SKKN (2012-2013)

SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ SỰ TRỢ GIÚP CỦA MAY TÍNH CASIO I. Đặt Vấn đề. * Cơ sở đề tài. Như chúng ta đã biết, toán học là bộ môn khoa học đặc biệt quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông cũng như trong các chương trình giáo dục khác. Đây là môn học được coi là nền tảng cho các môn học tự nhiên giúp cho học sinh có được những vốn kiến thức về tự nhiên và thực hiện tính toán một cách nhanh, chính xác, nhờ vào sự hỗ trợ trực tiếp của máy tính casio. Cấp học THCS là cầu nối giữa bậc học tiểu học và trung học phổ thông, chính vì vậy việc đặt nền móng, trang bị cho học sinh những kiến thức sơ cấp phải thực sự chuẩn mực và vững chắc. Đặc biệt việc dạy và học toán có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến trên toàn thế giới. Đặc biệt là trong các tài liệu SGK của các nước có nền giáo dục tiên tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng máy tính để giải toán. Chính vì vậy từ năm 2001 Bộ giáo dục và đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kỳ thi học sinh giỏi cấp khu vực "Giải toán trên máy tính Casio" cho học sinh THCS, THPT, còn cho phép tất cả các học sinh được sử dụng các loại máy tính: Casio FX -500A ; Casio FX - 500 MS ; Casio FX - 570 MS trong các kỳ thi cấp quốc gia. Trong quá trình phát triển của cả nước nói chung và trường THPT Ninh Thạnh Lợi nói riêng tôi nhận thấy đối với thực trang học tập bộ môn toán nói chung và việc giải toán trên máy tính casio nói riêng còn nhiều yếu kém đối với học sinh THCS và trên thực tế các em chưa được làm quen nhiều với máy tính. Việc giới thiệu máy tính trong sách giáo khoa vẫn là thế hệ máy cũ tính năng hạn chế hiện nay không còn phổ biến. Nếu có chỉ dừng lại ở một số phép tính thông thường. Với thực trạng như vậy tôi đã quyết định viết Sáng kiến kinh nghiệm về đề tài “Giải toán có sự trợ giúp máy tính CASIO”. Nhằm giúp các em làm quen với phương pháp mới, hỗ trợ đắc lực cho quá trình học tập bộ môn toán, nâng cao chất lượng hoc tập. * Tính khoa học. - Đề tài luôn thể hiện tính khoa học cao và được ứng dụng rộng trong bộ môn toán nói chung và các môn khoa học tự nhiên khác vì nó khẳng định được tính chính xác khoa học cao. - Gây được sự say mê hưng phấn khi học sinh tiếp cận với máy tính để giải một bài toán nhanh và chính xác cao. II. Nội dung * Thực trạng: Trong thực tế hiện nay các em thuộc khối THCS phần đông các em có trong tay máy tính casio FX 500MS - FX 570MS … nhưng thực tế các em chưa sử dụng được các chức năng của máy tính casio hỗ trợ cho việc giải một số dạng toán như Năm Học : 2012-2013 1 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio tìm BCNN, ƯCLN, khai căn bậc hai, giải phương trình, hệ phương trình, tính toán được hàm số lượng giác, tính tổng của dãy số, liên phân số, tìm số dư… nhưng phần đông các em chỉ sử dụng dừng lại được ở các phép cộng, trừ, nhân, chia thông thường. Muốn thực hiện có hiệu quả và của việc giải toán có sự trợ giúp của máy tính casio, thì giáo viên phải lòng ghép hướng dẫn học sinh biết cài đặt sử dụng được các chức năng của máy tính và biết xóa để trở về chức năng tính toán thông thường. khi các em thực hiện được các chức năng của máy sẽ giúp học sinh tính được nhanh và chính xác, gây được sự hưng phấn say mê trong tính toán. * Nội dung nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu khai thác các chức năng, phần mềm ứng dụng của máy tính casio FX 500MS - FX 570MS… Học sinh biết thao tác cài đặt phần mềm ứng dụng giải toán trong khối THCS, biết xóa các ứng dụng cài đặt để trở về chức năng tính thông thường đồng thời có thể mở rộng áp dụng cho các khối lớp khác trong nhà trường THPT Ninh Thạnh Lợi trong quá trình giải toán có sự trợ giúp máy tính casio. Thực ra nội dung đề tài là những kinh nghiệm dạy học đã thực hiện, nghiên cứu được một cách có hệ thống, có quy trình. SKKN có ý nghĩa thiết thực và mang tính thực tiển cao, đáp ứng được nhu cầu của học sinh trong giai đoạn giáo dục hiện nay. Nó giúp học sinh tự tin khi dùng máy tính để giải toán đồng thời giúp các em ham muốn say mê đầu tư nghiên cứu ứng dụng dần dần mở rộng khai thác chức năng ứng dụng phù hợp với từng khối lớp. * Tính khoa học. Trung học cơ sở là một cấp học mang tính chất kế thừa kiến thức ở cấp tiểu học và đồng thời khởi đầu cho việc hình thành vốn kiến thức cơ bản cho học sinh làm nền tảng vững chắc, cho cấp học THPT và đại học, đặc biệt là môn Toán nó tạo mối quan hệ mật thiết giữa giữa các môn học tự nhiên trong nhà trường, là một trong bốn môn học mà hiện nay ngành đặc biệt quan tâm. Do đó cần có sự nhận thức rõ giá trị thực tiễn của môn Toán. Giúp cho học sinh vận dụng kiến thức đã học một cách sâu sắc làm nềnh tảng vững chắc cho các cấp học sau này. Từ những cơ sở khoa học đó dạy học môn toán ở trường THCS hết sức quan trọng, nhưng để học sinh có được một vốn kiến thức phổ thông đại trà, cơ bản thiết thực đầu tiên của bậc THCS, giáo viên phải hệ thống hóa kiến thức cơ bản giúp học sinh nắm và hiểu được các chức năng máy tính casio là một vấn đề khó. Muốn để học sinh hiểu được GV phải có tâm quyết với nghề một cách triệt để và có một tâm lý nhẹ nhàng, phương pháp phù hợp lòng ghép giảng dạy cho các đối tượng này, đặc biệt khái quát kiến thức trọng tâm cơ bản, ngắn gọn, cô đọng làm nền tảng cho các kiến thức liên quan vận dụng máy tính vào để giải toán ở các lớp trên. * Tính hiệu quả. Đề tài sáng kiến kinh nghiệm đem lại hiệu quả cao trong công tác dạy và học, giúp học sinh tiếp nhận được tri thức mới, một công nghệ chức năng tuyệt vời của máy tính casio trợ ……. Năm Học : 2012-2013 2 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio Để học sinh say mê trong việc giải toán có sự trợ giúp của máy tính casio, giáo viên phải gây được tình huống thu hút, say mê và hứng thú học tập. Muốn làm được như thế thì giáo viên định hướng giúp học sinh biết cài đặt chức năng ứng dụng của máy tính casio theo từng loại máy, công việc này học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio là một đề tài phổ biến mang tính chất khoa học cao, phù hợp khả năng nhận thức của học sinh theo từng cấp học, máy tính casio giúp học sinh giải được nhiều dạng toán theo từng nội dung cấp học là một phương pháp giả nhanh và chính xác, đồng thời cũng tạo được sự hưng phấn say mê trong quá trình giải toán trên máy tinh casio của các em. * Tính ứng dụng thực tiễn. Để các em sử dụng được máy tính casio giáo viên phải hướng dẫn giảng dạy cụ thể cấu tạo, chức năng của các phím trên máy, biết cài đặt sử dụng phương pháp giải cho từng dạng toán cụ thể như sau. - Dang 1:Tính toán cơ bản vói các phép tính cồng kềnh. VD1: Tính. (Tính chính xác đến 0,0001) a. 4 6 (2,3 5:6,25).7 1 5 : :1,3 8,4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x   +   + − =     +     (x = -20,384) b. 1 3 1 4 : 0,003 0,3 .1 1 2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 1 20 3 2,65 .4 : 1,88 2 . 20 5 25 8 x       − −  ÷  ÷         − + =       − +  ÷  ÷         (x= 6) VD2: Tính chính xác giá trị của số A = 12578963 x 14375 * Nếu học sinh tính trực tiếp trên máy tính thì sẽ bị tràn màn hình do đ ó cần dạy cho học sinh sử lí những bài toán như vậy . đó là phép biến đổi toán học giải toán: A = 12578963 x 14375 = ( 12578 x 10 3 + 963) x 14375 = 12578 x 10 3 x 14375 + 963 x 14375 Tính trên máy: 12578 x 14375=180808750 Vậy: 12578 x 10 3 x 14375 = 180808750000 Tính trên máy: 963 x 14375 = 13843215 Vậy: A = 180808750000 + 13843215 = 180822593125. - Dang 2: Phân tích số a ra thừa số nguyên tố. Ví dụ : Phân tích số 540 ra thừa số nguyên tố. Giải : Tính thường ta ấn MODE 1 Ta lần lượt thực hiện: 540 SHIFT STO M : 2 = 270 => chia tiếp được cho 2 = 135 => chia được cho 3 : 3 = 45 => chia tiếp được cho 3 = 15 => chia tiếp được cho3 = 5 => Đã là số nguyên tố Vậy, ta được 540 = 2 2 x 3 3 x 5 - Dạng 3: Ước chung lớn nhất. Năm Học : 2012-2013 3 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio Phương pháp Chúng ta lựa chọn một trong hai cách sau: Cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó nhận được ước chung lớn nhất. Cách 2: Sử dụng thuật toán Ơclit. Ví dụ: Tìm ước chung lớn nhất của 174 và 18. Giải: Tìm UCLN của 2340 và 135 . Giải : sử dụng thuật toán Ơclit . 2340 : 135 = 17,3333=>thương số nguyên bằng 17 - 17 = x 135 = 45 =>số dư bằng 45 135 : 45 = 3=>thương số nguyên bằng 0 Vậy, ước chung lớn nhất của 2340 và 135 là 45 - Dạng 4: Bội chung nhỏ nhất. Phương pháp Chúng ta lựa chọn một trong hai cách sau: Cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó nhận được bội chung nhỏ nhất. Cách 2: Sử dụng kết quả ƯCLN (a,b). BCNN (a,b) = a.b. Ví dụ : Tìm bội chung nhỏ nhất của 198 và 84. Giải Phân tích các số 198 và 84 ra thừa số nguyên tố như sau: 198 SHIFT STO M : 2 = 99 =>không chia tiếp được cho 2 : 3 = 33 : 3 = 99 =>đã là số nguyên tố Vậy ta được : 184=2.3 2 .11 (1) 84 SHIFT STO M : 2 = 42 = 21 =>không chia tiếp được cho 2 : 3 = 7 =>đã là số nguyên tố vậy ta được: 84=2 2 .3.7 (2) Khi đó, ta có hai cách: Cách 1: Từ (1) và (2) suy ra bội chung nhỏ nhất của 198 và 84 là 2 3 x 3 2 x 7 x 11 = 2772 bằng cách ấn: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2772 Cách 2: Từ (1) và (2) suy ra ước chung lớn nhất của 198 và 84 là 2 x 3 Từ đó, để nhận được bội chung nhỏ nhất của 198 và 84 ta ấn: 198 x 84 : 2 : 3 = 2772 ?3 Tìm BCNN của 252 và 264 252 SHIFT STO M : 2 = 126 => chia tiếp được cho 2 = 63 =>không chia tiếp được cho 2 : 3 = 21 =>chia tiếp được cho 3 Năm Học : 2012-2013 4 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio = 7 =>đã là số nguyên tố Vậy ta được : 252=2 2 x 3 2 x 7 (1) 264 SHIFT STO M : 2 = 132 => chia tiếp được cho 2 = 66 =>chia tiếp được cho 2 = 33 => không chia tiếp được cho 2 : 3 = 11 =>Đã là số nguyên tố vậy ta được: 264=2 2 x3x11 (2) Cách 2: Từ (1) và (2) suy ra ước chung lớn nhất của 252và 264 là 2 2 x 3=12 Vậy BCNN ( 252;264)=(252x264):12=5544 * Cần chú ý khai thác nâng cao với bài toán số tràn màn hình để học sinh tập biến đổi số sử dụng máy tính. - Dạng 5: Tìm số dư: Ví dụ: Viết quy trình bấm phím để tìm số dư khi chia 18901969 cho 2382001 Dựa trên cơ sỏ toán học về phép chia có dư Sử dụng quy trình bấm phím: 1/ 18901969 2382001 … (Đưa 2382001 vào ô nhớ M thực hiện liên tiếp hiệu của( 18901969-2382001) cho 2382001) kết quả dừng khi giá trị < 2382001. 2/ Sử dụng định nghĩa: a = b.q + r => a – b.q = r 18901969 2382001 (7.93) ( Chú ý ở cách 2 ngắn gọn nhưng kết quả có thể bị làm tròn trong quá trình tính toán dẫn đến đáp số sai) - Khả năng ứng dụng của chủ đề “ Giải toán có sự trợ giúp của máy tính casio” có tính chất phổ biến cho từng cấp học, cho nhiều dạng toán và vận dụng giải được các bài tập ở các môn khoa học tự nhiên khác nhanh và chính xác. - Dạng 6: Giải phương trình bậc 2, bậc 3 Phương pháp FX -500MS x 1 x 2 Ví dụ : giải phương trình . x 2 – 28x + 195 = 0 Giải Năm Học : 2012-2013 5 GV : Phạm Quang Sang - Sifht STO M = - APHA - 7 X = : Sifht STO M M M APHA = MODE EQN 1 Degree (2) a = b = c = = MODE EQN 1 Degree (2) 1 = SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio x 1 = 15 x 2 = 13 Ví dụ : giải phương trình . x 3 – 16x 2 - 141x + 2340 = 0 Giải x 1 = 15 x 2 = -12 x 3 = 13 - Dạng 7: Giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn Ví dụ : giải hệ phương trình . 2 5 1 3 8 2 x y x y + =   + =  Giải Ví dụ : giải hệ phương trình . 2 5 4 5 3 8 1 6 16 3 1 x y z x y z x y z + − =   + + =   − + =  Giải III. Kết luận Một số kết quả thu được qua việc thử nghiệm đề tài: - Học sinh có sự hiểu biết rộng hơn về công cụ trợ giúp đắc lực cho việc học toán và các môn học khác. - Kiểm tra dược tính đúng trong việc giải các bài toán tính toán - Ham học và ham giải toán hơn - Tư duy học toán của học sinh được nâng cao. Một số đề xuất - Nhà trường cần trang bị các loại máy tính FX -500A ; Casio FX - 500 MS ; Casio FX - 570 MS, Casio FX - 570 ES Năm Học : 2012-2013 6 GV : Phạm Quang Sang -28 = 195 = = MODE EQN 1 Degree (3) 1 = -16 = -141 = = 2340 MODE EQN 1 Unknowns (2) 2 = 5 = 1 = = 3 8 = 2 X 1 = -2 = X 2 = 1 = MODE EQN 1 Unknowns (3) 2 = 5 = - 4 = = 5 3 = 8 X 1 = -2 X 2 = -1 X 2 = 1 = = 1 = 6 = -16 3 = 1 SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio - Cần tổ chức cho giáo viên đặc biệt là giáo viên dạy toán tiếp cận với việc sử dụng giải toán có sự trợ giúp của máy tính. - Tổ chức tốt các tiết học theo chương trình cần phát huy sự trợ giúp của máy tính cho tất cả các khối học. - Giáo viên trong chương trình dạy toán trên cơ sở kiến thức phương pháp giải cơ bản cần đưa bài tập nâng cao có trợ giúp của máy tính. - Có thể mở lớp dạy sử dụng máy tính casio cho tất cả các học sinh Trên đây là một số kinh nghiệm bài học rút ra qua nghiên cứu đề tài về giải toán trên máy tính casio. Chắc chắn rằng với khả năng của mình chưa có thể thực hiện được hết những ý tưởng mà thực tế đòi hỏi, Kính mong các cấp lãnh đạo, Quí thầy cô tạo điều kiện để tiếp tục thực tiện công việc trên, đặc biệt là các đồng nghiệp cùng chung tay để thực hiện tốt những yêu cầu học tập của học sinh hiện nay. NTLợi, ngày 06 tháng 03 năm 2013 Người làm đề tài Phạ m Quang Sang MỤC LỤC Năm Học : 2012-2013 7 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio I. Đặt vấn đề 1 * Cơ sở đề tài 1 * Tính khoa học 1 II. Nội dung 1 * Thực trạng 1-2 * Nội dung nghiên cứu 2 * Tính khoa học 2 * Tính hiệu quả 2-3 * Tính ứng dụng thực tiễn 3-6 III. Kết luận 6-7 Đánh giá hội đồng khoa học nhà trường Năm Học : 2012-2013 8 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ……… …… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …… ……… Năm Học : 2012-2013 9 GV : Phạm Quang Sang . SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ SỰ TRỢ GIÚP. tính casio hỗ trợ cho việc giải một số dạng toán như Năm Học : 2012-2013 1 GV : Phạm Quang Sang SKKN: Giải toán có sự trợ giúp máy tính casio tìm BCNN, ƯCLN, khai căn bậc hai, giải phương trình,. là những kinh nghiệm dạy học đã thực hiện, nghiên cứu được một cách có hệ thống, có quy trình. SKKN có ý nghĩa thiết thực và mang tính thực tiển cao, đáp ứng được nhu cầu của học sinh trong giai