BỘ ĐỀ SỐ 15 Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 1 a 1 a 2 : a 1 a a 2 a 1 + + − − ÷ ÷ ÷ − − − a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của a để A = a− . c) Tìm giá trị của a để A > 0. Bài 2: Cho phương trình bậc hai (ẩn số x): x 2 – 2mx + 4m - 3 = 0 (1) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm số kép. Tính nghiệm số đó. b) Định m để phương trình (1) có một nghiệm x 1 = 4. Tính nghiệm x 2 . c) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm số trái dấu. d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 ; x 2 độc lập với m. Bài 3: a) Trong cùng mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm: A(2; 4); B( -3; -1) và C(-2; 1). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 1) và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 1. Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 45 0 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b. Chứng minh: HD = DC c. Tính tỉ số: DE BC d. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm OA vuông góc với DE. Bài 5: Cho x; y là các số thực thoả mãn điều kiện: 2 2 x 1 y y 1 x 1− + − = Chứng minh rằng: x 2 + y 2 = 1. Hết . BỘ ĐỀ SỐ 15 Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 1 a 1 a 2 : a 1 a a 2 a 1 + + − − ÷ ÷ ÷ − −. điểm A(2; 1) và cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là 1. Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 45 0 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a.