thi vao phan boi chau nghe an

Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An Năm học 2006-2007 (Vòng 2) 1) a)Giải phương trình: là các số thực thỏa mãn .Đặt . 2) a) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn: b)Cho 2006 số thực thỏa mãn: Đặt .Tính phần nguyên của A. 3)cho x+y+z=xy/z.C/m: 4)Cho đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q. a)Chứng minh PQ song song với BC. b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất. 5)Trong tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của tam giác đó. Hết . Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An Năm học 2006-2007 (Vòng 2) 1) a)Giải phương trình: là các số thực