Chuyển động ném xiên

Chuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiênChuyển động ném xiên

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT CÓ VẬN TỐC ĐẦU VÀ CHỊU TÁC DỤNG CỦA

TRỌNG LỰC A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I.Vật được ném đứng hướng lên

1.Tính chất của chuyển động

-Đi lên: a v , 0

ngược chiều: chậm dần đều

-Đi xuống: a v , 0

cùng chiều: nhanh dần đều

2.Các phương trình chuyển động

-Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O tại vị trí ném

-Gia tốc: a g

-Vận tốc: vv0gt

0

1 2

yv t gt -Hệ thức độc lập thời gian: 2 2

v v   gy -Vật ở vị trí cao nhất:

2

2

0

2

g

3.Tính thuận nghịch của chuyển động

-Vận tốc của vật ở vị trí có độ cao y: 2

0 2

v  v  gy -Quá trình đi xuống giống quá trình đi lên nhưng

ngược chiều: tính thuận nghịch

II.Vật được ném ngang

1.Các phương trình chuyển động

-Chọn hệ trục tọa độ Oxy: gốc O tại vị trí ném; Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng xuống -Gia tốc: a x 0;a y g

0

x



2

xv t y gt

-Vật chạm đất: y h t; max 2h; L xmax v o 2h

2.Quỹ đạo: Parabol có phương trình: 2 2

2 o

g

v

III.Vật được ném xiên

1.Các phương trình chuyển động

-Chọn hệ trục tọa độ Oxy: gốc O tại vị trí ném; Ox nằm ngang; Oy thẳng đứng hướng lên -Gia tốc: a x 0;a y   g

-Vận tốc:

0 0

sin

cos

y x

v Ox























 

O

y

y

-Tọa độ: 0 cos ; 0 sin 1 2

2

xx t  yv t  gt -Vật ở vị trí cao nhất (độ cao cực đại):

2 2

max

2

-Vật chạm đất:

2

2 sin 2 sin 2

0

tan

g

v





B.BÀI TOÁN

Dạng 1 Nghiên cứu chuyển động của vật được ném đứng, ném ngang, ném xiên

a)Phương pháp

-Áp dụng các phương trình chuyển động đã thiết lập cho mỗi trường hợp

-Có thể dùng đồ thị của chuyển động để lí luận

-Bài toán gặp nhau được giải như trong phần Động học

b)Bài tập

Bài 1 Người ta ném thẳng đứng lên cao một vật cới vận tốc ban đầu v0 10m s/ , lấy 2

Hãy xác định:

a)Độ cao cực đại mà vật lên tới

b)Thời gian vật đi lên điểm cao nhất và thời gian vật trở lại vị trí cũa kể từ lúc ném

c)Vận tốc của vật ở độ cao max

2

y

y 

Bài 2 Một vật được ném thẳng đứng lên cao và đạt độ cao cực đại là 20m Tính vận tốc ban đầu

và thời gian nó rơi xuống chỗ ném kể từ lúc ném Lấy g10m s/ 2

Bài 3 Một quả cầu được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 15m/s Bỏ qua lực

cản của không khí Cho g10m s/ 2

a)Viết các phương trình gia tốc, vận tốc và tọa độ của quả cầu

b)Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu sau khi ném 2s

c)Quả cầu sẽ đạt độ cao tối đa là bao nhiêu khi chuyển động

d)Bao lâu sau khi ném quả cầu rơi trở về mặt đất

e)Bao lâu sau khi ném, quả cầu cách mặt đất 8,8m Khi này vận tốc quả cầu là bao nhiêu?

Bài 4 Một quả cầu được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20m/s Một giây sau

đó, quả cầu thứ hai được thả rơi từ độ cao 35m Bỏ qua sức cản của không khí Cho g10m s/ 2

a)Hai quả cầu sẽ ở cùng độ cao khi nào, ở đâu?

b)Lúc đó, quả cầu I đang đi lên hay đi xuống với vận tốc bao nhiêu?

Bài 5 Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc

đầu 20m/s

a)Viết phương trình tọa độ của quả cầu Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s

b)Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu

c)Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc của quả cầu khi chạm đất Lấy g10m s/ 2

Bài 6 Ở một đồi cao 100m người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi

về phía bên kia của tòa nhà và gần bức tường AB nhất Biết tòa nhà cao 20m và tường AB cách đường

a)Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB

b)Xác định vận tốc khi đạn chạm đất

Bài 7 Một máy bay đang bay ngang ở độ cao 3000m so với mặt đất với vận tốc 540km/h thì cắt

bom Lấy g10m s/ 2

a)Lập phương trình quỹ đạo của bom sau khi cắt

b)Tính thời gian rơi

c)Khoảng cách từ chỗ bom chạm đất đến đường thẳng đứng qua vị tri máy bay cắt bom là bao nhiêu

d)Xác định vận tốc của bom lúc chạm đất

Bài 8 Từ độ cao 7,5m một quả cầu được ném lên xiên góc 450 so với phương ngang với vận tốc đầu 10m/s Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết quả cầu chạm đất ở vị trí nào?

Bài 9 Một vật được ném xiên với vận tốc v0

nghiêng góc α với phương ngang có v0

xác định a)Hãy tính α để tầm xa là lớn nhất

b)Chứng tỏ rằng tầm xa đạt được như nhau với góc nghiêng α và

2







Bài 10 Một em bé ngồi dưới sàn nhà ném một viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc v02 10m s/

Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép A nhất thì vận tốc đầu của viên bi phải hợp với phương