Trờng THCS Bài kiểm tra học kì II Họ và tên:. Năm học 2012-2013 Lớp 8 Môn: Toán Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của thầy, cô giáo A.Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng. 1 . Nu ABC cú MN // BC ( M AB, N AC ) thỡ : A. ABC MAN B. ABC AMN C. ABC NMA D. ABC ANM 2 . Cho Tam giỏc DEF cú EF // EF . Bit DE' 2cm,DF'' 3cm,FF' 6cm= = = . Khi ú di DE bng: A. 9cm B. 4,5cm C. 4cm D. 6cm 3 . Khi x <0 là kết quả rút gọn của biểu thức 3 2 7x x + là A. x+7 B. 7-x C. 7-5x D, 5x +7 4.Tập nghiệm của phơng trình là12x3x = { } 3 4 D. 3 4 ;2C.2B. 3 1 ;2A. B . Tự luận (8 điểm ) Bài 1 : (2 điểm ) Giải các phơng trình v bất ph ơng trình sau: a) 2 2x 1 x 1 4x 2 x 3 3 x x 9 + + = + b) 332 =+ xx c) 3 4 4 32 + xx Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 30 km/h. Lỳc v ngi ú i con ng khỏc di hn 15 km. Vỡ lỳc v ng d i hn nhiu nờn ngi ú i vi vn tc 40 km/h. Do vy thi gian v ớt hn thi gian i 20 phỳt. Tớnh quóng ng AB. Bài 3:(3điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên tia AB lấy D sao cho BD = 4cm, trên AC lấy E sao cho CE = 6cm. Chứng minh rằng : a) ADE ABC . Tính DE. b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I. Tính DK ,KE, BI, IC. c) Tính tỉ số: AK KI Bài 4(1điểm) Giải phơng trình 4x 3 -19x 2 +32x-15=0 Bài làm S Đáp án: đề toán 8 A.Trắc nghiệm : (2điểm) Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ. Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ 1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a. B 6b. A B. Tự luận: (8 điểm). Bài 2: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:( 2 đ) a , ĐKXĐ: x 3 Tp nghim { } S 1;4= b, 332 =+ xx (*) | 2x-3| =2x-3 nếu 2x-3 0 x 3/2 |2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0 x<3/2 Để giải phơng trình * ta quy về hai pt sau 1, 2x-3 +x=3 với x 3/2 3x=6 x=2 thỏa mãn điều kiện B i 1: b (1.0 ) 2 2x 1 x 1 4x 2 x 3 3 x x 9 + + = + KX: x 3; 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2x 1 x 3 x 3 x 1 2x 1 x 1 4x 2 4x 2 x 3 3 x x 9 x 3 x 3 x 9 2x 6x x 3 x x 3x 3 4x 2 x 9x 4x 6 2 0 x 5x 4 0 x x 4x 4 0 x x 1 4 x 1 0 x 1 x 4 0 x 1 0 x 1 x 4 0 x 4 + + + + = = + + + + + = + + + = + = = = = = = = = 2, -(2x-3) +x =3 với x<3/2 -2x+3 +x =3 x=0 thỏa mãn Vậy tập nghiệm của pt * là: S = {0;2} (1đ) c, 3 4 4 32 + xx 3 4 4 32 xx + 3(2x+3) 4(4-x) 6x+9 16-4x 10x 7 x 7/10. Vậy tập nghiệm của bpt là:{x/x 7/10} (0,5đ) Bi 2 - Gi di quóng ng AB l x (km), x > 0 - di quóng ng v l x + 15 (km) - Thi gian lỳc i t A n B l: 30 x (h) - Thi gian lỳc v l: 15 40 x + (h) - Lp lun cú phng trỡnh: 30 x - 15 40 x + = 1 3 - Gii phng trỡnh c x = 85 - Nhn nh v tr li. Bài 3:(2,5đ) K Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ. Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ a, ta có 3 2 6 4 == AB BD ; . 3 2 9 6 == AC CE Vậy AC CE AB BD = Suy ra DE//BC (theo định lí đảo của định lí talet) Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ quả đlí talet) AB AD BC DE = hay 6 2 12 = DE .DE=4cm b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lợt tại K và I.Theo tính chất đờng phân giác của tam giác ta có : 3 2 == AE AD KE DK . Theo tính chất tỉ lệ thức ta có 5 4 53232 == + + == DEKEDKKEDK DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4 Tơng tự ta tính đợc BI=4,8 ; IC=7,2 c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a) A E C I B D S ⇒ DK//BI. ¸p dông ®Þnh lÝ talÐt ⇒ 2 1 4 2 === BD AD KI AK C©u 4 : 4x 3 -19x 2 +32x-15=0 4x 3 -3x 2 -16x 2 +12x+20x-15=0 X 2 (4x-3) -4x(4x-3) +5(4x-3)=0 (4x-3)(x 2 -4x+5) =0 ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 0 4 3 4 4 5 0 4 4 1 2 1 0, x x x x x x x x x − = ⇒ = ⇒ = ⇔ − + > ⇔ − + + ⇔ − + > ∀ VËy PT cã nghiÖm x= 3 4 . sau 1, 2x-3 +x=3 với x 3 /2 3x=6 x =2 thỏa mãn điều kiện B i 1: b (1.0 ) 2 2x 1 x 1 4x 2 x 3 3 x x 9 + + = + KX: x 3; 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2x. talÐt ⇒ 2 1 4 2 === BD AD KI AK C©u 4 : 4x 3 -19x 2 +32x-15=0 4x 3 -3x 2 -16x 2 +12x +20 x-15=0 X 2 (4x-3) -4x(4x-3) +5(4x-3)=0 (4x-3)(x 2 -4x+5) =0 ( ) ( ) 2 2 2 3 4 3 0 4 3 4 4 5 0 4 4 1 2 1 0, x x x x x x x x x −. điểm). Bài 2: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:( 2 đ) a , ĐKXĐ: x 3 Tp nghim { } S 1;4= b, 3 32 =+ xx (*) | 2x-3| =2x-3 nếu 2x-3 0 x 3 /2 |2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0 x<3 /2 Để