tài liệu dầm và cáp

Chương 7. Dầm và Cáp 7.1. Giới thiệu Phần A: Dầm 7.2. Hệ lực trong 7.3. Phân tích lực trong 7.4. Phương pháp diện tích để vẽ biểu đồ V và M Phần B: Cáp 7.5: Cáp dưới tác dụng của tải trọng phân bố 7.6: Cáp dưới tác dụng của tải trọng tập trung 7.1. Giới thiệu • Trong chương này chúng ta sẽ giới thiệu cách phân tích dầm và cáp dẻo – hai vấn đề quan trọng của cơ học cấu trúc. • Phân tích dầm chịu tải trọng ngang liên quan tới việc tính toán lực và ngẫu lực trong. • Phân tích cáp dẻo trở nên tương đối phức tạp, vấn đề phức tạp là ở chỗ hình học của cáp. 7.2. Hệ lực trong • Việc xác định nội lực là một bước cơ bản trong việc thiết kế các phần tử chịu lực. Chỉ sau khi tính toán này được hoàn thành, người kỹ sư thiết kế mới có thể lựa chọn được kích thước thích hợp cho một phần tử hoặc lựa chọn vật liệu để chế tạo phần tử. • Nếu lực ngoài giữ phần tử ở trạng thái cân bằng đã biết, chúng ta có thể tính toán các lực trong bằng việc phân tích cân bằng một cách dễ dàng. • Xét một thanh chịu tác dụng của các lực ngoài F1, F2, F3, F4, F5. • Cần xác định nội lực tại mặt cắt 1 ( vuông góc với thanh). Sơ đồ vật thể tự do của phần bên trái thanh như trong Hình b. • Nếu F1, F2, F3 đã biết, thì từ phương trình cân bằng ta có thể xác định được nội lực trong R và CR 0, 0 C F M= = ∑ ∑ r r • Các thành phần của R và CR được phân tích thành các thành phần như trong Hình c. Trong đó: P: lực dọc Vy và Vz: lực cắt T: mô men xoắn My và Mz: mô men uốn [...]... các biểu thức của lực cắt và mô men uốn cho mỗi đoạn của dầm (2) Hãy vẽ các biểu đồ lực cắt và mô men uốn Bỏ qua trọng lượng của dầm Chú ý rằng các phản lực liên kết tại A và D đã được tính và được chỉ ra trong Hình (a) • Ví dụ 7.3: Dầm công xôn trong Hình (a) mang tải trọng dạng tam giác, cường độ của tải trọng thay đổi từ 0 ở đầu bên trái đến 360N/m ở đầu bên phải Thêm vào đó, một tải trọng 1000N...• Phương trình lực cắt và mô men uốn: Phương trình mô tả sự biến đổi của lực cắt V và mô men uốn M theo vị trí của mặt cắt được gọi là phương trình lực cắt và mô men uốn • Biểu đồ lực cắt và mô men uốn: Khi các phương trình V và M được vẽ theo đúng tỷ lệ, biểu đồ đó được gọi là biểu đồ lực cắt và mô men uốn • Ví dụ 7.2: Dầm chịu tải đơn giản như Hình (a) mang hai tải trọng... dụng tại đầu tự do của dầm 1) Hãy rút ra phương trình lực cắt và mô men uốn; 2) Vẽ các biểu đồ lực cắt và mô men uốn Bỏ qua trọng lượng của dầm 7.4 Phương pháp diện tích để vẽ biểu đồ V và M • Phương pháp vẽ trực tiếp biểu đồ V từ biều đồ tải trọng và vẽ trực tiếp biểu đồ M từ biểu đồ V, được gọi là phương pháp diện tích Phương pháp này không cần xác định các phương trình V và M a Tải trọng phân... do(FBD) của toàn dầm • Vẽ biểu đồ tải trọng của dầm (thực chất là sơ đồ vật thể tự do) trong đó chỉ ra các giá trị của tải trọng, bao gồm cả các phản lực liên kết Dùng các quy ước dấu để xác định đúng dấu của mỗi tải trọng • Thực hiện từ trái sang phải, xây dựng các biểu đồ V và M cho mỗi đoạn dầm sử dụng các kết quả trên • Khi bạn tới đầu bên phải của dầm, kiểm tra xem các giá trị V và M đã tính được... biểu đồ tải trọng là một đa thức bậc n, thì biểu đồ lực cắt là một đa thức bậc (n+1), và biểu đồ mô men uốn là một đa thức bậc (n+2) • Ví dụ 7.4: vẽ trực tiếp biểu đồ V và M cho đoạn dầm chịu tải trọng phân bố dưới đây, biết rằng lực cắt và mô men uốn tại mặt cắt A đã biết Trình tự giải theo sơ đồ sau: b Lực tập trung và ngẫu lực Lực cắt tại mặt cắt bên trái, phải điểm A Mô men uốn tại mặt cắt bên trái,... trọng tại mặt cắt bất kỳ của dầm bằng độ dốc của biểu đồ lực cắt tại mặt cắt đó lấy dấu âm: dV w=− dx 2 Lực cắt tại mặt cắt bất kỳ của dầm bằng độ dốc của biểu đồ mô dM men uốn tại mặt cắt đó: V= dx 3 Sự chênh lệch lực cắt giữa hai mặt cắt của dầm bằng diện tích dưới biểu đồ tải trọng giữa hai mặt cắt đó lấy dấu âm: 4 Sự chênh lệch giữa các mô men uốn tại hai mặt cắt của dầm bằng diện tích của biểu... hợp với các điều kiện cuối Nếu chúng không phù hợp, bạn đã mắc lỗi trong tính toán • Ví dụ 7.5: Dầm chịu liên kết đơn giản trong Hình (a) chịu tác dụng của một lực tập trung 30-kN tại B và một ngẫu lực 40kN.m tại D Hãy vẽ các biểu đồ lực cắt và mô men uốn bằng phương pháp mặt cắt Bỏ qua trọng lượng của dầm . Chương 7. Dầm và Cáp 7.1. Giới thiệu Phần A: Dầm 7.2. Hệ lực trong 7.3. Phân tích lực trong 7.4. Phương pháp diện tích để vẽ biểu đồ V và M Phần B: Cáp 7.5: Cáp dưới tác dụng của. bố 7.6: Cáp dưới tác dụng của tải trọng tập trung 7.1. Giới thiệu • Trong chương này chúng ta sẽ giới thiệu cách phân tích dầm và cáp dẻo – hai vấn đề quan trọng của cơ học cấu trúc. • Phân tích dầm. vẽ các biểu đồ lực cắt và mô men uốn. Bỏ qua trọng lượng của dầm. Chú ý rằng các phản lực liên kết tại A và D đã được tính và được chỉ ra trong Hình (a). • Ví dụ 7.3: Dầm công xôn trong Hình