THI THỬ PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn thi: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút; không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 11292 223  xmmxxy (1) ( m là tham số). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1m . b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng )3;2( . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 0 sin cos3cos3sinsin4 2 5 sin          x xxxxx  . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 85)6(2 32  xxx . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân    3/ 3/ 2 )3sincos(sin2   dxxxxxI . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ 111 . CBAABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , aAB  , ABC 0 60 ; hình chiếu vuông góc của 1 A trên mặt phẳng )(ABC là trung điểm của BC ; góc giữa đường thẳng 1 AA và mặt phẳng )(ABC bằng 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ 111 . CBAABC theo a và góc giữa hai đường thẳng 1 CA và 1 BB . Câu 6 (1,0 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm 13)11( 33 4  xxxxmx . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với )1;1(A , )3;2(B và C thuộc đường tròn 0946 22  yxyx . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC , biết diện tích của tam giác ABC bằng 5,0 và điểm C có hoành độ là một số nguyên. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ),2;0;3(A ),0;1;1(B )3;5;4( C . Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho BMMC 2 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua B , vuông góc và cắt đường thẳng AM . Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn 52  iz và điểm biểu diễn của z thuộc đường thẳng 013  yx . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của hypebol )(H , biết hình chữ nhật cơ sở của )(H có diện tích 48 và một đường chuẩn của )(H có phương trình 0165 x . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm )2;3;0( M và đường thẳng 4 1 11 :   zyx . Viết phương trình mặt phẳng )(P qua M , song song với  và khoảng cách giữa  và )(P bằng 3. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm acgumen âm lớn nhất của số phức 10 )31( iz  …………HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: . GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn thi: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút; không kể thời gian phát đề. I iz  …………HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: . giác ABC bằng 5,0 và điểm C có hoành độ là một số nguyên. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm ),2;0;3(A ),0;1;1(B )3;5;4( C . Gọi M là điểm thuộc