ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ CADCAMCAE ĐỂ THIẾT KẾ, CHẾ TẠO BÁNH RĂNG CON LĂN Bài báo này trình bày phương pháp thiết lập phương trình biên dạng bánh Cycloid, trong trường hợp ăn khớp EpiCycloid theo đường tròn lăn ngoài và công nghệ chế tạo bánh răng Cycloid. Sử dụng phần mềm CADCAMCAE để dựng hình biên dạng răng Cycloid, theo phương trình biên dạng với công cụ là bảng tính EXCEL và phần mềm ProEngineer. Cho phép người thiết kế nhanh chóng dựng bánh răng Cycloid với thông số khác nhau, xây dựng mô hình tính toán ứng suất tiếp xúc răng đĩa Cycloid, tích hợp phần mềm ANSYS và phần mềm PROENGINEER để tính toán ứng suất và chuyển vị. Từ dữ liệu thiết kế, mô phỏng quá trình gia công và lập chương trình gia công trên máy phay CNC.
Trang 1ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ CAD-CAM-CAE ĐỂ THIẾT KẾ,
CHẾ TẠO BÁNH RĂNG CON LĂN
APPLICATION OF CAD/CAM/CAE TECHNOLOGY TO THE DESIGN AND
MACHINING OF ROLLER GEARS
Trần Xuân Tùy
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
Bùi Mạnh Tuấn
Trường Cao đẳng Công nghiệp Tuy Hòa
TÓM TẮT
Bài báo này trình bày phương pháp thiết lập phương trình biên dạng bánh Cycloid, trong trường hợp ăn khớp EpiCycloid theo đường tròn lăn ngoài và công nghệ chế tạo bánh răng Cycloid Sử dụng phần mềm CAD-CAM-CAE để dựng hình biên dạng răng Cycloid, theo phương trình biên dạng với công cụ là bảng tính EXCEL và phần mềm Pro/Engineer Cho phép người thiết kế nhanh chóng dựng bánh răng Cycloid với thông số khác nhau, xây dựng mô hình tính toán ứng suất tiếp xúc răng đĩa Cycloid, tích hợp phần mềm ANSYS và phần mềm PRO/ENGINEER để tính toán ứng suất và chuyển vị Từ dữ liệu thiết kế, mô phỏng quá trình gia công và lập chương trình gia công trên máy phay CNC
ABSTRACT
This paper presents methods that establish the equation of Cycloid-profile gear in case
of fitting the circle rolling outside an EpiCycloid and the technology in manufacturing the Cycloid gear With the use of the CAD/CAM/CAE software for rendering the exact form of the equations and the Cycloid gear deformation tool as the Excel spreadsheet software and Pro/Engineer, designers can quickly gear up again with different parameters Cycloid and build models to calculate stresses that contact Cycloid drives and integrate the ANSYS and Pro/ENGINEER softwares for calculating stresses and transposition From the designed data, simulation and processing outsourcing programming on the CNC milling machine are established
1 Đặt vần đề
Trong những năm gần đây, bộ truyền bánh răng con lăn có biên dạng răng là đường Cycloid được sử dụng ngày càng rộng rãi Đây là loại bộ truyền cho tỉ số truyền cao, kích thước nhỏ gọn
Tuy nhiên việc ứng dụng loại bộ truyền bánh răng con lăn vào thực tế còn nhiều hạn chế do sự phức tạp trong quá trình xây dựng biên dạng và gia công chính xác răng đĩa Cycloid
Sản xuất loại bộ truyền này theo phương pháp truyền thống cần có thiết bị chuyên dùng phức tạp và khá đắt tiền Vì vậy, tiến hành nghiên cứu công nghệ gia công bánh răng con lăn trên máy phay CNC, hay trên các trung tâm gia công, nhằm phát huy tối đa khả năng công nghệ của các máy phay CNC, đạt được độ chính xác
và năng suất yêu cầu là vấn đề cần được nghiên cứu
Trang 22 Phương trình biên dạng Cycloid
Biên dạng Cycloid là quỹ tích của một điểm cố định trên một đường tròn khi đường tròn này lăn không trượt trên một đường thẳng hoặc đường tròn cố định khác
Nếu sử dụng một điểm D cũng gắn với
đường tròn bán kính r2 nhưng nằm ở bên ngoài
thì điểm D sẽ vẽ lên đường EpiCycoid kéo dài
D0D1 có phương trình dạng tham số:
τ τ
2 2
x
r
A R
A +
−
=
τ τ
2 2
y
r
A R
−
=
2.1 Phương trình đường EpiCycloid kéo dài
Các vòng tròn bán kính r1 và r2 là các
vòng tròn lăn và cần thỏa mãn điều kiện :
r1 = A.z1 , r2 = r1 + A (2)
Để có đường EpiCycloid kéo dài đầy đủ thì τ biến thiên từ 0 đến 2π
2.2 Phương trình đường biên dạng đĩa
Cycloid
Thay điểm D bằng một vòng tròn
bán kính con lăn rc Khi τ biến thiên từ 0
đến 2π, quỹ đạo điểm D sẽ cho được
đường EpiCycloid kéo dài D0D1D2, khi đó
đường bao họ các vòng tròn rc sẽ tạo ra các
đường bao cách đều, với đường bao phía
trong là N0N1N2
Phương trình biên dạng đĩa Cycloid
cần dựng:
2 / 2 /
/
D D
D c D
y x
y r x
x
+
−
=
2 / 2 /
/
.
D D
D c D
y x
x r y
y
+ +
= (3)
3 Lực tác dụng trong bộ truyền bánh răng con lăn
Bộ truyền bánh răng con lăn khi làm việc cần truyền một mômen xoắn T1 từ trục vào đến trục ra, với mômen xoắn T2 = T1.u.η, với u = z1 là tỉ số truyền của bộ truyền, η là hiệu suất của bộ truyền Do đĩa Cycloid lắp lệch tâm so với tâm trục nên trục vào sẽ tác động lên đĩa Cycloid một lực:
Hình 1 Sự tạo thành đường EpiCycloid
Hình 2 Xây dựng biên dạng đĩa Cycloid
Trang 3A z
T
F t
1
với z là số đĩa Cycloid trong một bộ
truyền bánh răng con lăn, thường z = 1, 2 hoặc 3
Về mặt lý thuyết đĩa Cycloid tiếp xúc
đồng thời với tất cả các con lăn nhưng chỉ có tối
đa một nửa số con lăn chịu lực tác dụng
Gọi Frk (với k = 1 n) là các phản lực từ
con lăn tác dụng lên đĩa Cycloid có:
∑
=
= n
i i
k k
Fr
1 2
sin
sin Pr
α
Pr là lực vòng trên vành răng đĩa
Cycloid, xác định theo:
tb r
R z
T P
.
2
Rtb được xác định :
n
R n
ON
R
n
i N n
i i
tb
i
∑
∑
=
αilà các góc giữa phương của lực Fri và đường nối tâm O đến điểm Ni là điểm đặt của lực Fri
Gọi Fpk (với k = 1 m) là các phản
lực từ chốt đầu ra tác dụng lên đĩa Cycloid
có:
∑
=
i
i
k p
r P Fp
1
2
sin
sin γ
với Pp là lực vòng, xác định theo :
t p
R z
T
P
.
2
Rtlà bán kính vòng tròn qua tâm các
chốt trên trục ra
γi là các góc giữa phương của lực Fpi và đường nối tâm O đến điểm Mi là điểm đặt của lực Fpi
4 Ví dụ thiết kế, chế tạo bánh răng con lăn có các thông số
- Độ lệch tâm của đĩa Cycloid: A = 6 mm
- Bán kính vòng tròn qua tâm các con lăn răng chốt: R2=100 mm
- Bán kính con lăn răng chốt: rc = 10 mm
Hình 3.1 Lực tác dụng trong bộ truyền
bánh răng con lăn
Hình 3 Lực tác dụng trong bộ truyền bánh
răng con lăn
Hình 4 Phương, chiều lực tác dụng
Trang 4- Số răng đĩa Cycloid: z1 = 13
- Số đĩa Cycloid: z = 1
- Số chốt đầu ra: z3 = 10
- Bán kính vòng tròn qua tâm các chốt đầu ra: Rt = 60 mm
- Bán kính con lăn chốt đầu ra: rp= 5 mm
- Công suất cần truyền: P1 = 3 kW Số vòng quay trên trục vào: n1=1420 vòng/phút
- Tỉ số truyền : u = z1 = 13 Hiệu suất bộ truyền : η = 0,8
Với lực tác dụng từ bạc lệch tâm lên ổ lăn lắp đĩa Cycloid :
57 , 4483
=
t
Ứng suất tiếp xúc cho phép:
[ ] R v xH
H
HL H
S
K
.
0 lim
σ
- Trường hợp khi đường nối tâm trục với tâm bánh răng so với phương nằm
ngang một góc ϕ =00:
4.1 Ứng dụng CAD trong vẽ thiết kế, xây dựng biên dạng đĩa răng cycloid
Bước 1: Thiết lập các thông số
Dùng phần mềm bảng tính Excel để xác định tọa độ những điểm thỏa mãn
phương trình đường biên dạng đĩa cycloid (3) Trong trường hợp này, ta chọn số lượng
điểm là 1000 điểm, tức là chia góc ϕ = 2π thành 1000 phần bằng nhau
0 0 94 0 16 0 16 84 0
0.002 0.00628 94.0212 0.1012 17.6638 6.75118 16.3228 84.7804 3.9232
0.004 0.01256 94.0847 0.2064 21.901 13.4453 17.2887 86.1908 6.3454
0.006 0.01884 94.1899 0.3197 27.5294 20.0258 18.8901 87.3281 7.5941
Vị trí Fr (N) Fp (N)
1 718,77 942,38
2 702,41 1392,23
3 632,85 1256,62
4 520,85 720,45
5 370,70
6 194,47
Trang 5Lấy các giá trị tính toán tọa độ (x, y) của mỗi điểm từ bảng tính EXCEL đưa vào
cơ sở dữ liệu của file bản vẽ, và lưu tập tin này với phần mở rộng là ibl
Open Pointwise Begin Section
Begin Curve
84.78044076 3.923237707 86.19087896 6.345463816
Bước 2: Dựng hình bánh răng Cycloid
Dùng lệnh Curve > From File, lúc này sẽ tự động vẽ đường biên dạng đĩa
cycloid theo tọa độ bảng tính EXCEL mà ta tính được
Với bánh răng con lăn vừa xây dựng ở trên, ta hoàn toàn có thể tạo ra một bánh
răng con lăn mới bằng cách thay đổi các thông số trong bảng tính EXCEL, như vậy ta
có thể tạo một bánh răng con lăn mới một cách nhanh chóng và dễ dàng
4.2 Ứng dụng CAE trong phân tích thiết kế đĩa răng cycloid
Bước 1 Xây dựng mô hình:
Từ mô hình thiết kế trên Pro/ENGINEER chuyển sang phần mềm ANSYS được
liên kết ngay trong Pro/ENGINEER để tính toán, phân tích thiết kế
Bước 2: Khai báo vật liệu: Structural steel
Cần khai báo các tính chất vật liệu chế tạo vật thể, như modun đàn hồi, hệ số
poátxông, trọng lượng riêng…Vật liệu thép có modun đàn hồi E = 2.105MPa, hệ số
Poisson ν =0,3
Bước 3: Chọn kiểu phần tử:
Ta chọn kiểu phần tử có 4 nút, chương trình sẽ tự động chia vật thể thành một số
hữu hạn các phần tử
Tổng số phần tử là: 282 phần tử Tổng số nút là: 1981 nút
Bước 4: Đặt các điều kiện biên:
- Các ràng buộc là mặt trong của lỗ giữa
- Đặt tải: là lực phân bố trên suốt một diện tích nhỏ dọc bề rộng của đĩa răng
cycloid (hình 7)
Trang 6Hình 6 Chia lưới
Hình 7 Mô hình tính toán trên ANSYS
Bước 5: Giải bài toán:
Chạy ANSYS/Solve để giải, phân tích thiết kế
Chọn các điều kiện khi giải bài toán, như chọn số bước tính con khi tính, chỉ tiêu hội tụ, cách xuất kết quả…
Bước 6: Khai thác, phân tích kết quả tính toán:
- Trường ứng suất tương đương Von Mises:
Giá trị lớn nhất bằng: 313.29 MPa (N/mm2) Tại nút 471
Giá trị nhỏ nhất bằng: 2.7374 MPa
- Trường biến dạng trên đĩa răng:
Giá trị lớn nhất bằng: 0.07497 mm Tại nút 1468
Giá trị nhỏ nhất bằng: 0 mm
Qua kết quả thu được nhận thấy ứng suất lớn nhất trong đĩa Cycloid tập trung chủ yếu tại vị trí tiếp xúc giũa con lăn và răng đĩa Cycloid Như vậy khi tính độ bền đĩa Cycloid chỉ cần quan tâm đến độ bền tiếp xúc
Trang 74.3 Ứng dụng CAM trong gia công đĩa răng cycloid
Mô phỏng quá trình gia công và lập chương trình gia công trên máy phay CNC
% G98G80G90G49G17 / MFG0001) T3M6 S2000M3M8 G0X-91.198Y-26.872 G43Z100.H3 Z5
G1Z-.3F400
G3X-93.356Y-15.766I-6.632J4.474 G1X-93.774Y-15.484
G2X-95.389Y-14.113I8.764J11.962 G1X-96.152Y-13.315
G2X-97.553Y-11.518I13.025J11.607 G1X-98.181Y-10.531
G2X-99.72Y-7.278I16.847J9.962 X-100.677Y-3.714I19.539J7.153 X-101.Y0.I21.107J3.709 X-100.671Y3.743I21.428J.005
X-91.497Y-33.649I17.946J-.907 X-90.517Y-30.495I15.385J-3.047 X-89.33Y-28.315I12.198J-5.23 X-88.196Y-26.861I11.54J-7.829 G3X-87.159Y-25.537I-7.274J6.769 X-86.479Y-24.057I-4.799J3.102 X-86.265Y-22.363I-5.098J1.503 X-87.558Y-19.1I-5.257J-.195 X-88.51Y-18.234I-4.168J-3.629 X-89.591Y-17.611I-3.784J-5.313 X-91.228Y-16.937I-15.644J-35.676 G2X-92.937Y-16.049I4.984J11.672 G1X-93.356Y-15.766
G3X-104.462Y-17.924I-4.474J-6.632 G1Z100
M9 M5 T30M6 M30
%
5 Kết luận
Đã dựng hình chính xác biên dạng đĩa Cycloid theo phương trình biên dạng với công cụ là bảng tính EXCEL và phần mềm Pro/Engineer, từ đó cho phép người thiết kế nhanh chóng dựng lại bánh răng Cycloid với thông số khác nhau
Xây dựng thêm một phương pháp tính ứng suất tiếp xúc răng đĩa bằng phần
mềm ANSYS được thiết lập trên cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn, tạo thuận lợi cho
người thiết kế nhanh chóng tính toán và kiểm tra độ bền truyền động bánh răng con lăn
Nghiên cứu xây dựng trình tự gia công, mô phỏng và lập chương trình gia công
sử dụng phần mềm PRO/ENGINEER, đồng thời đã tiến hành gia công thử nghiệm bánh răng con lăn trên máy phay CNC 4 trục tại Viện Cơ khí và tự động hóa, trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Trịnh Chất, Cơ sở thiết kế máy và chi tiết máy, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà
Nội, 1998
[2] Nguyễn Văn Yến, Nguyễn Khánh Linh (2007), “Sử dụng phần mềm ANSYS để tính ứng suất uốn chân răng bánh răng’, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại học Đà Nẵng [3] Vũ Lê Huy (2006) Thiết kế, tính toán bộ truyền Bánh răng con lăn, luận văn thạc
sỹ kỹ thuật Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
[4] Mirko Blagojević, PhD (Eng) (2009) “Analysis of Cycloid Drive Dynamic
Behavior” Scientific Technical Review,Vol.LIX,No.1, 2009
[5] Ta-Shi Lai (2006) “Design and machining of the epicycloid planet gear of cycloid drives” Department of Vehicle Engineering, National Huwei University of Science
& Technology, Huwei, Yuenlin 63208, Taiwan
Hình 10 Mô phỏng gia công