ĐẠI SỐ LỚP 9-hồ Đường

Tuần 20: Tiết: 37 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số Soạn: 1/1//2009. Dạy: 6/1/2009 A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số. - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. - Học sinh có ý thức tự giác học tập. B. Chuẩn bị của thày và trò: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. HS: - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - Giải các bài tập trong sgk - 15, 16. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - Giải bài tập 13 ( a, b ) - 2 HS lên bảng làm bài. - GV đặt vấn đề. ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải hệ bằng cách khác. Giải hệ: 2 1 2 x y x y = + = ) 3. Bài mới: - GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số. Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh thế nào ? - GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số, HS theo dõi và ghi nhớ cách làm. - Để giải hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bớc nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ? - GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS áp dụng thực hiện ?1 ( sgk ) 1. Quy tắc cộng đại số (15) Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I) 2 1 2 x y x y = + = Giải: Bớc 1: Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc: ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3 Bớc 2: dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình thứ nhất ta đợc hệ: 3 3 2 x x y = + = (I) hoặc thay thế cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ: 3 3 2 1 x x y = = (I) Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là ( x, y ) = ( 1 ; 1 ) ?1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1 2 2 x y x y x y = + = + = - GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số cho từng trờng hợp. - GV gọi HS trả lời ?2 (sgk) sau đó nêu cách biến đổi. - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? - GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và cách giải, làm mẫu cho HS. 2. áp dụng (17) 1) Trờng hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình (II) 2 3 6 x y x y + = = ?2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của hệ II đối nhau ta cộng từng vế hai phơng trình của hệ II, ta đợc: 3 9 x = 3 x = . Do đó Trang ~ 1 - Hãy cộng từng vế hai phơng trình của hệ và đa ra hệ phơng trình mới t- ơng đơng với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ?3 ( sgk ) để giải hệ phơng trình trên. - Nhận xét hệ số của x và y trong hai phơng trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ?3 để giải hệ phơng trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình các HS khác theo dõi và nhận xét. GV chốt lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi nh thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài. - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau? - Gợi ý: Nhân phơng trình thứ nhất với 2 và nhân phơng trình thứ hai với 3. - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ?4 để giải hệ phơng trình trên ? - Vậy hệ phơng trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phơng trình của hệ bằng nhau ?5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ. (II) 3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y = = = = = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y + = = ?3 ( sgk) a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng nhau. b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có: (III) 1 5 5 1 1 7 2 2 9 2 2.1 9 2 7 2 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 7 ;1 2 . 2) Trờng hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau. Ví dụ 4: (sgk ) Xét hệ phơng trình : (IV) 3 2 7 x 2 2 3 3 x 3 x y x y + = + = 6 4 14 6 9 9 x y x y + = + = ?4 ( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đ- ợc (IV) 5 5 1 1 1 2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3 y y y y x y x x x = = = = + = + = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) ?5 ( sgk ) Ta có: (IV) 3 2 7 x 3 9 6 21 2x + 3y = 3 x 2 4 6 6 x y x y x y + = + = + = Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố: (4) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình . - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Giải bài tập 20 ( a, b) (sgk - 19) - 2 HS lên bảng làm bài. 5. Hớng dẫn học tập: (2') - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Giải bài tập trong SGK - 19: BT 20 ( c) ; BT 21. Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau. Tiết: 38 Luyện tập Soạn: 2/1//2009. Dạy: 7/1/2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, cách biến đổi áp dụng quy tắc thế. Trang ~ 2 - Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình, Giải phơng trình bằng phơng pháp thế một cách thành thạo - HS giải một cách thành thạo hệ phơng trình bằng phơng pháp thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phơng trình còn lại. B. Chuẩn bị của thày và trò: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải bài tập trong SGK - 15. Lựa chọn bài tập để chữa. HS: - Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi. - Giải các bài tập trong SGK - 15. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - Giải bài tập 12 ( a, b ) - SGK - 15. 3. Bài mới: 1. Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) (8) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm. - Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và từ phơng trình nào ? vì sao ? - Hãy rút y từ phơng trình (1) sau đó thế vào phơng trình (2) và suy ra hệ phơng trình mới. - Hãy giải hệ phơng trình trên. - HS lên bảng làm bài. 1. Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) (8) a) 3 2 11 (1) 4 5 3 (2) x y x y = = 2 3 11 4 5 3 y x x y = = 3x - 11 y = 2 3x - 11 4x - 5. 3 2 = 3 11 2 8 15 55 6 x y x x = + = 3x - 11 y = 2 -7x = - 49 x = 7 3.7 - 11 y = 2 7 5 x y = = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là: (x ; y) = (7 ; 5) b) 3 6 3 2 6 1 2 3 2 5 8 3 5 8 35 8 3 x y x x y y x y x yx y = = = = = = 3 6 2 3 6 5 8. 3 2 x y x x = = 3 6 3 6 2 2 5 12 24 3 7 21 x x y y x x x = = + = = 3 3 3.3 6 1,5 2 x x y y = = = = Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm ( x; y) =( 3;1,5) 2. Giải bài tập 15 ( SGK - 15 ) (10) - Để giải hệ phơng trình trên trớc hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào phơng trình còn lại - Gợi ý: Thay giá trị của a vào hệ ph- ơng trình sau đó tìm cách rút và thế để giải hệ phơng trình trên. - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài - Với a = 0 ta có hệ phơng trình trên t- ơng đơng với hệ phơng trình nào ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ ph- ơng trình trên. a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình : 2 3 1 3 1 (( 1) 1) 6 2.( 1) 2 6 2 x y x y x y x y + = + = + + = + = x =1-3y 1 3 1 3 (3) 2(1- 3y) + 6y = -2 2 6 6 2 0 4 (4) x y x y y y y = = + = = Ta có phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình đã cho vô nghiệm. b) Với a = 0 ta có hệ phơng trình : 3 1 1 3 1 3 6 0 1 3 6 0 3 1 x y x y x y x y y y y + = = = + = + = = Trang ~ 3 - Nghiệm của hệ phơng trình là bao nhiêu ? - HS làm bài tìm nghiệm của hệ. 1 1 3. 3 1 3 x y = = 2 1 3 x y = = . Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3) 3. Giải bài tập 17 ( sgk - 16) ( 10) - GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài sau đó gọi HS nêu cách làm. - Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào phơng trình còn lại. HS thảo luận đa ra phơng án làm sau đó GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài. - Theo em hệ phơng trình trên nên rút ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý do tại sao em lại chọn nh vậy ? - Vậy từ đó em rút ra hệ phơng trình mới tơng đơng với hệ phơng trình cũ nh thế nào ? - Giải hệ để tìm nghiệm. a) 2 3 1 2 3 3 2 2( 2 3) 3 2 x y x y x y y y = = + = + = 2 3 2 3 2 6 3 2 3 (1 2) 2(1 2) x y x y y y y = = + = = 2 3 2 2 . 3 3 y x = = 6 6 0 y x = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x; y ) = 6 0; 6 c) ( ) ( ) 1 ( 2 1) ( 2 1) 2 2 1 1 ( 2 1) 1 ( 2 1) 1 x y x y y x y = + + = + + = + + = 1 ( 2 1) 1 ( 2 1) 2 1 1 2( 2 1) x y x y y y = + + = + + + = = ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2( 2 1) x x y y = + + = + = + = 4. Giải bài tập 18 ( sgk - 16) ( 5) - Hệ phơng trình trên có nghiệm là (1 ; -2 ) có nghĩa là gì ? - Để tìm hệ số a, b trong hệ phơng trình trên ta làm thế nào ? - Gợi ý: Thay giá trị của nghiệm vào hệ phơng trình sau đó giải hệ phơng trình mới với ẩn là a, b. - GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa bài. GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. a) Hệ phơng trình : 2 4 5 x by bx ay + = = (I) có nghiệm là (1 ; -2) nên thay giá trị của nghiệm vào hệ phơng trình ta có: (I) 2 .( 2) 4 2 6 .1 .( 2) 5 2 5 b b b a b a + = = = + = 3 4 2 8 3 b a a b = = = = Vậy với a = -4 và b = 3 thì hệ phơng trình (I) có nghiệm (1 ; -2 ) 4. Củng cố: (4) - Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( nêu các bớc làm ) - Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét. 5. Hớng dẫn học tập: (2') - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế (chú ý rút ẩn này theo ẩn kia) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa. Tuần 21: Tiết: 39 Luyện tập Soạn: 5/1//2009. Dạy: 13/1/2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số. Trang ~ 4 - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của thày và trò: GV: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19, lựa chọn bài tập để chữa. HS:- Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (8) Giải hệ sau bằng hai cách: 3 5 7 2 1 x y x y + = + = 3. Bài mới: 1. Giải bài tập 22 - SGK - 19 (9) - GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm. - Để giải hệ phơng trình trên bằng ph- ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng trình với một số thích hợp ? - HS lên bảng làm bài. - Tơng tự hãy nêu cách nhân với một số thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ. - Em có nhận xét gì về nghiệm của ph- ơng trình (3) từ đó suy ra hệ phơng trình có nghiệm nh thế nào ? - GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có VSN suy ra đợc từ phơng trình (3) a) 5 2 4 (1) x 3 15 6 12 6 3 7 (2) x 2 12 6 14 x y x y x y x y + = + = + = = 2 2 3 2 3 3 6 3 7 2 3 11 6. 3 7 3 x x x x y y y = = = = = = 2 3 11 3 x y = = Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = ( 2 11 ; 3 3 ) b) 3 2 10 3 2 10 2 1 x 3 3x - 2y = 10 3 3 3 x y x y x y = = = 0 0 (3) 3 2 10(4) x x y = = Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm. 2. Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 ) (13) - Nêu phơng hớng gải bài tập 24. - Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về dạng nào ? - Gợi ý: nhân phá ngoặc đa về dạng tổng quát. - Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải bằng phơng pháp cộng đại số. - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý ) - GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau đó chốt lại vấn đề của bài toán. - Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng quát phải biến đổi đa về dạng tổng quát mới tiếp tục giải hệ phơng trình . a) 2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4 ( ) 2( ) 5 2 2 5 x y x y x y x y x y x y x y x y + + = + + = + + = + + = 5 4 2 1 3 5 3 5 x y x x y x y = = = = 1 1 2 2 1 13 3.( ) 5 2 2 x x y y = = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = ( 1 13 ; 2 2 ) b) 2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2 3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3 x y x y x y x y + + = + + = + = = 2 3 1 x 3 6x + 9y = -3 - 3 2 5 x 2 6 4 10 x y x y x y + = = = 13 13 1 1 1 3 2 5 3.( 1) 2 5 2 8 4 x x x x x y y y y = = = = = = = = Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y) = (-1; -4 ) 3. Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) (5) Trang ~ 5 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài. - Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A, B nh trên ta có điều kiện gì ? - Từ điều đó ta suy ra đợc gì ? - Gợi ý: Thay lần lợt toạ độ của A và B vào công thức của hàm số rồi đa về hệ phơng trình với ẩn là a, b. - Em hãy giải hệ phơng trình trên để tìm a, b ? - HS làm bài - GV HD học sinh biến đổi đa về hệ phơng trình . a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình: 5 2 .2 2 2 3 5 3 3 .( 1) 3 3 14 3 a a b a b a a b a b a b b = = + + = = = + + = + = = Vậy với a = 5 14 ; 3 3 b = thì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 ) 4. Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) (6) - Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm thao HD của bài . - Nếu đặt u = 1 1 ;v x y = thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? - Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u, v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y. - GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài. - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm. a) 1 1 1 3 4 5 x y x y = + = đặt u = 1 1 ;v x y = hệ đã cho trở thành: 1 x 3 3 4 5 u v u v = + = 2 3 3 3 7 2 7 3 4 5 1 5 7 v u v v u v u v u = = = + = = = Thay vào đặt ta có: 1 5 7 1 2 7 ; = 7 5 y 7 2 x y x = = = Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 7 7 ; 5 2 ) 4. Củng cố: (4) - Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số. - Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ), sau đó lên bảng trình bày lời giải. 5. Hớng dẫn: (2') - Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số. - Giải bài tập trong SGK (Bài tập 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tơng tự nh các phần đã chữa. Chú ý nhân hệ số hợp lý. - Xem lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Tiết: 40 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk. - Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập. B. Chuẩn bị của thày và trò: GV: Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8. C. Tiến trình dạy - học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình . 3. Bài mới: 1. Ví dụ 1 (15) Trang ~ 6 - GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình sau đó nhắc lại và chốt các bớc làm. - Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán. - Hãy nêu cách chnj ẩn của em và điều kiện của ẩn đó. - Nếu gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh thế nào ? - Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ng- ợc lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ? - GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng các chữ số. - Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ? - Thực hiện ?2 ( sgk ) để giải hệ ph- ơng trình trên tìm x, y và trả lời. - GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để HS đối chiếu. ?1 ( sgk ) B1: Chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. B2: Biểu thị các số liệu qua ẩn B3: lập phơng trình , giải phơng trình, đối chiếu điều kiện và trả lời Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt: Hàng chục > hàng đơn vị: 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số mới > số cũ: 27 Tìm số có hai chữ số đó. Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x, y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9. Số cần tìm là: xy = 10x + y. Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại, ta đợc số: yx = 10y + x. Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1) Theo điều kiện sau ta có: ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 2 1 3 x y x y + = = (I) ?2 ( sgk ) Ta có (I) 4 4 3 7 y y x y x = = = = Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện của bài. Vậy số cần tìm là: 74 2. Ví dụ 2 ( sgk ) (17) - GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán. - Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và biểu thị các số liệu trên đó. - Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ. - Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ? hãy tính thời gian mỗi xe ? - Hãy gọi ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. - Thực hiện ?3 ; ?4 ; ?5 ( sgk ) để giải bài toán trên. - GV cho HS thảo luận làm bài sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng làm. - GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng để HS đối chiếu. - Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên. - GV cho HS giải hệ phơng trình bằng Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt: Quãng đờng ( TP. HCM - Cần Thơ ): 189 km. Xe tải : TP. HCM Cần thơ . Xe khách: Cần Thơ TP HCM ( Xe tải đi trớc xe khách 1 h ) Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe. Biết V khách > V tải : 13 km Giải: Đổi: 1h 48 = 9 5 giờ - Thời gian xe tải đi: 1 h + 9 5 h = 14 5 h Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe khách là y ( km/h). ĐK x, y > 0 ?3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta có phơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1) ?4 ( sgk ) - Quãng đờng xe tải đi đợc là: 14 . 5 x ( km) - Quãng đờng xe khách đi đợc là: 9 . 5 y ( km ) - Theo bài ra ta có phơng trình: 14 9 189 5 5 x y+ = (2) Trang ~ 7 2 cách ( thế và cộng ). ?5 ( sgk ) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 13 13 14 9 14 9(13 ) 189.5 189 5 5 x y y x x x x y + = = + + + = + = 13 13 14 117 9 945 23 828 y x y x x x x = + = + + + = = 36 36 13 36 49 x x y y = = = + = Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện của bài Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h) Vận tộc của xe khách là: 49 ( km/h) 4. Củng cố: (5) - Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Gọi ẩn, chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 ) GV gọi Cho HS thảo luận làm bài. 1 HS lên bảng làm bài. GV đa đáp án để HS đối chiếu Hệ phơng trình cần lập là: 1006 2 124 x y x y + = = + 5. Hớng dẫn học tập: (2') - Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng cách hệ phơng trình . - Xem lại các ví dụ đã chữa. Giải bài tập 28, 29, 30 ( sgk ) HD: làm tiếp bài 28 theo HD ở trên. Bài tập BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1. Bài tập 30 ( nh ví dụ 2) Tiết: 41 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình ( Tiếp ) Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại l- ợng tỉ lệ nghịch ). - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờng hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) - Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác. B. Chuẩn bị của thày và trò: Thày: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ. Trò: - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình . - Giải bài tập 28, 29, 30 ( sgk - 22 ) C. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải bài tập 30 ( sgk - 22 ) 3. Bài mới: Ví dụ 3 ( sgk ) (30) - GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. - Bài toán có các đại lợng nào tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng nào ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ? Ví dụ 3 ( sgk ) Đội A + Đội B: làm 24 ngày xong 1 công việc. Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B. Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ? Giải: Trang ~ 8 - GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn. - Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1 công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc bao nhiêu phần công việc ? - Số phần công việc mà mỗi đội làm trong một ngày và số ngày mỗi đội phải làm là hai đại lợng nh thế nào ? - Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một mình là x, đội B làm là y thì ta có điều kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ? - Hãy tính số phần công việc của mỗi đội làm trong một ngày theo x và y ? - Tính tổng số phần của hai đội làm trong một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có phơng trình nào ? - Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có phơng trình nào ? - Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm nghiệm x, y ? Để giải đợc hệ phơng trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt ẩn phụ a = 1 1 ;b x y = ) - Giải hệ tìm a, b sau đó thay vào đặt tìm x, y. - GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng trình trên các học sinh khác giải và đối chiếu kết quả. GV đa ra kết quả đúng. - Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết luận gì ? Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. ĐK: x, y > 0. - Mỗi ngày đội A làm đợc: 1 x ( công việc ) ; mỗi ngày đội B làm đợc 1 y ( công việc ). - Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc của đội B làm ta có phơng trình : 1 3 1 . (1) 2x y = - Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc 1 24 ( công việc ) ta có phơng trình : 1 1 1 (2) 24x y + = Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 1 3 1 . 2 1 1 1 24 x y x y = + = Đặt a = 1 1 ; b = yx ? 6 ( sgk ) - HS làm 1 2 3 16 24 0 40 1 24 24 1 1 24 60 a b a a b a b a b b = = = + = + = = Thay vào đặt x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công việc. Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong công việc. - Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ phơng trình của bài toán theo cách thứ 2. - GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết quả. - GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét. - GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm. - Em có nhận xét gì về hai cách làm trên ? cách nào thuận lợi hơn ? ? 7 ( sgk ) - Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B. ĐK x, y > 0 - Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có phơng trình : x = 3 2 y (1) - Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc mỗi ngày cả hai đội làm đợc 1 24 ( công việc ) ta có phơng trình : x + y = 1 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: 1 2 3 40 24 24 1 1 60 x x y x y y = = + = = Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày, đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày. 4. Củng cố: (6) Trang ~ 9 - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là: 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y + = + + = 5. Hớng dẫn: (2') - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa. - Giải bài tập 31, 32, 33 ( sgk ) - 23, 24. ********************************** Tiết: 42 Luyện tập Soạn: 5/1//2009. Dạy: 14/1/2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã học nh ví dụ 1 ; ví dụ 2. - Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và lập hệ phơng trình . - Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo. - ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết. B. Chuẩn bị của thày và trò: Thày: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. - Giải các bài tập trong sgk, lựa chọn bài tập để chữa. Trò: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, giải các bài tập trong sgk. A. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số. (1) 2. Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . - Giải bài tập 29 ( sgk ) 3. Bài mới: 1. Giải bài tập 30 (15) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán. - Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế nào ? - Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời gian dự định là y từ đó lập hệ phơng trình . - Thời gian đi từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta có ph- ơng trình nào ? - Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta có phơng trình nào ? - Từ đó ta có hệ phơng trình nào ? Hãy giải hệ phơng trình tìm x, y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết quả. - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh thế nào ? Tóm tắt: Ô tô: A B. Nếu v = 35 km/h chậm 2 h Nếu v = 50 km/h sớm 1 h. Tính S AB ? t ? Giải: Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định đi từ A B là y giờ ( x, y > 0 ) - Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h là: 35 x (h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phơng trình : 2 35 x y = (1) - Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là: 50 x ( h) Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phơng trình : 1 50 x y+ = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 2 70 35 35 70 35 50 50 50 50 1 50 x y x y x y x x y x y y = = = + = = + = 15 120 8 8 35 50 35.8 50 230 y y y x y x x = = = = = = Trang ~ 10 [...]... nào ? - hãy chọn số luống là x, số cây trồng cây Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ? trong một luống là y ta có thể gọi Giải: và đặt điều kịên cho ẩn nh thế nào ? Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi - Gợi ý: luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng ) + Số luống: x ( x > 0 ) - Số cây ban đầu trồng là: xy (cây ) + Số cây trên 1 luống: y cây ( y > 0 ) - Nếu tăng 8 luống số luống là: ( x +... luống ; nếu Số cây đã trồng là ? + Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây trên giảm mỗi luống 3 cây số cây trong một luống là: ( 1 luống số cây là ? ta có phơng y - 3) cây số cây phải trồng là: ( x + 8)( y - 3) cây Theo bài ra ta có phơng trình : trình nào ? + Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi luống xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1) 2 cây số cây là ? ta có phơng - Nếu giảm đi 4 luống số luống là:... phần hàm số bậc nhất y = ax và y = ax + b ( a 0) - Đọc trớc bài học Hàm số y = ax2 ( a 0 ) 5 Kết quả: * Nhận xét: * Chất lợng: Lớp Số bài KT 0 3,4 SL % 3,5 4,9 SL % 5 6,4 SL % 6,5 7,9 SL % 8 10 SL % 9A 9B Tổng Tiết: 47 Soạn: 9/2//2009 Hàm số y = ax 2 ( a 0 ) Dạy: 17/2/2009 A Mục tiêu - Về kiến thức cơ bản: Học sinh phải nắm vững nội dung sau: + Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng... bài soạn 1 2 - Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = x 2 , ? 1 ( sgk ) 2 Trò : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, máy tính bỏ túi Ôn lại kiến thức Đồ thị hàm số y = f(x), cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số C Tiến trình dạy học 1 Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1) 9A 9B 2 Kiểm tra bài cũ: (5) 1 2 - Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2 ; y = x 2 sau đó biểu diễn các cặp... , tính chất của hàm số y = ax2, ?4 ( sgk ) 2 Trò: - Máy tính bỏ túi Casio fx 220 C Tiến trình dạy - học: 1 Tổ chức lớp: (1) 9A 9B 2 Kiểm tra bài cũ: (5) - Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó 3 Bài mới: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (3) Trong chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhng trong thực... x < 0, nghịch biến khi x >0 ?3 ( sgk ) - Hàm số y = 2x2 Khi x 0 giá trị của y > 0; khi x = 0 giá trị của y = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 - Hàm số y = -2x2 Khi x 0 giá trị của y < 0; khi x = 0 giá trị của y = 0 yêu cầu HS hoạt động nhóm ? 3 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 - GV cho HS nêu nhận xét về giá trị * Nhận xét ( sgk) của hai hàm số trên theo yêu cầu của ?4 ( sgk ) x -3 -2 -1... củng cố lại cho vững trắc tính chất của hàm số y = ax 2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau - Về kỹ năng: HS biết tính giá trị của hàm số khi biết trớc cuả biến số và ngợc lại - Về tính thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế... y= 1 2 x 4 0 0,25 1 2,25 4 5 6 6,25 9 4 Củng cố: (6) - Nêu tính chấ của hàm số y = ax2 ( a 0) - Để tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số ta làm nh thế nào ? - Giải bài tập 6 ( SBT - 37 ) - HS làm bài tơng tự nh bài tập 5 ( SBT ) 5 Hớng dẫn: (2') - Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a 0) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a > 0 và a < 0 - Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x) - Làm bài tập... học 2 Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp - Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của phthế và phơng pháp cộng đại số (3, 4 ơng trình bậc nhất hai ẩn số sgk ) - Nêu cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn 3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số ? trình (5 - sgk) - GV Có thể nêu mối liên hệ giữa các kiến thức 2 Giải bài tập ( 25) - GV ra bài tập 40 ( sgk... toạ độ ( x = -3 ; -2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ) 3 Bài mới: 1 Đồ thị hàm số y = ax2 ( 13) - GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị của * Bảng một số giá trị tơng ứng của x và y hàm số y = f(x) x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị của hàm số 18 8 2 0 2 8 18 y = f(x) là gì ? Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm - Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0) là đờng O ( 0 ; 0) C ( - 1; 2), C ( 1 ; 2) gì . ngợc lại Số mới > số cũ: 27 Tìm số có hai chữ số đó. Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x, y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9. Số cần tìm là: xy . bằng phơng pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố: (4) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình . - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Giải bài tập. sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số. Quy tắc cộng đại số gồm những bớc nh thế nào ? - GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số, HS theo dõi và ghi nhớ cách