Chuyên An Giang

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học 2012 – 2013 Khóa ngày 15-06-2012 Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Giải hệ phương trình          b) Tìm giá trị lớn nhất của         với x;y bất kỳ. c) Chứng minh rằng nếu     thì một trong hai phương trình sau đây có nghiệm           Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số       có đồ thị là đường thẳng (d). a) Vẽ đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và trục hoành. b) Tìm m, n để đồ thị hàm số    là đường thẳng (d’) thỏa mãn: (d’) vuông góc với (d) và (d’) cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O, với O là gốc tọa độ. Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình             a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm         thỏa               Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn,      . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. b) Chứng minh HD =DC. c) Tính tỉ số   . d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng OA vuông góc DE. o0o ĐỀ CHÍNH THỨC SBD : ………… PHÒNG :…… ………… WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM . SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học 2012 – 2013 Khóa ngày 15-06-2012 Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài