Bµi 1: Mét ngêi quan s¸t mét chiÕc phao nỉi lªn trªn mỈt biĨn vµ thÊy nã nh« lªn cao 6 lÇn trong 15 gi©y, coi sãng biÕn lµ sãng ngang. TÝnh chu kú dao ®éng cđa sãng biĨn? A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s) Bµi gi¶i: Chó ý víi d¹ng bµi nµy ta nªn dïng c«ng thøc tr¾c nghiƯm:ﾧﾧ, trong ®ã t lµ thêi gian dao ®éng. Phao nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y nghÜa lµ phao thùc hiƯn ®ỵc 5 dao ®éng trong 15 gi©y. VËy ta cã ﾧ suy ra Bµi 2 : Mét ngêi quan s¸t mỈt biĨn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tríc mỈt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10(s) vµ ®o ®ỵc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 5(m). TÝnh vËn tèc sãng biĨn ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m Bµi gi¶i: T¬ng tù nh trªn ta cã : ﾧ suy ra ﾧ Chó ý kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp chÝnh lµ C©u 3: (§H 2007). Mét ngn ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng tr×nh u = acos20πt (cm). Trong kho¶ng thêi gian 2(s) sãng trun ®I ®ỵc qu·ng ®êng b»ng bao nhiªu lÇn bíc sãng? A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Bµi gi¶i: theo ph¬ng tr×nh trªn ta thÊy nªn suy ra Do cø 1 chu kú th× t¬ng øng 1 b- íc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng trun ®ỵc qu·ng ®êng S. ta cã tû lƯ 0,1(s) VËy 2(s) S Hay suy ra S=20 C©u 4: Một sóng có tần số 500Hz, có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng rad ? A. 0,116m. B. 0,476m. C. 0,233m. D. 4,285m. Bµi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th× ®é lƯch pha lµ Suy ra Trong ®ã: vËy kháang c¸ch cÇn t×m lµ C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan trun víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng khÝ. §é lƯch pha gi÷a hai ®iĨm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph¬ng trun sãng lµ : A. B. C. D. Bµi gi¶i: ( trong ®ã ) Trên bước đường thành cơng, khơng có dấu chân của kẻ lười biếng! 1n f t - = 1 6 1 1 ( ) 15 3 n f Hz t - - = = = 1 3( )T s f = = 1 5 1 2 ( ) 10 5 n f Hz t - - = = = 2 . .5 2( ) 5 v f ml= = = l 20w p= 2 2 0,1( ) 20 T s p p w p = = = l 0,1 2 S l = l 3 π 2 . 3 dp p j l D = = 6 d l = 350 0,7( ) 500 v m f l = = = 0,7 0,116( ) 6 6 d m l = = = 0,5 ( )radj pD = 1,5 ( )radj pD = 2,5 ( )radj pD = 3,5 ( )radj pD = 2 . 2. .1 2,5 0,8 dp p j p l D = = = 360 0,8( ) 450 v m f l = = = 1 Câu6: Vận tốc truyền âm trong không khí là 340(m/s) , khoảng cáchgiữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phơng truyền sóng dao động ngợc pha nhau là 0,8(m). Tần số âm là: A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz) Bài giải: Ta biết 2 sóng dao động ngợc pha khi độ lệch pha Gần nhau nhất thì lấy k=0 vậy hay Câu 7: Khi biờn ca súng tng gp ụi, nng lng do súng truyn tng bao nhiờu ln. A. Gim 1/4 B. Gim 1/2 C. Tng 2 ln D. T ng 4 l n Bài giải: năng lợng Vậy khi biên độ tăng gấp đôi thì năng lợng Tăng 4 lần Câu 8: Hiu pha ca 2 súng ging nhau phi bng bao nhiờu khi giao thoa súng hon ton trit tiờu. A. 0 B. /4 C. /2 D. Bài giải: độ lệch pha của 2 sóng giống nhau là : thì khi giao thoa chúng mới triệt tiêu . Lấy k=0 ta có Câu 9: Tỡm vn tc súng õm biu th bi phng trỡnh: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s Bài giải: áp dụng phơng trình sóng : đối chiếu lên phơng trình trên ta thấy suy ra mà ( m/s) ( Do ) Câu 10: Một mũi nhọn S đợc gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nớc. Khi đầu lá thép dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f = 100 (Hz), S tạo trên mặt nớc một sóng có biên độ a = 0,5 (cm). Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm). Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 100cm/s D. 150cm/s Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là : Trong đó n là số ngọn sóng : ta có (cm) Vậy Nhìn vào hình vẽ ta thấy từ ngọn sóng thứ 1 đến ngọn sóng thứ 9 cách nhau 8 Câu11: (Bài tập tơng tự) : Nguồn phát sóng trên mặt nớc tạo dao động với tần số f=100(Hz) gây ra sóng trên mặt nớc . Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi (bụng sóng liên tiếp) là 3(cm) . Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc ? Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 2 . (2. 1) d k p j p l D = = + 2. 2.0,85 1,7( )d ml = = = 340 200( ) 1,7 v f Hz l = = = 2 . 2 k A E : 2 2 2 . ' .4 ' 4 4 2 2 2 k A k A KA E E: = = = (2 1)kj pD = + j pD = 2 . . ( ) x U A co s t p w l = - 2 20 x x p l = 2 20 10 p p l = = 2000 . ( ) .( ) 100 2 10 2 v f w p l l p p = = = = 2000w= ( 1)l n l= - 4 4 (9 1) 0,5 8 l l= - đ = = . 100.0,5 50( / )v f cm sl= = = l 2 1 9 l l l l l l l l A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s) Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là : Trong đó n là số ngọn sóng : ta có (cm) Vậy Câu12: Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo ph- ơng trình . Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trờng lệch pha nhau là 5 (m). Hãy tính vận tốc truyền sóng. A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử trên phơng truyền sóng là: Vậy bớc sóng là: suy ra vận tốc truyền sóng : Câu 13: Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nớc và dao động điều hoà với tần số f = 20 (Hz). Ng- ời ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nớc cùng nằm trên phơng truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao động ngợc pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 (m/s) đến 1 (m/s). A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là: (Do hai điểm dao động ngợc pha) vậy ta có : Suy ra : Do giả thiết cho vận tốc thuộc khoảng nên ta thay biểu thức của V vào : giải ra : Suy ra : Suy ra hay: do k thuộc Z nên lấy k=2 và thay vào biểu thức Câu 14: . Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phơng vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 (cm), vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 (cm), ngời ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc với k = 0, 1, 2, Tính bớc sóng . Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) đến 26 (Hz). A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D.16 cm Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là: (chú ý: ở bài này ngời ta đã cho sẵn độ lệch pha) Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! ( 1)l n l= - 3 3 (7 1) 0,5 6 l l= - đ = = . 100.0,5 50( / )v f cm sl= = = += 2 10cos tAx 2 2 2 .5 2 2 dp p p p j l l D = = đ = 20( )ml = 10 . .( ) 20.( ) 200( ) 2 2 m v f s w p l l p p = = = = 2 (2 1) d k p j p l D = = + (2 1) (2 1) 2 2 k k v d f l+ + = = 2 2.0,1.20 4 (2 1) 2 1 2 1 df v k k k = = = + + + 0,8 1( )v mÊ Ê 4 0,8 1 (2 1) v k Ê = Ê + 2 1 4k + 1,5k 4 2 1 0,8 k + Ê 2k Ê 1,5 2kÊ Ê 4 4 0,8( ) 2 1 2.2 1 v m k = = = + + (2 1) 2 k p jD = + 2 (2 1) 2 d k p p j l D = = + 3 Tơng tự nh bài trên ta có : Suy ra : thay số vào ta có : Do nên ta có : Giải ra ta có : vậy vậy Câu15: Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động của nguồn có dạng: .Tính bớc sóng . Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phơng truyền sóng và tại cùng thời điểm. A. /12 B. /2 C. /3 D. /6 Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là: Suy ra Câu 16: Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động của nguồn có dạng: . Tính độ lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s). A. B. /12 C. /3 D. /8 Bài giải: sau khoảng thời gian t=0,5 giây sóng truyền đợc quãng đờng d: Phơng trình dao động tại M cách nguồn một khoảng d là : Trong đó ở thời điểm (t) pha dao động của M là : . Sau thời điểm t=0,5(s) thì pha dao động tại M lúc này là: Vởy độ lệch pha Câu 17: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng d1=19(cm) và d2=21(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc? A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s) Bài giải: nhận xét do d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB . Tại M sóng có biên độ cực đại , giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác vậy tất cả chỉ có 1 cực đại. Hay k=-1( K: là số cực đại) chú ý: bên trái đờng trung trực của AB quy ớc k âm và bên phải k dơng Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là : Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! (2 1) (2 1) 4 4 k k v d f l+ + = = (2 1) 4 v f k d = + 4 2 1 (2 1) 4.0,28 0,28 k f k + = + = 22 26( )f HzÊ Ê 2 1 22 26( ) 0,8 k Hz + Ê Ê 2,58 3,14 3k kÊ Ê đ = 2 1 2.3 1 25( ) 0,28 0,28 k f Hz + + = = = 4 0,16( ) 16 25 v m cm f l = = = = 4 ( ) 3 x cos t cm = ữ 1 ( ) 2 3.2 6 f Hz w p p p = = = 2 2 2 .40 40.6 3 d df v p p p p j l D = = = = 4cos ( ) 3 x t cm p ổ ử ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 6 p 2 4cos ( ) 3 M d x t cm p p l ổ ử ữ ỗ = - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 1 2 3 d t p p j l ổ ử ữ ỗ = - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2 2 ( 0,5) 3 d t p p j l ổ ử ữ ỗ = + - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2 1 2 2 ( ( 0,5) ) ( . ) 3 3 6 d d t t p p p p p j j j l l D = - = + - - - = 4 M A B d 19 20 K=o K=-1 ( do thay k=-1) Vậy vận tốc truyền sóng là : Câu 18: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng d1=16(cm) và d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc? A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s) Bài giải: Tơng tự M là một cực đại giao thoa và giữa M với đờng trung trực của AB có thêm ba cực đại khác tổng cộng có 4 cực đại, vì d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB. Và tơng ứng K=-4 ( Do k là số cực đại giao thoa) Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là : ( do thay k=-1) Vậy vận tốc truyền sóng là : Bài 19: Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng , mỗi bớc đi đợc 50(cm). Chu kỳ dao động riêng của nớc trong xô là T=1(S) . Ngời đó đi với vận tốc v thì nớc trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Tính vận tốc v? A. 2,8Km/h B. A. 1,8Km/h C. A. 1,5Km/h D. Gía trị khác Bài giải: theo giả thiết thì mà vận tốc Bài 20: Trên mặt nớc có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hòa có tần số f= 50(Hz) . Trên mặt nớc xuất hiện những vòng tròn đồng tâm O, mỗi vòng cách nhau 3(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là : A. 120(cm/s) B. 360(cm/s) C. 150(cm/s) D. 180(cm/s) Bài giải: Chú ý mỗi vòng tròn đồng tâm O trên mặt nớc sẽ cách nhau 1 bớc sóng vậy hay Bài 21: Đầu A của một dây dao động theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T=10(s) . Biết vận tốc truyền sóng trên dây là V=0,2(m/s) , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngợc pha là bao nhiêu? A. 1,5m B. 2m C. 1m D. 2,5m Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là: (Do hai điểm dao động ngợc pha) vậy ta có : khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm dao động ngợc pha là : Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 1 2 19 20 1. 2( )d d k cml l l- = đ - =- đ = . 2.13 26( / )v f cm sl= = = 1 2 16 20 4. 1( )d d k cml l l- = đ - =- đ = . 20.1 20( / )v f cm sl= = = 50( )cml = 50 . 50( / ) 0,5( / ) 1,8( / ) 1 v f cm s m s km h T l l= = = = = = 3( )cml = . 3.50 150( / )v f cm sl= = = 2 (2 1) d k p j p l D = = + 5 l Chú ý: gần nhau nhất nên trong ph- ơng trình trên ta lấy K=0) Bài 22: Sóng truyền từ A đến M với b- ớc sóng M cách A một đoạn d=3(cm) . So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau đây ? A. Đồng pha với nhau B. Sớm pha hơn một lợng C. Trễ pha hơn một lợng là D. Một tính chất khác Bài giải: Ta đã biết phơng trình sóng cách nguồn một đoạn là d là : nếu điểm M nằm sau nguồn A ( M chậm pha hơn A) Nếu điểm M nằm trớc nguồn A Theo giả thiết ta có độ lệch pha Vậy sóng tại M trễ pha hơn sóng tại A một lợng là DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG AB TH1: Nếu 2 nguồn AB dao động cùng pha hoặc hiểu là: Theo lý thuyết giao thoa số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn AB tơng ứng số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB . Vì vậy hiệu khoảng cách giữa chúng phải là Mặt khác có bao nhiêu đờng hypepol thì tơng ứng trên đoạn AB có bấy nhiêu gợn sóng. Hay ta có thể đa điểm M xuống nằm trên đoạn AB và lúc này ta có Vậy ta có hệ : (1) lấy (1) +(2) vế theo vế ta có (2) do M thuộc đoạn AB nên Thay vào ta có Và rút ra Đây chính là công thức trắc nghiệm để tìm số điểm dao động với biên độ Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! (2 1) (2 1) . (2.0 1)0,2.10 1( ) 2 2 2 k k v T d m l+ + + = = = = 60( )cml = 3 2 p p 2 cos( ) M d U a t p w l = - 2 cos( ) M d U a t p w l = + 2 2 .30 60 dp p j p l D = = = p 2 1 2k = = 1 2 = 2 1 d d kl- = 1 2 d d AB+ = 2 1 d d kl- = 2 2 2 k AB d l = + 1 2 d d AB+ = 2 0 d AB< < 2 0 2 2 k AB d AB l < = + < AB AB K l l - < < 6 A M d M A B A B M 1 d 2 d cực đại trong giao thoa sóng Tơng tự số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB thoã mãn: làm tơng tự nh trên ta có : . Đây chính là công thức trắc nghiệm tính số điểm dao động cực tiểu (đứng yên) trên đoạn AB. TH2: Nếu hai nguồn AB dao động ngợc pha: hoặc hiểu là: thì công thức số điểm cực đại là: Và công thức số điểm cực tiểu là: ( Ngợc với cùng pha) Chú ý nếu các tỷ số trên nguyên thì ta lấy dấu = . VD : còn không nguyên thì không lấy dấu =. TH3: Nếu hai nguồn AB dao động vuông pha: thì số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng: Bài 23: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nớc có bớc sóng 1,2(cm). Số đờng cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là: A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Bài giải: Do A, B dao động cùng pha nên số đờng cực đại trên AB thoã mãn: thay số ta có : Suy ra nghĩa là lấy giá trị K bắt đầu từ . Kết luận có 13 đờng Bài 24: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngợc pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lợt là: A. 32 và 33 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34. Bài giải: Do hai nguồn dao động ngợc pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là : Thay số : Hay : 16,2<k<16,2. Kết luận có 33 điểm đứng yên. Tơng tự số điểm cực đại là : thay số : hay . Kết luận có 32 điểm Bài 25 : (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phơng thẳng đứng với các phơng trình : và . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 2 1 2 1 (2 1) (3) 2 (4) d d k d d AB = + + = 1 1 2 2 AB AB K < < 2 1 (2 1)k = = + 2 1 = 1 1 2 2 AB AB K < < AB AB K l l - < < 2 2K- Ê Ê 2 1 (2 1) 2 k = = + 1 1 4 4 AB AB K < < AB AB K l l - < < 8 8 6,67 6,67 1,2 1,2 K k - < < - < < 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 16,2AB = AB AB K l l - < < 16,2 16,2 K l l l l - < < 1 1 2 2 AB AB K l l - - < < - 16,2 1 16,2 1 2 2 K l l l l - - < < - 17,2 15,2k- < < 1 0,2. (50 )u cos t cm = 1 0,2. (50 )u cos t cm = + 7 không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ? A.8 B.9 C.10 D.11 Bài giải: nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động ngợc pha nên số điểm dao động cực đại thoã mãn : Với Vậy : Thay số : Vậy : Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại Bài 26 : Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các ph- ơng trình : và : . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 Bài giải : nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : Với Vậy : Thay số : Vậy : Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG CD TạO VớI AB MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT PP: Với dạng bài tập này ta thờng có 2 cách giải. Sau đây ta tìm hiểu 2 cách giải này. TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha. Cách1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI. Suy ra Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k=2.k+1 ( do DC =2DI, kể cả đờng trung trực của CD) Đặt , Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn : Với k thuộc Z. Bớc 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2.k+1 Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k=2.k Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Giải suy ra k. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : TH2: Hai nguồn A, B dao động ngợc pha ta đảo lại kết quả. Đặt , Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 1 1 2 2 AB AB K l l - - < < - 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s = = = = . 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm = = = = 10 1 10 1 2 2 2 2 K - - < < - 5,5 4,5k < < 1 0,2. (50 )u cos t cm = + 1 0,2. (50 ) 2 u cos t cm = + 1 1 4 4 AB AB K l l - - < < - 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s = = = = . 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm = = = = 10 1 10 1 2 4 2 4 K - - < < - 5,25 4,75k < < 1 DA d= 2 DB d= 2 1 2 1 d d BD AD d d k k = = = 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC = < < AD BD k AC BC < < AD BD AC BC k < < 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC = + < < (2 1) 2 AD BD k AC BC < + < 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k < + < 1 AD d= 2 BD d= 8 A B D C O I TìM Số ĐIểM CựC ĐạI TRÊN CD Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : TìM Số ĐIểM CựC TIểU TRÊN ĐOạN cd Cách 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Giải suy ra k. Bài : Trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bớc sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nớc mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lợt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Bài giải : Cách 1 : Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn : Với k thuộc Z lấy k=3 Bớc 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2.k+1=3.2+1=7 Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn : . Giải suy ra k=2,83 (Với k thuộc Z) nên lấy k=3 ( vì ta lấy cận trên là 3) Bớc 2 : Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : k=2.k=2.3=6 Cách 2 : Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD thoã mãn : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Hay : Giải ra : -3,3<k<3,3 Kết luận có 7 điểm cực đại trên CD. Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : Suy ra : Hay : . Thay số : Suy ra : Vậy : -3,8<k<2,835. Kết luận có 6 điểm đứng yên. DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là ĐƯờng chéo của MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC = + < < (2 1) 2 AD BD k AC BC < + < 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k < + < 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC = < < AD BD k AC BC < < AD BD AC BC k < < 2 2 50BD AD AB AD cm= = + = 2 1 2 1 50 30 3,33 6 d d BD AD d d k k = = = = = 2 1 2 1 2( ) 2( ) 2(50 30) (2 1) 2 1 6,67 2 6 d d BD AD d d k k = + + = = = = 2,83 2,5k = > 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC = < < AD BD k AC BC < < AD BD AC BC k < < 30 50 50 30 6 6 k < < 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC = + < < (2 1) 2 AD BD k AC BC < + < 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k < + < 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k < + < 6,67 2 1 6,67k < + < 9 A B D C O I Bài : (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình và . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C.19 D.20 Bài giải: Với Vậy : Với cách giải nh đã trình bày ở trên nhng ta chú ý lúc này là tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai trò là điểm B. Do hai nguồn dao động ngợc pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn : (vì điểm nên vế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O) Suy ra : Hay : . Thay số : Suy ra : Vậy : -6,02<k<12,83. Kết luận có 19 điểm cực đại. DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là ĐƯờng trung tr C của AB CCH AB M T O N x B i 1: Trờn m t n c cú hai ngu n k t h p AB cỏch nhau m t o n 12cm ang dao ng vuụng gúc v i m t n c t o ra súng v i b c song 1,6cm. G i C l m t i m trờn m t n c cỏch u hai ngu n v cỏch trung i m O c a o n AB m t kho n 8cm. H i trờn o n CO, s i m dao ng ng c pha v i ngu n l : A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 H ng d n : Do hai ngu n dao ng cựng pha nờn n gi n ta cho pha ban u c a chỳng b ng 0. l ch pha gi a hai i m trờn ph ng truy n súng : . Xột i m M n m trờn ng trung tr c c a AB cỏch A m t o n d 1 v cỏch B m t o n d 2. Suy ra d1=d2. M t khỏc i m M dao ng ng c pha v i ngu n nờn Hay : (1) . Theo hỡnh v ta th y (2). Thay (1) v o (2) ta cú : (Do v ) T ng ng: K t lu n trờn o n CO cú 2 i m dao d ng ng c pha v i ngu n. Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 2. (40 )( ) A U cos t mm = 2. (40 )( ) B U cos t mm = + 2 2 20 2( )BD AD AB cm= + = 2 2 40 ( / ) 0,05( ) 40 rad s T s = = = = . 30.0,05 1,5v T cm = = = 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O = + < < D B (2 1) 2 AD BD k AB < + < 2( ) 2 2 1 AD BD AB k < + < 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k < + < 11,04 2 1 26,67k < + < 2 d = 1 2 (2 1) d k = = + 1 1,6 (2 1) (2 1) (2 1).0,8 2 2 d k k k = + = + = + 1 AO d AC 2 2 (2 1)0,8 2 2 AB AB k OC + + ữ 2 AB AO = 2 2 2 AB AC OC = + ữ 4 6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75 5 k k k k = + = 10 A B D C O C A BO M 1 d [...]... 6 = 0,116(m) sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phơng với phơng trình lần lợt là : và Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng : A B 2a C 0 D.a a Bài giải : Theo giả thiết nhìn vào phơng AM 2= 0 trình sóng ta thấy... do hai nguồn gây ra có biểu thức: thay các giá trị đã cho vào biểu thức này ta có : Bài : Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha Coi biên độ sóng không đổi Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị là 6mm, thì biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị: A Cha đủ dữ kiện B 3mm 3 3 C 6mm D cm Bài giải : Ta có : MA MB = NA NB... đoạn AB có 9 điểm dao động với l < K < l biên độ cực đại hay trên đờng tròn tâm O có 2.9 =18 điểm A O B DạNG BàI TậP XáC ĐịNH BIÊN Độ CủA GIAO THOA SóNG TổNG HợP Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing! 11 PP: TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha Từ phơng trình giao (d1 + d 2 ) (d 2 d1 U M = 2 A.cos cos .t thoa sóng: Ta nhận thấy biên độ (d 2 d1 ) AM = 2 A cos( giao động... đờng cong hypebol cắt đờng tròn tại 2 điểm Bài : Trên mặt nớc có hai nguồn AB = 4,8 R 5 sóng nớc A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng Trên đờng tròn nằm trên mặt nớc có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là : A 9 B 16 C 18 D.14 Bài giải : Do đờng tròn tâm O có - ABR = 4,8AB AB 5 bán kính còn nên đoạn AB chắc l < K < l chắn thuộc đờng tròn Vì... = 2 = 2 ()nên các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ d =d (vì lúc này ) AM 1= A 2 2 Bài : Hai sóng nuwosc đợc tạo bởi các nguồn A, B có bớc sóng nh nhau và bằng 0,8m Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1=3m và cách B một đoạn d2=5m, dao động với biên độ bằng A Nếu dao động tại các nguồn ngợc pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn... mặt nớc nằm trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ cực đại Bài : Trên mặt nc có hai U B = a.cos (t + )(cm) U A = a.cos (t + )(cm) Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú2du chõn ca k li bing! 12 nguồn A, B dao động lần lợt theo phơng trình và Coi vận tốc và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ: A... thấy hai nguồn dao động ngợc pha nên tại O là trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu Bài : (ĐH2007) Để khảo sát giao thoa sóng cơ, ngời ta bố trí trên mặt nớc nằm ngang hai nguồn kết hợp A, B Hai nguồn này dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng, cùng pha Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi Các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của đoạn AB sẽ : A Dao động với... biên độ cực đại và bằng: (vì lúc này ) TH2: Hai nguồn A, B dao động ngợc pha Ta nhận thấy biên độ giao ( d 2 d1 ) AM = 2 A cos( động tổng hợp là: 2 Chú ý: Nếu O là trung điểm d1M==d0 A 2 của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: (vì lúc này ) TH2: Hai nguồn A, B dao động vuong pha Ta nhận thấy biên độ giao ( d 2 d1... truyn súng l : lch pha ca hai im cỏch nhau 1m l , ta cú: Chn D A.2,5(m/s) B 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s) Cõu 15: Hiu pha ca 2 súng ging nhau phi bng bao nhiờu khi giao thoa súng hon ton trit tiờu A 0 p C p D 2 4 B Bài giải: Trong súng giao thoa 2 súng trit tiờu nhau thỡ vi k = 0, 1 ,2 , n vy vi k = 0 thỡ nh chn cõu D l ỳng Cõu 16: Mt súng ngang tn s 100Hz truyn trờn mt si dõy nm ngang vi vn tc... cú du chõn ca k li bing! 19 Hay Cú 10 im Chn ỏp ỏn C C õu 20: Hai ngun súng c dao ng cựng tn s , cựng pha Quan sỏt hin tng giao thoa thy trờn on AB cú 5 im dao ng vi biờn cc i (k c A v B) S im khụng dao ng trờn on AB l: A 6 B 4 C 5 D 2 Bài giải: Trong hin tng giao thoa súng trờn mt cht lng , hai ngun dao ng cựng pha thỡ trờn on AB , s im dao ng vi biờn cc i s hn s im khụng dao ng l 1 . AB có bấy nhiêu gợn sóng. Hay ta có thể đa điểm M xuống nằm trên đoạn AB và lúc này ta có Vậy ta có hệ : (1) lấy (1) +(2) vế theo vế ta có (2) do M thuộc đoạn AB nên Thay vào ta có Và. D.100(m/s) Bµi gi¶i: Trên dây có 4 điểm dao động ﾧ mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng ﾧ và độ dài dây bằng 2 lần bước sóng ﾧ. Bước sóng ﾧ : ﾧ Vận tốc ﾧ truyền sóng : ﾧ Chọn đáp án A. C âu 4: Trên một. thấy được D. Sóng âm là sóng dọc Bµi gi¶i: Sóng âm ﾧ là sóng dọc ﾧ có tần số ﾧ từ 16Hz đến 20KHz. Những sóng có tần số ﾧ dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm ﾧ và trên 20KHz gọi là sóng siêu âm ﾧ. Tai người