13 chuyen de LTDH

13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 1 Chuyên đề 1 HÀM SỐ ĐA THỨC §1. TIẾP TUYẾN HÀM ĐA THỨC Bài 1. Cho đồ thò . Viết phương trình tiếp tuyến của   m C tại các điểm cố đònh mà   m C đi qua.   32 :1 m C y x mx m    Bài 2. Tìm điểm 32 ( ): 2 3 12 1M C y x x x     sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M đi qua gốc tọa độ. Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò 32 ( ): 3 2C y x x   biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng: 5 3 4 0yx   Bài 5. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua (0; 1)A  đến 32 2 3 1y x x   Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua ( 1;2)A  đến 32 32y x x   Bài 7. Cho 32 ( ): 2 3 12 5C y x x x    . Viết phương trình tiếp tuyến biết a. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 64yx b. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 2 3 yx c. Tiếp tuyến tạo với đường thẳng 1 5 2 yx   góc 45 o Bài 8. Tìm các điểm trên trục hoành mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thò hàm số 32 ( ): 3C y x x trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau. Bài 9. Cho đồ thò 31 ( ): 3 x Cy x    và điểm M bất kì thuộc ()C . Gọi I là giao của 2 tiệm cận. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR: a. M là trung điểm của AB b. Diện tích tam giác IAB không đổi §2 CỰC TRỊ HÀM ĐA THỨC Bài 1. Tìm a để hàm số 32 4 ( ) 2(1 sin ) (1 os2 ) 1 3 f x x a x c a x      đạt cực trò tại 12 ,xx thảo mãn điều kiện: 22 12 1xx Bài 2. Cho hàm số 32 1 1 3sin2 ( ) (sin os ) 3 2 4 a f x x a c a x x    13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 2 a.Tìm a để hàm số luôn đồng biến b. Tìm a để hàm số đạt cực trò tại 12 ,xx thỏa mãn điều kiện 22 1 2 1 2 x x x x   Bài 3. Tìm m để hàm số 32 3 () 2 m f x x x m   có các CĐ và CT nằm về hai phía của đường thẳng y = x Bài 4. Tìm m để hàm 4 3 2 ( ) 4 1f x x x x mx     có cực đại, cực tiểu Bài 5. Cho hàm số 4 3 2 ( ) 2f x x x mx   . Tìm m để hàm chỉ có cực tiểu mà không có cực đại Bài 6. CMR hàm số 42 ( ) 6 4 6f x x x x    luôn có 3 cực trò đồng thời gốc tọa độ O là trọng tâm của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trò Bài 7. CMR: 4 3 4 ( ) 0, 256 27f x x px q x R q p        Bài 8. Tìm m để hàm số 42 ( ) ( 1) 1 2f x mx m x m     có đúng 1 cực trò Bài 9. CMR hàm số 4 3 2 ( ) 5 1f x x x x    có 3 điểm cực trò nằm trên một parabol §3 TƯƠNG GIAO CỦA CÁC HÀM ĐA THỨC Bài 1. Cho hàm số (C): 32 3y x mx mx   và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm m để đồ thò hàm số (C) cắt đường thẳng d: 1. Tại đúng 2 điểm phân biệt. 2. Tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC 3. Tại 3 điểm phân biệt lập thành cấp số nhân. Bài 2. Cho hàm số 42 2( 1) 2 1y x m x m     1. Tìm m để hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt lập thành cấp số cộng 2. Tìm m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3. 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 3 Chuyên đề 2 HÀM PHÂN THỨC §1 TIẾP TUYẾN HÀM PHÂN THỨC Bài 1. Cho hàm số 1 21 x y x    (C) 1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm M(2; 3) đến (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận. 3. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ()MC , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác có diện tích bằng 1. 4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ()MC , biết tiếp tuyến cắt 2 trục tọa độ tạo thành 1 tam giác cân. Bài 2. Cho hàm số   1m x m y xm      m C 1. CMR đồ thò hàm số luôn tiếp xúc với một đt cố đònh tại 1 điểm cố đònh. 2. Tiếp tuyến tại   m MC cắt 2 tiệm cận tại A, B. CMR M là trung điểm của AB 3. Cho điểm   00 M x , y    3 C . Tiếp tuyến của   3 C tại M cắt các tiệm cận của (C) tại các điểm A và B. Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I là giao của 2 tiệm cận. Tìm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất §2 CỰC TRỊ HÀM PHÂN THỨC Cho hàm số 22 2 1 3x mx m y xm      . Tìm tham số m để hàm số có: Câu 1. Hai điểm cực trò nằm về hai phía trục tung. Câu 2. Hai điểm cực trò cùng với gốc tọa độ O lập thành tam giác vuông tại O. Câu 3. Hai điểm cực trò cùng với điểm M(0; 2) thẳng hàng. Câu 4. Khoảng cách hai điểm cực trò bằng 10m . Câu 5. Cực trò và tính khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận xiên. Câu 6. Cực trò và thỏa mãn: 23 CD CT y y . 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 4 §3 TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC Bài 1. Cho hàm số 1 21 x y x    (C). Tìm m để (C) cắt đt   : 2 1 m d y mx m   tại 2 điểm phân biệt A, B a. Thuộc 2 nhánh của đồ thò (C) b. Tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau c. Thỏa mãn điều kiện 4 . 5OA OB  Bài 2. Cho hàm số 2 33 2( 1) xx y x      (1) a. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thò hàm số (1) tại A và B sao cho AB = 2 b. Tìm m để đường thẳng d: ( 2) 3y m x   và đường cong (1) cắt nhau tại A, B phân biệt sao cho M(2; 3) làm trung điểm của AB. Bài 3. Cho hàm số ( 1)m x m y xm      m C Dựa vào đồ thò hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương trình: a. 2 23 1 log 3 x m x    b. 23 2 1 0 3 x m x      §4 Tiệm cận hàm phân thức Bài 1. Cho hàm số   2 33 21 xx y x      (1) a. Tìm trên đồ thò 2 điểm A, B thuộc 2 nhánh sao cho AB nhỏ nhất. b. Tính diện tích tam giác tạo bởi tiệm cận xiên và các trục tọa độ. Bài 2. Cho hàm số 1 21 x y x    (C) a.Tìm điểm M  (C)sao cho tổng khoảng cách từ M đến2 trục tọa độ đạt GTNN b. Tìm điểm M  (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận đạt GTNN c. Tìm 2 điểm A, B thuộc 2 nhánh của đồ thò hàm số sao cho AB nhỏ nhất 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 5 Chuyên đề 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS 1. 3 4sin 1 3sin 3cos4x x x   2. sin3 ( 3 2)cos3 1xx   3. 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x    4. 2sin5 3cos3 sin3 0x x x   5. 5= 0 3 2sin4 3cos2 16sin cosx x x x   Giải 3 1.4sin 1 3sin 3 os4 sin3 3 os3 1x x c x x c x       2 1 3 1 18 3 sin3 os3 sin 3 sin 2 2 2 3 6 2 23 k x x c x x k x                                 2. sin3 ( 3 2) os3 1x c x   Ta có 2 2 22 3 2 ( 3 2)(1 ) tan 1 ( 3 1) 2 (3 3) 0 2 11 x t t t t t tt             2 3 tan 1 1 63 2 3 2 2 3 tan 3 2 9 3 k x x t xk t x                             3 3 2 3. 4sin 3cos 3sin sin cos 0 (1)x x x x x    Xét 3 sinx 0 3cos 3 0x     32 cot 1 1 4 (1) 4 3cot 3(cot 1) cot 0 cot 3 3 1 cot 3 x xk x x x x xk x                                     4. 2sin5 3 os3 sin3 0x c x x   13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 6 31 3 os3 sin3 2sin5 os3 sin3 sin5 22 c x x x c x x x       5 os 3 sin5 os( 5 ) 62 c x x c x          5 3 5 2 62 24 4 2 5 3 5 2 3 62 k x x k x xk x x k                                 3 5. 2sin4 3cos2 16sin cos 5 0x x x x    2 2sin4 3cos2 8sin2 .2sin 5 0x x x x     1 os2 2sin4 3cos2 8sin2 . 5 0 2 cx x x x          2sin4 3cos2 4sin2 2sin4 5 0x x x x      34 3cos2 4sin2 5 cos2 sin2 1 55 x x x x      3 cos 5 cos(2 ) 1 ;( ); 2 4 sin 5 x x k k                     §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC 2, BẬC 3 ĐỐI VỚI SIN VÀ COS 1. 3 sin 4sin cos 0x x x   2.   22 tan sin 2sin 3 cos2 sin cosx x x x x x   3. sin2 2tan 3xx 4. 22 cos 3sin2 1 sinx x x   5. 4 2 2 4 3cos 4sin cos sin 0x x x x   Giải 3 1. sin 4sin cos 0 (1)x x x   Nếu 3 cos 0 sin 4sin 3 0x x x      2 3 2 32 tanx (1) tanx(1 tan ) 4tan 1 tan 0 3 1 0 t x x x t t t                   13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 7     2 tanx tanx 1 4 1 3 2 1 0 t xk t t t                     22 2. tanxsin 2sin 3 cos2 sinxcosx x x x   2 , cosChia VT VP cho x ta có   22 32 2 cos sin sinxcos tan 2tan 3 cos x x x xx x     3 2 2 32 tanx tan 2tan 3 1 tan tanx 3 3 0 t x x x t t t                     2 tanx tanx 1 4 1 3 0 tanx 3 3 xk t tt xk                                   3.sin2 2tan 3xx 2 , cosChia VT VP cho x ta có: 22 2tan 2tan (tan 1) 3(tan 1)x x x x    32 tan 2 3 4 3 0 tx t t t                2 tan tanx 1 4 1 2 3 0 tx xk t t t                   22 4.cos 3sin2 1 sinx x x   2 , cosChia VT VP cho x ta có 2 1 2 3tanx 2tan 1x   2 tanx tanx 0 2 2 3 0 tanx 3 3 k t x k tt                          4 2 2 4 5. 3cos 4sin cos sin 0x x x x   4 , cosChia VT VP cho x ta có 24 3 4tan tan 0xx   2 42 2 tanx tan 1 4 4 3 0 tan 3 3 xk t x tt x xk                                  13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 8 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COS 1.sin cos 7sin2 1x x x   2.sin2 2sin 1 4 xx        3. Tìm m sao cho phương trình sin2 4(cos sin )x x x m   có nghiệm 4. cos2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x    §4 SỬ DỤNG NHIỀU PHẾP BIẾN ĐỔI LƯNG GIÁC 1 1.2cos2 8cos 7 cos xx x    22 2. 4cos 3tan 4 3cos 2 3tan 4 0x x x x     3. 3 cos cos 1 2xx    33 4.sin cos cos2 .tan .tan 44 x x x x x                  21 22 5.cos cos (sin 1) 3 3 2 x x x                   §5 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THUỘC MỘT MIỀN CHO TRƯỚC Bài 1. Tìm các nghiệm thuộc khoảng 26 ; 57     của phương trình: 3sin7 cos7 2xx Bài 2. Tìm các nghiệm thuộc khoảng (ð/2; 3ð) của phương trình: 57 sin 2 3cos 1 2sin 22 x x x                   Bài 3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng 7 ; 3       : sinx cosm x m 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 9 Chuên đề 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ §1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA CĂN THỨC 1. 13 2 13 2 x yx y xy          2. 3 11 21 xy yx yx          3. 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x             4. 22 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y               5. 22 4 2 2 4 5 13 xy x x y y          6. 2 22 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y          7.         2 2 14 12 x y y x y x y x y              8. 2 2 2 17 1 13 xy x y x y xy y            9.     2 2 1 3 0 5 10 x x y xy x              10. 22 2 3 4 6 4 4 12 3 xy x y x y x y              11. 22 2 2 2 3( ) 7( ) x xy y x y x xy y x y              12. 33 22 82 3 3( 1) x x y y xy            §2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. 3 5 3 4xx    2. 22 5 1 ( 4) 1x x x x x      3. 44 18 5 1xx    4.   3 2 2 2 6x x x     5. 22 2 8 6 1 2 2x x x x      6. 2 ( 1) ( 2) 2x x x x x    7. 33 4 3 1xx    8. 22 4 2 3 4x x x x     9. 22 3 3 3 6 3x x x x      10. 23 2 4 3 4x x x x    11. 2 3 2 1 4 9 2 3 5 2x x x x x        12. 3 2 1 1xx    13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 10 13. 33 1 2 2 1xx   14. 22 5 14 9 20 5 1x x x x x       15. 3 2 3 2 3 6 5 8xx    16. 2 7 5 3 2x x x     17. 2 2 7 2 1 8 7 1x x x x x         18. 2 3 24 2 x xx   19. 2 4 13 5 3 1x x x     20. 2 2 2 2 55 1 1 1 44 x x x x x         21. 2 1 1 3 2 4 x y x y xy            22. 5 2 7 5 2 7 xy yx              23. 2 3 2 2 2 3 2 29 2 29 xy x x y xx xy y y x yy                §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. 22 ( 3) 4 9x x x    5. 1 3 4xx    2. 3 2 8 7x x x     6. 22 5 10 1 7 2x x x x     3. 2 1 1 4 3 x x   7. 2 8 6 1 4 1 0x x x     4. 31 3 2 7 2 2 xx x x     8. 2 1 3 2 4 3 5 4x x x x       §4 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Bài 1. Tìm tham số m để phương trình: 1. 4 2 1x x m   có nghiệm 2. 4 4 13 1 0x x m x     có đúng một nghiệm Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình: 2 2 2 1 (2 ) 0m x x x x          có nghiệm 0;1 3x    Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình: 20 1 x y m x xy          có nghiệm duy nhất [...]... Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 29 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 30 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 31 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 32 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 33 13 Chuyên đề luyện thi Đại học §4 XÁC SUẤT... 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 22 13 Chuyên đề luyện thi Đại học §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Bài 2 Bài 3 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 23 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Bài 4 Bài 5 §3 XÁC ĐINH ĐIỂM §4 GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 24 13 Chuyên đề luyện thi Đại học §5 THỂ TÍCH Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 25 13 Chuyên đề luyện thi Đại... 17 13 Chuyên đề luyện thi Đại học §3 PHƯƠNG PHÁP KHÁC Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Chuyên đề 8 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG §1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Bài 2 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 18 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Bài 3 Bài 4 Bài 5 §2 XÁC ĐỊNH ĐIỂM NHỜ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 Bài 5 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 19 13. . .13 Chuyên đề luyện thi Đại học Chuyên đề 5 TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG §1 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN  1 I   2 0 3 4sin x dx 1  cos x  4 I  2 sinx  cos x 1  sin2 x 4 1 1  ex 7 I   26 10 I  2 1 12 I  dx 5 I   ln 2  0  x  1 0  e x dx ln 3 e  1 0 3 x 0 1 3  13 I   s inx sin2 xdx x sin x 2 0 1  cos x e dx 2 16 I  ... TIẾP TUYẾN VÀ CÁT TUYẾN Bài 1 Bài 2 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 20 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Bài 3 §5 XÁC ĐỊNH ĐIỂM NHỜ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 Bài 2 §6 PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG CONIC Bài 1 Bài 2 Bài 3 §7 TƯƠNG GIAO GIỮA CONIC VÀ ĐƯỜNG KHÁC Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 21 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Chuyên đề 9 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN §1 PHƯƠNG... đường sau đây: y  x 2  x  2; y  0; x  2; x  0 0 1 2 dx  14 I   x 1  x Bài 4 Trong tọa độ Descartes cho hình (H) giới hạn bởi ba đường: x  y2  4 y  3  0; x  0; y  0 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay (H) quang trục hoành 1 vòng Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 11 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Chuyên đề 6 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN §1 CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG... 26 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Chuyên đề 10 SỐ PHỨC §1 CÁC PHÉP TOÁN VÀ MODUL SỐ PHỨC §2 DẠNG LƯƠNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Bài 1 Cho số phức z có modul bằng 1 và φ là một acgument của nó: Tìm một acgument của các số phức sau      1 3 a  b z2  z  sin  0  c z2  z  cos  0 2z 2    2  Bài 2 Tính z  1  i 10  3  i  5  1  i 3 10 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 27 13. .. đoạn OA=a, OB=b, OC=c Gọi á, â,  là số đo các nhò diện cạnh BC, CA, AB a CMR: cos2  cos2   cos2  1 b CMR: (SABC )2  (SOBC )2  (SOCA)2  (SOAB)2 Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 13 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Bài 5 Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a Lấy M,N thuộc CB và CD Đặt CM=x, CN=y Lấy S  At  (P) Tìm hệ thức giữa x, y để: a  (SAM ),(SAN )  450 b (SAM)... Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 33 13 Chuyên đề luyện thi Đại học §4 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ THEO ĐỊNH NGHĨA Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 34 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 35 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 36 ... bằng a Gọi A’, B’, C’, D’lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC,SD a CMR: Các điểm A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ cùng thuộc một mặt cầu (C) b Tính bán kính mặt cầu này Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 15 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cung vuông góc với đáy, SA = a Tính bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp . 13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 9 Chuên đề 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ §1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA CĂN THỨC 1. 13 2 13 2 x yx y xy          . 2 4 5 13 xy x x y y          6. 2 22 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y          7.         2 2 14 12 x y y x y x y x y              8. 2 2 2 17 1 13 xy. 3 5 2x x x x x        12. 3 2 1 1xx    13 Chuyên đề luyện thi Đại học Lê Xuân Hiếu – 0966004478 lexuhi@yahoo.com.vn 10 13. 33 1 2 2 1xx   14. 22 5 14 9 20 5 1x x x x x