Trường THPT Quang Trung Lớp 10A4 Phạm Tân Thành ĐỀ Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3), B(-2;-3), và đường thẳng (d): 3x+4y=7, và (E): 64x 2 +100y 2 =6400 a) Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) nhận tiêu cự của (E) làm đường kính. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với (d). c) Viết phương trình đường thẳng (∆) qua giao điểm của AB và (d) và song song với AB. d) Tìm điểm D đối xứng với A qua (∆). Từ đó suy ra diện tích ∆ABD. Bài 2: a) Tìm (E) khi biết: Độ dài trục lớn của (E) là 32, có 1 tiêu điểm là F(-5;0). b) Tìm điểm M nằm trên (E) biết: - M nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 120 0 - Bán kính qua tiêu bên này gấp 1,5 lần bán kính qua tiêu bên kia. Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-2;-1) và đường thẳng (d): 4x-3y=5. a) Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A và song song với (d). b) Viết phương trình đường tròn nhận A làm tâm và tiếp xúc với (∆). c) Cho biết B(-1;-3) và C(4;-1). Tính khoảng cách từ A đến BC. Từ đó suy ra diện tích của ∆ABC. d) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A,B,C.Từ đó suy ra tâm và bán kính của đường tròn vừa tìm được. e) Viết phương trình đường thẳng qua tâm của đường tròn ở câu d), biết đương thẳng vuông góc với (d). Bài 4: Cho (E): 9x 2 +25y 2 =225 a) Xác định các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, tâm đối xứng, độ dài các trục của (E). b) Viết phương trình đường thẳng (∆) qua tiêu điểm thứ nhất của (E) và song song với đương thẳng (d): 2x+3y=-4. c) Tìm tọa độ giao điểm của (∆) với (E). d) Tìm điểm M nằm trên (E), biết M nhìn 2 tiêu điểm của (E) dưới một góc 60 0 . Bài 5: Cho ∆ABC có B(-2;1) với phương trình các cạnh AB là: x-3y=2 và đường cao xuất phát từ A có phương trình: 2x+3y=4. a) Viết phương trình đường thẳng BC. Từ đó suy ra diện tích ∆ABC. b) Viết phương trình đường trung tuyến CM. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là giao điểm của đường cao xuất phát từ A và trung tuyến CM. Biết đường tròn tiếp xúc với BC. d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), Biết tiếp tuyến song song với CM. Bài 6: a) Viết phương trình (E) biết: (E) có tâm sai bằng 0,6 và tiêu cự bằng 6. b) Tìm điểm M sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc 90 0 . c) Viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm M, và 2 tiêu điểm của (E). d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 2x-5y=3. Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-2) 2 +(y+3) 2 =9. a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với (d): x+3y=5. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với (E). Biết (E) có tâm sai bằng 0,5 và tiêu cự bằng 8. c) Tìm điểm M: M nhìn 2 tiêu điểm của (E) dưới một góc 150 0 . Bài tập ôn kiểm tra một tiết Năm học: 2012-2013 1 . Trường THPT Quang Trung Lớp 10A4 Phạm Tân Thành ĐỀ Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3), B(-2;-3), và đường thẳng (d): 3x+4y=7, và (E): 64x 2 +100 y 2 =6400 a) Viết phương trình. cự bằng 8. c) Tìm điểm M: M nhìn 2 tiêu điểm của (E) dưới một góc 150 0 . Bài tập ôn kiểm tra một tiết Năm học: 2012-2013 1