đại cương về dao động cơ học

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 1  I. KIN THC CHUNG: * Dao ng c, dao ng tun hoàn + Dao ng c là chuyn ng qua li ca vt quanh 1 v trí cân bng. + Dao ng tun hoàn là dao ng mà sau nhng khong thi gian bng nhau vt tr li v trí và chiu chuyn ng nh c (tr li trng thái ban u). * Dao ng t do (dao ng riêng) + Là dao ng ca h xy ra di tác dng ch ca ni lc + Là dao ng có tn s (tn s góc, chu k) ch ph thuc các c tính ca h không ph thuc các yu t bên ngoài. Khi ó: ω gi là tn s góc riêng; f gi là tn s riêng; T gi là chu k riêng * Dao ng iu hòa + Dao ng iu hòa là dao ng trong ó li  ca vt là mt hàm côsin (hoc sin) ca thi gian. + Phng trình dao ng: x = Acos(ωt + ϕ) cm Trong ó: x (m;cm hoc rad): Li  (to ) ca vt; cho bit  lch và chiu lch ca vt so vi VTCB. A>0 (m;cm hoc rad): Là biên  (li  cc i ca vt); cho bit  lch cc i ca vt so vi VTCB. (ωt + ϕ) (rad): Là pha ca dao ng ti thi im t; cho bit trng thái dao ng (v trí và chiu chuyn ng) ca vt  thi im t. ϕ (rad): Là pha ban u ca dao ng; cho bit trng thái ban u ca vt. ω (rad/s): Là tn s góc ca dao ng iu hoà; cho bit tc  bin thiên góc pha + im P dao ng iu hòa trên mt on thng luôn luôn có th dc coi là hình chiu ca mt im M chuyn ng tròn u trên ng kính là on thng ó. * Chu k, tn s ca dao ng iu hoà + Chu kì T(s): Là khong thi gian  thc hin mt dao ng toàn phn. Chính là khong thi gian ngn nh t  vt tr li v trí và chiu chuyn ng nh c (tr li trng thái ban u). + Tn s f(Hz):Là s dao ng toàn phn thc hin c trong mt giây. + Liên h gia ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. * Vn tc và gia tc ca vt dao ng iu hoà + Vn tc là o hàm bc nh t ca li  theo thi gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ) Vn tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhng sm pha hn 2 π so vi vi li . - ! v trí biên (x = ± A):  ln |v| min = 0 - ! v trí cân bng (x = 0):  ln |v| min =ωA. Giá tr i s: v max = ωA khi v>0 (vt chuyn ng theo chiu dng qua v trí cân bng) CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 2 v min = -ωA khi v<0 (vt chuyn ng theo chiu âm qua v trí cân bng) + Gia tc là o hàm bc nh t ca vn tc (o hàm bc 2 ca li ) theo thi gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x Gia tc ca vt dao ng iu hòa bin thiên iu hòa cùng tn s nhng ngc pha vi li  (sm pha 2 π so vi vn tc). Véc t gia tc ca vt dao ng iu hòa luôn hng v v trí cân bng và t l vi  ln ca li . - ! v trí biên (x = ± A), gia tc có  ln cc i : |a| max = ω 2 A. Giá tr i s: a max =ω 2 A khi x=-A; a min =-ω 2 A khi x=A;. - ! v trí cân bng (x = 0)( gia tc bng 0 theo công th∀c; theo logic nh lut newton ti vtcb hp lc = 0 => a = F/m = 0). + # th ca dao ng iu hòa là mt ng hình sin. + Qu∃ o dao ng iu hoà là mt on thng. TÓM TT CÔNG THC 1. Phng trình dao ng: x = Acos( ω t + ϕ ) 2. Vn tc t∀c thi: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) v  luôn cùng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thì v>0, theo chiu âm thì v<0) 3. Gia tc t∀c thi: a = - ϖ 2 Acos( ω t + ϕ ) = - ω 2 x a  luôn hng v v trí cân bng 4. Vt  VTCB: x = 0; v Max = ω A; a Min = 0 Vt  biên: x = ±A; v Min = 0; a Max = ω 2 A 5. H th∀c c lp: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = - ω 2 x 6. C n%ng: 2 2  1 W W W 2 t m A ω = + = Vi 2 2 2 2 2  1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao ng iu hoà có tn s góc là ω , tn s f, chu k T. Thì ng n%ng và th n%ng bin thiên vi tn s góc 2 ω , tn s 2f, chu k T/2 8. ng n%ng và th n%ng trung bình trong thi gian nT/2 ( n - N * , T là chu k dao ng) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Khong thi gian ngn nh t  vt i t& v trí có li  x 1 n x 2 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 3 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = vi 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiu dài qu∃ o: 2A 11. Quãng ng i trong 1 chu k luôn là 4A; trong 1/2 chu k luôn là 2A Quãng ng i trong l/4 chu k là A khi vt i t& VTCB n v trí biên hoc ngc li 12. Quãng ng vt i c t& thi im t 1 n t 2 . Xác nh: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 ch cn xác nh d u) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆ t (n ∋N; 0 ( ∆ t < T) Quãng ng i c trong thi gian nT là S 1 = 4nA, trong thi gian ∆ t là S 2 . Quãng ng t)ng cng là S = S 1 + S 2 Lu ý: + Nu ∆ t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bng cách nh v trí x 1 , x 2 và chiu chuyn ng ca vt trên trc Ox + Trong mt s trng hp có th gii bài toán bng cách s∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u s+ n gin hn. + Tc  trung bình ca vt i t& thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = − vi S là quãng ng tính nh trên. 13. Bài toán tính quãng ng ln nh t và nh, nh t vt i c trong khong thi gian 0 < ∆ t < T/2. Vt có vn tc ln nh t khi qua VTCB, nh, nh t khi qua v trí biên nên trong cùng mt khong thi gian quãng ng i c càng ln khi vt  càng gn VTCB và càng nh, khi càng gn v trí biên. S∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u. Góc quét t ∆ = ∆ . ω ϕ Quãng ng ln nh t khi vt i t& M 1 n M 2 i x∀ng qua trc sin (hình 1) ax 2A sin 2 M S ϕ ∆ = Quãng ng nh, nh t khi vt i t& M 1 n M 2 i x∀ng qua trc cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lu ý: + Trong trng hp ∆ t > T/2 Tách ' 2 T t n t ∆ = + ∆ trong ó * ;0 ' 2 T n N t ∈ < ∆ < Trong thi gian 2 T n quãng ng luôn là 2Na Trong thi gian ∆ t’ thì quãng ng ln nh t, nh, nh t tính nh trên. + Tc  trung bình ln nh t và nh, nh t ca trong khong thi gian ∆ t: A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 4 ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ vi S Max ; S Min tính nh trên. 13. Các bc lp phng trình dao ng dao ng iu hoà: * Tính ϕ * Tính A * Tính ϕ da vào iu kin u: lúc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +    = − +  Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thì v > 0, ngc li v < 0 + Trc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn t th∀ m y ca ng tròn lng giác (thng l y -− < ϕ ( −) 14. Các bc gii bài toán tính thi im vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, W t , W  , F) ln th∀ n * Gii phng trình lng giác l y các nghim ca t (Vi t > 0 thuc phm vi giá tr ca k ) * Lit kê n nghim u tiên (thng n nh,) * Thi im th∀ n chính là giá tr ln th∀ n Lu ý:+  ra thng cho giá tr n nh,, còn nu n ln thì tìm quy lut  suy ra nghim th∀ n + Có th gii bài toán bng cách s∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u 15. Các bc gii bài toán tìm s ln vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, W t , W  , F) t& thi im t 1 n t 2 . * Gii phng trình lng giác c các nghim * T& t 1 < t ( t 2 thuc Phm vi giá tr ca (Vi k ∋ Z) * T)ng s giá tr ca k chính là s ln vt i qua v trí ó. Lu ý: + Có th gii bài toán bng cách s∗ dng mi liên h gia dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u. + Trong m.i chu k (m.i dao ng) vt qua m.i v trí biên 1 ln còn các v trí khác 2 ln. 16. Các bc gii bài toán tìm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi gian ∆ t. Bit ti thi im t vt có li  x = x 0 . * T& phng trình dao ng iu hoà: x = Acos(wt + ϕ ) cho x = x 0 L y nghim ∆ t + ∋ = ∋ vi 0 α π ≤ ≤ ∀ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu âm vì v < 0) hoc ∋t + ∋ = - ∋ ∀ng vi x ang t%ng (vt chuyn ng theo chiu dng) * Li  và vn tc dao ng sau (trc) thi im ó ∋t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  17. Dao ng có phng trình c bit: * x = a ω Acos( ω t + ϕ )vi a = const Biên  là A, tn s góc là ω , pha ban u ∋ x là to , x 0 = Acos( ω t + ϕ )là li . http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 5 To  v trí cân bng x = a, to  v trí biên x = a ∋ A Vn tc v = x’ = x 0 ’, gia tc a = v’ = x” = x 0 ” H th∀c c lp: a = - ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ω Acos 2 ( ω t + ϕ ) (ta h bc) Biên  A/2; tn s góc 2 ω , pha ban u 2 ϕ II: PHÂN DNG BÀI TP THNG GP. DNG 1: TÌM CÁC I LNG C TRNG, THNG GP DAO NG IU HÒA Phng pháp. + Mun xác nh x, v, a, F ph  mt thi im hay ∀ng vi pha dã cho ta ch cn thay t hay pha ã cho vào các công th∀c : . ( . ) x A cos t ω ϕ = + hoc .sin( . ) x A t ω ϕ = + ; . .sin( . ) v A t ω ω ϕ = − + hoc . . ( . ) v A cos t ω ω ϕ = + 2 . . ( . ) a A cos t ω ω ϕ = − + hoc 2 . .sin( . ) a A t ω ω ϕ = − + và . ph F k x = − . + Nu ã xác nh c li  x, ta có th xác nh gia tc, lc phc h#i theo biu th∀c nh sau : 2 . a x ω = − và 2 . . . ph F k x m x ω = − = − + Chú ý : - Khi 0; 0; ph v a F o    : Vn tc, gia tc, lc phc h#i cùng chiu vi chiu dng trc to . - Khi 0; 0; 0 ph v a F    : Vn tc , gia tc, lc phc h#i ngc chiu vi chiu dng trc to . * VÍ D MINH HA: VD1 1. Cho các phng trình dao ng iu hoà nh sau. Xác nh A, ω, ϕ, f ca các dao ng iu hoà ó? a) 5. os(4. . ) 6 x c t π π = + (cm). b) 5. os(2. . ) 4 x c t π π = − + (cm). c) 5. os( . ) x c t π = − (cm). d) 10.sin(5. . ) 3 x t π π = + (cm). 2. Phng trình dao ng ca mt vt là: x = 6cos(4πt + 6 π ) (cm), vi x tính bng cm, t tính bng s. Xác nh li , vn tc và gia tc ca vt khi t = 0,25 s. HD: a) 5. os(4. . ) 6 x c t π π = + (cm). 5( ); 4. ( / ); ( ); 6 A cm Rad s Rad π ω π ϕ  = = = 2. 2. 1 1 0,5( ); 2( ) 4. 0,5 T s f Hz T π π ω π = = = = = = http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 6 b) 5. 5. os(2. . ) 5. os(2. . ) 5. os(2. . ). 4 4 4 x c t c t c t π π π π π π π = − + = + + = + (cm). 5. 5( ); 2. ( / ); ( ) 4 A cm rad s Rad π ω π ϕ  = = = 2. 1 1( ); 1( ). T s f Hz T π ω  = = = = c) 5. os( . )( ) 5. os( . )( ) x c t cm c t cm π π π = − = + 2. 5( ); ( / ); ( ); 2( ); 0,5( ). A cm Rad s Rad T s f Hz π ω π ϕ π π  = = = = = = d) 10.sin(5. . ) 10. os(5. . ) 10. os(5. . ) 3 3 2 6 x t cm c t cm c t cm π π π π π π π = + = + − = − . 2. 1 10( ); 5. ( / ); ( ); 0.4( ); 2,5( ) 6 5. 0,4 A cm Rad s Rad T s f Hz π π ω π ϕ π  = = = = = = = . 2. Khi t = 0,25 s thì x = 6cos(4π.0,25 + 6 π ) = 6cos 6 7 π = - 3 3 (cm); v = - 6.4πsin(4πt + 6 π ) = - 6.4πsin 6 7 π = 37,8 (cm/s); a = - ω 2 x = - (4π) 2 . 3 3 = - 820,5 (cm/s 2 ). VD2. Mt vt nh, khi lng 100 g dao ng iu hòa trên qu∃ o thng dài 20 cm vi tn s góc 6 rad/s. Tính vn tc cc i và gia tc cc i ca vt. HD: Ta có: A = 2 L = 2 20 = 10 (cm) = 0,1 (m); v max = ωA = 0,6 m/s; a max = ω 2 A = 3,6 m/s 2 . VD3. Mt vt dao ng iu hoà trên qu∃ o dài 40 cm. Khi  v trí có li  x = 10 cm vt có vn tc 20π 3 cm/s. Tính vn tc và gia tc cc i ca vt. HD. Ta có: A = 2 L = 2 40 = 20 (cm); ω = 22 xA v − = 2π rad/s; v max = ωA = 2πA = 40π cm/s; a max = ω 2 A = 800 cm/s 2 . VD4. Mt ch t im dao ng iu hoà vi chu kì 0,314 s và biên  8 cm. Tính vn tc ca ch t im khi nó i qua v trí cân bng và khi nó i qua v trí có li  5 cm. HD; Ta có: ω = 314,0 14,3.22 = T π = 20 (rad/s). Khi x = 0 thì v = ± ωA = ±160 cm/s. Khi x = 5 cm thì v = ± ω 22 xA − = ± 125 cm/s. VD5. Mt ch t im dao ng theo phng trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thi im nào thì pha dao ng t giá tr 3 π . Lúc y li , vn tc, gia tc ca vt bng bao nhiêu? HD. Ta có: 10t = 3 π  t = 30 π (s). Khi ó x = Acos 3 π = 1,25 (cm); v = - ωAsin 3 π = - 21,65 (cm/s); a = - ω 2 x = - 125 cm/s 2 . phng trình: x = 5cos(4πt + π) (cm). Vt ó i VD6. Mt vt dao ng iu hòa vi http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 7 qua v trí cân bng theo chiu dng vào nhng thi im nào? Khi ó  ln ca vn tc bng bao nhiêu? HD : Khi i qua v trí cân bng thì x = 0  cos(4πt + π) = 0 = cos(± 2 π ). Vì v > 0 nên 4πt + π = - 2 π + 2kπ  t = - 3 8 + 0,5k vi k ∈ Z. Khi ó |v| = v max = ωA = 62,8 cm/s. VD7. Mt vt nh, có khi lng m = 50g, dao ng iu hòa vi phng trình: x = 20cos(10πt + 2 π ) (cm). Xác nh  ln và chiu ca các véc t vn tc, gia tc và lc kéo v ti thi im t = 0,75T. HD. Khi t = 0,75T = 0,75.2 π ω = 0,15 s thì x = 20cos(10π.0,15 + 2 π ) = 20cos2π = 20 cm; v = - ωAsin2π = 0; a = - ω 2 x = - 200 m/s 2 ; F = - kx = - mω 2 x = - 10 N; a và F u có giá tr âm nên gia tc và lc kéo v u hng ngc vi chiu dng ca trc ta . VD8. Mt vt dao ng iu hòa theo phng ngang vi biên  2 cm và vi chu kì 0,2 s. Tính  ln ca gia tc ca vt khi nó có vn tc 10 10 cm/s. HD. Ta có: ω = 2 T π = 10π rad/s; A 2 = x 2 + 2 2 v ω = 2 2 2 4 v a ω ω +  |a| = 4 2 2 2 A v ω ω − = 10 m/s 2 . VD9. Mt vt dao ng iu hòa vi phng trình: x = 20cos(10πt + 2 π ) (cm). Xác nh thi im u tiên vt i qua v trí có li  x = 5 cm theo chiu ngc chiu vi chiu dng k t& thi im t = 0. HD. Ta có: x = 5 = 20cos(10πt + 2 π )  cos(10πt + 2 π ) = 0,25 = cos(±0,42π). Vì v < 0 nên 10πt + 2 π = 0,42π + 2kπ  t = - 0,008 + 0,2k; vi k ∈ Z. Nghim dng nh, nh t trong h nghim này (∀ng vi k = 1) là 0,192 s. lu ý : có th gii nhanh bng tlg VD10. Mt vt dao ng iu hòa vi phng trình: x = 4cos(10πt - 3 π ) (cm). Xác nh thi im gn nh t vn tc ca vt bng 20π 3 cm/s và ang t%ng k t& lúc t = 0. HD. Ta có: v = x’ = - 40πsin(10πt - 3 π ) = 40πcos(10πt + 6 π ) = 20π 3  cos(10πt + 6 π ) = 3 2 = cos(± 6 π ). Vì v ang t%ng nên: 10πt + 6 π = - 6 π + 2kπ http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 8  t = - 1 30 + 0,2k. Vi k ∈ Z. Nghim dng nh, nh t trong h nghim này là t = 6 1 s. lu ý : có th gii nhanh bng tlg VD11. Cho các chuyn ng c mô t bi các phng trình sau: a) 5. ( . ) 1 x cos t π = + (cm) b) 2 2.sin (2. . ) 6 x t π π = + (cm) c) 3.sin(4. . ) 3. (4. . ) x t cos t π π = + (cm) Ch∀ng minh rng nhng chuyn ng trên u là nhng dao ng iu hoà. Xác nh biên , tn s, pha ban u, và v trí cân bng ca các dao ng ó. HD: a) 5. ( . ) 1 x cos t π = + 1 5. ( . ) x cos t π  − = . t x-1 = X. ta có 5. os( . ) X c t π =  ó là mt dao ng iu hoà Vi 5( ); 0,5( ); 0( ) 2. 2. A cm f Hz Rad ω π ϕ π π = = = = = VTCB ca dao ng là : 0 1 0 1( ). X x x cm = ⇔ − =  = b) 2 2.sin (2. . ) 1 (4. . ) 6 3 x t cos t π π π π = + = − + t X = x-1 os(4. . ) os(4 ) 6 3 X c t c t π π π π  = − − = +  ó là mt dao ng iu hoà. Vi 4. 1( ); 2( ); ( ) 2. 2. 3 A cm f s Rad ω π π ϕ π π = = = = = c) 3.sin(4. . ) 3. (4. . ) 3.2sin(4. ). ( ) 3. 2.sin(4. . )( ) 3 2 os(4. . )( ) 4 4 4 4 x t cos t t cos x t cm c t cm π π π π π π π π π = + = + −  = + = −  ó là mt dao ng iu hoà. Vi 4. 3. 2( ); 2( ); ( ) 2. 4 A cm f s Rad π π ϕ π = = = = − VD12. Mt ch t im có khi lng m = 100g dao ng iu hoà theo phng trình : 5.sin(2. . ) 6 x t π π = + (cm) . L y 2 10. π ≈ Xác nh li , vn tc, gia tc, lc phc h#i trong các trng hp sau : a) ! thi im t = 5(s). b) Khi pha dao ng là 120 0 . HD: T& phng trình 5.sin(2. . ) 6 x t π π = + (cm) 5( ); 2. ( / ) A cm Rad s ω π  = = Vy 2 2 . 0,1.4. 4( / ). k m N m ω π = = ≈ Ta có ' . . ( . ) 5.2. . (2. . ) 10. . (2. . ) 6 6 v x A cos t cos t cos t π π ω ω ϕ π π π π = = + = + = + a) Thay t= 5(s) vào phng trình ca x, v ta có : 5.sin(2. .5 ) 5.sin( ) 2,5( ). 6 6 x cm π π π = + = = 3 10. . (2. .5 ) 10. . ( ) 10. . 5. 30 6 6 2 v cos cos π π π π π π = + = = = (cm/s). 2 2 2 2 . 4. .2,5 100( ) 1( ) cm m a x s s ω π = − = − = − = − . D u “ – “ ch∀ng t, gia tc ngc chiu vi chiu dng trc to . http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 9 2 . 4.2,5.10 0,1( ). ph F k x N − = − = − = − D u “ – “ ch∀ng t, Lc phc h#i ngc chiu vi chiu dng trc to . b) Khi pha dao ng là 120 0 thay vào ta có : - Li  : 0 5.sin120 2,5. 3 x = = (cm). - Vn tc : 0 10. . 120 5. v cos π π = = − (cm/s). - Gia tc : 2 2 . 4. .2,5. 3 3 a x ω π = − = − = − (cm/s 2 ). - Lc phc h#i : . 4.2,5. 3 0,1. 3 ph F k x= − = − = − (N). VD 13. To  ca mt vt bin thiên theo thi gian theo nh lut : 4. (4. . ) x cos t π = (cm). Tính tn s dao ng , li  và vn tc ca vt sau khi nó bt u dao ng c 5 (s). HD: T& phng trình 4. (4. . ) x cos t π = (cm) Ta có : 4 ; 4. ( / ) 2( ) 2. A cm Rad s f Hz ω ω π π = =  = = . - Li  ca vt sau khi dao ng c 5(s) là : 4. (4. .5) 4 x cos π = = (cm). Vn tc ca vt sau khi dao ng c 5(s) là : ' 4. .4.sin(4. .5) 0 v x π π = = − = cm/s DNG 2: VIT PHNG TRÌNH DAO NG IU HÒA PHNG PHÁP: Chn h quy chiu: + Trc ox + gc to  ti VTCB + Chiu dng + gc thi gian Phng trình dao ng có dng: x = Acos(ωt + ϕ) cm Phng trình vn tc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) cm/s 1.Xác nh tn s góc ω : ( ω >0) + ω = 2πf = 2 T π , vi t T N ∆ = , N: tng s dao ng + Nu con lc lò xo: k m ω = , ( k: N/m, m: kg) + khi cho  gin ca lò xo  VTCB ∆  : . k g k mg m ∆ =  = ∆   g ω  = ∆  + 2 2 v A x ω = − 2) Xác nh biên  dao ng A:(A>0) + A= 2 d , d: là chiu dài qu∃ o ca vt dao ng + Nu  cho chiu daig ln nh t và nh nh t ca lò xo: min 2 max A − =   + Nu  cho ly  x ∀ng vi vn tc v thì ta có: A = 2 2 2 v x ω + http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BI DNG KIN THC – ÔN, LUYN THI I HC VT LÝ CH  1: I CNG V DAO NG IU HOÀ 10 (nu buông nh/ v = 0) + Nu  cho vn tc và gia tc: 2 2 2 2 4 v a A ω ω = + + Nu  cho vn tc cc i: V max thì: Max v A ω = + Nu  cho gia tc cc i a Max : thì 2 Max a A ω = + Nu  cho lc phc h#i cc i F max thì → max F = kA + Nu  cho n%ng lng ca dao ng Wthì → 2W A k = 3) Xác nh pha ban u ϕ : ( π ϕ π − ≤ ≤ ) Da vào cách chn gc thi gian  xác nh ra ϕ Khi t=0 thì 0 0 x x v v =   =  ⇔ 0 0 x Acos v A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 0 os sin x c A v A ϕ ϕ ω  =      =   ϕ  = ? + Nu lúc vt i qua VTCB thì 0 0 Acos v A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 os 0 0 sin c v A ϕ ω ϕ =     = − >   ? ? A ϕ =    =  + Nu lúc buông nh/ vt 0 0 x Acos A sin ϕ ω ϕ =   = −  0 0 cos sin 0 x A ϕ ϕ  = >     =  ? ? A ϕ =    =  Chú ý: khi th nh/, buông nh/ vt v 0 = 0 , A=x Khi vt i theo chiu dng thì v>0 (Khi vt i theo chiu âm thì v<0) Pha dao ng là: (ωt + ϕ) sin(x) = cos(x- 2 π ) -cos(x) = cos(x+ π ) VÍ D MINH HA: VD1. Mt con lc lò xo dao ng iu hòa vi biên  A = 5cm, chu k T = 0,5s. Vit phng trình dao ng ca con lc trong các trng hp: a) t = 0 , vt qua VTCB theo chiu dng. b) t = 0 , vt cách VTCB 5cm, theo chiu dng. c) t = 0 , vt cách VTCB 2,5cm, ang chuyn ng theo chiu dng. Li Gii Phng trình dao ng có dng : .sin( . ) x A t ω ϕ = + . Phng trình vn tc có dng : ' . . ( . ) v x A cos t ω ω ϕ = = + . Vn tc góc : 2. 2. 4 ( / ) 0,5 Rad s T π π ω π = = = . [...]... amin=-ω2A khi x=A; - ! v trí cân b ng (x = 0)( gia tc b ng 0 theo công th∀c; theo logic nh lu t newton t i vtcb hp lc = 0 => a = F/m = 0) + # th c a dao ng iu hòa là m t  ng hình sin + Qu∃ o dao ng iu hoà là m t o n thng TÓM TT CÔNG TH C 1 Ph ng trình dao ng: x = Acos( ω t + ϕ ) 2 V n tc t∀c th i: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) v luôn cùng chiu vi chiu chuy n ng (v t chuy n chiu âm thì v . CNG V DAO NG IU HOÀ 1  I. KIN THC CHUNG: * Dao ng c, dao ng tun hoàn + Dao ng c là chuyn ng qua li ca vt quanh 1 v trí cân bng. + Dao ng tun hoàn là dao ng. chuyn ng nh c (tr li trng thái ban u). * Dao ng t do (dao ng riêng) + Là dao ng ca h xy ra di tác dng ch ca ni lc + Là dao ng có tn s (tn s góc, chu k) ch ph. riêng; T gi là chu k riêng * Dao ng iu hòa + Dao ng iu hòa là dao ng trong ó li  ca vt là mt hàm côsin (hoc sin) ca thi gian. + Phng trình dao ng: x = Acos(ωt + ϕ) cm