Đề bài: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ các đường cao AA', BB', CC'. Gọi S là diện tích của ∆ ABC và S' là diện tích của ∆ A'B'C'. a/ CMR: OA ⊥ B'C' ( Câu này làm được rồi, còn câu b và c) b/ CM: S = 2 1 P.R , Trong đó: P là chu vi của ∆ A'B'C' c/ CM: cos 2 B + cos 2 C = 1 - 'S S Giải: a/ Dựng tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O Ta có: Góc Bax = BCA ( Cùng chắn cung AB ) Xét tứ giác BCB'C' ta có Góc BB'C = 90 0 Góc CC'B = 90 0 ⇒ Tứ giác BB'CC' nội tiếp AC'B = BCA ( Góc ngoài của tứ giác nt ) ⇒ BAx = AC'B Hay B'C' // Ax ⇒ OA ⊥ B'C' . Đề bài: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ các đường cao AA',. , Trong đó: P là chu vi của ∆ A'B'C' c/ CM: cos 2 B + cos 2 C = 1 - 'S S Giải: a/ Dựng tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O Ta có: Góc Bax = BCA ( Cùng chắn cung AB )