ĐỒ ÁN MÔN HỌC CẦU THÉP THIẾT KẾ CẦU DẦM CHỮ I

- Đối với bảng hẫng của dầm ngoài cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm ràochắn nên chiều dày bản phải tăng lên 25mm chiều dày tối thiểu ở mút hẫng là 200mmtheo quy định ở điều {1

- Thiết kế mối nối dầm.

TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

- 22TCN 272-05

PHẦN 1:

XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG, TIẾT DIỆN NGANG CẦU VÀ CÁC

KÍCH THƯỚC CƠ BẢN

1.1 CHIỀU DÀI NHỊP TÍNH TOÁN

Chiều dài tính toán cầu dầm giản đơn 1 nhịp:

- Chiều rộng phần người đi bộ: B2 = 1m

- Chọn dạng bố trí phần người đi bộ cùng mức với phần xe chạy, dùng vạch sơnrộng 20cm (vạch sơn sẽ bố trí trên cả phần xe chạy và phần lề người đi bộ và không tínhvào tổng thể bề rộng mặt cầu B)

- Chiều rộng cột lan can: B3 = 50cm

- Chiều rộng toàn cầu được xác định theo công thức:

1.3 CHỌN CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU

Các yêu cầu về cấu tạo bản mặt cầu:

- Chiều dày tối thiểu của bản mặt cầu BTCT được quy định ở điều {9.7.1.1} là175mm (không kể lớp hao mòn)

- Khi chọn chiều dày bản phải cộng thêm lớp hao mòn 15mm

- Đối với bảng hẫng của dầm ngoài cùng do phải thiết kế chịu tải trọng va chạm ràochắn nên chiều dày bản phải tăng lên 25mm (chiều dày tối thiểu ở mút hẫng là 200mm)theo quy định ở điều {13.8.5.3.1}

Chọn chiều dày bản mặt cầu ts = 200mm

- Tỷ trọng của bê tông: Wc = 2400kg/m3

- Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 28MPa

- Giới hạn chảy của thép thanh: fy = 420MPa Es = 200000MPa

2.2 TÍNH TOÁN

2.2.1 Ảnh hưởng của tải trọng và hệ số sức kháng

2.2.1.1 Ảnh hưởng của tĩnh tải

Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải:

- Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn:

đồ dầm liên tục trên các gối cứng tại vị trí các dầm chủ

2.2.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu

- Do trọng lượng của lan can:

Tĩnh tải lan can tay vịn: Plc = 0,06T/m

Tĩnh tải bệ đỡ lan can:

DC2 =  ( ) 0 , 5  10 4 2 , 4 10 10

lc t

t v t

d d

= 6,3kN/m

- Do trọng lượng bản thân các lớp mặt cầu

Tính toán theo bảng sau:

Hình 2.1: Mô hình tải trọng tác dụng lên cánh hẫngTrong đó:

L1 – Chiều dài bản hẫng

L2 – Khoảng cách từ tim lan can đến ngàm

L3 – Chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu

L4 – Chiều dài đoạn phân bố tải trọng bánh xe

L5 – Chiều dài đoạn phân bố tải trọng người đi bộ

Với L1, L2, L3, L4, L5 được tính theo nhịp có hiệu của bản kê trên dầm dọc là chiềudài của bản cánh hẫng trừ đi một nữa chiều rộng bản cánh dầm dọc tức là bf/2

2.2.3.1.2 Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1m theo phương ngang cầu

- Do xe tải thiết kế (Design Truck)

Xét một bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lượng P đặt cách mép bệ đỡ lancan 300mm Khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm x = 120mm Chiều rộng tiếp xúc củabánh xe b = 510mm Chiều dày của bản mặt cầu tf = 200mm

Chiều rộng dải tương đương:

R – tính dư, bản hẫng không có tính dư R = 1,05

I – tầm quan trọng, cầu trên quốc lộ I = 1,05

).

.(

2

2

.

2 5

2 4

2 3 2

2 2 1

2 1 1 1

L PL

L IM LL m

L DW L

42 , 0 52 , 40 ).

25 , 0 1 (

75 , 1 2 , 1 2

42 , 0 26 , 2 5 , 1 795 , 0 3 , 6 25 , 1 2

92 , 0 8 , 4 25

2 2

2.2.3.2 Tính toán nội lực bản kiểu dầm

Đối với bản của cầu dầm có thể phân tích như mô hình dải bản liên tục, kê trên các

dầm chủ

Đối với bản mặt cầu của các dầm có mặt cắt hình hộp có thể phân tích theo mô hình

dải bản ngàm 2 đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính toán mômen

dương ở mặt cắt giữa nhịp của mô hình bản giản đơn kê trên 2 gối khớp Trị số mômen

tại mặt cắt giữa nhịp của bản 2 đầu ngàm xác định theo công thức:

0 5 , 0

0 S

M – mômen do ngoại tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp dầm giản đơn

k – hệ số điều chỉnh lấy bằng 0,5

S – nhịp có hiệu của bản, S = 2 – 0,3/2 = 1,85m (giả thiết bf = 0,3m)

2.2.3.2.1 Nội lực do tĩnh tải trên 1m dài cầu

Tĩnh tải tính toán toàn bộ:

DL = 1,25DC1 + 1,5DW

= 1,25.4,8 + 1,5.2,26 = 9,39kN/m

Mômen tại mặt cắt giữa nhịp của dầm giản đơn tương đương:

M D

+ Bề rộng dải tương đương:

S = 1850mm < 4600mm nên ta chỉ xét xe tải thiết kế, không xét tải trọng làn và xe

2 trục.{3.6.1.3.3}

Bề rộng tiếp xúc của bánh xe: b = 510mm

Chiều dài tiếp xúc của bánh xe:

, 1 10 28

Theo mô hình tính toán theo sơ đồ phẵng, tác dụng của tải trọng bánh xe có thể quy

về 1 băng tải dài (b+ts) theo phương ngang cầu có cường độ phân bố cho 1m rộng bản:

LL

S b+t s

b+t s

t s b

t s

Hình 2.2: Phân bố bánh xe trên dải bản mặt cầu

- Với mômen dương:

m

M0    ( 1  )  = 0,2)/4

M0    ( 1  )  = 0,2)/4

).

.(

85 , 0 ) 2 (

) 2 (

) 2 (

f w c

s y s s

y s p

ps ps n

h a h b

b f

a d f A

a d f A

a d f A

Vì không có cốt thép ứng suất trước, b = bw và coi '

s

A = 0

 )

2 (

A

M n  s y s 

Trong đó:

As – diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2)

fy – giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa)

ds – khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép thường chịukéo (mm)

f – cường độ chịu nén của bêtông ở 28 ngày (MPa)

b – bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm)

bw – chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm)

1

 – hệ số chuyển đổi điểu đồ ứng suất quy định trong {5.7.2.2}

f

h – chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm)

a = c. 1 – chiều dày của khối ứng suất tương đương (mm) theo {5.7.2.2}

a = c. 1 =

1 '

' '

85 , 0

)

.



w c

y s y s ps ps

b f

f A f A f

. 1 =

b f

f A c

y s

85 , 0

.

'

Theo trạng thái giới hạn cường độ 1, cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khảnăng chịu lực

- Chọn tiết diện cốt thép tổng quát

- Cường độ nén của bê tông ở 28 ngày tuổi: f’c = 28MPa Ec = 33994,48MPa

- Giới hạn chảy của thép thanh: fy = 420MPa Es = 200000MPa

.M n   A s f y d s  a



Trong đó:

a =

b f

f A

c

y s

85

,

0

.

'

Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As, có thể thay bằng jd và được trị số gầnđúng của As để chịu фMn = Mu.

) (

) / (

jd f

M

A

y

u s

y

c s

f

f bd

.M n   A s f y d s  a

2 (

.A s f y d s  a

2

7 , 6 35 , 169 (

400 4 , 0 9 ,

= 23904Nmm = 23,9 kNm > 13,87kNm  Đạt

Đối với cốt thép ngang bên dưới chịu mômen dương dùng N010@250mm

2.2.4.2 Cốt thép chịu mômen âm

.M n   A s f y d s  a

2 (

.A s f y d s  a

2

4 , 8 35 , 134 (

400 5 , 0 9 ,

= 23427Nmm = 23,43 kNm > 22,13kNm  Đạt

Đối với cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm dùng N010@200mm

2.2.4.3 Cốt thép chịu mômen âm cho phần hẫng của bản mặt cầu

Để thuận lợi thi công: Bố trí 2 mặt phẵng lưới cốt thép cho bản mặt cầu nên cốtthép âm cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép âm dùng N010@200mm Chỉ tiếnhành kiểm toán

Mômen tính toán cho mômen âm bản mặt cầu:

Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là {5.10.8.2}:

0 = 0,375mm2

Trong đó:

Ag – diện tích tiết diện nguyên Ag = 200m2

Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này Tuy nhiên đối với bản dàyhơn 150mm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả 2 mặt.Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3,0lần chiều dày bản hoặc 450mm

Đối với cốt dọc trên dùng N010@450, As = 0,222mm2

2.2.5.Kiểm tra nứt – Tổng quát

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụngcủa tải trọng sử dụng fs nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa {5.7.3.4}:

sa

A d

Z f

dc – chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất ≤50mm

A – diện tích có hiệu của bê tông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốtthép

Dùng trạng thái giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bê tông cốt thép thường{3.4.1} Trong trạng thái giới hạn sử dụng, hệ số thay đổi tải trọng  = 1,0 và hệ số tảitrọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1,0 Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốtthép là:

M = MDC+MDW+1,25.MLL

Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiếtdiện nứt chuyển sang đàn hồi {5.7.1} Dùng tỷ số môđun đàn hồi n = Es/Ec để chuyển cốtthép sang bê tông tương đương Môđun đàn hồi Ec được cho bởi:

Ec = 0 , 043 c1 , 5 f c' = 0 , 043 2400 1 , 5 28 = 26752,5MPa

Và n = 26752200000,5 = 7,48  Dùng n = 7

2.2.5.1 Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương

Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí giữa nhịp:

Mu = 0,5.[(4,8+2,26).1,852/8+1,2.1,25.15,22.0,531] = 7,57kNm

Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1mm có hai lớp cốt thépnhư trình bày ở trên Vì lớp bảo vệ tương đối dày, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phíachịu kéo của trục trung hòa Tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

) (

) (

5

,

0 bx2 nA s' d'  x nA s d  x

) 35 , 169 (

4 , 0 7 ) 65 , 65 (

5 , 0 7

d nA x

2.2.5.2 Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm

Mômen âm trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí gối:

Mu = -0,8.[(4,8+2,26).1,852/8+1,2.1,25.15,17.0,531] = -12,08kNm

Tiết diện ngang chịu mômen âm có cốt thép nén ở đáy bản Lần này giả thiết x > d’

= 30,65mm, như vậy cốt thép đáy bản sẽ chịu nén Tổng mômen tĩnh đối với trục trunghòa ta có:

) (

) (

) 1 ( 5

,

0 bx2  n A s' x d' nA s d  x

) 35 , 134 (

5 , 0 7 ) 65 , 30 (

4 , 0 ) 1 7 (

x A n x

2.2.5 Trạng thái giới hạn mỏi

Không cần tính mỏi cho bản mặt cầu khi dùng nhiều dầm chủ {9.5.3}

+ Cường độ kéo min Fu = 400MPa

+ Cường độ chảy min Fy = 250MPa

- Chiều dày tối thiểu của thép là 8mm

- Đối với các dầm ngoài, AASHTO yêu cầu ít nhất kích thước dầm ngoài phảibằng dầm trong

Chọn tiết diện dầm chủ như sau:

- Diện tích tiết diện dầm: A = 2.500.30 + 1440.18 = 55920 (mm2)

- Mômen quán tính của tiết diện dầm:

3.3.2 Phân tích đàn hồi hay quá đàn hồi {6.10.4}

Sẽ tính theo đàn hồi Vì nhịp đơn giản nên không có sự phân phối lại mômen

3.3.3 Tiết diện đồng nhất hay lai {6.10.4.3}

Vì ta dự kiến sẽ dùng cùng một loại thép công trình cho tất cả các chi tiết nên tiếtdiện được coi là đồng nhất Do đó hệ số ghép tiết diện Rh = 1,0

- Đối với các bản cánh chịu nén, nếu có tăng cường dọc hoặc

Đối với TTGH cường độ hệ số sức kháng ф phải lấy {6.5.4.2}.

- Đối với uốn: φf = 1,00

Hệ số dư thừa R {1.3.4} 0,95 1,00 1,00

Hệ số quan trọng I {1.3.5} 1,05 1,00 1,00

I R

D 



3.4 TÍNH NỘI LỰC DẦM CHỦ

3.4.1 Ảnh hưởng của tĩnh tải

Các hệ số tải trọng cho tĩnh tải:

- Đối với bản mặt cầu và lan can tay vịn:

3.4.3 Tính hệ số phân phối ngang

3.4.3.1 Tính toán hệ số phân bố hoạt tải theo làn

Với:

Kg = n.(I + A.eg2) - tham số độ cứng dọc

n = Es/ED - tỉ số môđun đàn hồi của vật liệu làm dầm và vật liệu lầm bản, n = 7,48tính ở phần bản mặt cầu Chọn n = 7

eg: Khoảng cách giữa trọng tâm của bản mặt cầu và của dầm, vì dầm không liênhợp với bản bê tông nên eg = 0

3 10

200 26400

10 49 , 14

3.4.3.1.1 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với mômen uốn {4.6.2.2.2a}

- Đối với dầm trong:

+ Một làn thiết kế chịu tải

- Đối với dầm ngoài:

+ Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng phương pháp đòn bẩy

= 0,77 + 2800500 = 0,949  gm = 0,949.0,69 = 0,655

3.4.3.1.2 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt {4.6.2.2.3a}

- Đối với dầm trong:

+ Một làn thiết kế chịu tải:

+ Một làn thiết kế chịu tải: Sử dụng quy tắc đòn bẩy, tương tự như tính hệ số phân

bố cho mômen ở trên, ta có gv = 0,69

+ Hai làn thiết kế chịu tải:

= 0,6 + 3000500 = 0,767  gm = 0,767.0,69 = 0,529

Theo {4.6.2.2.1} khi dùng phương pháp đòn bẩy phải đưa vào hệ số làn xe m Đốivới 1 làn chịu tải m = 1,2 Mô hình nguyên tắc đòn bẩy cho dầm biên được chỉ ra trênhình vẽ

3.4.3.2 Tính toán hệ số phân bố của tải trọng người đi bộ

Sử dụng phương pháp đòn bẩy, tính cho cả mômen và lực cắt

0.75 1,25

2000 1000

1 1000

gpl =

2

) 75 , 0 25 , 1 (

= 1Vậy hệ số phân bố hoạt tải và người đi bộ:

3.4.4 Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải

3.4.4.1 Tải trọng của mặt đường trên cầu và các bộ phận mặt cầu

- Tĩnh tải rải đều lên 1m dài dầm chủ do BMC

gDC1(bmc) =

5

10 24 10000

= 9,6 kN/m

- Tải trọng do lan can

Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên gDC2 = 6,3 kN/m

g k

y

DW DC

bmc DC

.

).

1 (

25 , 1

5 , 1

25 , 1

25 , 1 75 ,

a - đặc trưng trọng lượng ứng với dầm giản đơn, a = 0,5

k0 - Hoạt tải tác dụng lên dầm, kN/m

Xác định k0:

Cách xếp xe lên đường ảnh hưởng:

Xếp xe sao cho hợp lực của các trục xe và trục xe gần nhất cách đều tung độ lớnnhất của đường ảnh hưởng

- Với xe tải: 35.(x+4,3) + 145.x = 145.(4,3-x)

 x = 1,455m

145

35 145 4,3 4,3

- Với xe 2 trục: x = 0,6m

x=­0,6 1,2

Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt 1/4 nhịp (tính cho dầm ngoài)

4,3 4,3

3­kN/m 9,3­kN/m

10 5 , 2

068 , 4 5 , 1 3 , 6 25 , 1 6 , 9 25 , 1 13 , 1162 75 , 1

DC: Cấu kiện và các thiệt bị phụ 1,25/0,9

 - diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét.

+ - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét

- - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt âm tại mặt cắt đang xét

3.4.4.4.1 Mômen

Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp:

 = 87,12m2

- Trạng thái giới hạn cường độ 1

Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)

- Trạng thái giới hạn cường độ 1

Dầm trong (không có tĩnh tải do lan can)

Nhận xét: Nội lực tại các mặt cắt của dầm ngoài luôn lớn hơn dầm trong Vậy ta chỉphải kiểm toán nội lực của dầm ngoài.

3.4.5 Tính toán nội lực dầm chủ do hoạt tải

Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL-93) sẽ gồm một tổ hợp của:

- Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế

- Tải trọng làn thiết kế

Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích

Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của trường hợp sau

- Hiệu ứng của xe 2 trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế9HL93M)

- Hiệu ứng của một xe tải thiết kế tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế(HL93K)

3.4.5.1 Mômen

Đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt giữa nhịp

- Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người

35 145 145

3­kN/m 9,3­kN/m

+ Trạng thái giới hạn cường độ 1

Mu = .[1,75.gm.[(1+IM) (35.y1+145 y2+145 y3) + 9,3.] + 1,75.gpl.3.]

= 0,95.[1,75 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] +1,75.1 3.87,12]

= 2615,2 kN/m

+ Trạng thái giới hạn sử dụng

Mu = .[1.gm.[(1+IM).(35.y1+145 y2+145 y3) + 9,3.] + 1.gpl.3.]

= 1.[1 0,69.[(1+0,25).0,5.(35.4,086+145.6,236+145.4,814) + 9,3.87,12] + 1.1.3.87,12]

= 1573,05 kN/m

- Xe 2 trục thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người

Đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối

- Xe tải thiết kế + Tải trọng làn + Tải trọng người

= 414,54 kN/m

+ Trạng thái giới hạn sử dụng

Vu = .[1.gm.[(1+IM) (35.y1+145 y2+145 y3) + 9,3 +] + 1.gpl.3 +]

= 1. [1 0,69.[(1+0,25).0,5 0,5.( 35.0,674+145.0,837+145.1) + 9,3.13,2] + 1.1.3.13,2]

3­kN/m 9,3­kN/m

MLL+IM = gMPL.[(1+IM).Mxe tải + Mlàn]

VLL+IM = gVPL.[(1+IM).Vxe tải + Vlàn]

gM, gM – hệ số phân bố tải trọng cho mômen và lực cắt

3.5.1 Kiểm toán các giới hạn trong việc xác định kích thước tiết diện

3.5.1.1 Các tỉ lệ cấu tạo chung

0,1 ≤ yc

y

I

I ≤ 0,9Trong đó:

Iy - mômen quán tính của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng trong mặt phẳng củabản bụng (mm4)

Iyc - mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trục đứngtrong mặt phẳng của bản bụng (mm4)

≤ 6,77

c

f E

10 71 , 1970

≤ 3,76

yc

F E

Trong đó:

DCP - chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo (mm)

Fyc - cường độ chảy dẻo nhỏ nhất được qui định của bản cánh chịu nén (MPa), Fyc =

500

3.5.2.1.3 Yêu cầu của mômen kháng uốn dẻo Z đối với tiết diện đặc chắc

{6.10.4.2}

Tính mômen kháng uốn dẻo Z của tiết diện dầm

Z = 1

6 18.14402 + 2.(1

6.500.302 + 500.30.735) = 28,42.106 (mm3)

u y

M

250

10 71 ,

Lb - chiều dài không được giằng

ry - bán kính hồi chuyển nhỏ nhất của mặt cắt thép đối với trục thẳng đứng (mm)

Ml - mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều dàikhông được giằng (Nmm)

Mp - mômen dẻo (Nmm)

Fyc - cường độ chảy nhỏ nhất qui đinh của bản cánh chịu nén (MPa)

Tính các giá trị: