Phụ thuộc dữ liệu trong mô hình quan hệ

1 Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Công nghệ Thông tin Bộ môn Hệ thống Thông tin Chương 2: Phụ thuộc dữ liệu trong mô hình quan hệ 2 Nhắc lại mô hình quan hệNhắc lại mô hình quan hệ • Quan hệ Q – Định nghĩa trên một tập thuộc tính (A 1 , A 2 ,,A n ) – Tân từ ║Q║ để mô tả mối liên hệ ngữ nghĩa giữa những thuộc tính trong Q • Ký hiệu: – Q(A 1 , A 2 ,A n ) : quan hệ Q định nghĩa trên tập các thuộc tính A 1 , A 2 ,A n – Q + = {A 1 , A 2 ,A n } – Dom(A) : miền giá trị (domain) của thuộc tính A 3 Mô hình quan hệ (tt)Mô hình quan hệ (tt) • Một bộ q của quan hệ Q(A 1 , A 2 , A n ) là một tổ hợp giá trị (a 1 , a 2 , ,a n ) thoả 2 điều kiện: – a i ∈ Domain(A i ), ∀ A i ∈ Q + – Tân từ ║Q(a 1 , a 2 , ,a n )║ được thỏa • Một thể hiện của Q là tập các bộ của Q, ký hiệu TQ 4 Mô hình quan hệ (tt)Mô hình quan hệ (tt) • Phép chiếu – Chiếu một bộ q của Q lên một tập thuộc tính X ⊂ Q + (giả sử X = {A 1 , A m }): Là phép trích các giá trị tương ứng với các thuộc tính trong X từ bộ q Ký hiệu: q.X hoặc q[A 1 ,A m ] – Chiếu một thể hiện TQ của Q lên X Là phép trích các giá trị tương ứng với các thuộc tính trong X từ tất cả các bộ trong TQ Ký hiệu TQ[X] hoặc TQ[A 1 ,A m ] 2 5 Mô hình quan hệ (tt)Mô hình quan hệ (tt) • Ví dụ: – q = (a 1 , a 2 , , a m , a m+1 , a n ) =>q.X = (a 1 , a 2 , , a m ) - TQ: =>TQ[X]: A 1 A 2  A m A m+1  A n a 1 a’ 1 a 2 a 2   a m a’ m a m+1 a m+1  a n a’ n A 1 A 2  A m a 1 a’ 1 a 2 a 2   a m a’ m 6 Mô hình quan hệ(tt)Mô hình quan hệ(tt) • Khoá(key) của một quan hệ – K ⊆ Q + là khóa của quan hệ Q khi và chỉ khi hai điều kiện sau được thỏa: (i) Mỗi giá trị k của khóa K xác định duy nhất một bộ của Q (ii) K là tập thuộc tính nhỏ nhất thỏa điều kiện (i) – Nếu chỉ thỏa điều kiện (i), K được gọi là một siêu khóa của Q 7 Phụ thuộc hàm (functional dependency)Phụ thuộc hàm (functional dependency)–– Định nghĩaĐịnh nghĩa • Phụ thuộc hàm (PTH) thể hiện sự phụ thuộc của một tập thuộc tính (Y) đối với một tập thuộc tính khác(X) – Định nghĩa dựa trên những ngữ nghĩa, qui tắc tìm hiểu được từ môi trường ứng dụng – Ký hiệu X→Y • Cho quan hệ Q(X, Y, Z), với X, Y, Z là các tập thuộc tính, X ≠ ≠≠ ≠ ∅ ∅∅ ∅, Y ≠ ≠≠ ≠ ∅ ∅∅ ∅ – Một thể hiện TQ của Q thỏa PTH X→Y nếu: ∀q,q’∈TQ, q.X = q’.X =>q.Y = q’.Y 8 Phụ thuộc hàm Phụ thuộc hàm –– Định nghĩa(tt)Định nghĩa(tt) – TQ vi phạm PTH X→Y nếu: ∃q,q’ ∈TQ: q.X = q’.X và q.Y ≠ q’.Y – PTH X→Y được gọi là định nghĩa trên Q nếu ∀TQ là thể hiện của Q, TQ thỏa PTH này – PTH X→Y gọi là phụ thuộc hàm hiển nhiên ⇔ Y⊆ X 3 9 Ví dụVí dụ • Xét lịch xếp lớp của một cơ sở giảng dạy trong một ngày, ta có các phụ thuộc hàm sau: – (1) GV, Giờ → Lớp ( nếu biết giảng viên và giờ dạy, ta sẽ biết được lớp mà giảng viên dạy vào giờ đó) – (2) Giờ, Lớp → Phòng (Cho một giờ học và lớp học cụ thể, ta sẽ biết được lớp đang học phòng nào vào giờ đó) ⇒ Nếu biết giảng viên và giờ dạy, ta sẽ biết Phòng mà giảng viên dạy vào giờ đó ⇒ (3) GV,Giờ → Phòng (3) Là hệ quả của (1) và (2) 10 Hệ quả của tập PTH & Bao đóngHệ quả của tập PTH & Bao đóng • Cho F FF F là tập các PTH định nghĩa trên Q – PTH f là hệ quả của F, ký hiệu F╞ f nếu f được thỏa trong tất cả các thể hiện TQ của Q – Tập tất cả các phụ thuộc hàm hệ quả của F gọi là bao đóng (closure) của F, ký hiệu F + (F ⊆ F + ) Làm sao xác định F + ? 11 Phụ thuộc hàm suy dẫn từ Phụ thuộc hàm suy dẫn từ FF • f là một PTH được suy dẫn từ F, ký hiệu F├ f, nếu: – Tồn tại một chuỗi phụ thuộc hàm f 1 , f 2 ,f n ,với f n = f fi ∈ F hoặc được suy từ những phụ thuộc hàm f j , j=1 i-1 nhờ vào luật dẫn – F’ là tập các PTH suy dẫn từ F nhờ vào tập luật dẫn R (F ⊆ F ’ ) – Tập luật dẫn R là hợp lệ và đầy đủ nếu và chỉ nếu F FF F ’ = F FF F + 12 Hệ tiên đề AmstrongHệ tiên đề Amstrong • Gồm 3 luật dẫn: – (FD1) Luật phản xạ: ∀Y ⊆ X, X→Y – (FD2) Luật cộng: Nếu X →Y và Z ⊆ W thì X,W →Y,Z – (FD3) Luật bắc cầu: Nếu X →Y và Y →Z thì X →Z • Hệ tiên đề Amstrong là một tập luật dẫn hợp lệ và đầy đủ • Là cơ sở để tính F + 4 13 Một số luật dẫn thông dụng khácMột số luật dẫn thông dụng khác • Từ các luật dẫn trong tiên đề Amstrong ta có thể suy ra các luật dẫn khác, một số sau đây thường được sử dụng: – Luật bắc cầu giả: Nếu X →Y và Y,W → Z thì X,W → Z – Luật hội: Nếu X →Y và X →Z thì X →Y,Z – Luật phân rã: Nếu X →Y và Z ⊆Y thì X →Z Ghi chú: X,Y hay XY có nghĩa là X ∪ Y 14 Bao đóng của tập PTH Bao đóng của tập PTH Nhận xét Nhận xét • F FF F + thường rất lớn • Thực tế: cho một phụ thuộc hàm f: X→ →→ →Y, xác định xem f có thuộc F FF F + (có thỏa với mọi thể hiện của quan hệ Q? ) •   Có cần phải xác định F FF F + để trả lời câu hỏi này? 15 Bao đóng của một tập thuộc tínhBao đóng của một tập thuộc tính • Bao đóng của tập thuộc tính X nhờ vào tập phụ thuộc F FF F, ký hiệu X + F , được định nghĩa: X + F = {Y| X→ →→ →Y được suy dẫn từ F FF F}  X ⊆ X + F ; X + F ⊆ Q + • Khái niệm bao đóng của một tập thuộc tính được sử dụng để kiểm tra xem một phụ thuộc hàm f có được suy dẫn từ F FF F hay không (f∈ ∈∈ ∈F FF F + ?) 16 Thuật toán để xác định XThuật toán để xác định X ++ FF • Vào: – Q + : tập các thuộc tính của quan hệ Q (hữu hạn) – F : tập các phụ thuộc hàm định nghĩa trên Q – X ⊆ Q + • Ra: X + F • Thuật toán: 1. X + F := X 2. Lặp { Nếu ( ∃ f: U→V thuộc F | U ⊆ X + F ) X + F := X + F ∪ V } cho đến khil ( X + F = Q + hoặc X + F không còn thay đổi nữa ) 5 17 Bài toán thành viênBài toán thành viên • Bổ đề (2.1): – Cho f: X→ Y F FF F├ f ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Y⊆ ⊆⊆ ⊆ X + F – CM: Y là tập thuộc tính, ta viết Y = {A 1 , A 2 ,A n }  Chiều thuận: Ta có X → Y được suy dẫn từ F Theo luật phân rã: X → A i , ∀i =1 n ⇒ Ai ∈ X + F , ∀i =1 n ⇒ Y ⊆ X + F (1)  Chiều nghịch: Ta có Y ⊆ X + F , suy ra F├ f i : X → Ai, ∀i =1 n ⇒PTH X → Y được suy dẫn từ F (theo luật hội) (2) (1) và (2) : ĐPCM 18 Bài toán thành viênBài toán thành viên • Bài toán thành viên: – Cho F là tập PTH định nghĩa trên Q – f: X→ Y là một phụ thuộc hàm mới nhận diện Bài toán: f ∈ F + ? Theo bổ đề 2.1, để chứng minh f ∈ F + , ta chỉ cần chứng minh Y ⊆ X + F  Để giải quyết bài toán thành viên, chỉ cần xác định X + F , không cần xác định F + 19 Ví dụ 2.1Ví dụ 2.1 • Cho Q(ABCDEG) F = { AB→C; D→EG; C→A; BE →C; BC →D CG → BD; ACD→B; CE → AG } Phụ thuộc hàm BD → →→ →A có đúng với mọi thể hiện của q không? 20 PhủPhủ khái niệm liên quankhái niệm liên quan • Tập phụ thuộc hàm tương đương – Định nghĩa: Hai tập PTH F và F’ gọi là tương đương, ký hiệu F ≡ F ’ nếu F + = F ’ + – Bổ đề 2.2: F ≡ F ’ ⇔ F╞ F ’ và F ’ ╞ F ⇔ F├ F ’ và F ’├ F • Ví dụ 2.2: Xét tính tương đương của hai tập phụ thuộc hàm sau, định nghĩa trên Q(ABCDE) F = {A→BC; A →D; CD →E} F ’ ={A →BCE; A →ABD; CD →E} 6 21 PhủPhủ • Định nghĩa: Một tập phụ thuộc hàm F’ được gọi là phủ của F nếu F’≡ F • Ví dụ: Trong ví dụ 2.2, F’ là một phủ của F. 22 Phủ tối thiểu Phủ tối thiểu –– khái niệm liên quankhái niệm liên quan • Phụ thuộc hàm đầy đủ – Định nghĩa: Cho F là tập các phụ thuộc hàm và f:X→Y ∈ F f là một phụ thuộc hàm đầy đủ trong F nếu: ¬∃ ¬∃¬∃ ¬∃ X’ ⊂ ⊂⊂ ⊂ X sao cho: F FF F≡ ≡≡ ≡(F FF F- {X→ →→ →Y}∪ ∪∪ ∪ {X’ → →→ →Y}), nghĩa là, từ F FF F không suy dẫn ra được PTH X’ → →→ →Y – Ví dụ 2.3 F = { A →BCD; BCD →E; CD → I; I →E } BCD → E là phụ thuộc hàm không đầy đủ, vì F├ CD→E 23 Phủ tối thiểuPhủ tối thiểu • Định nghĩa: Cho F là tập các PTH mà vế phải chỉ chứa một thuộc tính (dùng luật phân rã để biến đổi các PTH mà vế phải có nhiều hơn một thuộc tính) G là một phủ tối thiểu của F nếu G là một phủ của F và thoả hai điều kiện: (1) G chỉ chứa các PTH đầy đủ (2) ¬∃ f: X→A ∈ G sao cho G ≡ (G – {X→A}) Ký hiệu: G = PTT(F) 24 Phủ tối thiểu (tt)Phủ tối thiểu (tt) • Thuật toán tìm phủ tối thiểu – Vào: Tập phụ thuộc hàm F – Ra : PTT(F) – Thực hiện: 1. Nếu ∃ f: X → Y ∈ F với card(Y) >1, phân rã f. 2. Thay các PTH không đầy đủ bằng PTH đầy đủ 3. Loại bỏ các phụ thuộc hàm thừa (có thể được suy dẫn từ các PTH còn lại trong F) • Ghi chú: Một tập PTH F có thể có nhiều hơn 1 phủ tối thiểu 7 25 Ví dụ Ví dụ • Ví dụ 2.4: Cho F = {A→BC; B →AC; C →A} Tìm phủ tối thiểu của F? • Ví dụ 2.5: – Cho F = { AB→C; A → B; B → A} Tìm phủ tối thiểu của F 26 Đồ thị phụ thuộc hàmĐồ thị phụ thuộc hàm • Đồ thị phụ thuộc hàm là một đồ thị vô hướng, với : – Một tập nút tượng trưng cho tập PTH, ký hiệu O với tên PTH bên cạnh. – Một tập nút tượng trưng cho các thuộc tính, ký hiệu ● với tên thuộc tính bên cạnh. – Một tập cung có hướng nối một nút PTH(thuộc tính) đến một nút thuộc tính (PTH). – Một cung xuất phát từ nút thuộc tính A đến một nút PTH f, cùng với một cung từ nút PTH f đến nút thuộc tính B, biểu diễn cho PTH A→B • Khi F FF F có nhiều PTT, đồ thị của F FF F có chứa chu trình. 27 Ví dụ 2.6Ví dụ 2.6 Cho F = {f 1 :A→BC; f 2 : B →A; f 3 : AD →E; f 4 :BD →E } Đồ thị của F: A C E B D f 1 f 2 f 3 f 4 28 Tính chất của phụ thuộc hàmTính chất của phụ thuộc hàm • Tính chiếu f: X→Y định nghĩa trên Q Lấy Q’ = Q[W] với W ⊇X và W ∩Y <>0 Khi đó, trên Q’ ta có PTH f’:X → W ∩Y • Tính phản chiếu: f: X→Y định nghĩa trên Q’[W] Lấy Q(V) sao cho V⊇ W Khi đó, PTH X→Y định nghĩa trên cả Q 8 29 Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóaỨng dụng phụ thuộc hàm vào khóa • Định nghĩa lại khóa theo khái niệm phụ thuộc hàm: – Cho quan hệ Q và F là tập PTH định nghĩa trên Q – K ⊆ Q + là một khóa của Q nếu: i. f: K→ →→ → Q + ∈ ∈∈ ∈ F FF F + (hay K + F = Q + ) ii. ¬∃ ¬∃¬∃ ¬∃K’ ⊂ ⊂⊂ ⊂ K | K’ → →→ → Q + 30 Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa (tt)Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa (tt) • Thuật toán xác định khóa của quan hệ: 1. Xây dựng các tổ hợp có thể có từ Q + 2. Tìm tập S chứa tất cả các tổ hợp K ⊆ Q + thỏa điều kiện (i), mỗi tổ hợp K như vậy là một siêu khóa của Q. 3. ∀K∈ S Nếu ∃K’ | K’ ⊂ K thì loại K ra khỏi S – Thực tế, kết hợp bước 2 và bước 3: bắt đầu xét từ những tổ hợp có ít phần tử nhất, nếu tìm được một tổ hợp K i thỏa điều kiện (i) thì loại bỏ ngay các tổ hợp có chứa K i. • Vấn đề: Số tổ hợp có thể có từ Q + sẽ rất lớn nếu Q + lớn    Cần giới hạn số tổ hợp cần khảo sát 31 Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa(tt)Ứng dụng phụ thuộc hàm vào khóa(tt) • Giới hạn số lượng tổ hợp: – Thuộc tính nguồn: A là một thuộc tính nguồn nếu ¬∃f: X→Y ∈ F |A∈Y Trên đồ thị PTH, thuộc tính nguồn không có cung vào Nhận xét: mọi thuộc tính nguồn phải xuất hiện trong mọi khóa của Q – Thuộc tính đích: B là một thuộc tính đích nếu ¬∃f: X→Y ∈ F| B∈X Trên đồ thị PTH, thuộc tính đích chỉ có cung vào, không có cung ra. Nhận xét: thuộc tính đích không xuất hiện trong bất kỳ khóa nào của Q 32 Ví dụ 2.7Ví dụ 2.7 • Cho Q(ABCDEG) với F FF F = {f 1 : AD→ →→ →B; f 2 :EG → →→ →A; f 3 : BC → →→ →G} Xác định các khóa của Q 9 Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Công nghệ Thông tin Bộ môn Hệ thống Thông tin Phụ thuộc đa trị (multi-value dependency) 34 Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị Định nghĩaĐịnh nghĩa • Định nghĩa 1: Cho Q(XYZ) với: ∅ ≠ X ⊆ Q + , ∅ ≠ Y ⊆ Q + Z = Q + -(X ∪Y) ≠ ∅ X →> Y là một phụ thuộc đa trị được định nghĩa trên Q nếu mỗi giá trị x của X xác định duy nhất một tập giá trị {y 1 , y 2 ,} của Y, không phụ thuộc vào các giá trị z của Z. 35 Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị định nghĩa (tt)định nghĩa (tt) • Định nghĩa 2: X →> Y là một phụ thuộc đa trị được định nghĩa trên Q (XYZ), với X ≠ ∅, Y ≠ ∅ và Z ≠ ∅ nếu: ∀q1, q2 ∈ TQ sao cho: q1.X = q2.X và q1.Z ≠ q2.Z thì: ∃ q3, q4 ∈ TQ sao cho: q3.X = q4.X = q1.X =q2.X và q3.Y = q1.Y và q3.Z = q2.Z và q4.Y = q2.Y và q4.Z = q1.Z 36 Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị ví dụví dụ • Ví dụ 2.8 NHÂN_VIÊN(Mã_NV, HọTên, Con_NV, BậcLương ) Ta có phụ thuộc đa trị MãNV →> Con_NV Mã_NV HọTên ConNV Bậc lương NV001 Nguyễn Văn A Nguyễn Văn A1 2.34 NV001 Nguyễn Văn A Nguyễn Văn A2 2.34 NV002 Nguyễn Văn B Nguyễn Văn B1 2.67 10 37 Phụ thuộc đa trị Phụ thuộc đa trị ví dụ (tt)ví dụ (tt) • Ví dụ 2.9 GIANG_DAY(ChuyênĐề, Sách, GV, SV) Phụ thuộc đa trị ChuyênĐề →> Sách được định nghĩa trên quan hệ GIANG_DAY ChuyênĐề Sách GV SV CSDL S1 Thủy A CSDL S2 Hoa B CSDL S1 Hoa B CSDL S2 Thủy A 38 Phụ thuộc đa trị hiển nhiênPhụ thuộc đa trị hiển nhiên • X →> →>→> →> Y là một phụ thuộc đa trị hiển nhiên trong Q nếu X∪ ∪∪ ∪Y = Q + (Z = ∅ ∅∅ ∅) • Ví dụ 2.10 Xét quan hệ CD_SACH(ChuyênĐề, Sách) Phụ thuộc đa trị ChuyênĐề →> Sách, và Sách →> ChuyênĐề là hiển nhiên trên CD_SACH ChuyênĐề Sách CSDL S1 CSDL S2 TK CSDL S2 TK CSDL S3 TK CSDL S4 39 Phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn Phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn • Tương tự phụ thuộc hàm, ta cũng có khái niệm phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn từ một tập phụ thuộc D DD D • Ký hiệu D + = {d| D╞ d} = {d| D├ d nhờ tập luật dẫn hợp lệ và đầy đủ} 40 Hệ luật dẫn cho phụ thuộc đa trịHệ luật dẫn cho phụ thuộc đa trị • Cho Q(Q + ) và X,Y, W, V ⊆ ⊆⊆ ⊆ Q+ – (MVD1) Luật bổ sung: Nếu X→> →>→> →>Y thì X →> →>→> →> Q + - (X∪ ∪∪ ∪Y) – (MVD2) Luật cộng: Nếu X →> →>→> →> Y và V⊆ ⊆⊆ ⊆ W thì WX →> →>→> →>VY – (MVD3) Luật bắc cầu: Nếu X →> →>→> →>Y và Y →> →>→> →>Z thì X →> →>→> →>(Z-Y) [...]... Q’(Q’+) v i Q’+ ⊆Q+ thì không nh t thi t d ph i đư c đ nh nghĩa trên Q 47 48 12 Ph thu c đa tr ti m tàng trong Q(tt) Ph thu c đa tr ti m tàng trong Q(tt) • Ví d 2.11 • Ví d 2.11(tt) Cho quan h PH _Đ O(ChuyênĐ , SV, Tr Gi ng, S Gi ) Nh n xét: D = {SV, Tr Gi ng → S Gi ; SV, Tr Gi ng →> ChuyênĐ } Trong Q không có ph thu c đa tr ChuyênĐ →>SV và ChuyênĐ →>Tr Gi ng Th hi n sau c a PH _Đ O th a D: ChuyênĐ... GX thì: N u ¬∃ Y’1Y’2 N u Y1 ∩Y2 ≠ ∅ Thì: thay Y1, Y2 trong GX b ng (Y1∩Y2), (Y1-Y2), (Y2-Y1) Y’m ∈ PT(X)D sao cho (Z-Y) = Y’1∪Y’2 ∪ ∪ Y’m Thì PT(X)D:= CTT(PT(X)D ∪ {Z-Y} ) (ch thay vào các t p khác ∅) Cu i N u Cu i N u Cu i ∀ Cu i ∀ (T p GX sau bư c 2 g i là CTT(GX)) PT(X)D = CTT(GX) 45 46 Ph thu c đa tr ti m tàng trong Q Ph thu c đa tr ti m tàng trong Q(tt) • Tính ch t chi u c a ph thu c đa tr • Cho... Ph thu c đa tr ti m tàng trong Q(tt) • Tính ch t chi u c a ph thu c đa tr • Cho Q(Q+) và d: X →>Y đ nh nghĩa trên Q N u có Z sao cho X⊆Z Đ nh nghĩa ph thu c đa tr ti m tàng trong Q: Cho d’: X’ →>Y’ là m t ph thu c đa tr ti m tàng trong Q n u: ⊆Q+ 1 d’ đư c đ nh nghĩa trên Q’(Q’+) v i Q’+ ⊆ Q+ Thì X →>(Y∩Z) là m t ph thu c đa tr đ nh nghĩa trên Q(Z) 2 ¬∃ d đ nh nghĩa trên Q sao cho d’ có đư c b ng cách... t b c c u gi : – (FD_MVD1) N u X → Y thì X →> Y – (FD_MVD2) N u X →> và W →Z, v i Z ⊆Y, W∩Y = ∅ →>Y ∩ N u X→>Y và WY →>Z thì WX →>(Z – WY) thì X →Z • T p các lu t d n trên, b sung 3 lu t d n trong h tiên đ Amstrong là t p lu t d n đ y đ • Lu t h i: N u X →> Y và X →>Z thì X →>(YZ) • Lu t phân rã N u X →>Y và X →>Z thì : X →>(Y∩Z) X →>(Y-Z) Z →>(Z-Y) 41 T p ph thu c c a X d a trên D 42 T p ph thu c... SV Tr Gi ng S Gi LT_C Hoa Minh 0 LT_C Hùng Minh 12 LT_C Lan Minh 15 LT_C Hoa Nhân 0 LT_C Hùng Nhân 0 LT_C Lan Nhân 12 LT_Pas Lan Nhân 12 LT_Pas Dung Nhân 6 Tuy nhiên, hai ph thu c đa tr trên t n t i trong quan h PH _Đ O_2(ChuyênĐ , SV, Tr Gi ng) 49 50 13 ... PT(X)D t i thi u • PT(X)D là cơ s đ gi i quy t bài toán thành viên đ i v i ph thu c đa tr 43 44 11 Thu t toán tính PT(X)D Thu t toán tính PT(X)D (tt) Vào: Q(Q+), D, X ; Ra: PT(X)D 3 Phân nh các t p h p trong PT(X)D b ng cách s d ng lu t b c c u: 0 GX:= ∅ 1 Dùng lu t b sung và lu t c ng đ xác đ nh GX: ∀d : W →> Z ∈ D thì: Gx:={Ai}, Ai ∈X n u ∃{Y1, Y2, ∀d : X’ →> Y’ ∈ D v i X’ ⊆ X thì: GX := GX ∪ { Y’,Q+-(X’ . Công nghệ Thông tin Bộ môn Hệ thống Thông tin Chương 2: Phụ thuộc dữ liệu trong mô hình quan hệ 2 Nhắc lại mô hình quan hệNhắc lại mô hình quan hệ • Quan hệ Q – Định nghĩa trên một tập thuộc. trị suy dẫn Phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn • Tương tự phụ thuộc hàm, ta cũng có khái niệm phụ thuộc đa trị hệ quả và phụ thuộc đa trị suy dẫn từ một tập phụ thuộc D DD D •.  a n a’ n A 1 A 2  A m a 1 a’ 1 a 2 a 2   a m a’ m 6 Mô hình quan hệ( tt )Mô hình quan hệ( tt) • Khoá(key) của một quan hệ – K ⊆ Q + là khóa của quan hệ Q khi và chỉ khi hai điều kiện sau được thỏa: (i)