a Chứng minh:tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF và HB.HC = HE.HF b Chứng minh:tam giác DEF đòng dạng với tam giác DCB và DB.DE = DC.DF c Chứng minh: tam giác DCE đồng dạng với tam g
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ: 1
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:
a) x(3x + 1) – 4 = 3x 2 + 2
1
5 4
3
x
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 3x2 2 x31
b) 2x215x5 2
Câu 3: (2,5 điểm)
Một người đi xe máy từ Thành phố X đến Thành Phố Y với vận tốc 30km/h Lúc về xe chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 1 giờ.Tính khoảng cách giửa 2 thành phố trên.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm,
AC = 20cm.Kẻ đường cao AH.
a) Tính độ dài BC và AH.
b) Kẻ DH vuông góc với AC Chứng minh hai tam giác DAH và ABC đồng dạng.
c) Chứng minh: AH 2 = AB.DH
HẾT.
ĐỀ: 2
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình:
3
7 3
7
2
x
b) 1 ( 2 2) 22
x
x x
x
x
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 4(3x – 5) < 3 + 4(2x – 1)
b) 3x5 1 2x 3x 5(x6 3)
Câu 3: (2 điểm)
Một xe Vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50km/h Lúc về xe chạy với vận tốc 40km/h Biết rằng tổng thời gian đi và về là 18 giờ.Tính khoảng cách AB ?
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, có AB = 13cm, AC = 15cm Và đường cao AH =12cm.(H thuộc doạn thẳng BC).
a) Tính BH và BC?
b) Từ trung điểm M của BC kẻ ME và MF lần lượt vuông góc với AB và AC Chứng minh:Tam giác EBM đồng dạng với tam giác HBA; và tam giác FCM đồng dạng HCA.
Trang 2c) Chứng minh: AB.ME = MB.MH và AC.MF = MC.AH.
Từ đó suy ra: AC AB ME MF
ĐỀ: 3
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) 7x – 11 = 3x +1
b) x 2 – 5x = 0
c) 4 32 ( 42)( 5 2)
x x
x
x
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 4x + 3 > 2x + 9
3
2 4
2
x
Câu 3:( 1 điểm)
Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có chu vi là 160m.Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Câu 4 (4 điểm)
Cho hình vuông ABCD và H là một điểm trên cạnh BC Kẻ HE vuông góc với BD( E thuộc BD) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng EH và DC.
a) Chứng minh:tam giác HEB đồng dạng với tam giác HCF và HB.HC = HE.HF
b) Chứng minh:tam giác DEF đòng dạng với tam giác DCB và DB.DE = DC.DF
c) Chứng minh: tam giác DCE đồng dạng với tam giác DHF.
d) Chứng minh:S DCE =
DEF
S
2 1
HẾT.
Đề: 4
Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình:
a) 5x + 3(x – 2) = 18
b)
2
1 3
3
x
c)
4 2
6 2
2
2 2
x
x x
x
x
x
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình:
a) 3x – 2 > 4x + 3
b)
3
2 6
1 5 4
1
x
Câu 3: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm,
AC = 20cm Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA
Trang 3b) Tính độ dài BC, AH
c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại K Chứng minh KAH đồng dạng với ABC.
d) Tính độ dài AK.
HẾT.
Đề: 5
Câu 1: (3,5đ) Giải phương trình:
a) 4x – 1 = 2x + 7
b) 5x(x + 3) – 2(x + 3) = 0
c)
x x x x
x
2
2 1
2
2
2
Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 3 > x + 10
b)
2
1 3 4
3 2 3
x
Câu 3: (1 đ) Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca
Câu 4: (3,5 đ)
Cho ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH; BF và CE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBE và AFB đồng dạng với AEC b) Chứng minh: IA.IH = IC.IE
c) Chứng minh: I là giao điểm các đường phân giác của HEF.
HẾT.
Đề: 6
Câu 1: (3đ) Giải phương trình:
Câu 2: (3 đ) Cho ABC có 3 góc nhọn và các đường cao AD BE giao nhau tại H Chứng minh:
a) BDH đồng dạng với BEC
b) CDA đồng dạng với CEB
c) HDB đồng dạng với HEA.
Câu 3: (5 đ) Cho ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC; HAC đồng dạng với ABC b) Chứng minh:
AH
BH AC AB
Trang 4c) Gọi P là trung điểm của BH; Q là trung diểm của AH Chứng minh:
ABP đồng dạng với CAQ
d) Gọi D là giao điểm của CQ và AB Chứng minh: góc DQH = góc APB
e) Tính tỉ số diện tích của AHB và CAB.
HẾT.
Đề: 7
Câu 1: ( 3 đ) Giải phương trình:
a) 5x + 3 = 3 x + 1
b) 3x4 1x62
1
3 3
1
x
Câu 2: (2 đ) Giải bất phương trình:
a) 7x + 3 > 2x – 7
3
1
x
x
Câu 3: (1,5 đ)
Một xe tải từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi từ B quay về
A với vận tốc 50km/h.Cả đi và về mất tổng thời gian là 5g 30 phút Tìm quãng đường từ A đến B.
Câu 4: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm;
AC = 20cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
Chứng minh:
a) ABC đồng dạng với HBA.
b) Tính độ dài BC; AH ; BH ?
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC Tính độ dài DB;DC?
d) Tính diện tích tam giác AHD ?
HẾT.
Đề: 8
Câu 1: ( 4 đ) Giải phương trình:
a) 3x – 2 = x + 3
b) x(x + 1) = (x + 2)(x + 4)
c) x37x615
d)
1
5 2
1
3
2
x
x x
x
Câu 2: ( 2 đ) Giải bất phương trình:
a) x35x2 2
b) 0
4
2
2
x
x
Trang 5Câu 3: ( 4 đ)
Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC
b) AB 2 = BH.BC
Đề: 9
II – Phần tự luận:( 8 điểm)
Câu 1: ( 2,5 đ) Giải phương trình:
a) 3(x – 4) + 1 = x – 5
b) 3 2 2 2 43(( 2 21))
x
x x
x x
x
Câu 2: (2 đ) Giải các bất phương trình:
a) 5x – 8 > 2x + 7
b) x31x672x2 5
Câu 3: ( 3,5 đ)
Cho ABC vuông ở A có AB < AC và AD là đường cao.
1/ Chứng minh: DBA đồng dạng với ABC
2/ Chứng minh: AB 2 = BC BD và AB AC = AD.BC
3/ Đường phân giác góc BAC cắt BC tại K, đường phân giác góc ADB cắt
AB tại M.
Chứng minh: MK//AC.