DE THI HK2 TOAN11 TRUONG LTH 2012 - 2013

SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II – NH: 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN Môn: TOÁN - K 11 THPT Tổ Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4,0 điểm) 1) Tìm giới hạn sau: 2 1 2 1 lim 12 11 x x x x x → − − − + . 2) Cho hàm số ( ) 2 2 3 2 1 1 3 1 x x khi x f x x ax khi x  + + ≠ −  = −   = −  . Xác định a để hàm số liên tục tại x = -1. 3) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: ( ) ( ) 2 / 2 3a y x x= − − 3 / sin cos m b y x x = + (m là hằng số) Câu 2: (2,0 điểm) 1/ Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2x = − . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . 2/Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 3 2 2 5 1 0x x x− + + = . Câu 3 : (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3 , SD= a 7 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là hình chiếu của A lên SB a/ Chứng minh rằng tam giác ACM vuông. b/ Chứng minh rằng mặt phẳng (ADM) vuông góc với mặt phẳng (SAB). c/ Xác định góc giữa SD và (ABCD). d/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC). Câu 4 : (1,0 điểm) Tìm 1 u và q của cấp số nhân biết: 1 2 3 4 5 6 7 8 30 480 u u u u u u u u + + + =   + + + =  . HẾT Ngày kiểm tra: 4/5/2013 ĐỀ CHÍNH THỨC . SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II – NH: 201 2- 2013 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN Môn: TOÁN - K 11 THPT Tổ Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) . 1 x x khi x f x x ax khi x  + + ≠ −  = −   = −  . Xác định a để hàm số liên tục tại x = -1 . 3) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: ( ) ( ) 2 / 2 3a y x x= − − 3 / sin cos m b y x x = + . biết: 1 2 3 4 5 6 7 8 30 480 u u u u u u u u + + + =   + + + =  . HẾT Ngày kiểm tra: 4/5 /2013 ĐỀ CHÍNH THỨC