Đề KT học kỳ 2 - Lạng sơn/12/13

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 12 - 13 MÔN TOÁN - LỚP 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu 1 : (2đ) a) Giải hpt 5 3 3 4 1 x y x y + =   − =  b) Cho hàm số y = 2ax + 3 và y = - 2x -1. Tìm a để đồ thị là 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong cùng một mặt phẳng Câu 2(2,5đ) Cho pt : x 2 + 2( m - 2 ) - 2m + 1 = 0 a) Giải pt khi m = 1 b) Chứng minh rằng pt luôn có nghiệm với mọi m c) Pt có hai nghiệm là x 1 và x 2 . Lập biểu thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m Câu 3 (1,5đ) Một ca nô đi từ bến A đến bên bến B cách nhau 36 km rồi lại trở về A hết tất cả 5 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên biết vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Câu 4(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, trên cạnh AB lấy điểm D vẽ đường tròn đường kính DB cắt cạnh BC ở E. Các đường thẳng CD , AE cắt đường tròn ở F và G. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b)Chứng minh rằng tứ giác ADEC nội tiếp. c) Chúng minh FG // AC Câu 5(1đ) Giả sử với các số thực không âm x; y ; z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1 Chứng minh 10x 2 + 10y 2 + z 2 ≥ 4 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 12 - 13 MÔN TOÁN - LỚP 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu 1 : (2 ) a) Giải hpt 5 3 3 4 1 x y x y + =   − =  b) Cho hàm số y = 2ax + 3 và y = - 2x -1 = 2ax + 3 và y = - 2x -1 . Tìm a để đồ thị là 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong cùng một mặt phẳng Câu 2( 2,5đ) Cho pt : x 2 + 2( m - 2 ) - 2m + 1 = 0 a) Giải pt khi m = 1 b) Chứng minh. với các số thực không âm x; y ; z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 1 Chứng minh 10x 2 + 10y 2 + z 2 ≥ 4