Tính giới hạn Giới hạn hàm số: Ví dụ 1: >f:=(1cos(x))(xsin(x)); > limit(f,x=0); Ví dụ 2: >ff:=(1cos(x))(xabs(x)); lấy giới hạm bên trái, bên phải > limit(ff,x=0,right); > limit(ff,x=0,left); > limit(ff,x=0); Tương tự với n tiến tới vô cùng
Khoa vật lý Tổ Vật lý lý thuyết Ngôn ngữ lập trình maple dùng trong Ph ơng pháp tính số Hà Nội 2010 Ngờithựchiện: TS. Nguyễn Chính C ơng Ths. Nguyễn Trọng Dũng Tính giới hạn Giới hạn hàm số: Ví dụ 1: >f:=(1-cos(x))/(x*sin(x)); > limit(f,x=0); Ví dụ 2: >ff:=(1-cos(x))/(x*abs(x)); - lấy giới hạm bên trái, bên phải > limit(ff,x=0,right); > limit(ff,x=0,left); > limit(ff,x=0); Tương tự với n tiến tới vô cùng > limit((1+x/n)^n,n=infinity); Giới hạn của dãy, chuỗi > Limit((n/(n-2)+n/(3*n^2-1))^(n^2/(n-1)),n=infinity); Cực trị có điều kiện Minimize (expr,{các điều kiện }); Ví dụ: > with(Optimization); > Minimize(cos(x)); > Minimize(2*x+y, {4*x-y<=9, x+y>=4,x>=0,y>=0}); > Minimize(2*x+y, {4*x-y<=9, x+y>=4},assume=nonnegative); Cực trị Cực trị không điều kiện minimize(expr); minimize(expr,x1=a1 b1,x2=a2 b2, ); Ví dụ: > minimize(cos(x)+x*sin(x), x=1 3); > minimize(cos(x)+x*sin(x), x=1 3,location); Cực trị hàm với biến nhận giá trị nguyên Trường hợp này chỉ xét cho hàm tuyến tính và các điều kiện bị chặn cũng có dạng tuyến tính. CT: Minimize(expr,{các điều kiện },assume=integer); Ví dụ: > Maximize(2*x+y, {4*x+y<=90, x+y>=4,x>=0,y>=0},assume=integer); Vẽ đồ thị tham số Đồ thị 2D: plot([x(t),y(t),t=a b],opts); Ví dụ: > plot([sin(t), cos(t), t=0 Pi]); - Vẽ nhiều đồ thị một lần > plot([[2*cos(s), sin(s), s=0 2*Pi], [cos(t), sin(t),t=0 2*Pi]], color=[blue,yellow]); Đồ thị 3D: plot3d([x(u,v),y(u,v),z(u,v)],u=a b,v=c d,opts); Ví dụ: > plot3d([sin(x-y), 2*y,x], x=-Pi Pi, y=-Pi Pi); - Vẽ nhiều đồ thị một lần > c1:= [2*cos(x)*sin(y), 3*sin(x), 5*cos(x)*cos(y)]; c2:= [y, x, x*y]; > plot3d([c1,c2],x=-Pi Pi, y=-5 5); Lệnh lặp +if….then….else +For….to…do +while… do Tính n! Cách 1: gõ trực tiếp > n!; Cách 2: dùng lệnh đệ qui > fac:=proc(n) option remember; if n=0 then 1; else n*fac(n-1); end if; end proc: > fac(10); Cách 3: Dùng vòng lặp for > n:=10;f:=1; for i from 1 to n do f:=f*i; end do; f; Cách 4: dùng vòng lặp while > n:=10;f:=1;i:=1; while i<n do i:=i+1; f:=f*i; end do; f; Về nhà Bài 1: Mô phỏng dao dông tắt dần Bài 2: Mô phỏng dao động điều hoà Bài 3: Bài toán chuyển động ném ngang, xiên với góc 30 0 labels=["x(m)","y(m)"]); . Limit((n/(n -2) +n/(3*n ^2- 1))^(n ^2/ (n-1)),n=infinity); Cực trị có điều kiện Minimize (expr,{các điều kiện }); Ví dụ: > with(Optimization); > Minimize(cos(x)); > Minimize (2* x+y, {4*x-y<=9,. x+y>=4,x>=0,y>=0}); > Minimize (2* x+y, {4*x-y<=9, x+y>=4},assume=nonnegative); Cực trị Cực trị không điều kiện minimize(expr); minimize(expr,x1=a1 b1,x2=a2 b2, ); Ví dụ: > minimize(cos(x)+x*sin(x),. lần > plot([ [2* cos(s), sin(s), s=0 2* Pi], [cos(t), sin(t),t=0 2* Pi]], color=[blue,yellow]); Đồ thị 3D: plot3d([x(u,v),y(u,v),z(u,v)],u=a b,v=c d,opts); Ví dụ: > plot3d([sin(x-y), 2* y,x], x=-Pi