Giáo trình môn các hệ thống không gian thời gian

Học phần giới thiệu các kiến thức về lĩnh vực xử lý tín hiệu kết hợp của miền thời gian và không gian bao gồm: Các vấn đề về tính chất kênh truyền ở miền không gian và thời gian, mô hình hệ thống đa ăng ten phát và thu MIMO, mô hình hệ thống kênh MIMO, các phương pháp mã hóa không gian và thời gian cơ bản (sơ đồ mã hóa và giải mã STBC của Alamouti). Sự kết hợp của công nghệ MIMO với các kỹ thuật anten thông minh, kỹ thuật điều chề trựcgiao OFDM. Các ứng dụng của kỹ thuật xử lý tín hiệu không gian và thời gian trong các hệ thống thông tin tiên tiến.

Giáo trình môn các hệ thống không gian thời gian Dành cho sinh viên đại học và cao học Học phần giới thiệu các kiến thức về lĩnh vực xử lý tín hiệu kết hợp của miền thời gian và không gian bao gồm: Các vấn đề về tính chất kênh truyền ở miền không gian và thời gian, mô hình hệ thống đa ăng ten phát và thu MIMO, mô hình hệ thống kênh MIMO, các phương pháp mã hóa không gian và thời gian cơ bản (sơ đồ mã hóa và giải mã STBC của Alamouti). Sự kết hợp của công nghệ MIMO với các kỹ thuật anten thông minh, kỹ thuật điều chề trựcgiao OFDM. Các ứng dụng của kỹ thuật xử lý tín hiệu không gian và thời gian trong các hệ thống thông tin tiên tiến. The course introduces the knowledge of the space-time signal processing which include: the charateristics of channels in the space and time domain, the MIMO system with multipe transmit and receive antenna, the methods of space and time encoding and decoding(Scheme of Alamouti STBC). The combination of MIMO with OFDM technology to enhance the channel capacity and spectrum efficiency. The combination of MIMO technology with smart antenna for avanced communication systems. Beamforming technique and antenna array design methods for MIMO sytem Chương 1: Giới thiệu 1. Những khái niệm cơ bản - Tín hiệu rời rạc và liên tục - Tin hieu 1 D,2D PAM-QAM - Dung lượng của kênh truyền – SISO MIMO - Outage capacity is probability of correction error transmit with bit rate is higher than shanol limit - Giới hạn shannol: - Eb No SNR, hiệu quả sử dụng phổ - Es of M-PAM , M-QAM - Tỷ lệ lỗi bit, tỷ lệ lỗi ký hiệu 2. Mô hình hệ thống thông tin - Mã hóa nguôn – mã hóa kênh – tín hiệu điểu chế - nhiều anten phát thu……. - Các vấn đề đồng bộ và ước lượng kênh truyền Chương 2: kênh vô tuyến Khái niệm, đáp ứng thời gian, tần số kênh, các hàm phân bố kênh Các loại Kênh vô tuyến SISO,…. MIMO, Dung lượng kênh MIMO, SVD, EIG of matrix Phỏng tạo kênh SISO,MIMO. Kênh Mimo Tính tương quan giữa các anten (kèm chương trình mô phỏng) Một số mô hình kênh MAP, MRQ, ML, MRC Chương 3: hệ thống SISO-MIMO - SISO-PAM-QAM-BER-SER-Rice-rayleigh-capacity - Kỹ thuật phân tập không gian,MRC - KTPT thời gian - Phân tập mã trelils - Vblash - Alamouti - Repetition code - Precoding - TCM+OSTBC - SOSTTC - Chương 3: ước lượng kênh zF, MMSE,… Chương 3 Mô phỏng hệ thống Chương 1: Các khái niệm cơ bản 1. Một số khái niệm cơ bản - Đơn vị tính, db, mdb, v, - Cts, disc - Orthonormal PAM, 1-D 2-D signal - Mức năng lượng (Công suất) trung bình trên một tín hiệu - Es,Eb,SNR, special efficiency - Shannol theory - Power limited regime, bandwidth limited regime, ultimated shannol limited - BER,SER, Q function của kênh AWGN, và RL 2. TDM,FDM,CDM,OFDM 3. Đồng bộ 4. Ước lượng kênh truyền 1. Mức năng lượng (Công suất) trung bình trên một tín hiệu 1.1 Điều chế M-PAM: Với sơ đồ điều chế M mức (M là số chẵn) -(M-1)α …-5α, -3α, -α, α,3α, 5α,…,(M- 1)α. E[M-PAM]=(2/M)∑1 2 +3 2 +…+M 2 ). (general formular: Es=2α 2 (M 2 -1)/3 Ví dụ với M=1 ta có điều chế 2 mức E=2, M=2 điều chế 4 mức E=10,… 1.2 Điều chế QAM: Cách tính mức năng lượng trung bình tương tự như PAM nhưng trên các chòm sao M-QAM là 2(M-1)/3 Ví dụ với QPSK=2, 16-QAM thì là 10, 64-QAM=42 So sánh tỷ lệ lỗi bit Với cùng mức năng lượng Es/N0 Chú ý rằng nếu tính theo Eb/No thì tỷ lệ lỗi bít BPSK bằng ½ QPSK hay 4-PAM bằng ½ 16QAM. Bởi vì thực chất điều chế QAM chính là 2 tín hiệu PAM Es/No (DB) 2. Nhiễu truyền dẫn và lỗi bit. Ví du: Truyền hai số nhi phân 0,1 với xác suất lần lượt là 0,6 và 0,4. Biết xác xuất thu đúng tín hiệu là 0,9. Câu hỏi: + Tính xác suất nhận được 0 và 1 ở phía thu tín hiệu + Tính xác suất nhận được bit 0 trong trường hợp bên phát phát tín hiệu 0 đi Giải: P(y=0)=0.6*0.9+0.4*0.1=0.58 P(y=1)=0.42 P(y=0|x=0)=0.6*0.9/0.58= Biết tín hiệu truyền đi s(t) ở một trong hai giá trị s1 hoặc s2 Hình dưới đây là sơ đồ khối bộ thu tín hiệu Trong đó w(t) là nhiễu trắng y(t)=(s(t)+w(t))*h(t) Vấn đề đặt ra là h(t) và A được chọn như thế nào để tối ưu hoá hoạt động của hệ thống và giảm tỷ lệ lỗi bit xuống tối thiểu. P E là tỷ lệ lỗi, N là mức độ nhiễu tác động theo phân bố Gaussian. có E[n(t)]=0 ta có y k =S1+N Nếu s1 được truyền y k =S2+N Nếu s2 được truyền Variance của n(t) được tính dffHNdf N fH ∫∫ +∞ ∞− +∞ ∞− == 2 0 0 22 |)(| 2 |)(| σ Nếu s1 là tín hiệu vào thì mật độ hàm xác suất của y k với sự xuất hiện của s1 πσ σ 2 )1|( 22 2/)1( Sv e svp −− = và của s2 πσ σ 2 )2|( 22 2/)2( Sv e svp −− = A là mức ngưỡng dùng để xác định, nếu s1 được gửi v>A hoặc s2 được gửi v<A. Theo hình vẽ thì xác suất lỗi cho bởi s1 là ∫ +∞ = A dvsvpsEp )1|()1|( và cho s2 ∫ ∞− = A dvsvpsEp )2|()2|( Tổng xác suất lỗi sẽ là P E = pP(E|s1) + qP(E|s2) ở đây p là xác suất s1 được gửi đi và q=1-p là xác suất s2 được gửi đi Giá trị A tối ưu để nhận được P E min khi hàm đạt cực trị, lấy vi phân P E theo biến A và đặt bằng 0 khi đó nhận được giá trị tối ưu của A 2 21 ln 12 2 SS q p SS AA opt + + − == σ Nếu q=p thì A opt = (S1+S2)/2 Nếu p=q và A=A opt thi xác suất lỗi trung bình có thể biểu diễn dưới dạng hàm       − =       − = σ σ 2 12 22 12 2 1 SS Q SS erfcP E ở đây erfc(x)=1-erf(x) ∫ −== − x t xQdtexerf 0 )2(21)2()( 2 π Trong trường hợp tổng quát khi H(f) được chọn tối ưu với tín hiệu sô nhị phân Tỷ số tín hiệu /nhiễu được tính ∫ −= T dttsts N 0 2 0 2 max )](1)(2[ 1 ξ Thay cho (S1-S2)/σ ở công thức P E ở trên ta có )2()( 2 1 zQzerfcP E == ở đây z=ξ 2 max /4 Ta sẽ tính giá trị zcho một số loại tín hiệu Ví du1: Cho tín hiệu hai mức âm dương s1(t)=-A s2(t)=A T b là thời gian truyền một bit  s1-s2=2A thì ta sẽ có z=A 2 T b /N 0 =E b /N 0 Ví dụ 2: Tín hiệu PSK-2P ta có trong khoảng 0<t<T b - Tương đương với 2PAM [–α,+α] s1(t)= -A c cos2ðf c t S2(T)= A C COS(2PI*F C T)  tính tích phân và ta có z=a c 2 t b /2n 0 =e b /n 0 TRONG TRƯỜNG HỢP NÀY A C 2 T B /2=E B VÌ ĐÂY LÀ TÍN HIỆU HÌNH SIN Ví dụ 3: Tín hiệu ASK 2 mức ta có trong khoảng 0<t<T b - Tương đương với PAM [0,+α] s1(t)= 0 S2(T)= A C COS(2PI*F C T)  Tính tích phân và thu được z=A c 2 T b /8N 0 =E b /2N 0 Đây là điểm khác với PSK-2P vì tín hiệu chỉ truyển trong một nửa khoảng thời gian tính với sự xuất hiện trung bình của bit 0 và 1 là bằng nhau. Như vậy nếu so sánh PSK-2P với ASK thì hiệu quả của ASK kém PSK-2P 3dB so sánh về tỉ số SNR Ví dụ 4: Tín hiệu FSK có trong khoảng 0<t<T b s1(t)= -A c cos2ðf c t S2(T)= A C COS2Ð(F C + ∆F)T Ở ĐÂY ∆F=M/2T B M À MỘT SỐ NGUYÊN VÀ S1(T) S2(T) ĐƯỢC COI LÀ TRỰC GIAO NẾU ∫ = b T dttsts 0 0)(2)(1 Ta tính được z=A c 2 T b /4N 0 =E b /2N 0 Như vậy FSK cũng giống ASK X Q(x) X Q(x) 0 0.5 2 0.022750132 0.1 0.460172163 2.1 0.017864421 0.2 0.420740291 2.2 0.013903448 0.3 0.382088578 2.3 0.01072411 0.4 0.344578258 2.4 0.008197536 0.5 0.308537539 2.5 0.006209665 0.6 0.274253118 2.6 0.004661188 0.7 0.241963652 2.7 0.003466974 0.8 0.211855399 2.8 0.00255513 0.9 0.184060125 2.9 0.001865813 1 0.158655254 3 0.001349898 1.1 0.135666061 3.1 0.000967603 1.2 0.11506967 3.2 0.000687138 1.3 0.096800485 3.3 0.000483424 1.4 0.080756659 3.4 0.000336929 1.5 0.066807201 3.5 0.000232629 1.6 0.054799292 3.6 0.000159109 1.7 0.044565463 3.7 0.0001078 1.8 0.035930319 3.8 7.2348E-05 1.9 0.02871656 3.9 4.80963E-05 4 3.16712E-05 [...]... Error) H MMSE = (H H H T + M I N ) −1 H H ρ (0-0) Hình 0-14 So sánh các phương pháp ước lượng kênh khác nhau- Trường hợp kênh khôi phục hoàn hảo Chương 3: hệ thống MIMO - Kỹ thuật phân tập không gian- sử dụng nhiều anten thu phát KTPT thời gian- xử dụng các kỹ thuật xáo trộn cài xen, lặp bit… MRC cho hệ thống 1 anten phát nhiều thu Hệ thống nhiều phat một thu – beamforming MIMO - MIMO ZF SIC Vblash Alamouti... MMSE Ước lượng kênh cho hệ thống MIMO-OFDM Sơ đồ hệ thống MIMO-OFDM như trên Hình 0-13 H Hình 0-13 Sơ đồ khối hệ thống MIMO-OFDM với các hệ thống MIMO 2×2, tín hiệu dẫn đường được bố trí như sau  Anten 1  S1 0  Anten 2 =  0 S 2     (0-0) Để đơn giản trong việc phân tích toán học, ta giả sử rằng độ dài khoảng bảo vệ GI (Guard Interval) lớn hơn trễ lớn nhất của tất cả các đường truyền dẫn giữa... ) d 0 (0-0) Với d0 là khoảng cách tối thiểu giữa hai từ mã nằm trong tập {S} Từ phương trình (0-0) ta thấy rằng tỷ lệ lỗi bít của hệ thống liên quan mật thiết với giá trị kỳ dị nhỏ nhất của kênh truyền Do vậy việc nghiên cứu đặc tính phân bố của khoàng cách tối thiều giữa hai từ mã là đặc biệt quan trọng trong hệ thống MIMO Dung lượng hệ thống đóng (Closed loop) - kênh không tương quan thuật toán Water... pháp khôi phục tối đa hóa sự giống nhau giữa hai ký hiệu thì khi đó tỷ lệ lỗi bít của hệ thống phụ thuộc vào khoảng cách tối thiểu giữa các thành phần của R Ký hiệu dmin là khoảng cách tối thiểu giữa các thành phần tín hiệu thu:     d min = min || ri − r j ||= min || H ( si − s j ) || i≠ j i≠ j (0-0) Từ phương trình (0-0) ta có     || H ( si − s j ) ||≥ λmin(M T ,M R ) || si − s j || Do đó (0-0)... là liên hiệp phức Các giá trị rij thể hiện sự tương quan giữa hai anten i và j, nó có giá trị từ 0 đến 1 Trong trường hợp rij=0 nghĩa là hoàn toàn không tương quan Trường hợp bằng 1 là tương quan hoàn toàn Kết quả trong Hình 0-10 là dung lượng của hệ thống MIMO 2×2 trong trường hợp kênh tương quan có độ tương quan khác nhau Trong trường hợp kênh có tương quan thì dung lượng của hệ thống sẽ bị giảm đi... lượng của hệ thống sẽ bị giảm đi Ma trận tương quan Rt, Rr cho hệ thống 2×2 có dạng 1 Rr =   ρ1 ρ1  1  1 Rt =  ρ2 ρ2  1  Hình 0-10 Dung lượng kênh MIMO có tương quan với ρ =ρ1 =ρ2 Ước lượng kênh và khôi phục dữ liệu trong hệ thống OFDM và MIMO-OFDM 1 1 ≥ 1 và ≥1 (0-0) 2 f D Dt TS D f f sτ max Ở đây fD là tần số Doppler, Ts là thời gian một ký hiệu OFDM, fs là tần số lấy mẫu của tín hiệu OFDM... hiệu truyền trong hệ thống OFDM Error: Reference source not found Ước lượng kênh cho hệ thống SISO-OFDM Ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất (LS) 0( N 00 01  WN FFT WN FFT WN FFTFFT −1)      F= (0-0)    ( N FFT −1) 0 ( N FFT −1)1 ( N FFT −1)( N FFT −1)  WN FFT WN FFT WN FFT    nk WN FFT = 1 N FFT e − j 2πnk / N FFT Các thành phần của F: Phương trình thực hiện ước... đường chéo kích thước MR×MT chứa các giá trị kỳ dị (singular) của H còn hai ma trận U kích thước MR×MR, ma trận D kích thước MT×MT là các ma trận đơn nhất (unitary matrix) chứa lần lượt các vector các giá trị kỳ dị bên trái và bên phải của H Như vậy kênh MIMO trong trường hợp này đã được phân tích thành min(MT,MR) kênh truyền đơn lẻ song song với hệ số kênh truyền chính là các giá trị kỳ dị λi Tầm quan... trọng trong hệ thống, nó có đặc điểm là các số dương và giảm λ1 > λ2 > > λmin(M T ,M R ) > 0 λmin(M T ,M R ) dần trong đó giá trị nhỏ nhất là Theo cách tính đại số về ma trận,  x với một vector bất kỳ ta có Error: Reference source not found:   || Hx ||≥ λmin(M T ,M R ) || x ||  si (0-0)  {ri = H si } Với {S} là tập hợp gồm { } các vector tín hiệu truyền đi thì tập {R} chứa tập hợp các là vector...  X t = [ X t [0], , X t [ N FFT − 1]]T  Xt  diag{X t } ở đây và là ma trận đường chéo với các thành phần của vector trên đường chéo của nó Cuối cùng vector tín hiệu dẫn đường nhận được có thể viết    Yr = H r X + n r (0-0)  h t ,r = [ ht ,r [0], , ht ,r [ L − 1]]T Quan hệ giữa đáp ứng thời gian phương trình  H t ,r và tần số của kênh  h t ,r = FL H t ,r ở đây FL là ma trận chứa L cột đầu tiên . Giáo trình môn các hệ thống không gian thời gian Dành cho sinh viên đại học và cao học Học phần giới thiệu các kiến thức về lĩnh vực xử lý tín hiệu kết hợp của miền thời gian và không gian. gồm: Các vấn đề về tính chất kênh truyền ở miền không gian và thời gian, mô hình hệ thống đa ăng ten phát và thu MIMO, mô hình hệ thống kênh MIMO, các phương pháp mã hóa không gian và thời gian. kết hợp của công nghệ MIMO với các kỹ thuật anten thông minh, kỹ thuật điều chề trựcgiao OFDM. Các ứng dụng của kỹ thuật xử lý tín hiệu không gian và thời gian trong các hệ thống thông tin tiên