Tính toán bê tông cốt thép cho mặt bằng sàn nhà

1. Phân loại bản sàn: L2L1= 6.62.45= 2.694 > 2 . Bản làm việc 1 phương 2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn: a. Bản sàn: +Chọn m=35, D= 1.2 + =(1.2x2450)35 = 84 mm +Chọn hb = 100 mm = 0.1 m b. Dầm phụ: + hdp= = = mm, chọn hdp = 550 mm = 0.55 m + bdp= = = mm, chọn bdp= 200mm = 0.2 m. c. Dầm chính: + hdc= = = mm , chọn hdc= 700 mm = 0.7 m + bdc= = = mm mm, chọn 300 mm = 0.3 d. Cột = bdc: 300x300 mm = 0.3x0.3 m

C B

A

6600 6600

6600 6600

1000

2 Số liệu đề:

- Sơ đồ I

- L1 = 2.45m L2 = 6.6m

- Hoạt tải tiêu chuẩn: pc = 9.9 kN/m2

3 Cấu tạo sàn:

+ Lớp sơn phủ hoàn thiện: γ =0.2 kN/m2; n= 1.1

+ Bê tông đá mi dày 3 cm: γ= 24 kN/m3; n=1.2

+ Bản BTCT dày 10cm: γ= 25 kN/m3; n=1.1

+ Lớp vữa trát dày 1.5 cm : γ= 18 kN/m3; n=1.2

4 Bêtông cấp độ bền B20 : Rb= 11.5MPa, Rbt=0.9 MPa, γb=1.0

1 Phân loại bản sàn:

L2/L1= 6.6/2.45= 2.694 > 2 Bản làm việc 1 phương

2 Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn:

3 Sơ đồ tính:

6 5 4 3 2 1

+ Ở giữa nhịp biên: M= 2

= 7.32 kN.m

= - 7.38 kN.m

+ Ở nhịp giữa và gối giữa: M=± 2

+Tính cốt thép tại: Nhịp biên M= 7.32 kN.m

Gối thứ 2 M= -7.38 kN.m

Nhịp giữa và gối giữa M= ±5.07 kN.m

+ Lấy giá trị momen tại nhịp biên M= 7.32 để tính mẫu, các giá trị còn lại tính tương tự

+ Tiết diện tính toán: hình chữ nhật b= 1000mm, h= 100mm

+ Chọn a= 15mm => h0= 100-15 =85 mm

+αm= 2

0

xbxh xR

M

b b

32 7

x x x

RS

γ

ξ × × = × × = % Thoả hàm lượng cốt thép

Tiết diện M

(kN.m)

Ast (mm2/

m)

As (mm2/m)

μ=As/bxho(%)

- Thép phân bố: d6 a200

- Thép theo phương L2:

=> Chọn d6 a200 có AS=141 mm2/m

- Cốt thép chịu moment âm dọc theo gối biên và phía trên dầm chính:

AS=50%As (gối giữa) = 50% x 273.72 =136.86 mm2/m => Chọn d6 a200 có AS=141 mm2/m

II TÍNH DẦM PHỤ:

1 2 3

6600 6600

6390

DAM CHINH DAM CHINH

c Tổng tải trọng:

Qdp= Gdp+ Pdp= 12,67+29,111=41,77 kN/m

3 Tính nội lực:

a Biểu đồ bao moment:

X1=k*Lob=0.26x6390= 1670 mm

+ Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa 1 đoạn:

Đối với nhịp biên: x2=0,15*Lob=0,15*6390=958,5 mm

Đối với nhịp giữa: x3=0,15Lo=0,15x6300=945 mm

+ Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên 2 đoạn:

L (m) β

-5 -0.0715 - -121.946

Tiếtdiện

α

q(kN/m)

L (m)

Q (kN)

biênGối 2trái

Gối 2Phải

Gốigiửa

30,7 98,92 106,59 98,92 30,713,29 43,99106,59

106,76

160,14 131,57

132,57

M

Q

Biểu đồ bao moment và lực cắt dầm phụ

4 Tính cốt thép dọc:

a Tiết diện tính toán:

- Độ vươn của cánh:dựa vào 3 điều kiện

−

= 1.125 m + Sf ≤ 6

2 b dc

L −

=

6.6 0.3 6

−

= 1.095 m

Trục trung hoà qua cánh, tiết diện tính toán hình chữnhật

b = 1.4m, h= 0.55m

+ αm= 2

o b

Bảng tổng hợp tính thép:

Tiệt

diện

Astt(mm2)

5 Tính cốt đai:

Tính cốt đai cho mặt cắt bên trái gối 2 có Qmax= 159 kN

+ Khả năng chịu cắt của bêtông:

3 b bt R bh o

ϕ γ =0,6x1,0x0,9x103x0.2x0.5 = 54 < Qmax= 160.14 kN

Bêtông không đủ khả năng chịu lực cắt, phải tính cốt đai

+ Chọn dSW= 6mm, n= 2, RSW=175Mpa= 175x103 kN/m2

Tại vị trí dầm gần gối L/4tại vị trí giữa dầm:

+ Chọn s = min(Stt, Smax, Sct)=139(mm)

 chọn s = 150mmTại vị trí giữa dầm L/2:

3 2,826.10

A w n d sw

w b s bs

π π

Không cần tính cốt xiên cho dầm phụ.

6/Tính đoạn kéo dài W:

- Đoạn cắt lý thuyết:

w

0,8 W

Q q

+ Nếu W < 20d => chọn đoạn W = 20d

+ Q: Lực cắt xác định bằng độ dốc của biểu đồ moment

+ S: Bước cắt đai: S = 150mm

+ Thép φ6⇒ =n 2,a sw = 28,3mm2 =28,3 10× −6m2

t ( )x

m

Lựccắt Q(KN)

Đườn

g kínhthépcắt d(m)

20d(m)

W (m)

Wchọn(m)

0,44

0,643(>20d)

0,559(>20d)

0,559(>20d)

0,440,326 0,33

0,1245

0,12

6.Biểu đồ vật liệu:

Tính khả năng chịu moment của từng tiết diện:[Mtr],chọn

2φ22

760.27 0.036 0.514 0.026 0.025 108.01

Gối 2

3φ22 1140.40 0.036 0.514 0.270 0.234 141.96cắt 1φ22 còn

2φ22

760.27 0.036 0.514 0.180 0.164 99.57Nhịp

giữa

3φ22 1140.40 0.036 0.514 0.270 0.234 141.96Cắt 1φ22 còn

2φ22

760.27 0.036 0.514 0.180 0.164 99.57Gối 3 3φ22 1140.40 0.036 0.514 0.270 0.234 141.96

cắt 1φ22 cònφ22 760.27 0.036 0.514 0.180 0.164 99.57

III, THIẾT KẾ DẦM CHÍNH:

1, Sơ đồ tính:Tính theo sơ đồ đàn hồi, xem như một dầm liên tục có 5 nhịp tựa lên tường biên và các cột

Chọn chiều dài đoạn dầm kê lên tường là 340mm

Nhịp tính toán lấy theo khoảng cách từ trục đến trục:

L = 3L1 = 3x2450 = 7350mm

G P

G P

G P

G P

G P

Sơ đồ tính dầm chính

2, Tải trọng: qui về tải tập trung đặt tại vị trí dầm phụ

G1=gdpx L2= 12,387x 6,6=81,75kN+ Tổng tĩnh tải:

G= Go+ G1= 12+81,75= 93,75 kN

b Hoạt tải:

P= pdpx L2=29,106x6,6=192,1 kN

3 Xác định nội lực:

a Biểu đồ bao moment:

Để xác định nội lực trong dầm ta giải nội lực bằng sap 2000 với tải trọng đặt lên dầm bằng 1 đơn vị

Các trường hợp đặt tải của dầm liên tục 5 nhịp.

Dựa vào bảng kết quả chạy sap của Thầy đã cho với chiều dài mỗi nhịp

bằng 1m, ta có được bảng tung độ của các biểu đồ moment khi đặt tải

bằng 1 đơn vị như sau:

Tung độ biểu đồ momen khi đặt tải trọng G =1kN và P =

1kN:

sơ

đồ

tiết diện1' 1'' gối 2 2' 2''

gối33' 3'' gối 4 4' 4'' gối 5 5' 5''

MG 0,24 0,15 -0,280,08 0,1

0,210,120,12 -0,21 0,1 0,08 -0,28 0,15 0,24

-MP1 0,29 0,24 -0,14

0,13-0,12

0,110,230,23 -0,11

0,12

0,13-0,14 0,24 0,29

0,11

0,11-0,11 0,220,22 -0,14 -0,09 -0,05

-MP3 0,23 0,12 -0,32 0,1 0,19

0,06

0,08-0,1 -0,12 0,21 0,2 -0,14 -0,09 -0,05

0,12-0,15 0,23 0,28

-MP5 0,27 0,21 -0,19 -0,1 0 0,09 0

0,08-0,16 0,19 0,2 -0,13 -0,09 -0,04

-MP6 0,25 0,17 -0,240,05 0,01

0,360,320,34 -0,3 0

0,05-0,42 0,38 0,53

Tung độ biểu đồ momen khi nhân với tải trọng thực G =93,75kN;

P=192,1kN, chiều dài mỗi nhịp bằng 3L1=7,35m:

Bảng tung độ biểu đồ moment thành phần và biểu đồ bao moment (kN.m)

sơ đồ

tiết diện1' 1'' gối 2 2' 2'' gối 3 3' 3'' gối 4 4' 4'' gối 5 5'

M1 574,8 442,2

390,6-128,4

100,5-300,0407,4407,4

300,0-100,5

128,4 -390,6442,2

-M2 94,8 -23,7

390,6 337,5 379,5-300,0 -72,6 -72,6

300,0 379,5 365,8 -390,6 -23,7

-M3 490,1 272,8

644,8 196,3 337,2-229,4 -30,3 -58,5

314,1 365,4 337,5 -390,6 -23,7

-M4 123,0 18,6

320,0 295,2 210,1-568,3252,1365,1

215,3 -58,2

114,3 -404,7428,1

-M5 546,6 399,9

461,2 -86,1 68,9 -17,6 82,7 -30,3

370,6 337,2 337,5 -376,5 -23,7

-M6 546,6 399,9

461,2 -86,1 68,9 -17,6 82,7 -30,3

370,6 337,2 337,5 -376,5 -23,7

-Mmax 574,8 442,2

320,0 337,5 379,5 -17,6 407,4407,4

215,3 379,5 365,8 -376,5442,2

-Mmin 94,8 -23,7

644,8-128,4

100,5-568,3 -72,6 -72,6

370,6-100,5

128,4-404,7 -23,7Với:

442.2 574.8

379.5 365.8

-390.6

-23.7 94.8

365.4

-390.6

-23.7 94.8

-404.7

-114.3 -58.2 -215.3

365.1 252.1 -568.3

544.6 399.9 68.9 -17.6 -86.1

82.7 -30.3 -370.6

337.2

-376.5

-23.9 108.9

534.5 -568.3

639.9

913.7

-653 -531.8

125.7 343.4 518.4

83 68.9

M5

-15.5 M6

534.5 -568.3

639.9

913.7

-653

-23.9 M

-404.7 -644.8

-23.7

337.5 379.5 -72.6 -72.6

379.5 365.8 578.4

Lực cắt giữa 2 tiết diện là: Q =

339,9

-107,0

11,

4 -81,4

288,8 0,0

288,8

-81,4

11,4

107,0

-339,9

54,1

234,6

-Q2

38,

7

48,4

149,8

-297,2

17,2

277,4

-92,

8 0,0

92,8

-277,4

5,6

308,7

-149,8

374,

-343,3

57,5

231,3

-81,3

11,

104,

-277,4

11,

297,

-149,8

48,4-38,7

-251,1

34,7

317,7

-334,9

46,1

236,9

-64,1

22,9

118,5

-339,9

54,1

228,9

-Q5

223

,1

59,9

351,5

-153,1

63,

3 -35,3

40,9

46,1

138,9

-288,9 0,1

291,4

-144,0

357,2

-268,4

17,4

300,4

-484,7

11,5

461,6

-260,1

34,4

314,5

-582,0

111,8

372,9

-Qmax

234

,6

54,1

311,1

-268,4

17,2

162,1

-225,4

11,5

317,6

-242,8

5,6

303,0

-414,9

111,8

372,9

-Qmin

38,

7

48,4

253,5

-210,7

11,4

225,5

-236,9 0,0

202,3

-190,9

11,4

268,4

-311,148,

4 -38,7

236.9 54.1

138.2 317.7 42.6

343.3

38,7

149.8 81.3 277.4

11.4 Q3

200

104.3 48.4

374.5 231.3 88.7 11.5

2997.2

38,7

149.8 92.8 277,4

5.6

308.7

Q2 38.7

92.8 48.4

149.8 277,4 48.8

107

234.6

288.8 81.4

11.4 107 Q1

234.6

288.1 54.1

339.9 81.4 54.1 11,4

17.2

57.5

297.2

46.1

314.5 Q6

211.6

461.6

111,8

357.2 300.4 71.4

11.5

153.1

44.4

144 0.1 63.3

40.9

291.4 Q5

34.4 Q

461.6

111,8 63.3

288.9

46.1 34.7

317.7

46.1 343.3

374.5

88.7

308.7 234.6

Biểu đồ lực cắt thành phần và biểu đồ bao lực cắt (kN)

4, Tính cốt dọc:

a, Tính Sf:

Tiết diện tính toán hình chữ T:

- Độ vươn của cánh:dựa vào 3 điều kiện

−

= 3150 mm

+ Sf ≤ 6

3L1

=

3 2450 6

x

= 1225 mm

+ Sf ≤ 6h f' =6x100= 600 mm Chọn Sf = 600mm

+ chọn giá trị Mmax= 578,4 kN.m

+ Tiết diện tính toán chữ T

+ Vị trí trục trung hoà

M f = γb b f f R b h h' ' ( o− 0.5h'f )

= × 1 11.5 10 × 3× 1.5 0.1 (0.65 0.5 0.1) × × − ×

= 1035 kN.m >Mmax trục trung hoà qua cánh, tính

theo tiết diện chữ nhật với kích thước b f' = 1500, h=700 mm

2 '

Thoả điều kiện.

c, Tiết diện ở gối :

+ chọn a= 80 mm

+ Tiết diện tính toán: HCN b= 300, h= 700 mm

+ Bảng tổng hợp tính thép:

Tiết diện M αm ξ AS tính Chọn thép AS chọn μ%

Nhịp biên

1.5x0.7

578,4 0,08 0,08 3315,3 6d28 3692,6 0,34Gối 2

Như vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

Không cần tính cốt xiên cho tất cả các gối

- Khả năng chịu cắt của cốt đai + bê tông:

Vậy Q goi(KN) >Q s bw = 382, 4kN : cần bố trí thêm cốt xiên tại tất cả các

gối

6 Cốt xiên:

a/Cốt treo dạng đai:

Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

F= P+G1-G0=192,1+81,75-12=273,85 kN

Dùng cốt đai d8, n=2,số lượng cốt treo cần thiết:

m >=

sw sw

s

R nA h

R : cường độ tính toán cốt vai bò

α =450: góc uốn cốt thép

m=8:tổng số lượng cốt treo dạng đai cần thiết.

7.Biểu đồ vật liệu:

a Khả năng chịu lực của tiết diện:

tiết

AS(mm2) atr mm hotr mm

[Mtr]kN

mNhịp

8/Tính đoạn kéo dài W:

- Đoạn cắt lý thuyết:

-w

0,8W

2 s

Q q

+ Nếu W < 20d => chọn đoạn W = 20d

+ Q: Lực cắt xác định bằng độ dốc của biểu đồ moment

+ S: Bước cắt đai: S = 150mm

+ Thép φ6⇒ =n 2,a sw = 28,3mm2 =28,3 10× −6m2

9/ Vẽ biểu đồ bao vật liệu:

- Tính toán tương tự dầm phụ, kết quả thể hiện trong bản vẽ

Vd: Tính toán điển hình:

Lựccắt Q(KN)

Đườngkínhthépcắt d(m)

20d(m)

W(m)

Wchọn(m)

2Þ28(215,8)

6Þ28(606,6) 4Þ28(424,6)