2 1 1 1 T TT T T −∆ = + Độ lệch trong một ngày đêm: 1 86400 T T θ ∆ = II.9.d. Nếu 1 2 l l l = + thì 2 2 1 2 T T T= + ; nếu 1 2 l l l = − thì = − 2 2 1 2 T T T II.9.e. Theo lực lạ l F ur : π α  ↑↑ ↑↑ ⇒ = +   ↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =    ⊥ ⊥ ⇒ = + =  ur ur r r ur ur r r ur ur r r 2 2 hay hay 2 hay cos l hd l hd hd hd l hd F P a g g g a l F P a g g g a T g g F P a g g g a Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( qt a a= − uur r ) III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG III.1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi: ω ϕ ω ϕ = + = + 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t . Dao động tổng hợp ω ϕ = + = + 1 2 cos( )x x x A t có biên độ và pha xác định: III.2. Biên độ: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − ; với 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + III.3. Pha ban đầu ϕ : tan 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ; điều kiện 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG IV.1. Dao động tắt dần: Phương trình động lực học: c kx F ma− ± = Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm IV.2. Dao động cưỡng bức: = cưỡng bức ngoại lực f f Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa DĐ cưỡng bức và DĐ riêng. IV.3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. IV.4. Sự cộng hưởng cơ: Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 6 x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696  = = ⇔ ↑→ ∈  =   0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω Bảng so sánh giữa các dao động cơ học DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Lực tác dụng Do t/d của nội lực tuần hồn Do t/d của lực cản (do ma sát) Do t/d của ngoại lực tuần hồn Biên độ A Phụ thuộc đk ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số − 0 ( ) cb f f Chu kì T (tần số f) Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, khơng phụ thuộc các yếu tố bên ngồi. Khơng có chu kì hoặc tần số do khơng tuần hồn Bằng với chu kì (hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ Ht đặc biệt trong DĐ Khơng có Sẽ khơng dao động khi ma sát q lớn Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max) khi tần số = 0cb f f Ưng dụng Chế tạo đồng hồ quả lắc. Đo gia tốc trọng trường t đất. Chế tạo lòxo giảm xóc ở ơtơ, xe máy Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. Chế tạo các loại nhạc cụ ======= 0o0 ======= Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 7 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 Chương 2: SĨNG CƠ HỌC I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG I.1. Phương trình dao động sóng: Tại nguồn O ta có: cosu a t ω = Tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : 2 cosu a t x π ω λ   = ±  ÷   phụ thuộc vào khơng gian (x) và thời gian (t). I.2. Phương trình truyền sóng: Phương trình dao động sóng tại nguồn O: cosu a t ω = Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d OM= ) với vận tốc v mất khoảng thời gian = OM OM d t v là: ( )       = − = − = −    ÷  ÷         cos cos 2 cos 2 2 OM OM M OM d d u a t t a f t a ft f v v ω π π π So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc 2 OM d f v ϕ π = , ⇒ Phương trình sóng tại M có dạng: cos( ) M u a t ω ϕ = − I.3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng cosu a t ω = + Phương trình truyền sóng từ O 1 đến M ( 1 1 d O M= ):   = −  ÷   1 1 cos 2 2 M d u a ft f v π π ; pha ban đầu 1 1 1 2 2 d d f v ϕ π π λ = = + Phương trình truyền sóng từ O 2 đến M ( 2 2 d O M= ):   = −  ÷   2 2 cos 2 2 M d u a ft f v π π ; pha ban đầu 2 2 2 2 2 d d f v ϕ π π λ = = + Phương trình tổng hợp tại M:     − + = + = −  ÷  ÷     2 1 2 1 1 2 2 cos cos 2 M M M d d d d u u u a f ft f v v π π π Đặt π − = 2 1 2 cos( ) d d a f v A ; 2 1 d d f v ϕ π + = ⇒ cos( ) M u t ω ϕ = −A I.3.a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): 2 1 d d d∆ = − I.3.b. Độ lệch pha: ϕ ϕ ϕ π π λ λ − − ∆ = − = = = 2 1 2 1 2 1 2 2 ; với d d d d v f v f I.3.c. Hai dao động cùng pha: ∆ = → ∆ = ϕ π λ 2 Biên độ dao động được tăng cường k d k (biên độ cực đại) I.3.d. Hai dao động ngược pha: ∆ = + → ∆ = + ϕ π λ (2 1) Biên độ dao động bò triệt tiêu (2 1) 2 k d k (biên độ bằng 0) Chú ý: λ ϕ π ϕ π λ π λ ϕ  ∆ = + ⇒ ∆ = + =    ∆ = ⇒ ∆ = =  ∆ = + ⇒ ∆ = + =  Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1 Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 4 k d k k k d k k k d k k    Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 8 • •• O M N π π   = −  ÷   cos 2 2 M x u a ft f v π π = + cos(2 2 ) N x u a ft f v Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 I.4. Số điểm cực đại, cực tiểu: I.4.a. Số điểm cực đại trên đoạn 1 2 O O : λ  + =   − =   1 2 1 2 1 2 d d O O d d k với  = +  ⇒ − ≤ ≤   ≤ ≤  1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 0 O O O O O O d k k d O O λ λ λ I.4.b. Số điểm cực tiểu trên đoạn 1 2 O O : λ  + =   − = +   1 2 1 2 1 2 (2 1) 2 d d O O d d k với λ λ λ  = + +  ⇒ − − ≤ ≤ −   ≤ ≤  1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 (2 1) 1 1 2 4 2 2 0 O O O O O O d k k d O O I.4.c. Số vị trí đứng n do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: λ λ λ  − < =  ⇒ − − < < −  − = +   1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 (2 1) 2 d d O O d d d k d d k I.4.d. Số gợn sóng do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: λ λ λ λ  − < =  ⇒ < ⇒ − < <  − =   1 2 1 2 1 2 d d O O d d d k d k d d k I.5. Liên hệ: v vT f λ = = II. SĨNG DỪNG II.1. Vị trí bụng, vị trí nút: II.1.a. Vị trí bụng: 2 1 d d d k λ ∆ = − = II.1.b. Vị trí nút: 2 1 (2 1) 2 d d d k λ ∆ = − = + II.2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: 2 1 2 d d d k λ ∆ = − = II.3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: 2 1 (2 1) 4 d d d k λ ∆ = − = + II.4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu nút): λ = 2 l k ; = = + ; 1)k là số bó sóng số bụng sóng số nút sóng k II.5. Sóng trên sợi dây một đầu là nút đầu kia là bụng: (2 1) 4 l k λ = + ; = = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k III. SĨNG ÂM III.1. Cường độ âm (cơng suất âm): − = = 2 P E I (W.m ); P S t P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m 2 ): Diện tích III.2. Mức cường độ âm: 0 12 2 0 0 ( ) lg ; 10 : cường độ âm chuẩn ( ) 10lg I L B I I Wm I L dB I − −  =   =   =   III.3. Độ to của âm: min min ; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = − Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 9 Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 Cộng hưởng âm: 2 2 ch l k v nv f l λ λ  =     = =   Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phoân : ∆ = ⇔ = 2 1 1 10lg 1 I I phoân dB I Chú ý: Dao động cơ học trong các môi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm). IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM IV.1. Sóng âm, dao động âm: IV.1.a. Dao động âm: + Dao động âm là những dao động cơ học có f ( 16Hz đến 20KHz ) mà tai người có thể cảm nhận được. + Sóng âm có f < 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có > 20KHz gọi là sóng siêu âm. IV.1.b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. IV.2. Vận tốc truyền âm: + Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn MT lỏng, MT lỏng lớn hơn MT khí. + Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. + Trong một MT, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của MT. IV.3. Đặc trưng sinh lí của âm: IV.3.a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, … IV.3.b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, … IV.3.c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ. IV.3.d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm. IV.3.e. Độ to: Độ to là đtrưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đtrưng vật lí là mức cường độ âm và tần số. + Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo f âm. + Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( ( ) > 2 10 W/mI ứng với = 130L dB với mọi tần số). Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ. ======= 0o0 ======= Thành công chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 10 Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí Độ cao f Âm sắc ,A f Độ to ,L f [...]... gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương Ox uuu r - Khi v < 0; a < 0; Fph < 0 : Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều dương Ox 2 Bài Tập π Bài 1 Một chất điểm có khối lượng m = 100g DĐĐH theo phương trình: x = 5.sin(2.π t + ) (cm) Lấy 6 2 π ≈ 10 Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các trường hợp sau: a Ở thời điểm t = 5(s) b Khi pha dao động là 120 0 Lời giải... −0,1( N ) Dấu “ – “ chứng tỏ Lực phục hồi ngược chiều với chiều dương trục toạ độ b Khi pha dao động là 120 0 thay vào ta có: 28 Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi Lộc 4 – ĐT 038 379 2777 – 094 404 8696 - Li độ: x = 5.sin1200 = 2,5 3 (cm) - Vận tốc: v = 10.π cos1200 = −5.π (cm/s) - Gia tốc:... lượng O n=4 N ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại) n=3 II.4.b Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có M Pasen mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng L n=2 Hδ Hγ Hβ Hα ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử ngoại và vùng ASNT) II.4.c Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có Banme mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng n=1 K ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng... càng ngắn năng lượng càng lớn Laiman Chú ý: + Khi làm bài tập thì đơn vò của các đại lượng phải dùng trong hệ đơn vò SI + Các đơn vò khác thường sử dụng trong dạng bài tập này là: −34 m * Micrô met (µm): 1 m = 10− 6 m * Hằng số Plăng: h = 6,625 10 ( J.s ) * Nanô met (nm): 1nm = 10−9 m * Tốc độ ánh sáng: c = 3.108(m/s) * Picô met (pm): 1pm = 10 12 m −31 * K/lượng của electron: m = 9,1.10 ( kg ) * Ăngstrong... 2777 – 094 404 8696 PHẦN 2 HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM THEO CHƯƠNG Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC DẠNG 1 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC ĐIỂM TRONG DĐĐH 1 Phương pháp + Nếu bài cho phương trình dao động của vật dạng cơ bản: x = A.cos(ω.t + ϕ ) hoặc x = A.sin(ω.t + ϕ ) thì ta chỉ cần đưa ra các đại lượng cần tìm như: A, x, ω , ϕ ,… + Nếu đầu bài cho phương trình dao động của một vật dưới dạng... III.5 Liên quan độ lệch pha: π ⇒ tan ϕ1 tan ϕ2 = 1 2 π III.5.b Trường hợp 2: ϕ1 − ϕ2 = ⇒ tan ϕ1 tan ϕ2 = −1 2 π III.5.c Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 = ⇒ tan ϕ1 tan ϕ2 = ±1 2 IV BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN) III.5.a Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 = 12 R L C Thành cơng chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận A N B dụng • X • • Nguyễn Trọng Thạch – Trường THPT Nghi... mn = hfmn = λmn II.1.c Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong ngun tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có 2 0 bán kính hồn tồn xác định gọi là quỹ đạo dừng: rn = n r0 ; với r0 = 0,53 A Chú ý: Trong ngun tử Hiđrơ, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10−8 s ) Ngun... được 5(s) là: v = x ' = −4.π 4.sin(4.π 5) = 0 Bài 3 Phương trình của một vật DĐĐH có dạng: x = 6.sin(100.π t + π ) Các đơn vị là x(m) và t(s) - Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ của dao động - Tính li độ và vận tốc của dao động khi pha dao động là -300 π Bài 4 Một vật DĐĐH theo phương trình: x = 4.sin(10.π t + ) (cm) 4 - Tìm chiều dài của quỹ đạo, chu kỳ, tần số - Vào thời điểm t = 0, vật... = k1.∆l1 + k2 ∆l2 ⇔ k = k1 + k2 (2) 2 Bài Tập Bài 1 Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k1 = 30(N/m) thì dao động với chu kỳ T1 = 0,4(s) Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 = 60(N/m) thì nó dao động với chu kỳ T 2 = 0,3(s) Tìm chu kỳ dao động của m khi mắc m vào hệ lò xo trong hai trường hợp: a Hai lò xo mắc nối tiếp b Hai lò xo măc song song Bài 2 Hai lò xo L1, L2 có cùng chiều dài... tần số, pha ban đầu của dao động b Tìm năng lượng và độ cứng của lò xo Bài 6 Một con lắc lò xo DĐĐH biết vật có khối lượng m = 200g, tần số f = 2Hz Lấy π 2 ≈ 10 , ở thời điểm t1 vật có li độ x1 = 4cm, thế năng của con lắc ở thời điểm t2 sau thời điểm t1 1,25s là: A 256mJ B 2,56mJ C 25,6mJ D 0,256mJ DẠNG 6 BÀI TỐN VỀ LỰC 1 Phương pháp Bài tốn: Tìm lực tác dụng lớn nhất, nhỏ nhất vào điểm treo hay nén lên . hồn Biên độ A Phụ thuộc đk ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số − 0 ( ) cb f f Chu kì T (tần số f) Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, khơng phụ thuộc các. VTCB . : Vaät ôû bieân M M M M v s a v a s II.7. Lực hồi phục: Lực hồi phục: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F  =  = ⇒   =  lực hồi phục luôn hướng vào VTCB II.8. Năng lượng trong dao. 1 2 tan .tan 1 2 IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) Thành công chỉ một phần trăm là do trí tuệ và chín chín phần trăm còn lại là do lao động và khả năng vận dụng 12 R L C • • R L C • • X• A