B P M N A C Giải Các Tam giác có Đỉnh A là: ABC,ABP,ABM,ABN,APC,AMC,ANC,. - Xét STam giác APC và tam giác ABC. S tam giác APC = ½ S tam giác ABC(vì chung đỉnh A , chung đường cao kẻ từ A xuống đáy BC. Còn cạnh đáy PC= 1/ 2 BC vì P là điểm giữa). - Xét STam giác NPC và AMC. Ta thấy AM = NM+MP. Mà S NPC có đáy NP = AM .và có chung đường cao kẻ từ đỉnh C xuống đáy AP nên S.AMC= S. NPC. Vậy AMC= 60cm2 - Xét S tam giác NPC và MPC. Ta thấy S NPC gấp đôi S.MPC vì có đáy AM= NM + MP.hay NP gấp đôi MP. Vì NP= AM có NM chung nên AN= MP. Nên S.MPC=1/2 S. NPC vậy S.MPC= 60 : 2 =30cm2. Xét Vậy S ACM =SNPC. Vì có chung đường cao kẻ từ đỉnh C và có đáy AM= NP . Vậy S ACM= 60cm2. S.ANC= S. MCP vì chung đường cao kẻ từ đỉnh C. Có đáy AN=MP. Vậy S.ANC = 30cm2. Vì vậy ANC+ NCP = 30 +60 =90 nên S. APC =90cm2. S.ABC = 2 lần S. APC vậy ABC = 90 x 2 =180cm2. Chứng minh tương tự ta có: ĐS: S. ABC= 180 S. ABP = APC =90 S. AMB=AMC= 60 S. ANC=ANB = 30.