PHÒNG GD& ĐT CƯ KUIN TRƯỜNG THCS CHƯ QUYNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC:2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Phát biểu nhân đa thức với đa thức: Áp dụng: (xy - 1)(xy +5)= ? Bài 2 (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) 2011x– 4 = x + 6 b) (x – 2).(2x+ 3) + 5.(x – 2) = 0 c) 1 8 1 1 1 1 2 − = + − − − + x x x x x Bài 3: (2,5 đ) Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh.Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi Minh.Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi. Bài 4: (3,0 đ) Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ ),(, ADNMADCNADBM ∈⊥⊥ a) Chứng minh rMDB rNDC và rAMB rANC. Chứng minh rằng DC DB AN AM = . Hết ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD & ĐT CƯ KUIN TRƯỜNG THCS CHƯ QUYNH HƯỚNG DẪN CHẤM -THANG ĐIỂM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Bài Lời giải vắn tắt Điểm Bài 1: Phát biểu đúng qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: (xy - 1)(xy +5)= x 2 y 2 + 4xy - 5 (1,0đ) (1,0 đ) Bài 2: a) 2011x– 4 = x + 6 ⇔ x = 201 b) (x – 2).(2x + 3) + 5.(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(2x + 8) = 0 −= = ⇔ =+ =− ⇔ 4 2 082 02 x x x x c) 1 8 1 1 1 1 2 − = + − − − + x x x x x ĐKXĐ: 1 ±≠ x (thỏa ĐKXĐ) Vậy { } 2 = S (0,5 đ) (1,0 đ) (1,0 đ) Bài 3: Gọi tuổi Minh hiện nay là x (x ∈ N) Thì tuổi bố Minh hiện nay là 10x sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x+24 sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x+24 theo bài ra ta có pt 2(x+24) = 10x+24 8x = 24 x = 3 ( TMĐK) Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) (1.0 đ) (0.75 ñ) Bài 4: (0,5 đ) rABC, AD là tia phân giác(DBC). BM AD, CN AD (M,N AD) a/ rMDB ~rNDC. b/ GT KL a) rMDB rNDC (vì CDNBDMNM ∠=∠⊥⊥=∠=∠ ,) AD CN AD, BM( 90 0 (đối đỉnh ) rAMB rANC (vì CANBAMNM ∠=∠⊥⊥=∠=∠ ,) AD CN AD, BM( 90 0 (AD là tia phân giác) b) Do rAMB rANC (cm câu a) AC AB AN AM =⇒ (1) Mặt khác ta lại có: AC AB DC DB = (AD là tia phân giác )(2) Từ (1) và (2) suy ra: DC DB AN AM = (0,5đ) (1,0 đ) (1,0 đ) *) Lưu ý: - Có thể chia nhỏ điểm đến 0,25 điểm để chấm cho một ý đúng trong một câu. -Trong mỗi ý, nếu học sinh chỉ cho đáp số (không có lời giải) thì chỉ chấm điểm tối đa là :0,25 điểm cho ý đó. - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. ………………………….Hết………………………… M N D C B A . một câu. -Trong mỗi ý, nếu học sinh chỉ cho đáp số (kh ng có lời giải) thì chỉ chấm điểm tối đa là :0,25 điểm cho ý đó. - Học sinh làm cách kh c đúng vẫn cho điểm tối đa. ………………………….Hết………………………… M N D C B A . (vì CANBAMNM ∠=∠⊥⊥=∠=∠ ,) AD CN AD, BM( 90 0 (AD là tia phân giác) b) Do rAMB rANC (cm câu a) AC AB AN AM =⇒ (1) Mặt kh c ta lại có: AC AB DC DB = (AD là tia phân giác )(2) Từ (1) và (2) suy ra: DC DB AN AM = (0,5đ) (1,0. THCS CHƯ QUYNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC:2012-2013 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (kh ng kể thời gian giao đề) Bài 1: (2đ) Phát biểu nhân đa thức với đa thức: Áp dụng: (xy - 1)(xy