Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh AB = SD = 3a, cạnh AD = SB = 4a. Đường chéo AC vuông góc mp(SBD). Tình V(S.ABCD) và d(SA,BD) = ? Mn chỉ em cách xác định đường cao với (hay cách làm bài này cũng đc) Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BD ( ) D D SH AC SH ABC SH B ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ Tam giác ABD vuông tại A nên BD = 5a . Do đó tam giác SBD vuông tại S nên 12 D. . 5 S SB DB SH SH a= ⇒ = Trong tam giác ABD ta có: 2 9 16 . D 5 5 AB BI B BI a DI a= ⇒ = ⇒ = Trong tam giác vuông ABI ta có: 12 5 AI a= . Hai tam giác vuông AID vaf CIB đồng dạng nên: D D 9 4 A I BC a BC IB = ⇒ = ( ) . D . 1 . 3 2 S ABC AD BC AB V SH + = = Từ I dựng IK//SH và IK = SH , K , S nằm cùng phía đối với (ABCD). J là hình chiếu vuông góc của I trên AK Từ J kẻ đường //BD cắt SA tại N. Từ N kể đường thẳng //JI cắt BD tại M. Khi đos MN là đoạn vuông góc chung của SA và BD Từ tam giác vuông AIK tính được IJ = MN