Hàm số y = ax 2 , (a 0) Hệ thức Vi-et và ứng dụng Ph ơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0, (a 0) ghi nhớ kiến thức cơ bản Ôn tập Hàm số y = ax 2 , (a 0). Ph ơng trình bậc hai một ẩn. Hµm sè y = ax 2 , (a ≠ 0) Hµm sè y = ax 2 cã ®Æc ®iÓm g× ? a > 0 x y a < 0 x y Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 , ®ång biÕn khi x > 0 GTNN cña hµm sè b»ng 0 khi x = 0 Hµm sè ®ång biÕn khi x < 0 , nghÞch biÕn khi x > 0 GTLN cña hµm sè b»ng 0 khi x = 0 H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT: ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ? ∆ = b 2 – 4ac ∆’ = (b’) 2 – ac (víi b = 2b≠) ∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 2 4 2 b b ac a − ± − = ∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = 'b a − ∆ < 0: PT v« nghiÖm ∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 = 2 ' ( ')b b ac a − ± − ∆ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = 2 b a − ∆’ < 0: PT v« nghiÖm HÖ thøc Vi-Ðt: NÕu x 1 , x 2 lµ hai nghiÖm cña PT ax 2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì H·y nªu hÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông cña nã ? 1 2 1 2 b x x a c x x a − + = × = T×m hai sè u vµ v biÕt u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT x 2 ≠ Sx + P = 0 (§K ®Ó cã u vµ v lµ S 2 – 4P ≥ 0) øng dông hÖ thøc Vi-Ðt: NÕu a + b + c = 0 th× PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm lµ x 1 = 1; x 2 = c a NÕu a - b + c = 0 th× PT ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm lµ x 1 = -1; x 2 = - c a H ớng dẫn giảI bài tập (sgk) Dạng về đồ thị Hàm số y = ax 2 , (a 0) Dạng về giải Ph ơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0, (a 0) Dạng về vận dụng Hệ thức Vi-et Dạng về đồ thị hàm số y = ax 2 , (a 0):Bài tập 54, 55 Bài tập 54 (Sgk Tr 63) N N' 4 M' M y x ( ) = -1 4 ( ) x 2 -5 10 5 15 -15 10 5 y x -10 -10 -5 O y x ( ) = 1 4 ( ) x 2 a) Hoành độ của M và M là nghiệm của PT: 2 1 4 4 x = b) Tứ giác MMNN là hình gì? Vì sao? 2 2 1 1 ( ) 4 4 N N N y x y x = = 2 2 ' ' 1 1 ' ( ) 4 4 N N N y x y x = = - Tính tung độ của N và Ntheo công thức: Bµi tËp 55 (Sgk Tr 63) a) Hai nghiÖm cña PT x 2 – x -2 = 0 lµ X 1 = -1 ; X 2 = 2 b) VÏ ®å thÞ hµm sè y = x 2 vµ y = x + 2 y x ( ) = x+2 y x ( ) = x 2 1 -1 2 4 3 2 y x -2 -1 O ∆ → c) Hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = x 2 vµ y = x + 2 chÝnh lµ nghiÖm cña PT: x 2 – x – 2 = 0 Dạng: Giải ph ơng trình quy về ax 2 + bx + c = 0, (a 0) Bài tập 56, 57, 58, 59 Bài tập 56 (Sgk Tr 63) Giải PT trùng ph ơng: - B 1 : Đặt t = x 2 , (t 0) đ a về PT bậc hai. - B 2 : Giải PT bậc hai ẩn t - B 3 : Thay giá trị của t tìm đ ợc vào B 1 . a) Nghiệm của PT 3x 4 12 x 2 + 9 = 0 là x 1 = ; x 2 = ; x 3 =; x 4 = b) Nghiệm của PT 2x 4 + 3x 2 - 2 = 0 là x 1 = ; x 2 = ; x 3 =; x 4 = c) Nghiệm của PT x 4 + 5 x 2 + 1 = 0 là x 1 = ; x 2 = ; x 3 =; x 4 = Bµi tËp 2 )5 3 1 2 11a x x x− + = + 2 2 5 ) 5 3 6 x x x b + − = 2 2 )2 3 1 3( 1) 2 3 (1 3) (1 3) 0e x x x x x+ + = + ⇒ + − + − = 2 2 ) 2 2 4 3( 2) (2 2 3) 4 3 2 0.f x x x x x+ + = + ⇒ + − + − = [...]... Bài tập 60, 61,62 Bài tập 60 Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia b x1 + x2 = a x ìx = c 1 2 a a )12 x 2 8 x + 1 = 0; x1 = Bài tập 61 b b x2 = x1 a a c c x1 ìx2 = x2 = ữ x1 a a x1 + x2 = 1 8 1 1 x2 = = 2 12 2 6 Tìm 2 số u, v khi biết tổng và tích của chúng Giải PT: x2 (u + v) x + (u.v) = 0 Hai nghiêm của PT n y là hai số phải tìm a) Tìm 2 số u, v biết u + v = 12 và u.v = 28,... 28, (u > v) Giải PT: x2 12 x + 28 = 0 Hai nghiêm của PT n y là 62 2 Bài tập 62 Cho PT: 7x2 + 2 (m - 1) x m2 = 0 2 a) PT: 7x + 2 (m - 1) x m2 = 0 Luôn có hai nghiêm vì có: = (m 1)2 + 7m2 > 0 m b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT, ta có: ( x1 ) 2 + ( x2 ) 2 = ( x1 + x2 ) 2 2 x1 x2 Theo Vi-et ta có: 2 m 2 4m 2 8m + 4 + 14m 2 2(1 m) 7 2 7 = 49 18m 2 8m + 4 = 49 . -2 = 0 lµ X 1 = -1 ; X 2 = 2 b) VÏ ®å thÞ hµm sè y = x 2 vµ y = x + 2 y x ( ) = x+2 y x ( ) = x 2 1 -1 2 4 3 2 y x -2 -1 O ∆ → c) Hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = x 2 vµ y = x. Dạng về đồ thị hàm số y = ax 2 , (a 0):Bài tập 54, 55 Bài tập 54 (Sgk Tr 63) N N' 4 M' M y x ( ) = -1 4 ( ) x 2 -5 10 5 15 -15 10 5 y x -10 -10 -5 O y x ( ) = 1 4 ( ) x 2 a). Hàm số y = ax 2 , (a 0) Hệ thức Vi-et và ứng dụng Ph ơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0, (a 0) ghi nhớ kiến thức cơ bản Ôn tập Hàm số y = ax 2 , (a 0). Ph ơng trình