Phòng Giáo Dục Và Đào Tạo Tân Châu CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Châu Phong Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc oOo Châu Phong, ngày 04 tháng 12 năm 2012 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học : 2012-2013 Môn: Toán - Khối: 9 Người soạn : Nguyễn Tường Quang. Dạy lớp : 9A 1 , 9A 2 Người cùng thực hiện : Nguyễn Thị Kim Cúc. Thời gian ôn tập: 17 / 12 / 2012 đến 22 / 12 / 2012. Tuần: 17 Số tiết ôn tập : 4 tiết Tiết Nội dung ôn tập Hình thức - Biện pháp 1 I/ Lý thuyết : Các kiến thức chương I đại số Các kiến thức cần nhớ 1/ Định nghĩa CBHSH của một sô không âm. 2/ Định lý về so sánh các CBHSH. 3/ Điều kiện để A có nghĩa 4/ Hằng đẳng thức 2 A = A 5/ Các qui tắc khai phương một tích, một thương. 6/ Các qui tắc nhân chia các căn thức bậc hai. 7/ Bốn phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. A CĂN THỨC: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1. . 2. 1 3. . 4. A A A A B B B A A A C A B C A B A B = = = = ± − m B.ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA (TẬP XÁC ĐỊNH) 0A khiA ≥ 1 0khi A A ≠ 1 0khiA A > C.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 2 1. 2 2. 2 3. 4. 3 3 5. 3 3 6. 7. A B A AB B A B A AB B A B A B A B A B A A B AB B A B A A B AB B A B A B A AB B A B A B A AB B + = + + − = − + − = − + + = + + + − = − + − + = + − + − = − + + II. Bài tập : Học sinh chuẩn bị các kiến thức lý thuyết và bài tập ở nhà. - Gv gọi học sinh trả lời các câu hỏi lý thuyết ( chủ yếu là hs yếu thực hiện). - Hs và gv nhận xét. Bài 1 : Thực hiện phép tính : 1/ 721834520 ++− 2/ ( ) 12056 2 −+ 3/ 225412181 −+ 4/ ( ) 7. 2 7 2 3 84− + 5/ ( ) 4 27 48 2 75 : 2 3+ − 6/ 1 1 5 20 45 5 2 + + Bài 2 : Rút gọn biểu thức: 1/ 15 5 2 1 ) ) ) 1 3 3 1 3 20 a b c − − + 2/ 1 5 2 32 2 8 13 2 x x x+ − − ( với x ≥ 0 ) 3/ 2 2 1B x x x= − + − ( với x ≥ 1 ) 4/ 3 7 4 3− + 5/ 3 3 3 3 5 64 3. 12 2 9 5 81a ab a b ab ab b a b− + − Bài 3 : Giải phương trình. ( ) 2 2 1/ 4 1 6 0 2 / 3. 12 0 3 / 3. 3 12 27 x x x − − = − = + = + Bài 4 : Chứng minh đẳng thức 1 1/ : x y y x x y xy x y + = − − ( Với x,y ≥ 0 và x ≠ y ) 3 2 3 6 2 / 6 2 4 2 3 2 6 14 7 15 5 1 3 / : 2 1 2 1 3 7 5 + − = − − + = − ÷ ÷ − − − *) Các bài tập tham khảo: 1. Tìm điều kiện của x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a) x b) x7− c) 14 −x d) 53 +x e) x36 − f) 2 1 2 1 + − − xx 2. Rút gọn các biểu thức sau a) 2 )3(− b) ( ) 2 53 + c) ( ) 2 154 − d) ( ) 2 174 − e) 526 − f) 2032 106 + + g) ( ) 2 5+x våïi x < - 5 h) 144 2 +− xx Với x < 2 1 i) 1 1 ++ − aa aa (a≥ 0) 3. Thực hiện các phép tính sau a) 44,125316,05 +− b) ( ) 2:50324183 −+ c) 48375300 −− d) ( ) 8432.732 +− e) ( ) ( ) 2 52325.22 −−− f) ( ) 3:27752.72 +− - Hs làm lại những bài tập này - Chia bảng làm 6 cột gọi 6 hs thực hiện – Gv hướng dẫn các em chưa thực hiện được - Gọi 3 hs thực hiện. - Hd gọi 3 hs thực hiện 2 bài còn lại. ( về làm BT 24/15 SGK tương tự ) - Hd hs về nhà làm ( về làm BT 64,75/33,40SGK ) g) 12 + 12 3 1 - 2 )23( − - 7 3 h) ( 23 − ) 2 + 24 i) 2 422 )2(5)3(2)32( −−−+− k) 32 1 2 22 13 33 − − + + − − l) 2 3 4 3 2 26 2 3 −+ m) 1 1 3 5 5 2 2 5 5 2 + + + − − n) 2 2 (7 51) (7 51)+ − − o) 4 2 3 13 4 3 + − − p) 11 4 6 9 4 2 + − − 4. Rút gọn các biểu thức sau: a) xxx 27123752 +− b) ( ) xxx 5:55 + c) baab abba + − 2 : d) ba ba ba abba − − − + ++ 2 (với );0;0 baba ≠≥≥ e) - + - 3 2 5 4 25 5 9 2 16 a b a a ab a (våïi )0;0 ≥≥ ba 5. Giải các phương trình sau: a) 349 =− xx b) 23 =−x c) 312 =−x d) 1+x = x−2 e) 2 )32( +x = 5 f) =16- g) - - - + - + - =16 16 9 9 4 4 1 8 x x x x h) 2 2 1 1x x− + = 6. Cho biểu thức A = 3 ( ) 1 1 1 x x x x x x − + + − − + (với x ≥ 0, x≠1) a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1 7. Cho biểu thức P = ) 1 2 2 1 (:) 1 1 1 ( − + − − + − − x x x x xx a/ Tìm điều kiện của x để P xác định b/ Rút gọn P c/ Tìm x để P = 4 1 8. Cho P = − + + − − − 1x 2 x1 1 : xx 1 1x x a) Tìm điều kiện của x để P xác định b) Rút gọn P. c) Tim các giá trị của x để P > 0 9. Cho A= − + − − xx x x x 1 1 11 ( 0< x ≠ 1) ; B = ( )( ) 532753 +− a./ Rút gọn A , B; b./ Tính x khi A= 3B 10. Cho biểu thức 2 3 3 2 2 ( ): ( 1) 9 3 3 3 x x x x P x x x x + - = + - - - + - - a) Rút gọn P; b)Tính P khi 4 2 3 x = - g o'c c)Tìm x để P= ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P 11. Chứng minh đẳng thức: a) 2a b ab a b a b a b − − ÷ ÷ − − + . ( ) a b a b + = − b) 2 1 1 1 1 1 a a a a a a − − + = ÷ ÷ ÷ ÷ − − *) Làm lại các bài tập: 1,2/6; 6,7,8,9,11,12,13/10,11; 17,18,19,20,22,24,25,26/14,15; 28,29,30ab,33ab/18,19; 43,44,45,46/27; 48,49,50,51,52/29,30; 58,59,64/32,33. 2 I/ Lý thuyết : Các kiến thức chương I hình học Các kiến thức cần nhớ 1/ Định lý Py- ta – go 2/ Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông( thuộc lòng định lý, vẽ hình và viết được hệ qhức dựa trên hình vẽ). 3/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, một số tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 4/ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(thuộc lòng định lý, vẽ hình và viết được hệ qhức dựa trên hình vẽ). A. HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG: c. h` hc1 hc2 cgv1 cao cgv2 B H C A 1 . cgv 1 2 = c.h` . hc 1 ; cgv 2 2 = ch`. hc 2 2. đcao 2 = hc 1 . hc 2 3. đcao . ch` = cgv 1 . cgv 2 4. 2 2 2 1 2 1 1 1 dcao cgv cgv = + 5. ch` 2 = cgv 1 2 + cgv 2 2 6. ch` = hc 1 . hc 2 B.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC: TỈ SỐ LƯƠNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Đối kề Huyền sin α = đối/ huyền; cos α = kề/ huyền tg α = đối /kề ; cot g α = kề /đối C. CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH Cgv= c’ huyền . sin đối = c’ huyền.cos kề Cgv 1 = cgv 2 .tg đối = cgv 2 . cotg kề Công thức đặc biệt Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà. Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu có 2 2 sin cos 1 sin ; cos cos cot ; sin .cot 1 tg g tg g α α α α α α α α α α + = = = = D. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: Góc 30 0 45 0 60 0 sin 1/2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1/2 tg 3 3 1 3 cotg 3 1 3 3 II. Bài tập : Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. a/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ? b/ Vẽ đường cao AH ( H BC ∈ ) của tam giác ABC. Hãy tính số đo của góc B, góc C, độ dài AH ? c/ Tính diện tích của tam giác ABC? d/ Hãy xác định tâm và bán kính của dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, BH = 2cm. a/Tính độ dài AH, BC, AC? b/Tính số đo của góc B, góc C? (làm tròn đến độ) c/Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Lấy điểm D đốixứng với A qua M. Chứng minh: bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó? Bài 3 : Người ta đặt một chiếc thang vào một bức tường thẳng đứng có chân cách chân tường một khoảng cách là 2 mét, góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất là 65 0 ( tức là bảo đảm thang không bị đổ khi sử dụng) . Tính khoảng cách từ chân tường đến đỉnh thang và chiều dài chiếc thang (kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân) * Bài tập tham khảo: Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , góc B = 54 0 , AB = 12cm. Tính số đo góc C, các độ dài các cạnh AC, BC . Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A; AB = a; góc B bằng 60 0 a/ Tính AB và AC theo a. b/ Kẻ đường cao AH của ∆ ABC. Tính BH, CH theo a c/ Tính SinC và AH Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi E, D lần lượt là hình Hs làm các bài tập đã dặn. Gọi học sinh vẽ hình Cho học sinh làm câu a/, b/, c/ Hướng dẫn giải câud/ Hs vẽ hình và thực hiện câu a/,b/ Giáo viên hd giải câu c/ Hs vẽ hình – Gv hướng dẫn về nhà làm. HS làm lại các bài tập này. chiếu của H trên AB, AC. Biết AB = 5cm, AC = 12cm. a/ Tính độ dài cạnh ED b/ Gọi F là hình chiếu của D trên BC, I là trung điểm HC. Tính số đo góc FDI ( làm tròn đến phút ) *) Làm lại một số bài tập : 1,2,3,4,5,6/68,69; 10,11,12/76; 18,19/83,84; 27,28,29/88,89; 33,34,37,38,40/93,94,95 SGK Tốn 9 tập 1. 3 I/ Lý thuyết : Các kiến thức chương II đại số Các kiến thức cần nhớ 1/ Định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. 2/ Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số đi qua một điểm( đồ thị hàm số y f(x) đi qua điểm M (x M ;y M ) ⇔ y M = f(x M ) ) . 3/ Hình dạng và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 4/ Điều kiện cần và đủ để hai dường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song, cắt nhau, trùng nhau. 5/ khái niệm hệ số góc của đường thẳng. ĐƯỜNG THẲNG: (D): y= a.x + b (D’): y = a’.x + b’ a: hệ số góc b: tung độ gốc * (D)//(D’) ' ` 'a a va b b⇔ = ≠ * (D) ≡ (D’) ' ` 'a a va b b ⇔ = = II. Bài tập : Bài 1 : a/ Vẽ đồ thị hàm số 2 3 ( )y x d= − b/ Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy. Tính chu vi và diện tích tam giác OPQ ( O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các tục tọa độ là xentimét ) c/ Xác định hàm số xy a b= + biết đồ thị hàm số của nó song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3 2 d/ Xác định hàm số xy a b= + biết a = 3 và đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4) Bài 2 : Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d 1 ) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ? b) Tìm giá trị của m để (d 1 ) song song với (d 2 ): y = -2x -1 ? c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) khi m = -1? d) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ điểm M bằng phương pháp đại số. e) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d 2 ) với trục Ox .( Làm tròn đến phút ) *) Một số bài tập tham khảo : Bài 1 : a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thò các hàm số sau: y = -2x + 3 ; y = x + 2 b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò hàm số trên. Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà. Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu có Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện Chia nhóm thực hiện HS nhận xét Giáo viên hướng dẫn giải * (D)cắt (D’) 'a a⇔ ≠ - Đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng n b = n - Đường thẳng đi qua điểm A (m, n) thế x=m và y= n vào y = a.x +b. Bài 2: Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d) a) Với giá trò nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất. b) Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến trên R. c) Với giá trò nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + 4 tại một điểm trên trục tung. *) Làm lại một số bài tập: 1/44; 5,6/45; 8,9,12/48; 15,16/51; 18/52; 20,22,23,25,26/54,55; 27,28,29,30/58,59; 33,36,37/61 SGK Tốn 9 Tập1 4 I/ Lý thuyết : Các kiến thức chương II Hình học Các kiến thức cần nhớ 1/ Định nghĩa đường tròn. Khi nào thì điểm M nằm trong đường tròn, nằm ngồi, nằm trên dường tròn (O) 2/ Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác, đường tròn nội tiếp tam giác. Nêu cách xác định tâm của nó. 3/ Phát biểu các định lý về liên hệ giữa đường kính và dây. 4/ Phát biểu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 5/ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Úng với mỗi vị trí viết hệ thức giữa d(khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng) và R(bấn kính của đường tròn) 6/ thế nào là cát tuyến, tiếp tuyến của đường tròn. 7/ Nêu tính chất tiếp tuyến của đường tròn, làm thế nào để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 8/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. 1. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác 2. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác 3. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền 4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông 5. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì: - điểm đó cách đều 2 tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính. 6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung 7.Trong một đường tròn: - Đường kính đi qua trung điểm dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây - Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm của dây II. Bài tập : Bài 1 : Cho đường tròn (O) . Điểm A nằm bên ngồi đường tròn . Kẻ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm ) a/ CMR : OA BC ⊥ . b/ Vẽ đường kính CD . Chứng minh rằng BD song song với AO . c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2cm ; OA = 4cm . Học sinh chuẩn bị câu hỏi ở nhà. Gọi học sinh trả lời từng câu-cho học sinh nhận xét- giáo viên nhận xét sửa sai nếu có Gọi học sinh vẽ hình Giáo viên hướng dẫn giải Bài 2 : Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB . Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a/ 0 90 ˆ =DOC b/ CD = AC + BD c/ Tích AC.BD = R 2 khi M di chuyển trên nửa đường tròn Bài 3: Cho đường tròn (O; OA ) và đường tròn đường kính OA. a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD. *) Một số bài tập tham khảo : Bài 1 Cho nữa đường tròn O đường kính AB kẽ tiếp tuyến Ax ,By cùng phía với nữa đường tròn đối với AB . vẽ bán kính OE bất kì . tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax ,By theo thứ tự tại Cvà D . a) chứng minh rằng CD = AC+BD . b) tính số đo góc COD . c) Gọi I là giao điểm của OC với AE ; K là giao điểm của OD với BE . Tứ giác OIEK là hình gì ? vì sao? d) Xác định vị trí của điểm E để tứ giác OIEK là hình vng ( khi đó hãy vẽ hình minh hoạ) Bài 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại M, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B tại hai điểm C và D. Đường thẳng DO cắt CA tại I. a) Chứng minh tam giác DCI cân tại C. b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O và CA.BD = R 2 . c) Nêu vò trí tương đối của đường thẳng AB và đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D. Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên cung BC lấy điểm A, gọi H là chân đường vng kẻ từ A đến BC sao cho HB = 4cm; HC = 9cm. a)Tính độ dài các cạnh AH, AB và AC. b) Từ H vẽ các đường thẳng song song với AB, AC các đường thẳng này lần lượt cắt AB và AC tại E và F. Chứng minh: BE.HC = HB.HF. *) Làm lại các bài tập: 1,2,3,6/99,100; 10/104; 12,13/106; 17,18/109,110; 21,24/111; 30/116; 33/119; 35,36/122,123 SGK Tốn 9 tập 1. GV gọi hs vẽ hình Gọi hs nêu lại cách chứng minh- giáo viên có thể hướng dẫn các em thêm Giáo viên nhận xét qua 4 tiết ơn tập - tổng hợp lại kiến thức Duyệt Ban Giám Hiệu Giáo viên cùng thực hiện Giáo viên soạn Nguyễn Thị Kim Cúc Nguyễn Tường Quang . tròn đến phút ) *) Làm lại một số bài tập : 1,2,3,4,5,6/68, 69; 10,11,12/76; 18, 19/ 83,84; 27,28, 29/ 88, 89; 33,34,37,38,40 /93 ,94 ,95 SGK Tốn 9 tập 1. 3 I/ Lý thuyết : Các kiến thức chương II đại số. *) Làm lại các bài tập: 1,2/6; 6,7,8 ,9, 11,12,13/10,11; 17,18, 19, 20,22,24,25,26/14,15; 28, 29, 30ab,33ab/18, 19; 43,44,45,46/27; 48, 49, 50,51,52/ 29, 30; 58, 59, 64/32,33. 2 I/ Lý thuyết : Các kiến. minh: BE.HC = HB.HF. *) Làm lại các bài tập: 1,2,3,6 /99 ,100; 10/104; 12,13/106; 17,18/1 09, 110; 21,24/111; 30/116; 33/1 19; 35,36/122,123 SGK Tốn 9 tập 1. GV gọi hs vẽ hình Gọi hs nêu lại cách chứng