Đề cương ôn tập hk2_toán K10_cơ bản

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG PT NGUYỄN TRỰC ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 PHẦN I: ĐẠI SỐ. 1. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức C = 2 + x 2 – x 4 D = (2x 3)(5 3x)+ − ( 3 5 x 2 3 − ≤ ≤ ) 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 1) y = 1 2x 1− + x . 2) y = 2 49 x− + 2 1 x 7x 12− + . 3) y = 2 x x− - 2 x 3x 1− + . 3. Giải các bất phương trình sau: a) 1 1 1 1 x x 1 x 2 x 1 + ≥ + + − − b) 14 2 x x 2 2x 2x 3 + ≤ + + 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1)x 2x 7 4− + = 2 2) x 8x 7 2x 9− + = − 4 2 3)3x 5x 2 0+ − ≤ 2 4)(x 2x 7)(2x 3)+ − − 5. Giải các bất phương trỡnh sau: a) 3x 1 x 2 1 2x 2 3 4 + − − − < b) 2 (2x 1)(x 3) 3x 1 (x 1)(x 3) x 5− + − + ≤ − + + − 6. Giải cỏc hệ bpt sau: 5 6x 4x 7 7 a) 8x 3 2x 5 2  + < +    +  < +   2 2x -4x 0 b) 2x+1<4x-2  ≤   2 x 4 0 c) 1 1 x 2 x 1  − >   <   + + 2 x 5x 6 0 d) 2 3 x 1 x 3  − + ≥   <  − −  7. Tỡm cỏc giá trị của m để tam thức sau đây luôn âm với mọi giá trị của x. 2 f (x) (m 5)x 4mx m 2= − − + − 8. Tỡm cỏc giỏ trị của m để tam thức sau đây luôn dương với mọi giá trị của x. 2 f (x) (m 1)x 2(m 1)x 2m 3= + + − + − 9. Tỡm các giá trị của m để các phương trỡnh sau cú 2 nghiệm trỏi dấu. 2 a) (m 1)x (2m 1)x m 3 0+ + − + − = 2 2 b) (m 6m 16)x (m 1)x 5 0+ − + + − = 10. Cho phương trình mx 2 – 2(m + 2)x +4m + 8 = 0 Xác định m để phương trình a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm phân biệt đều âm d) Có ít nhất một nghiệm dương PHẦN II: HÌNH HỌC. 1 1. Cho ∆ ABC cú µ 0 A 60= , AC = 8 cm, AB =5 cm. a) Tớnh cạnh BC. b) Tớnh diện tớch ∆ ABC. c) CMR: gúc µ B nhọn. d) Tính bán kính đường trũn nội tiếp và ngoại tiếp tam giỏc ABC. e) Tính đường cao AH. 2. Cho ∆ ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm. a) Tớnh diện tớch ∆ ABC. b) Tớnh gúc µ B . µ B tự hay nhọn. c) Tính bán kính đường trũn nội tiếp và ngoại tiếp tam giỏc ABC. d) Tớnh b m . 3. Cho tam giỏc ∆ ABC cú b=4,5 cm , gúc µ 0 A 30= , µ 0 C 75= a) Tớnh cỏc cạnh a, c. b) Tớnh gúc µ B . c) Tớnh diện tớch ∆ ABC. d) Tính đường cao BH. 4. Cho ∆ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) Lập pt tổng quát và pt tham số của đường cao CH b) Lập pt tổng quát và pt tham số của đường trung tuyến AM c) Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm của ∆ABC d) Viết pt đường tròn tâm C tiếp xúc với AB e) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC f) Tính diện tích ∆ABC 5. CHo ∆ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4) a) Lập pt các cạnh của ∆ABC b) Viết pt 3 đường trung trực của ∆ABC c) Xđịnh tọa độ 3 đỉnh của ∆ABC 6. Cho đthẳng (d) 2x+3y-1=0 .Tìm M trên (d) sao cho OM=5 7. Cho (d) x-2y+5=0 a) Xđịnh tọa độ H là hình chiếu của M(2;1) trên(d) b) Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d) 8. Cho pt x 2 + y 2 - 2m(x-2) = 0 (1) a) Xđịnh m để (1) là ptrình của đường tròn b) Với m=1 hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) c) Chứng tỏ rằng điểm M(-2;2) ∈(C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M d) Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 9. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) có tâm I(1 ; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 5 = 0 b) (C) đối xứng với (C’) có phương trình: 2 2 (x 2) (y 3) 0− + − = qua đường thẳng x + y – 1 = 0 10. Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) đi qua 3 điểm A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3) b) (C) đi qua A(2 ; 0), B(3 ; 1) và có bán kính R = 5 c) (C) đi qua 2 điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) và có tâm I nằm trên đường thẳng x – y + 5= 0 2 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 PHẦN I: ĐẠI SỐ. 1. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức C = 2 + x 2 – x 4 D = (2x 3)(5 3x)+ − ( 3 5 x 2 3 − ≤ ≤ ) 2. Tìm tập. cỏc giá trị của m để tam thức sau đây luôn âm với mọi giá trị của x. 2 f (x) (m 5)x 4mx m 2= − − + − 8. Tỡm cỏc giỏ trị của m để tam thức sau đây luôn dương với mọi giá trị của x. 2 f (x). để phương trình a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm phân biệt đều âm d) Có ít nhất một nghiệm dương PHẦN II: HÌNH HỌC. 1 1. Cho ∆ ABC cú µ 0 A 60= , AC = 8